公信教育深度班

1、第一講資料分析第一節(jié)考試要點(diǎn)及方法技巧991.985【例1】 【解析】 c = 991.98? 826【例1】【解析】C。1+20.5%(1 5)6【例2】【解析】A。觀察知韓國和日本分別為第一和第二，美國的是17.62/ (1+16.53%) =15.12，故美國排第三，選A。119 7130 75【例3】【解析】D。9-3075? 100 2*，故選D。1 +19.83%1+22.25%【例4】【解析】A。2010年水果的產(chǎn)量為：1061.89 (1+8%) =1146.8 , 2010年蔗糖的產(chǎn)量為：1116.1T (1 +3.4%)=1154.,可知再過一年就可以超過，故選A?！纠?5

2、】【解析】B。2008 年的順差為 5.02-2.13=2.89 ,5.02 ( 1+22.1% ) -2.13 1+33.2% ) =2.5, ()吃.5=15%?！纠?】【解析2226 ? 220868 1+22.44% ? 1+7%】 B 。2006 年2226 ? 1+22.44% 220868 1 + 7%1 + 22 44%平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額為1 + 22 44%100.78?.，故2007年平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交1 + 7%100.78- 100.78?:金額同比增長(zhǎng)率為1+7%1 + 22.44%100.78 -1 + 7%【例7】【解析】C。08年原油產(chǎn)量為1,則1 (1

3、-1%)(1+5.3%)-1 =(仁)?(1 5.3%)- 1 5.3% , 故選B【解析2】B。設(shè)2006年平均每項(xiàng)技術(shù)合同成交金額為1,則2007年平均每項(xiàng)合同的成交金額為1+224%，增長(zhǎng)率為：1+224% -11+7%1 + 7%【例8】【解析】B?！纠?】【解析】Co 2008年上半年，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資冋比增長(zhǎng)()%=26.3% o【例10】【解析】93 7B o=65*，或原式=9.37*7=65.* 故選 B1+42.5%【例11】【解析】B。根據(jù) 日本游客2008年為17.3萬人，2009年比上年增加了10.3萬人，美國游客增長(zhǎng)了 18.1%，英國游客增長(zhǎng)了 50%,德國游客

4、增長(zhǎng)了 55%?！笨梢杂?jì)算出日本游客的增速為：10.3/17.3=60% , 因此，增加速度最快的是日本。【例12】【解析】A。尾數(shù)法。4364364【例13】【解析】A。2009年農(nóng)民工總量增長(zhǎng)率：二？，外出農(nóng)民工增長(zhǎng)率：22978-4362254222549249253853854=?，住戶中外出農(nóng)民工增長(zhǎng)率：二？，舉家外出農(nóng)民工增14533-4921404114011567-38511182112107長(zhǎng)率：=12L?丄，可以看出農(nóng)民工總量增長(zhǎng)率最低。2966-10728592914 9%【例14】【解析】B。機(jī)電產(chǎn)品增量：981+1尿，運(yùn)輸設(shè)備增量:99 7%84 聞，化工產(chǎn)品增25

5、9%量：4，家具玩具無法計(jì)算，觀察可知運(yùn)輸設(shè)備增量最大，故選1+25.9%【例 15】【解析】C。稻谷 68501.3 XI4.3%- (1+ 14.3 %);小麥 68994.6 XI7.8%- (1 + 17.8%);玉米 82271.0 39.1% -(1 + 39.1%);大豆 23095.3 43.2% -(1 + 43.2%),通過估算，很容易看出82271.0 39.1% -(1 + 39.1%)是最大的。玉米產(chǎn)量最多，且增長(zhǎng)率最大，可以判斷玉米增產(chǎn)量最多?！纠?6】【解析】【例17】【解析】B。 14860.7椿 21.4%14860.7?91+21.4%119A 5?A。由材

6、料可知求增長(zhǎng)了多少億元”即求增長(zhǎng)的絕對(duì)量。2010年一季度，我國水產(chǎn)品2701.9，故選 B。24.9% =5.3同比增長(zhǎng)了 24.9%，故我國水產(chǎn)品出口額比上年同期增長(zhǎng)了1 24.9%億美兀，選擇A項(xiàng)。【例18】【解析】【例19】【解析】銷量約增長(zhǎng)了83.1椿出口額為26.5億美元,D。趙創(chuàng)號(hào)淮趙亍驚近創(chuàng)1B。利用增量公式： 末期值增長(zhǎng)率，與上年同期相比,1+增長(zhǎng)率37.37%83.1椿3/8 83.1? 22.7。所以選擇 B。1+37.37%11/8113=5=2100萬美元8242009年4月份乘用車【例20】【解析】B。2011年4月法國游客人數(shù)為：4.44?(1 6.8%) = 4

7、.74 , 2011年4月英國游客人數(shù)為：5.03? (1 2.37%) = 4.9，故2012年即可超過英國。選【例21】【解析】Co本題屬于計(jì)算題。根據(jù)題意可知，應(yīng)為可以，正確答案是 C項(xiàng)。【例22】【解析】Co查表可知，鐵東市相關(guān)專業(yè)總?cè)藬?shù)為：222.15/ (1-1.21%),比 222.15 大一點(diǎn)就一一 53.96- 38.78 4 1538.78萬人，鐵東市相關(guān)專業(yè)總?cè)藬?shù)比西林地區(qū)多換一3938.7853.96萬人，西林地區(qū)相關(guān)專業(yè)總?cè)藬?shù)為:153一二一二 0.375，故選 Co40816604192930738【快速解法】C?！纠?3】【解析】Co 2000年中國的玉米產(chǎn)量為1

