二年級奧數(shù)題

1、例1數(shù)一數(shù)，圖21和圖22中各有多少黑方塊和白方塊？例2圖23所示磚墻是由正六邊形的特型磚砌成， 中間有個“雪花”狀的 墻洞，問需要幾塊正六邊形的磚(圖 24)才能把它補好？（圖 2-4）（圖 2-5）例3將8個小立方塊組成如圖2-5所示的“丁”字型，再將表面都涂成紅 色，然后就把小立方塊分開，問：(1) 3面被涂成紅色的小立方塊有多少個？(2) 4面被涂成紅色的小立方塊有多少個？(3) 5面被涂成紅色的小立方塊有多少個？例4如圖2-11所示，一個大長方體的表面上都涂上紅色，然后切成一個 個小正方體.在這些切成的小立方體中，問：(1) 1面涂成紅色的有幾個？(2) 2面涂成紅色的有幾個？(3)

2、 3面涂成紅色的有幾個？(4) 各面都沒有涂色的有多少塊？(5) 切成的小正方體共有多少塊?觀察與計數(shù)（二）1、 數(shù)一數(shù)1）圖3 1 中共有多少點？2）數(shù)一數(shù)，圖3 5 中有多少條線段？3）數(shù)一數(shù)，圖3 9 中共有多少個銳角？2、圖2 10 所示為一塊地板，它是由1 號、 2 號和 3 號三種不同圖案的瓷磚拼成 . 問這三種瓷磚各用了多少塊？3. 圖 2 14 中的小狗與小貓的身體的外形是用繩子分別圍成的，你知道哪一條繩子長嗎？（仔細觀察，想辦法比較出來）.鞏固練習(xí)4. 圖 3 17 所示是一個跳棋盤，請你數(shù)一數(shù)，這個跳棋盤上共有多少個棋孔？5. 數(shù)一數(shù)，圖318 中有多少條線段？6. 數(shù)一數(shù)

3、，圖319 中有多少銳角？7. 數(shù)一數(shù)，圖320 中有多少個三角形？8. 數(shù)一數(shù)，圖321 中有多少正方形？枚舉法及分類統(tǒng)計例 1 小明從 1 寫到100，他共寫了多少個數(shù)字“1”？“ 3”呢？例 2 把 1 到 100 的一百個自然數(shù)全部寫出來，用到的所有數(shù)字的和是多少？練習(xí)1. 把 1 到 100的一百個自然數(shù)全部寫出來，用到的所有數(shù)字的和是多少？有2. 從 1 到 1000的一千個自然數(shù)的所有數(shù)字的和是多少？3. 在 10 至 100 的自然數(shù)中，個位數(shù)字是2 或是 7 的數(shù)共有多少個？4. 一本書共200頁，如果頁碼的每個數(shù)字都得用一個單獨的鉛字排版（比如，“150”這個頁碼就需要三個

4、鉛字“1”、“5”和“0”），問排這本書的頁碼一共需要多少個鉛字？5. 像“ 21”這個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字“2”大于個位數(shù)字“1”，問從 1至 100的所有自然數(shù)中有多少個這樣的兩位數(shù)？6. 像“ 101”這個三位數(shù)，它的個位數(shù)字與百位數(shù)字調(diào)換以后，數(shù)的大小并不改變，問從100至 200之間有多少個這樣的三位數(shù)？7. 像 11、 12、 13 這三個數(shù)，它們的數(shù)位上的各個數(shù)字相加之和是（1+1） +（ 1+2） +（ 1+3） =9. 問自然數(shù)列的前20個數(shù)的數(shù)字之和是多少？8. 一本書共200頁，頁碼依次為1、2、3、199、200,問數(shù)字“ 1”在頁碼中共出現(xiàn)了多少次？找規(guī)律（一）例 1

5、 觀察下面由點組成的圖形（點群），請回答：（1）第（5）個圖包含多少個點？（2）第（10）個圖中包含多少個點？（3）前十個圖中，所有點的總數(shù)是多少？例 2 觀察圖62 的寶塔， 它們層數(shù)不同，但都是由一樣大的三角形擺成的。（ 1）五層的“寶塔”的最下層包含多少個小三角形？（2）整個五層“寶塔”一共包含多少個小三角形？（ 3）從第（ 1）到第（10）的十個“寶塔”，共包含多少個小三角形？例 3 下面的圖形表示由一些方磚堆起來的 “寶塔” . 仔細觀察后，請你回答：（ 1）從上往下數(shù)，第五層包含幾塊磚？（ 2）整個五層的“寶塔”共包含多少塊磚？（ 3）若另有一座這樣的十層寶塔，共包含多少塊磚？例

6、4 圖6 7 所示為一堆磚. 中央最高一摞是10 塊，它的左右兩邊各是9塊，再往兩邊是8 塊、 7 塊、 6 塊、 5 塊、 4 塊、 3 塊、 2 塊、 1 塊 .問：（1）這堆磚共有多少塊？（2）如果中央最高一摞是10O塊，兩邊按圖示的方式堆砌，問這堆磚共多少塊？鞏固練習(xí)1. 觀察下列的圖形，請分別回答：（ 1）方框內(nèi)的點群包含多少個點？（ 2）第10 個點群中包含多少個點？（ 3）前十個點群中，所有點的總數(shù)是多少？5. 圖6 8 所示為堆積的方磚，共畫出了五層. 如果以同樣的方式繼續(xù)堆積下去，共堆積了10 層，問：（ 1）能看到的方磚有多少塊？（ 2）不能看到的方磚有多少塊？找規(guī)律（二）

