第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運動

1、精品文檔第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運動周考基教材問扣(對應(yīng)學生用書第103頁)知葭I|-電容器、電容、平行板電容器1.電容器(1)帶電量：一個極板所帶電荷量的絕對值.(2)電容器的充、放電.充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能.放電:使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.2.電容(1)意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量.一、，Q(2)定義式：C=J(3)單位：法拉(F),1F=101w102pF.3.平行板電容器(1)影響因素：平行板電容器的電容與正對面積成正比,與電介質(zhì)的相對介電常數(shù)成正比，與兩極板間的距

2、離成反比.(2)決定式：C=4kd，k為靜電力常量.【針對訓練】1.(2012江蘇高考)一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電介質(zhì)，其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是()A.C和U均增大B.C增大，U減小C.C減小，U增大D.C和U均減小【解析】由平行板電容器電容決定式C=7±1口，當插入電介質(zhì)后，&變大,則在S、47kdd不變的T青況下C增大；由電容定義式C=Q得U=C，又電荷量Q不變，故兩極板間的電勢差U減小，選項B正確.【答案】BHlkJ帶電粒子在電場中的運動1 .帶電粒子在電場中的加速1212(1)處理萬法：利用動能定理

3、：qU=2mv-mvo.(2)適用范圍：任何由場.2 .帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(1)研究條件：帶電粒子垂直王電場方向進入勻強電場.(2)處理方法：類似于平拋運動.應(yīng)用運動的合成與分解的方法.沿初速度方向做勻速直線運動，運動時間t=L.V0沿電場方向，做初速度為零的勻加速直線運動.，加速度：a=F=E=UqmmmdI能飛出平行板電容器：上運動時間：bb.打在平行極板上：y=2at2=2md|t2.離開電場時的偏移量:1 .離開電場時的偏轉(zhuǎn)角：tan0=vy=qU2vomvod【針對訓練】2 .兩平行金屬板相距為d,電勢差為U,一電子質(zhì)量為m,電荷量為e,從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達

4、A點，然后返回，如圖631所示，OA=h，此電子具有的初動能是()圖631edhARB.edUheUeUhC.dhD.丁【解析】由動能定理得：一edh=-Ek,所以Ek=eUh.【答案】D血示波管1.示波管裝置示波管由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成,管內(nèi)抽成真空.如圖632所示.圖6323 .工作原理(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX'和YY'之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子束沿直線運動，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑.(2)YY'上加的是待顯示的信號電壓.XX'上是機器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓.若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測

5、信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象.【針對訓練】4 .如圖633所示，示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成.如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()圖633A.極板X應(yīng)帶正電B.極板X'應(yīng)帶正電C.極板Y應(yīng)帶正電D.極板Y'應(yīng)帶正電【解析】由熒光屏上亮斑的位置可知，電子在XX'偏轉(zhuǎn)電場中向X極板方向偏轉(zhuǎn)，故極板X帶正電，A正確，B錯誤；電子在YY'偏轉(zhuǎn)電場中向Y極板方向偏轉(zhuǎn)，故極板Y帶正電，C正確，D錯誤.【答案】AC析考點耍難突破(對應(yīng)學生用書第104頁)黑柚|平行板電容器內(nèi)部E、U、Q變化問題1 .首先要區(qū)分兩種基本情況(1)電

6、容器兩極板電勢差U保持不變；(2)電容器的帶電荷量Q保持不變.2.賴以進行討論的物理依據(jù)主要有三個一,一一一£S(1)平行板電容器的電容C與板間距d、正對面積S、介質(zhì)介電常數(shù)e間的關(guān)系為C=Qd；(2)平行板電容器內(nèi)部是勻強電場，所以場強E=UJ；(3)電容器所帶的電荷量Q=CU.圖6-3-4(2013屆長沙一中檢測)如圖634所示，A、B為平行板電容器的金屬板，G為靜電計.開始時開關(guān)S閉合，靜電計指針張開一定角度.為了使指針張開角度增大一些，應(yīng)該采取的措施是()A.斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板靠近一些B.斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板分開一些C.保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近一些

7、D.保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開一些【解析】使指針張開角度增大一些，就是增大靜電計兩端的電壓，當開關(guān)S閉合時，電壓一定，則C、D錯誤；斷開開關(guān)S后，電容器帶電荷量一定，由C=Q/U可知要增大電容器兩極板之間電壓，需減小電容C,由平行板電容器電容的決定式C=泠知，保持S不4jkd變，增大d,電容C減小，則A錯誤、B正確.【答案】B【即學即用】1. (2011天津高考)板間距為d的平行板電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間電勢差為1Ui,板間場強為E1.現(xiàn)將電容器所帶電荷量變?yōu)?Q,板間距變?yōu)?#39;d,其他條件不變，這時兩極板間電勢差為U2,板間場強為E2,下列說法正確的是()A.U2=Un