8、 56.4%，印度的為1 - 60.2%，美國的為1 - 22%5902巴西的為181.5%，由數(shù)據(jù)可以判斷，最高產(chǎn)量的是美國，最低產(chǎn)量的是印度，所以最高產(chǎn)量約是最低產(chǎn)30738.192930738160.2%301.6“=x& x= 20 量的 122%160.2%1929122%21.22 ，最接近的是 C 項(xiàng)?！纠?4】1解析1 C。需富總竺?空?審號(hào)創(chuàng)(1-4-2。7352.11+28.4%350【例25】【解析】根據(jù)復(fù)利計(jì)算的公式,4(1+x)3235 =1.045，3096觀察知增長(zhǎng)率10%，代人公式的x=1.1%，故選【例26】D?！窘馕觥緾。本題屬于計(jì)算題。根據(jù)兩項(xiàng)式計(jì)算到第二

9、項(xiàng)，科技論文數(shù)的年均增長(zhǎng)率為1+4x+ x2 =1+4x+6x222003年到2007年間SCI收錄中國891479=?1.8，化簡(jiǎn)得：49788522x+ 30.1 -2141.2=3%。234.62? (- 2351%, 2009年3月份轎車銷量約為1+8.3%約等于54萬輛。【例331【解析】 68501.3 萬 噸 19335 宀 68501.3 富1 +1.9%1+14.3%【例341【解析】Do 2008年中國稻谷為 19335萬噸，比 2000 年 增19335 椿1 + 14.3% 19335 ? 10 68501.31 +1.9%68501.3，9比2000年增長(zhǎng)1.9% ,

10、 2008年世界稻谷總產(chǎn)量14.3%, 所2150? 168503比 重為2009年國A。本題屬于比較題。根據(jù)表格數(shù)據(jù)，首先能確定是國內(nèi)旅游比重最大，內(nèi)旅游業(yè)務(wù)為1139.10億元，同比增長(zhǎng)11.79%, 2009年旅游業(yè)務(wù)收入為 1745.49億元，同比增長(zhǎng) 8.87%，用分子分母分別增長(zhǎng)判斷變化”的法則可以知道2009年大些。所以正確答案選A項(xiàng)。【例351【解析1 D。用部分與總體的增長(zhǎng)率變化來判定比重上升還是下降【例361【解析1 B。本題屬于計(jì)算題。5月份世博園區(qū)人均日消費(fèi)應(yīng)為(4.13 0000) - ( 31X25.91 )-51元，所以正確答案選擇 B項(xiàng)?！纠?71【解析1 A

11、o 2010年一季度，我國對(duì)日本出口的水產(chǎn)品的平均單價(jià)是6.4513.24= 0.48，美國的4.66是 10.72= 0.473.71，歐盟的是10.68-0.353.04，韓國的是10.30-0.295，故單價(jià)最高的是日本，選擇 A項(xiàng)。第二節(jié)真題演練1.【解析】B。08年原油產(chǎn)量為a,則a (1-1%)(1+5.3%)-a =(1-1%)?(1 5.3%)_ 15.3%，故選B2. 【解析】Bo 2010年上半年全國成品油消費(fèi)量為10963萬噸，同比增長(zhǎng)了 12.5%，則2010年上半年全國成品油表觀消費(fèi)量同比增加了10963創(chuàng)125% =10963 1C8 = 10963 =1218，故

12、選B。1+12.5%9/893. 解析】D。2010年6月份，布倫特原油平均價(jià)格為 75.28美元/桶，比上月回落1.75美元/桶，則2010年5月份，布倫特原油平均價(jià)格為75.28+1.75=77.03美元/桶?！眮A1319 苗 16451319 1.76411 + 1.671+76.4%2.67164525. 解析】B o 2009年上半年全國原油進(jìn)口量為(11797 -(1+30.2%) 9800-1.06=9245萬噸，A項(xiàng)錯(cuò)誤；2009年上半年，全國汽油同比增長(zhǎng)率為 6%+7.9%=13.9%柴油同比增長(zhǎng)率為 28.1%-15.8%=12.3% , B項(xiàng)正確；文中只提到 2010年一

13、、二季度成品 油表現(xiàn)消費(fèi)的增長(zhǎng)情況，具體消費(fèi)量無法確定，C項(xiàng)無法確定；2009年上半年全國天然氣產(chǎn)量同比增長(zhǎng)率為 10.8%-3.2%=7.6% , D 項(xiàng)錯(cuò)誤。6. 解析】Co “ 201年 1-3月，法國貨物貿(mào)易進(jìn)出口總額為2734.4億美元，同比增長(zhǎng) 13.4%。其中，出口 1264.7億美元，同比增長(zhǎng) 14.5%; ”，法國貨物貿(mào)易出口額比上年同期增長(zhǎng)了約：1 /1264.7創(chuàng) 145% =1264.77 = 12647 = 158，故選 C。1+14.5%88門9.8+8.4+4.022.27. 解析】D o32.132.18.【解析】B。機(jī)電產(chǎn)品增量:2 , ，故選D o314 9

