第17章___反比例函數(shù)打印版VIP

1、精品文檔初二下冊第十七章反比例函數(shù)一、選擇題、.k.1. （2011廣東汕頭，6,4分）已知反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過（1,2）.則卜=k.2. （2011湖南邵陽，5,3分）已知點（1,1）在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，kw0）的圖像上，則這個反比例函數(shù)的大致圖像是（）精品文檔、一八、，一一一，4,3. （2011江蘇連云港，4,3分）關(guān)于反比例函數(shù)y=的圖象，下列說法正確的是（）A.必經(jīng)過點（1,1）B.兩個分支分布在第二、四象限C.兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱D.兩個分支關(guān)于原點成中心對稱4. （2011甘肅蘭州，15,4分）如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點，矩形的邊2k22k1分別

2、平仃于坐標軸，點C在反比仞函數(shù)y=的圖象上。若點A的坐標為（一2,2）,則k的值為A.1B.3C.4D.1或一36. （2011江蘇淮安，8, 3分）如圖，反比例函數(shù)函數(shù)值y的取值范圍是（)ky =_的圖象經(jīng)過點 A(-1,-2).則當x>1時,D.0V y< 27. （2011四川樂山10, 3分）如圖（6）,直線y=6 x交x軸、y軸于A、B兩點，P4是反比例函數(shù)y=（x>0）圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點xM,交AB于點E,過點P作y軸的垂線，垂足為點N,交AB于點F。則AFBE=A.8B.6C.4D.6五2k-18. （2011湖北黃石，3,

3、3分）若雙曲線y= x的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是1A. k> 2B. kv C. k= D.不存在2210.（2011貴州貴陽,10, 3分）如圖,反比例函數(shù)k1 一y1=一和正比例函數(shù) y2=k2x的圖象交于x付A (-1, -3) 、 B（1,3）兩點，若ki ._>k2x, x ，x的取值范圍是11.(A) -1<x<0(C) xv -1 或 0vxv 1（2011廣東茂名，6, 3分）若函數(shù)(B)(D)-1<x<1-1 vxv 0 或 x> 1Im2, a , ja ,y =的圖象在其象限內(nèi)xy的值隨x值的增大而增大，則m的取值范

4、圍是A.m>-2B.m<-2C.m>2D.m<2.一112. （2011江蘇鹽城，6,3分）對于反比例函數(shù)y二,，下列說法正確的是xA.圖象經(jīng)過點（1,-1）B.圖象位于第二、四象限C.圖象是中心對稱圖形D.當xv0時，y隨x的增大而增大.一.一.一k.一一一13. （2011山東東營，10,3分）如圖，直線l和雙曲線y=（k>0）交于A、B鳧點，P是線段xAB上的點（不與A、B重合），過點AB、P分別向x軸作垂線，垂足分別是CHE,連接OAOBOP,設(shè)4AOC面積是Si、BOD面積是&、POE面積是S3、則（）A.SVS2VS3B.s>&&

5、gt;與C.S1=S>SD.S=S2<S14.(2011福建福州，4,4分)圖1是我們學過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是(B.y=。C.yT一1d.y'xA-y=x215.(2011江蘇揚州，數(shù)圖象也經(jīng)過的點是(A.(-3,2)B.6,3分)某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點()(3,2)C.(2,3)D.(6,1)-1,6),則下列各點中，此函16.(2011山東威海,八一，一，6，一3分)下列各點中，在函數(shù)y=-圖象上的是(xA.(2,4)B.(2,3)C.(1,6)1D-(-?3)17.(2011四川南充市,7,3分)小明乘車從南充到成都，行車的平均速度y(km/h)和

6、行yOOAB)車時間x(h)之間的函數(shù)圖像是18.(2011浙江杭州，6,3)如圖，函數(shù)y1=x1和函數(shù)y?2,一，、一，=一的圖象相父于點xN(-1,n),若y1Ay2,則x的取值范圍是(第18題M(2,m),再1”21乂=下/1=戈”A.x<1或0cx<2C,-1<x<0或0<x<2B.x<-Mx>2D,-1<x<0：<x>219.(2011浙江臺州,9,4分)如圖，反比例函數(shù)象交于點M,N,已點M的坐標為(1,x的方程m=kx-b的解為(xA.3,1B.3,3C.-1,120.(2011浙江溫州，4,4分)已知點k.