8、E2=E1B.U2=2U1,E2=4E1C.U2=U1,E2=2E1D.U2=2U1,E2=2E1QU11&S【斛析】U=C,£=1.當板間距變?yōu)?d時，由C=4拓可知電谷變?yōu)?C,而市電荷量也變?yōu)?Q,故U2=1B=U1,E2=：t2=2T=2E1,故C選項正確.2CId2d【答案】C帶電粒子在電場中的平衡與直線運動1 .帶電粒子在電場中運動時重力的處理(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、“粒子、離子等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量).(2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.2 .帶電粒子在電場中的

9、平衡解題步驟：(1)選取研究對象.(2)進行受力分析，注意電場力的方向特點.(3)由平衡條件列方程求解.3 .帶電粒子在電場中的變速直線運動可用運動學公式和牛頓第二定律求解或從功能角度用動能定理或能量守恒定律求解.規(guī)律總結(jié)帶電粒子在勻強電場中所受電場力恒定，方向與電場線平行，所受重力恒定，方向豎直向下，因此粒子在勻強電場與重力場的復(fù)合場中一定做勻變速運動.軌跡可能為直線，也可能為曲線.例目M小心"Ei*-N圖635（2011福建高考）反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似.如圖6-3-5所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的

10、兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動.已知電場強度的大小分別是Ei=2.0X103N/C和E2=4.0M03N/C,方向如圖所示.帶電微粒質(zhì)量m=1.0X10-20kg,帶電量q=-1.0X109C,A點距虛線MN的距離di=1.0cm,不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應(yīng).求：（1）B點距虛線MN的距離d2；（2）帶電微粒從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間t.【審題視點】（1）明確帶電微粒的運動過程，微粒在兩個場強大小、方向都不同的電場中先做勻加速后做勻減速直線運動.（2）由動能定理、牛頓第二定律列方程求解.【解析】（1）帶電微粒由A運動到B的過程中，

11、由動能定理有|q|E1d1-|q|E2d2=。E1一一由式解得d2=-d1=0.50cm.E2（2）設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a1、a2,由牛頓第二定律有|q|E=ma1|q|E2=ma2設(shè)微粒在虛線MN兩側(cè)運動的時間分別為3t2,由運動學公式有1 2id1=2a1t11 2Gd2=2a2t2又t=t1+t2由式解得t=1.5X108s.【答案】(1)0.50cm(2)1.5X108s【即學即用】2.圖636（2012新課標全國高考）如圖6-3-6,平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連.若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子（

12、）A.所受重力與電場力平衡B.電勢能逐漸增加C.動能逐漸增加D.做勻變速直線運動【解析】帶電粒子在平行板電容器之間受到兩個力的作用，一是重力mg,方向豎直向下，二是電場力F=Eq,方向垂直于極板向上.因二力均為恒力，已知帶電粒子做直線運動，所以此二力的合力一定在粒子運動的直線軌跡上，根據(jù)牛頓第二定律可知，該粒子做勻減速直線運動，選項D正確，選項A、C錯誤；從粒子運動的方向和電場力的方向可判斷出，電場力對粒子做負功，粒子的電勢能增加，選項B正確.【答案】BD1.粒子的偏轉(zhuǎn)角問題帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題圖 637(1)已知電荷情況及初速度如圖637所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m.帶電荷量為q,以速度v

13、o垂直于電場線方向射入勻強偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電壓為Ui.若粒子飛出電場時偏轉(zhuǎn)角為a則tan0="式中vy=vxvx=v0?代入得tan仁嗎mvod結(jié)論：動能一定時tan。與q成正比，電荷量相同時tan。與動能成反比.(2)已知加速電壓Uo若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓Uo加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的，則由動能定理有：qUo=2mv2由式得：tan0=耙2Uod結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場.即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場加速后進入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們在電場中的偏轉(zhuǎn)角度總是相同的.2.粒子的偏轉(zhuǎn)量問題121qUi12小qUi12C . 22dmvoy=