14、%，運(yùn)輸設(shè)備增量:1 + 14.9%99 7%8旨，化工產(chǎn)品增量:25 9%4忑59%，家具玩具無法計(jì)算, 觀察可知運(yùn)輸設(shè)備增量最大，故選18 29.【解析】A o 259T18.2?4=728，故選 A o10.【解析】B o A選項(xiàng)無法得出；2010貿(mào)易順差為：，2009貿(mào)易順差為：厶8.5 - 竺 ,1+30.4% 1+14.9%被減數(shù)減少的幅度大于減數(shù)的幅度，故B正確。11.【解析】A。2007年廣東省產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移工業(yè)園實(shí)現(xiàn)工業(yè)總產(chǎn)值:需 10% = 64.8，故選 A o12.【解析】A。已動(dòng)工建設(shè)項(xiàng)目的個(gè)數(shù)占入圍項(xiàng)目總數(shù)的比重:空100%=62.8%973，已投資占總投542 2100

15、%=46.9%資額的比重：1156，故選Ao13.【解析】D。從陶瓷行業(yè)看，珠三角地區(qū)規(guī)模以上陶瓷企業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值占全省的比重從2003年的66.4%下降到2008年的51.4%，下降了 15個(gè)百分點(diǎn)，故 A項(xiàng)錯(cuò)誤；題目中沒有提及潮汕陶瓷企業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值， 故B項(xiàng)錯(cuò)誤；2003年至2008年間，清遠(yuǎn)皮鞋企業(yè)工業(yè)產(chǎn)值占全國比重增幅為10.8%，陶瓷企業(yè)工業(yè)產(chǎn)值占全國比重增幅為4.6%, 2倍多關(guān)系，不是遠(yuǎn)大于，故C錯(cuò)誤。D項(xiàng)題目不全，但用排除法可知選14. 【解析】D。截至2009年4月，廣東全省已認(rèn)定產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移園32個(gè)，14個(gè)欠發(fā)達(dá)地市已至少有一個(gè)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移園，故A不正確；至2008年底，廣東省29個(gè)

16、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移園已投入開發(fā)資金111.38億元，總投資1156億元，故B錯(cuò)誤；C項(xiàng)無法推出；材料中提到園區(qū)用工約16.42萬人，其中吸納本地勞動(dòng)力9.96萬人，占60.7%，故選 D。15. 【解析】A。題目中沒有提及潮汕陶瓷企業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值，故A項(xiàng)無法推出。材料中提到園區(qū)用工約16.42萬人，其中吸納本地勞動(dòng)力9.96萬人，故外地勞動(dòng)力約為 6.46萬人；截至2009年4月，廣東全省已認(rèn)定產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移園32個(gè)，14個(gè)欠發(fā)達(dá)地市已至少有一個(gè)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移園，故C正確；2008年廣州規(guī)模以上皮鞋企業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值為 14.4%，清遠(yuǎn)為11.7%，故D正確。16. 【解析】B。2006至2010年A0和A00級(jí)型車的銷

17、售份額相差為：15.9%、15%、13.2%、13.1%、12.5%，其平均值約等于 14%。故選B。53.6-41.5 10.91/ 17. 【解析】D。B、C為降低，故只需要計(jì)算 A和D。A級(jí)型車：二 ？，A00級(jí)型車：41.541.5424.5 20.4243 20- -2.73.7274=%-5=4，故選 C。3321.【解析】增長(zhǎng)率為一_-1 議 1.147 -1=m22.【解析】2008年7月比重= 2005年同期= 価爲(wèi)，減少了 3.7%23.【解析】Co 2006年7月的南京港和2008年7月的秦皇島港出現(xiàn)了上述局面。24.【解析】B。2007年7月同比增長(zhǎng)率=】，大連（）、2

18、.J2丄，故選D。5.15.1518.解析】A。觀察可知C級(jí)型車的銷售份額變化幅度最小，而且最穩(wěn)定。故選A。52.4-48.93.520.2-17.4= 2.819.解析】Co A級(jí)型車的上升率為B級(jí)型車的下降率為：:B /級(jí)-丨口 JI丨降【丿J：48.948.920.2 20.2比值為：3.5富 2.83.5 創(chuàng)20 = 520251?丄，故選Co48.920.22.84944949220.解析】C。比值最大的年份是2003年，比值最小的年份是 2007年，上海（ .）、 深圳（），可以看出B選項(xiàng)正確。2 煩152S25. 解析】D。鎮(zhèn)江港是2008年7學(xué)相對(duì)2005年同期增長(zhǎng)率最高的港口

19、 個(gè)內(nèi)河港口，所以 D選項(xiàng)正確。26. 解析】（增長(zhǎng)率87%），鎮(zhèn)江港是27.【解析】B。(278337-3670) / (2008-1949) =4655 ,69 -30 .匚 3977 -693015069選B。- 3 , C:207叱忙止,D:7777 13223 T85 .718528.【解析】29.【解析】38185 7503246.Co ()“246“169732 =25%。278337169732278337.3670、“=30.375 0.288 0.015，通過觀察，各項(xiàng)明顯小于 A，所以選A。30. 【解析】B。1，所以選B。8 7.1531. 解析】B。由上圖得知，1-8