7、例 1 仔細觀察圖715，猜猜在第3 組的空白格內(nèi)填一個什么樣的圖？例 2 仔細觀察圖7 5、 7 6 的形狀，猜一猜第3 組的“？”處應(yīng)填什么？例3觀察圖77 的變化，請先回答： 在方框 （4） 中應(yīng)畫出怎樣的圖形？第（ 10）個方框中又會是怎樣的圖形？例4觀察圖710 的變化，請先回答：第（ 4）、（8）個圖中，黑點在什么地方？第（10）、（18）個圖中，黑點在什么地方？鞏固練習(xí)1. 按順序仔細觀察下列圖形，猜一猜第3組的“？”處應(yīng)填什么圖？2. 按順序仔細觀察下列圖形，猜一猜第3 組的“？”應(yīng)填什么圖？3. 按順序仔細觀察下列圖形，猜一猜第3 組的“？”應(yīng)填什么圖？4. 仔細觀察下列圖形

8、的變化，請先回答：在方框（4）中應(yīng)畫出怎樣的圖形？ 第（10）個方框是怎樣的圖形?找規(guī)律（三）例 1 如下圖所示兩條直線相交只有1 個交點， 3 條直線相交最多有3 個交點，4條直線相交最多有6個交點，那么，11條直線相交最多有多少交點？例 2 如圖所示，一張大餅，切1 刀最多切成2 塊，切 2 刀最多切成4 塊，切3刀最多切成7塊，問切10刀最多切成多少塊？鞏固練習(xí)1. 如圖8 6所示， 直線上有13 個點， 任意兩點間的部分都構(gòu)成一條線段，問共構(gòu)成多少條線段？4. 如圖8 9 所示，將自然數(shù)從小到大沿三角形的邊成螺旋狀，排列起來，2在第一個拐彎處，4在第二個拐彎處，7在第三個拐彎處，問在第

9、十個 拐彎處的自然數(shù)是幾？填圖與拆數(shù)例1請你把1、2、3這三個數(shù)填在圖9.1中的方格中，使每行、每列和每 條對角線上的三個數(shù)字之和都相等.例3如下面圖9-9所示有八張卡片.卡片上分別寫有18八個數(shù).現(xiàn)在請 你重新按圖9 10進行排列，使每邊三張卡片上的數(shù)的和等于： 13,15.例4圖913是由八個小圓圈組成的，每個小圓圈都有直線與相鄰的小圓 圈相接連.請你把1、2、3、4、5、6、7、8八個數(shù)字分別填在八個小圓圈內(nèi)， 但相鄰的兩個數(shù)不能填入有直線相連的兩個小圓圈中。圈立13例5圖9-20中有三個大圓，在大圓的交點上有六個小圓圈.請你把16 六個數(shù)分別填在六個小圓圈里，要求每個大圓上的四個小圓圈

10、中的數(shù)之和都是14.鞏固練習(xí)1 .在圖915, 916中，只能用圖中已有的三個數(shù)填滿其余的空格，并要 求每個數(shù)字必須使用3次，而且每行、每列及每條對角線上的三個數(shù)之和都必 須相等.3 .在圖918中，三個圓圈兩兩相交形成七塊小區(qū)域，分別填上17七個自然數(shù)，在一些小區(qū)域中，自然數(shù) 3、5、7三個數(shù)已填好，請你把其余的數(shù)填 到空著的小區(qū)域中，要求每個圓圈中四個數(shù)的和都是15.4 .與第3題的圖相似，只是已經(jīng)把1、4、6三個數(shù)填好，請你繼續(xù)把圖9 19填滿.6 .圖9-21是由四個三角形組成的，每個三角形上都有三個小圓圈.請你把 1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)填在九個小圓圈中，讓每個三角

11、形上的三 個數(shù)之和都是15.7 . 圖 9 22 是由四個扁而長的圓圈組成的，在交點處有8 個小圓圈 . 請你把1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8 這八個數(shù)分別填在8 個小圓圈中. 要求每個扁長圓圈上的四個數(shù)字的和都等于18.考慮所有可能情況例 1 從 2 個 5 分硬幣、5 個 2 分硬幣、10 個 1 分硬幣中，拿出1 角錢來，有多少種不同的拿法？例 2 5 個茶杯的價錢分別是9 角、 8 角、 6 角、 4 角和 3 角， 3 個茶盤的價錢分別是7 角、 5 角和 2 角； 如果一個茶杯配一個茶盤，共可以配成幾種不同價錢的茶具？例 3 將無法區(qū)分的7 個蘋果放在三個同樣的盤子里，允許有的盤子空著不放 . 問共有多少種不同的放法？例 4 把一個整數(shù)表示成若干個小于它的自然數(shù)之和，通常叫做整數(shù)的分拆.問整數(shù) 4 有多少種不同的分拆方式？例 5 郵局門前共有5 級臺階 . 若規(guī)定一步只能登上一級或兩級，問上這個臺階共有多少種不同的上法？鞏固練習(xí)1. 從 1 個 5分， 4個 2 分， 8 個 1 分硬幣中拿出8 分錢，有多少種不同的拿法？2. 把 3 個無法區(qū)分的蘋果放到同樣的兩個抽屜里，有多少種不同的放法？3. 整數(shù) 6 有多少種不同的分拆方式？4. 用