7、反比例函數(shù)y=(k00)的圖象上，則x3),點NP(-l,4)在k的值是(y=m的圖象與一次函數(shù)y=kx-b的圖x1A.一421.(2011甘肅蘭州,函數(shù)表達式為2a.y=B.2,144分）如圖,C.4D.-4某反比例函數(shù)的圖象過點（一2,1）,則此反比例B.2y二一一XC.1y二一2x1d.y=2x八222. （2011廣東湛江12,3分）在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=X的圖像大致是CABD【答案】B23. （2011河北，12,3分）根據(jù)圖51所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，過點M作PQ/x軸交圖象于點P,Q,連接OP,OQ.則以下結(jié)論_2xv 0 時，y =一,

8、x* OPQ的面積為定值，x>0時，y隨x的增大而增大 MQ=2PM/POQ可以等于90°其中正確的結(jié)論是（A.C.B.D.取倒數(shù)取相反數(shù)輸入非零數(shù)x取倒數(shù)PQ圖5 224. （2011山東棗莊,3分)已知反比例函數(shù)1y=一,下列結(jié)論中不正確的是（ xA .圖象經(jīng)過點（一1,-DB.圖象在第一、三象限C.當 X>1 時，0:yD.當x <0時，y隨著x的增大而增大25. （ 2011重慶江津，6,4分）已知如圖,A是反比例函數(shù)軸于點B,且ABO的面積是3,則k的值是（）A.3B.-3C.6D.-6 -ky =的圖像上的一點，AB，x x26. （2011湖北宜昌，1

9、53分）如圖，直線y= x +2與雙曲線y= m 3在第二象限有兩個x交點，那么m的取值范圍在數(shù)軸上表示為（)（第26題圖）二、填空題1. （2011浙江金華，16,4分）如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2,0）,/AOC=60°,點A在第一象P過點A的雙曲線為y=k,在x軸上取一點P,x過點P作直線OA的垂線1,以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后（1）當點O'與點A重合時，點P的坐標是.（2）設(shè)P（t,0）當O'B'與雙曲線有交點時，t的取值范圍是k.一.2. （2011廣東東完，6,4分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過x（1,2）

10、,則k=.3. （2011山東濱州，18,4分）若點A（m,-2）在反比例函數(shù)4,y=一的圖像上，則當函數(shù)值y>2時，自變量x的取值范圍是k4. （2011四川南充市，14,3分）過反比例函數(shù)y二（k加）圖象上一點A,分另1J作x軸，yx軸的垂線，垂足分別為B,C,如果ABC的面積為3.則k的值為.2,5. （2011寧波市，18,3分）如圖，正萬形A1B1P1P2的頂點Pi、P2在反比仞函數(shù)y=x（x>0）的圖像上，頂點ABi分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2,頂點P3在反比仞函數(shù)y=-（x>0）的圖象上，頂點xA3在x軸的正半軸上，則點P3的坐

11、標為6. （2011浙江彳W州，5,4分）在直角坐標系中，有如圖所示的RtAABO,AB_Lx軸于點B,3k斜邊AO=10,sin/AOB=,反比例函數(shù)y=（xa0）的圖像經(jīng)過AO的中點C,且與5xAB交于點D,則點D的坐標為.7.（2011浙江紹興，13,5分）若點A（1,yi）,B（2,y2）是雙曲線y=上的點，則x0y（填“>"，“<”“=”）.9.（2011湖南常德，5,3分）如圖1所示的曲線是一個反比例函數(shù)圖象的一支，點A在此曲線上，則該反比例函數(shù)的解析式為.11. （2011山東濟寧，11,3分）反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是.2k12. （

12、2011四川成都，25,4分）在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數(shù)y=（k#0）x滿足：當x<0時，y隨x的增大而減小.若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=-x+V3k都經(jīng)過點P,且OP=J7,則實數(shù)k=.、.k.一.14. （2011廣東省，6,4分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過（1,2）.則卜=、八21115. （2011江辦南東，15,2分）設(shè)函數(shù)y=與y=x-1的圖象的交戰(zhàn)坐標為（a,b）Ug的值為.k16. （2011上海，11,4分）如果反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，kw0）的圖像經(jīng)過點（1,2）,那么這個函數(shù)的解析式是.17. （2011湖北武漢市，16,3分）如圖，DABCD的

13、頂點A,B的坐標分別是A（1,0）,B（0,2）,頂點C,D在雙曲線y=-±,邊AD交y軸于點E,且四邊形BCDE的面積x是ABE面積的5倍，則k=.（看下面第16題的圖呀）18. （2011湖北黃岡,k.一一4,3分）如圖：點A在雙曲線y=一上，ABx軸于B,HAAOB公共點，則實數(shù)k的取值范圍是y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)的面積Saaob =2,則k=1,，y=-的圖象沒有x120.21.（2011湖南永州，7, 3分）若點P1（1, m）, P2 （2, n）在反比例函數(shù)k . 一一y=E(k<0)的圖x象上，則m n（填多"、2”或“二號） .一一 922.