20、月空氣合格天數(shù)超過 20天的月份有1月、2月、6月、7月、8月共5 個(gè)月份。32. 解析】A。 1-8月，各月空氣合格天數(shù)分別為22、26、19、19、13、24、26、30,(22+26+19+19+13+24+26+30 ) /822.4因此，月平均空氣質(zhì)量合格天數(shù)約為22天。Q CO33. 解析】C。若按照平均分配 8沁1707.15廿=143億美元。42. 解析】B。由圖形可知，茶葉占該省出口的8.18%，而綠茶占四分之三，所以綠茶出口額約為5.02 &18% 3/4=0.308 億美元，B 項(xiàng)正確。43. 解析】B。2008 年的順差為 5.02-2.13=2.89 , 5.02 (

21、 1+22.1% ) -2.13 1+33.2% ) =2.5, () 吃.5=15%。44. 解析】D。5.02創(chuàng)11.35%59.8% 淮5.02丄？匹5.02倉創(chuàng)1 =502=2100 萬美元1+59.8%98/5982445. 解析】A。出口額為5.02億美元，蔬菜占21.91%，顯然超過1億美元，A項(xiàng)正確第二講數(shù)字推理1. 解析】B。做差后質(zhì)數(shù)列的平方。2. 解析】C。兩項(xiàng)乘積-1。3. 【解析】D。作和為1,3,4,7,11的平方。4. 【解析】A。前一項(xiàng)的分子分母之和 =下一項(xiàng)的分子，前一項(xiàng)的分母 +下一項(xiàng)的分子=下一項(xiàng)的分母。5. 【解析】C。奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成規(guī)律。6. 【

22、解析】B。立方+自然數(shù)列。7. 【解析】D。做兩次差后為合數(shù)列。8. 【解析】B。分母是質(zhì)數(shù)列的2倍，分子為等比數(shù)列。9. 【解析】A。作和后為等比數(shù)列。10. 【解析】C。平方分別-1, +2得下一項(xiàng)。11. 解析】A。做差后是公比為-4的等比數(shù)列。12. 【解析】D。做差后構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)。13. 【解析】A。做兩次差后是公差為13的等差數(shù)列。14. 解析】Co 2,2,3,5,8,12 的平方。15. 解析】D。前項(xiàng)的平方-自然數(shù)列。16. 解析】D。分子分母交叉看。17. 解析】C。奇數(shù)列的立方+質(zhì)數(shù)列18. 解析】A。做比后為 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5。19. 解析】D。做差后

23、構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)(平方)。20. 解析】B。偶數(shù)列的平方-自然數(shù)列21. 解析】D。前一項(xiàng)的5, 3.5 , 2, 0.5倍減1。22. 解析】A。兩項(xiàng)和-自然數(shù)列等于下一項(xiàng)。23. 解析】C。前一項(xiàng)的2,3,4,5倍-1等于下一項(xiàng)。24. 解析】B。質(zhì)數(shù)列的2倍減1o25. 解析】B。原數(shù)列具有如下關(guān)系：2+16+25=43 , 12+14+2=28 , 3+7+14=24 , 4+25+11= ( 40)。26. 解析】D?？紤]對(duì)角數(shù)字和周圍數(shù)字5 X8/ (13+7) =2, 3 X12/ ( 3+15) =2 , 15 4/ (19+11) =227. 解析】C。原數(shù)列具有如下關(guān)系： 4+32

24、+28=82, 3+3+10=4 2, 15+9+25=7 2, 3+50+68= (112)。28. 解析】C。表格整體表現(xiàn)出某種特征，填入44后表格中的數(shù)字 24, 28, 32, 36, 40, 44 , 48, 52,56是一個(gè)公差為4的等差數(shù)列。29. 解析】A。原數(shù)列具有如下關(guān)系：(15+15) -43=10, (23+12) =5, ( 13+32)弋=5, ( 5) +5 -5=2。30. 解析】A?？紤]四周數(shù)字得到中間數(shù)字的方式3X4-5-6=1 , 3拓-5-8=2 , 4 0-6-11=3。第三講數(shù)學(xué)運(yùn)算第一節(jié)數(shù)學(xué)方法例 1】解析】 A。原式=2011X201+2011X

25、100-2011 X291=2011X (201+100-291 ) =2011X10=20110。例2】解析】A。8.4 X.5=4 X2.5 X.仁21，在做乘法運(yùn)算的時(shí)候見到2.5需尋找4，見到125需尋找8. 1.05 1-即 105 處以 150,約分得 7-10 即 0.7，同理 8.4 -.28=840 28=30 即 30.7 30.7=1。例 3】解析】B。原式=1002-992+992-982+22-12=10000-仁9999。例4】解析】A。318與420都能被3整除，所以上式的計(jì)算結(jié)果肯定能被3整除，得A正確。例5】解析】C。設(shè)4位數(shù)為X，有X/15+X/12+X/1

26、0=1365,解得X=5460 , 4數(shù)字和為15。快速解法：因?yàn)榭梢员?12,15整除，所以必然可以被3整除，所以各個(gè)數(shù)位上的和必然能被3整除，所以選Co【例6】【解析】B。1-13%=87%，看87的倍數(shù)。【例7】【解析】A。整除特性。男員工數(shù)是去年的94%，故今年男員工數(shù)可被 94%=47/50整除，男員工數(shù)是47的倍數(shù)，只有 A符合，所以選擇 A項(xiàng)【例8】選 200?！窘馕觥俊纠?】 故選A?！纠?0】 選擇C項(xiàng)?！纠?1】【例12】【例13】【解析】【解析】【解析】【解析】【解析】A。整除問題。C。由于增加A。 x0-x=2，臺(tái)階總數(shù)除以5余4(排除B、D)，除以4余3,除以3余2