14、2at=2dm(V?tan 0 qU il2 . mvod做粒子速度的反向延長線，設(shè)交于。點，。點與電場邊緣的距離為x,則x=£.結(jié)論：粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，就像是從極板間的1/2處沿直線射出.(2)若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進入偏轉(zhuǎn)電場的，則由式得：丫=空14Uod結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角和偏轉(zhuǎn)距離與粒子的q、m無關(guān)，僅取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場.即它們在電場中的偏轉(zhuǎn)角度和不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場加速后進入同一偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)距離總是相同的.規(guī)律總結(jié)(11精品文檔（2）偏轉(zhuǎn)位移相同的粒子（在同一偏車t電場中），偏轉(zhuǎn)角也相同.圖 638（2013屆高新一中檢測）

15、如圖6-3-8所示，勻強電場方向沿x軸的正方向，場強為E.在A（l,0）點有一個質(zhì)量為m,電荷量為q的粒子，以沿y軸負方向的初速度v0開始運動，經(jīng)過一段時間到達B（0,1）點（不計重力作用）.求：粒子的初速度vo的大小；（2）當粒子到達B點時，電場力對粒子做功的瞬時功率.【解析】（1）粒子在y方向不受力，做勻速直線運動；在x方向由于受恒定的電場力，做勻加速直線運動.所以粒子做的是類平拋運動.設(shè)粒子的初速度為V0,則在y方向上有y=vot在X方向上有x=129=1又x=y=l可得V0 =qEl2m（2）設(shè)粒子到達B點時沿x軸方向的速度為 由運動學公式可得 vx= V2al = 寸普Vx,則電場力

16、做功的瞬時功率為P=qEVx所以 P = qEvx=qE2qEl m【答案】（1）【即學即用】qEl 2m(2)qE Y3.V7電"IO圖639（2013屆南昌一中檢測）如圖639所示，電子在電勢差為Ui的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為5的兩塊水平的平行極板間的偏轉(zhuǎn)電場中，入射方向跟極板平行.整個裝置處在真空中，重力可忽略.在滿足電子能射出平行板區(qū)域的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角。變大的是（）A.U1變大、6變大B.5變小、6變大C.U1變大、5變小D.5變小、5變小1【解析】設(shè)電子被加速后獲得的速度為V。，水平極板長為l,則由動能定理得U1q=；2lmv

17、。，電子在水平極板間偏轉(zhuǎn)所用時間t.,又設(shè)電子在水平極板間的加速度為a,水平極板的板間距為d,由牛頓第二定律得a=U2q,電子射出偏轉(zhuǎn)電場時，平行于電場方向的速Ui變小,U2qlvyU2qlU2qlU2I度Vy=at,聯(lián)乂斛得Vy=",又tan0=-2=,故U2變大、yydmvovodmvo2dqUi2dUi一定能使偏轉(zhuǎn)角。變大，故B正確.【答案】B提提能;考題刻研(對應(yīng)學生用書第105頁)平行板電容器中的帶電體平行板電容器兩極板間帶電體的運動問題是典型的力電綜合問題，要分別從力、電兩個角度分析研究.(1)力學角度：電場力等影響了帶電體的運動狀態(tài)，帶電體的運動狀態(tài)(靜止、加速或減速)

18、需要分析受力情況；(2)電學角度：平行板電容器的兩極板間為勻強電場，由E=d知，兩極板間的電壓U決定了兩極板間的電場強度E,帶電體運動的加速度需要分析兩極板間的電壓.C1在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個帶電油滴，電容器兩極板間距為d,當平行板電容器的電壓為Uo時，油滴保持靜止狀態(tài)，如圖6310所示.當給電容器突然充電使其電壓增加AUi,油滴開始向上運動；經(jīng)時間用后，電容器突然放電使其電壓減少AU2,又經(jīng)過時間At,油滴恰好回到原來位置.假設(shè)油滴在運動過程中沒有失去電荷，充電和放電的過程均很短暫，這段時間內(nèi)油滴的位移可忽略不計，重力加速度為g.試求：帶電油滴圖6-3-10(1)帶電油

19、滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；(2)第一個用與第二個At時間內(nèi)油滴運動的加速度大小之比；(3)AU1與2之比.【潛點探究】(1)油滴處于靜止狀態(tài)時，受兩個力平衡，即勻強電場的電場力和重力；(2)電容器突然充電使其電壓增加AU1,電場強度增大，油滴所受合力向上，向上做勻加速運動，其中AU1決定了加速度a1的大?。?3)電容器突然放電使其電壓減少AU2,電場強度減小，油滴所受合力向下，油滴先向上做勻減速運動，再反向勻加速回到出發(fā)點，其中AU2AU1決定了加速度a2的大??；電壓增加AU1后的勻加速運動和電壓減少AU2后的運動，位移大小與所用時間困相等，可以得到加速度a1和a2的關(guān)系，從而建立A5與A3的關(guān)

