不僅是要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程

1、關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程新的課程標(biāo)準(zhǔn)頒布已有幾年了，幾年中經(jīng)過廣大老師的共同努力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了各種新的教學(xué)思潮，大大推動了數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，拓寬了數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑，然而有一種現(xiàn)象卻值得關(guān)注，那就是很多老師在翻新教學(xué)花樣的同時，仍舊過多的看重教學(xué)的結(jié)果，而忽略了對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的關(guān)注與反思，滿足于學(xué)生提供的現(xiàn)成答案，短期效益明顯，但學(xué)生的數(shù)學(xué)能力卻沒有實際提高，長遠(yuǎn)來看并無大的發(fā)展，現(xiàn)結(jié)合本人的教學(xué)實際，就這個問題，來談?wù)勛约旱囊恍┐譁\的認(rèn)識。一、不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程新的課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)評價體系的多元化，即學(xué)生在問題解過程中所呈現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思考與情感體現(xiàn)等，并將學(xué)好數(shù)學(xué)的信心作為

2、重要的教學(xué)目標(biāo)。在這個問題中，結(jié)果只是一系列思考后的呈現(xiàn)方式，倘若我們只重視結(jié)果，而忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，那么學(xué)生生動而富有個性的心過程，教師就無法知曉，不能說是巨大的損失，與此帶來的是學(xué)生將失去更多的參與、經(jīng)歷、體驗的機會。作為教者，也就不會準(zhǔn)確了解學(xué)生，無法及時準(zhǔn)確地促進不同學(xué)生的思維發(fā)展，因此，要關(guān)注學(xué)生在問題解決中的各個環(huán)節(jié)，關(guān)心他們的變化與發(fā)展。鼓勵、激勵、幫助他們，提供一個有利于他們蓬勃發(fā)展的機會與氛圍，要俯下身來，聽一聽他們在想些什么，成為他們前進中的引導(dǎo)者、合作者。二、重視數(shù)學(xué)活動的交流數(shù)學(xué)活動的交流是數(shù)學(xué)教育的基本部分，是新時代的需要，是進一步發(fā)展學(xué)生素質(zhì)的需要，數(shù)學(xué)活動的交流

3、，包括書面交流與口頭交流兩種情況，在通常的教學(xué)中，學(xué)生喜歡用書面形式進行交流，在其落筆的過程中，會把一些零星的、雜亂的素材再一次進行整理，使之落筆有據(jù)，言之有理，學(xué)生通過這種方式，使原有的分析得以加深，原來模糊不清的想法逐漸清楚明朗，學(xué)生活潑而富有個性的思維過程在這里得以充分的體現(xiàn)。另外，如果將書面語言再作一次口頭交流，可幫助學(xué)生思考他人的想法與策略，從而擴展自己的數(shù)學(xué)知識，如有學(xué)生提出不同的建議還可以促進其他的同學(xué)，包括老師在的共同反思。學(xué)生則通過這種合作與交流，從不同的側(cè)面了解他人的思路，豐富發(fā)展自己從多角度思考同一問題的能力，在這個過程中，努力學(xué)會理解探究他人的想法，學(xué)會批判地回顧自己的

4、觀點，從而完善解題策略。所以說，強調(diào)數(shù)學(xué)活動的交流，對于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)是很有好處的，它為學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S與智力的發(fā)展提供了可能。同時，在思維的整理過程中，新的東西往往一次又一次會在腦海里閃動，思維在此時顯得異?；钴S，智慧的火花隨時都有可能迸發(fā)出來，交流是創(chuàng)造思維能力的催化劑，它刺激原認(rèn)知水平的發(fā)展，女口：提出這樣的敘述是否有道理？怎樣才能把問題講好，講透，講得簡潔一些？從某種意義上說，數(shù)學(xué)活動的過程有時又是一次數(shù)學(xué)交流的過程。三、注重學(xué)生數(shù)學(xué)猜想的獲得及對猜想的驗證，提倡對驗證過程的反思數(shù)學(xué)的猜想是在一系列的實驗、觀察、歸納、類比的基礎(chǔ)上獲得的，沒有數(shù)學(xué)猜想的活動是無意義的活動，在思考問題中

5、學(xué)生往往通過直觀判斷來進行，呈現(xiàn)出很強的個性化色彩。有的學(xué)生通過大量的數(shù)學(xué)實踐來證明自己的猜想，由于其數(shù)學(xué)化水平的局限性，雖然把握住事物的主要矛盾，但并沒有洞察事物的本質(zhì)屬性，沒有及時歸納總結(jié)，其解決問題的過程是嘗試錯誤式的，其質(zhì)量和效率是無法保證的；有的學(xué)生卻能抓住事物的主要矛盾，排除一些不相干的因素，努力營造出一個針對問題的主要矛盾開展的數(shù)學(xué)猜想，提出自己獨到的見解，從而揭示出事物的本質(zhì)。通過數(shù)學(xué)活動和猜想，為進一步制定下一步的實驗計劃，擬定方案打下了基礎(chǔ)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有了一個螺旋式的漸進上升的過程。我認(rèn)為，一個學(xué)生數(shù)學(xué)化的程度是其數(shù)學(xué)猜想質(zhì)量的一個重要標(biāo)準(zhǔn)，其數(shù)學(xué)建模的能力為數(shù)學(xué)猜想

6、提供了可能。因此，需要培養(yǎng)學(xué)生掌握不同的解決問題的策略。同時，猜想一旦形成，正確、清楚、行之有效的驗證過程也是十分重要的，這是數(shù)學(xué)思維中最為有序、最為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟糠帧?shù)學(xué)猜想一旦得到證明，還需要有良好的反思能力，逐步養(yǎng)成良好的歸納與總結(jié)的習(xí)慣，進一步培養(yǎng)學(xué)生由要我學(xué)為我要學(xué)，愛因斯坦曾說：提出一個問題有時比解決一個問題更為重要，沒有良好的反思能力，是很難在問題解決后再次提出新的問題的。最后必須指出的是，強調(diào)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，并不是對最終的結(jié)果不予過問，我們在密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程的情況下，還要深入了解這一過程最終所取得的結(jié)果，如果某個學(xué)生長期解決問題的方式、過程雷同化，又相對缺乏科學(xué)性、系統(tǒng)性，這時老師可以以合作者的身份，幫助學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生，使之思維的過程變得科學(xué)、清晰、簡潔、有效，結(jié)果趨于合理正確。對于學(xué)生思維建構(gòu)的確有困難的，老師應(yīng)強調(diào)大眾化的，易于廣大學(xué)生共同接受的思維過程，必要時針對書本中的有代表的例題，作典型解析，而不要怕浪費時間?？傊瑪?shù)學(xué)雖然是相對