27、(排除C),7個(gè)人之后平均每人 35元，所以總共花費(fèi)肯定是 35也是7的倍數(shù)。故解得x的尾數(shù)為8,選A。D。根據(jù)題干的“等于”可知，四個(gè)選項(xiàng)都是原式的準(zhǔn)確結(jié)果，因此可以使用尾數(shù)法 進(jìn)行判斷。括號(hào)內(nèi)數(shù)字之和的尾數(shù)為 5+4+1+3+2的尾數(shù)，即為5,而與3相乘的尾數(shù)是5的數(shù)，只有數(shù)字5, 故商的尾數(shù)為5。因此，選D。【例14】【解析】C。根據(jù)各選項(xiàng)的尾數(shù)進(jìn)行判斷，可排除B、D兩項(xiàng)；將A項(xiàng)進(jìn)行因數(shù)分解，111=3X 37,可見111不是完全平方數(shù)，排除。因此，選C ( 1444= 38X38)?！窘馕觥俊窘馕觥俊窘馕觥俊窘馕觥俊纠?5】【例16】【例17】【例18】C。設(shè)甲男女為5x、3x，乙男女

28、為2y、y，列方程求解。D。設(shè)甲有 x 個(gè)蘿卜，x/2+x/3-4=2x/5*2x=1202x=240D。方程。本題也可直接看出答案，乙教室一次45人，共有1290人，所以乙次數(shù)一27次，所以甲一定為奇數(shù)，直接選定為偶數(shù)，又因?yàn)橐还病纠?9】【解析】 則得 6432 1621?！纠?0】【解析】A。取最好算的特殊情況， 內(nèi)角和為120X6=720度。于是和上題一樣的邏輯， 于是我們可以放心的選擇 A 了。15。B。隨機(jī)抽取一個(gè)大于 50的偶數(shù)和奇數(shù)按照題意計(jì)算就可以得出答案。例如取64,即正六邊形，正六邊形每個(gè)內(nèi)角為120度，故正六邊形的我們知道BCD都是錯(cuò)的。由于行測(cè)數(shù)量題都是單選題，Co貨

29、物的總重量為1190,除以3余2，運(yùn)走的貨物可以整除 3，故剩下的除以3余2，【注釋】如果能記住多邊形內(nèi)角和公式更好,n邊形內(nèi)角和為(n-2) X80度。外角和為 360度。【例21】【解析】B。我們利用設(shè)定特殊值簡(jiǎn)化計(jì)算過程。設(shè)容器的底面積分別為5和4，兩個(gè)容器被注入同樣多的水后相同的水深是X。則：甲容器中注入的水為：(x 9) *5，乙容器中注入的水為：(x 5) *4已知往兩個(gè)容器中注入的水的體積相等，則：(x 9) *5 =( x 5) *4解方程可得：x= 25?！纠?2】【解析】A。設(shè)原成本為15,則原材料漲價(jià)后成本變?yōu)?6,設(shè)原材料價(jià)格為 X,則有(x+1 )/16-x/15=2

30、.5%，解得x=9，所以選擇 A項(xiàng)?！纠?3】【解析】A。根據(jù)題意，小王肯定做完了12個(gè)以上的玩具，小王最后得了56元，然后將答案所給各數(shù)代入驗(yàn)證，可知選擇A。或用不定方程 5x-2y=56，2y(mod5)=4 y=2.【例24】【解析】A。也可以用代入法?！纠?5】【解析】C。本題可用代入排除法。因?yàn)楸绢}問這個(gè)自然數(shù)最大是多少，所以應(yīng)從最大的選項(xiàng) 開始代入。D選項(xiàng)：72,與3的和是75,是5的倍數(shù)；但其與與3的差是69,不是6的倍數(shù)。排除D選項(xiàng)。C選項(xiàng)：57,與3的和是60，是5的倍數(shù)；其與3的差是54,是6的倍數(shù)。故選 C。【例26】【解析】B。由各位數(shù)字之和是16,排除C,又新的三位數(shù)

31、比原數(shù)大，排除 D，再將A、B代 入得B正確?！纠?7】【解析】Co【例28】【解析】A o第二節(jié)題型講解、概率問題（一）排列組合【例1】【解析】Co運(yùn)用乘法原理。完成挑選工作分三步，第一步選肉類有3種選擇；第二步選蔬菜類有C2 = 3*4吃=6種選擇；第三步選點(diǎn)心有 4種選擇；故共有3*6*4=72種不同的選擇方法?！纠?】【解析】A o【例3】【解析】B。共有C122XC133XC7仁6X 11 X13X2X11 X7，尾數(shù)判斷必為 2 。【快速解法】不一樣的佳肴的數(shù)量一定是7的整數(shù)倍，考察答案 B, 132123的后三位減去前三位的值是7的整數(shù)倍，所以該數(shù)值可以被7整除，故選擇 Bo【例