14、 （2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，17, 4分）函數(shù)y =x（x >0） , 、2=一 x（x>0）的圖象如圖所示，則結(jié)論： 兩函數(shù)圖象的交點 A的坐標為（3 ,3 ） 當x>3時,y2 > yi 當 x = 1時，BC = 8 當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小.其中正確結(jié)論的序號是第17題囹（2011湖南常德，3,3分）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是、.k一.23. （2011廣東中山，6,4分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過（1,2）.則卜=k24. （2011湖北鄂州，4,3分）如圖：點A在雙曲線y=一上，ABx軸于B,且AOB的面積Saao

15、b=2,貝Uk=.八，y一八1,._3，25. (2010湖北孝感，15,3分)如圖，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=一上,且AB/X軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD的面積為矩形，則它的面積為.八，y一，2,，一，一26. (2011湖北荊州，16,4分)如圖，雙曲線y二(x>0)經(jīng)過四邊形OABC勺頂點AC,X/ABC=90°,OC平分OA與X軸正半軸的夾角，AB/x軸，將ABC沿AC翻折后得到AB，C,B，點落在OA上，則四邊形OABC的面積是.三、解答題1. (2011浙江省舟山，19,6分)如圖，已知直線y=-2x經(jīng)過點P(2,a),點P關(guān)于y軸的對稱點P在反比

16、仞函數(shù)y=k(k#0)的圖象上.x(1)求a的值；(2)直接寫出點P'的坐標；(3)求反比例函數(shù)的解析式.2. (2011安徽，21,12分)如圖，函數(shù)y1=k1x+b的圖象與函數(shù)y2=*2(x>0)的圖x象交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知A點坐標為(2,1),C點坐標為(0,3)(1)求函數(shù)y1的表達式和B點的坐標；(2)觀察圖象，比較當XA0時，y1與丫2的大小.k4. (2011山東河澤，17(1),7分)已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=,其X中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點P(k,5).試確定反比例函數(shù)的表達式；若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交

17、點，求點Q的坐標1k5. (2011山東濟寧，20,)如圖，正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=(k#0)在2x第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M,已知AOAM的面積為1.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合)，且B點的橫坐標為1,在x軸上求一點6. (2011山東泰安，26,10分)如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A(0,-2),B(1,0)兩點，與反比例函數(shù)y=12的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M,若OBM的面積為2。x(1)求一次函數(shù)和反比全例函數(shù)的表達式。(2)在x軸上存在點P,使AMPM?若存在，求出點P的坐

18、標，若不存在，說明理由。8. (2011浙江省，18, 8分)若反比例函數(shù) yk=一與一次函數(shù)y = 2x - 4的圖象都經(jīng)過點xkk(a，2) (1)求反比例函數(shù) y =的解析式；(2)當反比例函數(shù) y =的值xx大于一次函數(shù)y=2x-4的值時，求自變量 x的取值范圍.A9.(2011浙江義烏，22, 10分)如圖，y= (k>0)的圖象經(jīng)過點 A(2,m)(1)求k和m的值；在直角坐標系中，。為坐標原點.已知反1例函數(shù)1,過點A作AB，x軸于點B,且 AOB的第忡圖.：k.(2)點C (x, y)在反比例函數(shù)y=的圖象上，求當1Wx<3時函數(shù)值y的取值氾圍;x k(3)過原點O

19、的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點，試根據(jù)圖象直接寫x出線段PQ長度的最小值.11. (2011浙江省嘉興,19,8分)如圖，已知直線y1=2x經(jīng)過點P(-2,a),點P關(guān)于y軸的對稱點P在反比仞函數(shù)y2(k#0)的圖象上.x(1)求點P的坐標；(2)求反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出當y2<2時自變量x的取值范圍.【答案】(1)將P (-2, a)代入y=2x得a=-2 天-2)=4 ,二 P' (2, 4)(2)將P'(2,4)代入y=K得4=K,解得k=8,.反比例函數(shù)的解析式為y=-.x2x自變量x的取值范圍x<0或x>4.12. (2011江

20、西，19,6分)如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A(0,4),B(-3,0)。求點D的坐標；求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式.13. (2011甘肅蘭州，24,7分)如圖，一次函數(shù)y=kx+3的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)x的圖象交于點P,PAx軸于點A,PBy軸于點B,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點 C、點 D,且 Sadbp=27,OCCA(1)求點D的坐標；(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；(3)根據(jù)圖象寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值?.一k.116. (2011四川成都，19,10分)如圖，已知反比例函數(shù)y=(k#0)的圖象經(jīng)過點(一，x28),直線y=x

