【浙教版】八年級數(shù)學(xué)上第一章《三角形的初步知識》檢測題(含答案)

1、第1章檢測題（時間：120分鐘 滿分：120分）一.選擇題（每小題3分,共30分）1 .下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是 （D ）A.3 cm, 4 cm, 8 cmB.8 cm, 7 cm, 15 cmC.5 cm , 5 cm, 11 cmD.13 cm, 12 cm, 20 cm2 .下列圖形中，能說明/ 1>/2的是（D ）3 .在三角形的三個外角中，鈍角最多有 （A ）A.3個B.2個C.1個D.0個4 .如圖，CE是 ABC的外角/ ACD的平分線，若/ B= 35°, / ACE = 60°,則/ A= （ CA.35 °

2、B.95 °C.85 °D.75 °第5題圖5 .如圖，從/ 1 = / 2;/ C=/D;/ A=/ F.三個條件中選出兩個作為已知條件, 另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為（D ）A.0B.1C.2D.36.下列尺規(guī)作圖，能判斷 AD是4ABC邊上的高是（B ）7.下列條件中，不能判斷 ABCA DEF的是（A ）A./A=/E, BA=EF, AC=FDB./B=/E, BC=EF,高線 AH = DG第8題圖 第9題圖第10題圖第11題圖C./C = /F = 90°, /A=60°, /E=30°, AC=DFD

3、./A=/D, AB = DE, AC= DF8 .如圖，BF是/ ABD的平分線，CE是/ ACD的平分線，BF與CE交于點G,若/ BDC= 140° , / BGC= 110°,則/ A 的度數(shù)為（B ）A.70 °B.80 °C.50 °D.55 °請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：_AH =CB（只要符合要求即可12 .將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中/第12題圖第13題圖第13 .如圖，在 ABC中，D, E, F分別為BC, AD,陰影=_1_cm2）_ , AEHA CEB.a的度數(shù)是 752 .Lw c _14題

4、圖 第15題圖CE的中點，且Saabc = 4 cm2,則S9 .如圖，在 ABC中，AD是/ A的外角平分線，P是AD上異于點A的任意一點，設(shè) PB=m, PC=n, AB=a, AC=b,貝U m+n 與 a+b 的大小關(guān)系是（A ）A.m+n>a+bB.m+n<a + bC.m+n=a+bD.無法確定10 .如圖，點 A, B, C 在一條直線上， 在 4ABD 與 4BCE 中，AB=BD, BC=BE, Z ABD =Z CBE = 60°,連結(jié)AE和CD, AE分別交CD, BD于點M, P, CD交BE于點Q,連結(jié) PQ, BM ,下面結(jié)論：ABEA DBC

5、;/ DMA = 60° BP= BQ; MB 平分/ AMC 其中結(jié)論正確的有（D ）A.1個B.2個C.3個D.4個二.填空題（每小題4分，共24分）11 .如圖，在 ABC中，AD ± BC, CEXAB,垂足分別為點 D, E, AD, CE交于點H,14 .如圖，已知 CDXAB, BEX AC,垂足分別為點 D, E, BE, CD交于點O,且AO平 分/ BAC,那么圖中全等三角形共有 _4對.15 .在方格紙上，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形.如圖，在4>4的方格紙上，以AB為邊的格點三角形 ABC的面積為2個平方單位，則符合條

6、件的C 點共有 4 個.16 .三條整數(shù)長度的線段不能構(gòu)成三角形的總長度和的最小值為1 + 2 + 3=6,四條整數(shù)長度的線段任意三條均不能構(gòu)成三角形的總長度和的最小值為1 + 2+3+5=11,由此請?zhí)骄浚阂桓摴荛L2 018 cm,現(xiàn)把此鋼管截成整數(shù)長的小鋼管，使任意三根鋼管均不能圍成三角形，這根鋼管最多可以截成_14根整數(shù)長的小鋼管.三.解答題（共66分）17 .（6 分）已知 ABC 的三邊 a, b, c 滿足 |a5|+（a2b1）2= 0, c 為偶數(shù)，求 ABC 的周長.一a5=0,1 a=5,一八解：由題息，得解得：3<c<7.又c為偶數(shù)，c=4或6,.ABCa2

7、b1=0,b=2.的周長為11或13.18 .（6分）（2016廣州）如圖，利用尺規(guī)，在 ABC的邊AC上方彳CAE=Z ACB,在射 線AE上截取AD = BC,連結(jié)CD,并證明：CD/AB.（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作 法）解：作圖略.證ABCWCDA（SAS）.得/BAC = /ACD,CD/AB.19 .（6 分）（2016 孝感）如圖，BDLAC 于點 D, CELAB 于點 E, AD = AE.求證：BE=CD證明：BDAC 于點 D, CELAB 于點 E, . / ADB = / AEC = 90 .又AD = AE ,/A=/A, ADB AEC (ASA). AB