32、4】【解析】D o分三種情況：4女0男：1種3女1男：C4C4 =16（4女選出3個(gè)一定可以滿足每個(gè)科室至少出一人的條件）2 22女2男：C4C4 -2=34 （先從4個(gè)女的選出2個(gè)，再從4個(gè)男的選出2個(gè)，最后減去都從一個(gè)科室 選的2種情況）共：1+16+34=51種選法?！纠?】【解析】B。特殊元素優(yōu)先考慮。倒數(shù)第一位是奇數(shù)，表明有1, 3, 5, 7, 9這5種可能；倒數(shù)第二位有0-9這10種可能，故最多要撥 5X10=50次?！纠?】【解析】Co先每個(gè)部門發(fā)9本，然后將剩余的 3本分下去，如果3本全給一個(gè)部門，則有 C（3, 1） =3種分法，若給兩個(gè)部門則有A （3, 2） =6種分法

33、，若每個(gè)部門一本，則有 1種分法，所以共10種方法?！纠?】【解析】Co甲乙從5項(xiàng)中各選2項(xiàng)，共有C；C； = 100種不同的選法，其中兩人所選項(xiàng)目完21項(xiàng)不同的選法共有 100-10=90種。全相同時(shí)有C5二10種不同的選法。故甲乙所選的健身項(xiàng)目中至少有（二）概率問題【例1】【解析】c。此題有2、3、4、5個(gè)正確答案的情況數(shù)分別有c5、c5、c5、c5種，直接相加得到26種不同的情況，如果全憑猜測(cè)，則猜對(duì)的概率為1/26?！纠?】【解析】D。本題屬于概率問題?？梢阅嫦蚩紤]，至少有一處遇到綠燈的對(duì)立面是全是紅燈，所以概率為1 0.1 0.2 0.25 0.4=0.998，所以選擇 D?！纠?】

34、【解析】C。概率問題。20%? 2% 40%? 2% 40%?1% 0.016。尾數(shù)法。、計(jì)數(shù)問題（一）容斥原理【例1】【解析】B。根據(jù)容斥原理公式可知，該俱樂部共有85+78-35+18=146人。【例2】【解析】B。三類事物的容斥問題。解此類題我們首先將題中給的條件與集合公式中的符號(hào)對(duì)應(yīng)起來，然后再根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。由題意我們可以簡(jiǎn)單記為 X=64 , Y=180 , Z=160 , X U Y U Z =290 , XA Y=24 , YA Z=70 , ZA X=36 ,xn YA Z=陰影部分面積，根據(jù)集合公式我們可以得到XA YA Z= XU Y UZ+XA Y+YA Z+ZAX

35、-（X+Y+Z）=290+24+70+36-64-180-160=16。【例3】【解析】A。這39種食物中有7種不含這三種維生素，那么還有32種含有這其中至少一種維生素，設(shè)三種維生素都含有x種，根據(jù)公式可知：32=17+18+15-7-6-9+x從而有x=4?！纠?】【解析】A。設(shè)參加人數(shù)為 N，列等式：63+89+47-46-2*24=N-15 , N=120?！纠?】【解析】D。容斥原理，不合格的有8+10+9-7-2 1=18,則合格品有52-18=34個(gè)，選擇D項(xiàng)?！纠?】【解析】A。易+難+陰影=100，難+2陰影+3易=180 , 1式*2-2式可以推出難-易=20。（二）頁碼問題

36、【例1】【解析】D。用枚舉法。首先 1- 99中，10- 19數(shù)字“ 1出現(xiàn)11次，因?yàn)閿?shù)字11出現(xiàn)兩次1;數(shù)字“ 1” 1 -9, 20-2990 99數(shù)字中各出現(xiàn) 1次，所以1 99總共20次。100 199中百位數(shù)字 “1出 現(xiàn)100次。去除百位上的1后，100- 199出現(xiàn)的1的次數(shù)與1-99相同，也為20次。所以出現(xiàn)的次數(shù)為 100 + 20+ 20 = 140?！纠?】【解析】B。1到9頁共用了 9個(gè)數(shù)字；10到99頁共用了 180個(gè)數(shù)字，還剩270-9-180=81個(gè)數(shù)字，從100開始，每頁用3個(gè)數(shù)字，所以三位數(shù)頁碼的共有81完=27頁，所以整本書共有 126頁。（三）數(shù)列求和【

37、例1】【例2】【解析】 C。a3+a7-a10+a11-a4=a7+（a3+a11）-（a4+a10）=a7=12，則前 13 項(xiàng)之和 12*13=156。【解析】D。K班的人數(shù)為15+（11-1） M=25, A到K班共有11X（15+25）/2=220 ,貝U L班有23人,第256名學(xué)生為M班的第256-220-23=13名，所以該學(xué)生的學(xué)號(hào)為M13。【例3】【解析】B。等比數(shù)列。孫：趙=q =3ooo飛，周：孫=q =3000 = 5，故周一孫1=? 36005720。（四）約數(shù)倍數(shù)【例1】【例2】 倍數(shù)為180, 整整六個(gè)月，【解析】B。 144 = 24? 32，貝U 144的在1

38、0到40之間的約數(shù)有12, 16, 18, 24, 36,共5個(gè)?！窘馕觥緿。利用最小公倍數(shù)解題。 每隔n天”意為 每(n +1)天” 6, 12, 18, 30的最小公 即180天后相見，大概為六個(gè)月左右，排除 A和B，又由于有的月份有 31天，所以不可能是C也排除，答案只能是 D。（五）抽屜原理【例1】【解析】C。四個(gè)顏色看作是抽屜，要取出兩粒相冋顏色的珠子，即要保證至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)，則由抽屜原理 2可知，珠子應(yīng)多于 4個(gè)，所以至少應(yīng)取 5次，選項(xiàng)C正確?！纠?】【解析】C。抽屜原理。4*5+2+仁23?！纠?】【解析】B。不同的選票有c20 =45種，則至少要有10人相同的人數(shù)為