21、+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4,m).(1) 求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式；(2) 設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，與反比例函數(shù)圖象的另一個交點為P,連結(jié)0P、OQ,求OPQ的面積.17. (2011四川廣安，24,8分)如圖6所示，直線li的方程為y=x+l,直線12的方程為ky=x+5,且兩直線相交于點P,過點P的雙曲線y=與直線11的另一父點為Q(3.M).(1)求雙曲線的解析式.k(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式一x+1的解集.x圖6k2，、一18. (2011四川內(nèi)江，21,10分)如圖，正比例函數(shù)y1=kx與反比仞函數(shù)丫2='相交于xA、B點，已知點A的坐

22、標為(4,n),BDx軸于點D,且Sabdo=4。過點A的一次函數(shù)y3=k3x+b與反比例函數(shù)的圖像交于另一點C,與x軸交于點E(5,0)。(1)求正比例函數(shù)y1、反比例函數(shù)y2和一次函數(shù)y3的解析式;(2)結(jié)合圖像，求出當k3x+bAk2Ak1x時x的取值范圍。19. (2011四川宜賓，21,7分)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1=-(xv0)的圖x象相交于A點，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點，且C(2,0),當xv1時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當x>-1時，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)函數(shù)y2=a(x>0)的圖象與y1=-(xv0)

23、的圖象關(guān)于y軸對稱，在y2(xxxx>0)的圖象上取一點P(P點的橫坐標大于2),過P點作PQ，x軸，垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.20.(2011重慶某江，23,10分)如圖，已知A(4,a),B(2,4)是一次函數(shù)y=kx+ b的圖象和反比例函數(shù)m、y=一的圖象的交點.x(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AOB的面積.22.(2011江蘇南通，28,14分)(本小題滿分14分)如圖，直線l經(jīng)過點A(1,0),且與雙曲線y=m(x>0)交于點1) (p>1)作x軸的平行線分別交曲線y= m (x>0)和 y= m (xv 0)于 M

24、, N xxx兩點.(1)求m的值及直線l的解析式；(2)若點P在直線y=2上，求證：PMBspna；(3)是否存在實數(shù)p,使得Saamn=4Saapm?若存在，請求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請說明理由.23.(2011山東臨沂，24,10分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=U的圖象交x于A(1)(2,3),B(3,n)兩點.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b>m的解集(2)ABC 24.(2011四川綿陽，21, 12)右圖中曲線是反比例函數(shù)n 7y= 丁的圖像的一支。(1)這個反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個象限？常數(shù)n的取值范圍是

25、什么?x24(2)若一次函數(shù)y=-鼻x的圖像與反比例函數(shù)圖像交于點A,與x交于B,AOB的33面積為2,求n的值。25.(2011湖南衡陽，25,8分)如圖，已知A,B兩點的坐標分別為A(0,273),B(2,0)直線AB與反比例函數(shù)y=m的圖像交與點C和點D(-1,a).(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；(2)求/ACO的度數(shù)；(3)將OBC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)a角(a為銳角)，得到OBC',當a為多少度【解】(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,將A(0,2j3),B(2,0)代入解析式y(tǒng)=kx+b中，得'b=2而，解得F=一".直線AB的解析式為y=-J3

26、x+2J3;將D2kb=0b=2.3(-1,a)代入y=J3x+2，3得a=3j3,.點D坐標為(-1,3質(zhì))，將D(-1,3石)代入y =m中得xm = -3>/3,反比例函數(shù)的解析式為3,3y 二 xy = -3x 2.3,(2)解方程組33J3y = 一i X1 -3 i X1得 廣，廠y1 - - 3 y1 =3-3-1點C坐標為(3x過點C作CM，X軸于點M ,則在RtAOMC中,CM = .3 ,OM =3, tan/COM_ CM 二口OM 32COM =30°,一AO在RtAOB中，tanABO=-OB ./ACO-ABO-/COE=30，(3)如圖，;OC&#

27、177;AB,ZACO=30=ZCOC=90°30°=60°, /AOB'=90°-ZBOB=30°,AOB'=/OAB, .AB=OB=2.答：當a為60度時OC。AB,并求此時線段AB'的長為2.26. (2011廣東肇慶，23,8分)如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點B(1,0),k且與反比例函數(shù)y=(k為不等于0的常數(shù))的圖象在第一象限交于點A(1,n).求:x(1) 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)當1WXE6時，反比例函數(shù)y的取值范圍.【答案】解：(1)將點B ( -10)代入 y=x+b得：0=1+bb= 1.，一次函數(shù)的解