8、= AC. / AD = AE , . BE = CD.20 .(7 分)如圖，已知 AB=AC, BD = CD.若/ BDC = 130 °, / ABD = 30 .求/ BAC 的度數(shù).解：連結(jié) AD ,并延長交BC 于點 E ,圖略.AB = AC , BD = CD , AD = AD ,ABDA ACD (SSS). ： / BAD = / CAD=1/ BAC , Z ADB = / ADC. / BDE = / CDE1 /1.-=2/ BDC =5 X130 =65 . / ABD = 30 . / BAD = / BDE / ABD =35 . / BAC =

9、70 .21 .（7分）如圖， ABE和 ADC是 ABC分別沿著 AB, AC邊翻折形成的.若 /1 ： / 2 ： / 3=28 ： 5 ： 3.求/ ”的度數(shù).解：由題意知 Z EBA =Z2, /ACD= Z3,設(shè)/1=28x, /2=5x, / 3= 3x.由 / 1 + / 2+ /3=180° 得 28x + 5x + 3x= 180°,解得 x= 5 ,，/2 = 25°, /3=15°,a= / CBE+ / BCD = 272+ 2/ 3=80°.22 .（10分）已知BD, CE是ABC的高線，點 F在BD上，BF = A

10、C,點G在CE的延長線上，CG = AB.試探究AF與AG有什么關(guān)系，并說明理由.解：AF = AG ,且 AF LAG.理由：: / BHC = / ABF + / BEC = ZACH + / CDH , / BEC=/ CDH =90°,/ ABF = ZACH ,又 BF=AC,AB=CG, /.A ABF GCA(SAS). ： AF=AG./ BAF = / G. v / G + / EAG = 90° ,/ BAF + / EAG = 90° ,即 / FAG =90 . . .AF ±AG.23 .（10分）如圖，在 ABC中，AD是它的

11、角平分線， G是AD上的一點，BG, CG分別平分/ ABC, /ACB, GHXBC,垂足為點 H.求證：1 , (1)Z BGC= 90 +2/ BAC;(2)7 1 = 7 2.證明：(1)由三角形內(nèi)角和定理可知：/ ABC + ZACB = 180°-ZBAC, .BG, CG 分 _ 1 , _ _1 , _ _ ，一別平分 /ABC, / ACB ,即 / GBC = /ABC , Z GCB=-7ACB , . / GBC + / GCB =，1,1 (ZABC+ ZACB)=2(180 - Z BAC)= 90 -2/BAC ,，/ BGC= 180 (/GBC+/G

12、CB)。 11 ,_-、，一一=180 - 2( Z ABC + /ACB)= 90 + 2 / BAC.(2)AD 是它 的角平分線,. / BAD =ZCAD. ./ 1 = Z BAD + ZABG/., GHXBC, . / GHC = 90 . . . / 2= 90° - Z GCH = 90° 2111,ZACB = 90 1(180 Z DAC Z ADC) = j / DAC + j / ADC./ADC = Z ABC +_1 , _1 , _1_，_1_1_1 , _1/BAD , ，2/ ADC = ,/ABC+,/BAD = / ABG +/BAD

13、. / 2=/DAC +jZ ADC=-ZBAD +1/ BAD + /ABG = / BAD + /ABG.：/ 1 = / 2. 224 .(14分)問題背景：如圖 1:在四邊形 ABCD 中，AB = AD, /BAD=120°, /B=/ADC = 90°, E, F 分別 是BC, CD上的點，且/ EAF = 60°,探究圖中線段 BE, EF, FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點 G.使DG = BE.連結(jié) AG ,先證明 ABEA ADG,再證明 AEFA AGF ,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是EF = BE + DF 探究延

14、伸:如圖2,若在四邊形 ABCD中，AB=AD, /B+/D = 180°, E, F分別是 BC, CD上 1的點，且/ EAF = /BAD,上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；實際應(yīng)用：如圖3,在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70。的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向 正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50。的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲.乙兩艦艇分別到達 E, F處，且兩艦艇之間的夾角為 70。， 試求此時兩艦艇之間的距離 .解：探究延伸：E

15、F = BE + DF仍然成立.理由：延長 FD至ij G,使DG = BE,連結(jié)AG, 圖略./ B+ ZADC = 180°, / ADC + ZADG = 180°, . . / B = Z ADG ,又. AB =AD , ABE ADG (SAS). ： AE = AG , / BAE = / DAG./ EAF = 1 / BAD ,/ GAF =1/ DAG + / DAF = / BAE + / DAF = / BAD / EAF = 1/ BAD = / EAF ,又 AF = AF , AEF AGAF (SAS),EF = FG.FG = DG + DF = BE + DF , . . EF = BE + DF.實際應(yīng)用：如圖，連結(jié) EF ,延長 AE, BF 相交于點 C./ AOB