39、45*9+1=406人。（六）雞兔同籠【例1】【解析】A。雞兔同籠問題，用 假設(shè)法”解題。我們假設(shè)所做的零件都是合格的，由于做一個(gè)合 格零件收入10元，那么，他的收入就應(yīng)該是120元。已知某人的收入只有90元，則少的30元是因?yàn)樽隽瞬缓细窳慵木壒?。每做一個(gè)不合格零件比做一個(gè)合格零件少收入：10( -5)= 15元，所以不合格數(shù)為30 寧15= 2。【例2】【解析】A。不做或做錯(cuò)的題目為(100*1.5-100 ) - (1.5+1 ) =20。三、行程問題（一）基本關(guān)系式【例1】【解析】B。由于小王步行速度比跑步慢50%，不妨假設(shè)小王步行的速度是 1，那么跑步速度就是2,同理可以得到他騎車的

40、速度就是4。假設(shè)從A城到B城的距離為x，根據(jù)時(shí)間=距離鋰度可知：X/4+X/仁2，解得X=1.6。那么小王跑步從 A城到B城的時(shí)間為1.6乞=0.8小時(shí)，也就是 48分鐘。(二) 相遇追及(1) 相遇問題【例1】【解析】B。相遇追及問題。根據(jù)題干所給條件，假設(shè)甲火車每分鐘行駛5,乙火車每分鐘行駛5 x t 154。兩車相遇時(shí)，設(shè)甲走的時(shí)間為t小時(shí)，則，解得t=3/4小時(shí)，即甲是在 8點(diǎn)15分出發(fā)的。4。16【例2】【解析】A。根據(jù)題意可知，由 v=s/t知：兩車的速度和為(250+350) -15=40米/秒，且兩車的 速度比是5 : 3,因此兩車的速度分別為40*5/8=25米/秒, 40*

41、3/8=15米/秒，則兩車的速度差為 25-15=10米/秒?！纠?】【解析】B。泳池長(zhǎng)30米，兩人速度和為90米/分，則兩人相遇時(shí)所走的路程和應(yīng)為1X30,3 30,5 X30, 7 30,，而1分50秒兩人游了 90 1/6=165米，所以最多可以相遇3次，選擇B項(xiàng)。(2) 追及問題1【例1】【解析】B。設(shè)時(shí)間為t, 120t=80+100 (t-)。6【例2】【解析】A。設(shè)甲速度每小時(shí)X千米，乙每小時(shí)Y千米，則有0.5* (X+Y ) =15 ; 3X-3Y=15 解得 丫=12.5。【例3】【解析】D。本題屬于行程問題， 采用特殊值法求解。 假設(shè)A車的速度為10,那么B車的速度， 上坡

42、的速度為8，下坡速度為12,周長(zhǎng)為240, A車一圈用時(shí)24, B車一圈用時(shí)25,也就是說當(dāng)A車行駛 25圈時(shí)，B車行駛24圈，即AB再次齊頭并進(jìn)(設(shè)跑到第N圈時(shí)剛好滿足題目條件，則有NS/10=(N-1)S/16+(N-1)S/24,解得N=25 )(三) 流水行船【例1】【解析】D。順?biāo)俣?靜水速度=靜水速度-逆水速度=水速?！纠?】【解析】C。此題關(guān)鍵要求出水流速度，由題干可知順流半小時(shí)航程為：(30 30X(3/5) /2) (X/2)=3千米。故選C o【例3】【解析】B。甲對(duì)乙的追及速度差=28-24=4 (千米/小時(shí))，追及時(shí)間為4個(gè)小時(shí)，則追及的距離 為4X4=16 (千米)

43、，即兩個(gè)碼頭之間的距離16千米。(四) 牛吃草問題【例1】【解析】5天。設(shè)每頭牛每天吃1份草，每日新增量為(10X20-15 X10) - ( 20-10) =5 份原有草量為:10 20-5 20=100(份)設(shè)可以供25頭牛吃X天，貝U 100+5X=25X解得X=5【例2】【解析】A。設(shè)每萬人每年喝1份水，于是年增量為（12*20-15*15 ） 5=3，原有量12*20-3*20=180 , 供30年每萬人每年喝水為 x,30*15x=180+30*3 得x=0.6,以前為1，現(xiàn)在0.6所以節(jié)約2/5?！纠?】【解析】D。設(shè)共需n小時(shí)就無人排隊(duì)了，8一6 4= 80 2 - 60X =

44、 .8四、時(shí)間問題（一）日期年齡【例1】【解析】C。根據(jù)題意該年一定是閏年，而且該年的元旦是星期一，則下一年的最后一天是星 期三?！纠?】【解析】星期二，星期四?！纠?】【解析】B。40的平方為1600,45的平方為2025，則年齡必在41-45之間，而43的平方為1849， 顯然也不符合，則只有44符合，故出生年為 44*44-44=1892?！纠?】【解析】A。設(shè)四人的年齡分別為a,b,c,d貝U a+b+c=65,a+c+d=68,b+c+d=62,a+b+d=72,四個(gè)式子相加，整理得a+b+c+d=（65+68+62+72）+ 3=90,三個(gè)歲數(shù)最大的人的年齡和一定是最大的，此時(shí)第四