20、系.【規(guī)范解答】(1)油滴靜止時mg=qU°,則9=乎.dmUo(2)設(shè)第一個At內(nèi)油滴的位移為xi,加速度為ai,第二個困內(nèi)油滴的位移為X2,加速12度為a2,則xi=2aiAt12X2=viAt2a2At,且vi=aiAt,X2=xi解得aiS2=i3.一Uo+AUiAU1(3)油滴向上加速運動時qdmg=ma1，即q-d-=maiUo+AUiAU2AU2AUi油滴向上減速運動時mgqd=ma2,即qd=ma2則3:1AU2AUi3AUi1解得與；=4.【答案】黑(2)1：3(3)1：4【即學即用】4. (2012大綱全國高考)如圖6311,一平行板電容器的兩個極板豎直放置，在兩

21、極板間有一帶電小球，小球用一絕緣輕線懸掛于O點.現(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電荷量分別為+Q和一Q,此時懸線與豎直方向的夾角為“6.再給電容器緩慢充電，直到懸線和豎直方向的夾角增加到兀3,且小球與兩極板不接觸.求第二次充電使電容器正極板增加的電荷量.圖6-3-11【解析】設(shè)電容器電容為C.第一次充電后兩極板之間的電壓為u=QC兩極板之間電場的場強為E=d式中d為兩極板間的距離.按題意，當小球偏轉(zhuǎn)角以=刺t小球處于平衡位置.設(shè)小球質(zhì)量為m,所帶電荷量為q,則有Tcosa=mgTsin6=qE式中T為此時懸線的張力.聯(lián)立式得tana=qQ"mgCd設(shè)第二次充電使正極板上增加的電荷量為

22、AQ,此時小球偏轉(zhuǎn)角V則3q(Q+AQtan也=mgCd檢聯(lián)立式得tan。=Qtan02Q+AQ代入數(shù)據(jù)解得黑=2Q.【答案】2Q練考題隨堂自測周末提能弘（對應(yīng)學生用書第106頁）平行板電容器的動態(tài)分析1. （2012海南高考）將平行板電容器兩極板之間的距離、電壓、電場強度大小和極板所帶的電荷量分別用d、U、E和Q表示.下列說法正確的是（）E變?yōu)樵瓉淼囊话?U變?yōu)樵瓉淼膬杀?U變?yōu)樵瓉淼囊话?E變?yōu)樵瓉淼囊话階.保持U不變，將d變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則B.保持E不變，將d變?yōu)樵瓉淼囊话?，則C.保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則D.保持d不變，將Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，則【解析】由E=U知，當U不變，d變?yōu)?/p>

23、原來的兩倍時，E變?yōu)樵瓉淼囊话?，A項正確；當E不變，d變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，U變?yōu)樵瓉淼囊话耄珺項錯誤；當電容器中d不變時,C不變，由C=知，當Q變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，U變?yōu)樵瓉淼膬杀?，C項錯誤；Q變?yōu)樵瓉淼囊话?，U變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，則E變?yōu)樵瓉淼囊话耄珼項正確.【答案】AD示波管的原理及應(yīng)用2. （2011安徽高考）如圖6312為示波管的原理圖.如果在電極YY'之間所加的電壓按圖6313（a）所示的規(guī)律變化，在電極XX'之間所加的電壓按圖6313（b）所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是（）(a)(b)圖6-3-13ABCD【解析】電子在YY'和XX'間沿電場方

24、向均作初速度為零的勻加速直線運動，由位移公式s=2#=描2,知水平位移和豎直位移均與電壓成正比.在t=0時刻，Uy=0知豎,t1-直位移為0,故A、C錯誤.在t=2時刻，Uy最大知豎直位移最大，故B正確，D錯誤.【答案】B帶電粒子在交變電場中的運動3. (2011安徽高考)如圖6314(a)所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖6314(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處.若在to時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上.則to可能屬于的時間段是()(a)(b)圖6-3-14T 3TB;2<to<7TA.O<to<43T9TC."4<to<TD.T<to<【解析】設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正.依題意得，粒子的速度方向時而為TT3T.正，時而為負，最終打在a板上時位移為負，速度萬向為負.作出to=o、4、,、1時粒子運動的速度圖象如圖所示.由于速度圖線與時間軸所圍面積表示粒子通過的位移，則由圖象T3TT3T.可知o<to<4,7<to<T時粒子在一個周