45、個(gè)人的 年齡一定是最小的，即年齡最小的是90-75=15歲?！纠?】【解析】A。10年前甲的年齡為（y-10） /2,則5年前甲的年齡為（y-10） /2+5=y/2，從而5年 前乙的年齡為y/6，則乙當(dāng)前的年齡為 y/6+5?！纠?】【解析】C。本題屬于年齡問題。可以假設(shè)姐姐年齡為x，姐姐與妹妹的年齡差是y,那么x+x+y=48+y+2，得到x=25歲，也就是說姐姐今年25歲。所以選擇 C選項(xiàng)?！纠?】【解析】B。現(xiàn)在的年齡和比四年前的年齡和多15歲，所以可知四年前弟弟沒有出生，弟弟現(xiàn)在的年齡為3歲，姐姐為5歲，母親為31歲，父親為34歲。（二）鐘表問題【例1】【解析】B。30/4+90=9

46、7.5?！纠?】【解析】10B。追及問題(150-90) - (6-0.5) =10 -11【例3】【解析】B?！纠?】【解析】11D。設(shè) x 分，貝U 90-6x=0.5x，貝U x=13。13【例5】【解析】D。由題意可知一小時(shí)快鐘比慢鐘快4分鐘，10-9=1小時(shí)=60分鐘，60*15小時(shí)，說明此刻兩個(gè)鐘實(shí)際都運(yùn)轉(zhuǎn)了15個(gè)小時(shí)，每小時(shí)快鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快1分鐘，所以一共快了15分鐘，所以標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是9點(diǎn)45分。五、比例問題(一)工程問題【例1】【解析】A。設(shè)工作總量為60,則甲+乙=6，乙+丙=5，則4甲+8乙+4丙=44，從而4乙=16, 乙=4，所需時(shí)間為60/4=15?！纠?】【解析】A。

47、設(shè)總工作量為20,則甲乙的工作效率分別為1、2,20/3=62 ,則共需2*6+1+1=14天。【例3】【解析】A?？刹捎么敕ā＜仔时纫腋?，所以丙在甲工程中參與時(shí)間少，排除C、D;代入A、B知，A項(xiàng)滿足條件，選擇 A項(xiàng)?！纠?】【解析】A。工程。A管比B管每分鐘多進(jìn)水18090=2立方米，設(shè)B管每分鐘進(jìn)水X,則A 管每分鐘進(jìn)水 x+2，依題意有90 ( x+x+2 ) =160 (x+2),解得x=7(二)利潤(rùn)問題【例1】【解析】B。設(shè)手機(jī)原來進(jìn)價(jià)為 x元，(1+10% ) x- (1-10%) (1+20% ) x=25。解得x=1250元， 則這部手機(jī)賣了 1250 X( 1+10%

48、) =1375元，應(yīng)選B?！纠?】【解析】B。設(shè)原價(jià)為X，則0.85*0.95X-100=384.5，解得X=600元?！纠?】【解析】C。設(shè)上月進(jìn)價(jià)為100,利潤(rùn)率為X ,則有100 (1+X) =95 ( 1+X+0.06 )，解得X=0.14?！纠?】【解析】D。經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題。設(shè)一共有10件商品，折扣為 M，則每件商品進(jìn)價(jià)為 1000元，利潤(rùn)為250元，可列方程1250X3+1250MK 7=9000，解得M=0.6，所以選擇 D項(xiàng)。(三) 濃度問題【例1】【解析】D。原有清水x克，(10+200*5% ) / (x+10+200 ) =2.5%，解得x=590克【例2】【解析】D。設(shè)第

49、二次溶液的量為 100,則溶質(zhì)為12，則剛開始溶液的量為 12/10%=120 ,則蒸 發(fā)了 20。再次蒸發(fā)后濃度為 12/80=15%?！纠?】【解析】A。此時(shí)消毒液的濃度為 20%* ( 1-2/5) * (1-2/5) =7.2%。六、統(tǒng)籌問題【例1】【解析】Co【例2】【解析】C。請(qǐng)?zhí)貏e注意 其中需1人劃船”和“9時(shí)17分”這兩個(gè)條件。根據(jù)題干所給條件，推 知情況如下：5分鐘時(shí)：第一次1人劃船送3名學(xué)生到對(duì)岸，并且 1人劃船回到原地，(實(shí)際送到對(duì)岸3人)；10分鐘時(shí)：第二次1人劃船送3名學(xué)生到對(duì)岸，并且1人劃船回到原地(實(shí)際送到對(duì)岸3人)；15分鐘時(shí)：第三次1人劃船送3名學(xué)生到對(duì)岸，并且1人劃船回到原地(實(shí)際送到對(duì)岸3人)；17分鐘時(shí)：第四次1人劃船送3名學(xué)生正在渡往對(duì)岸(隱含：船上有 4個(gè)人)；此時(shí)，等待渡河的還有 32-( 3+ 3+ 3+ 4)= 19人。【快速解法1】175=3余2，說明已完成渡河 3次(每次只能渡過 3人)，且船正在第四次渡河中(渡河中 船上有4人)，等待渡河的人數(shù)為 32-3 3-4=19人。【例3】【解析】C。逆向考慮。要使通過考試的人數(shù)最少，則沒通過