不規(guī)則物體的體積

1、求不規(guī)則物體的體積城東小學 洪海燕 教學內容：冀教版教材六年級下冊第51-52頁.教學分析：本節(jié)課是在學生學習了正方體、長方體體積計算和圓柱圓錐的體積和容積之后設計的.在用多種方法將不規(guī)則物體轉化為規(guī)則物體的過程中培養(yǎng)學生的探究能力。學生在動手實踐中很自主地去探索，在小組內互相交流，相互啟發(fā)，多種感官參與到自主探究性活動中來。同時“轉化”的數學思想在學生的頭腦中也同時建立了起來，他們對知識的理解更透徹，印象更深刻，記憶更牢固。不但體會到數學與生活的密切聯(lián)系，感受到數學學習的價值，而且學會了應用知識解決問題，豐富了數學活動經驗，發(fā)展了數學應用意識和解決實際問題的能力。從教學角度講，鼓勵學生對數學

2、的自我理解，自我解讀，尊重學生的個人感受和獨特理解，使學生的數學學習活動成為一個生動、活潑、主動、富有個性的過程。本節(jié)數學活動重在讓學生自己發(fā)揮、自己動手、自己應用，在活動過程中，教師在學生獨立思考和合作交流的基礎上進行有針對性的指導，讓學生具有較大的自主發(fā)展的空間，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主地發(fā)現問題，提出問題，解決問題的能力，感受數學與生活的聯(lián)系。教材選擇了土豆作為測量素材，設計了兩個活動。（1）每個小組準備一個土豆、一個盛有半杯水的水杯和一把尺子。大頭蛙提出要求：用這些工具測量土豆的體積。兔博士提示：先討論研究測量方案，再操作。（2）交流各組的測量方法和結果。首先以小組合作交流的方

3、式給出一種測量方法和示意圖。紅紅說：“先測量出杯中水有多深。”亮亮說：“把土豆放進杯中，再測量”然后藍靈鼠提出：還有哪些測量不規(guī)則物體體積的方法？給學生充分交流其他測量不規(guī)則物體體積方法的機會。教學目標：1、通過對不規(guī)則物體體積的計算方法的探討，訓練學生的求異思維，培養(yǎng)綜合實踐能力； 2、通過學生的測量、取放物體等活動，讓學生主動探究不規(guī)則物體體積的計算方法。 3、通過操作、觀察、比較活動，培養(yǎng)學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。教學重點：歸納出“求不規(guī)則物體體積”的計算方法。教學難點：理解“不規(guī)則物體的體積，轉化成規(guī)則物體的體積”的思想。教學準備：一塊橡皮泥，長方體透明容器（1）個，量杯

4、（5）個、水（一小桶）、沙子（一小盆），直尺、土豆和西紅柿（各5）個、燒杯（5）個，臉盆（1）個等。教學過程：一、 創(chuàng)設情境，設疑激趣：1、復習如何計算下列立體圖形的體積？（屏幕出示）（a）長方體，（b）正方體（c）圓柱（1）學生回答。（說出計算公式。）（2）師提出：在我們生活中都是這樣規(guī)則物體嗎？引出不規(guī)則物體體積計算的需要，生活中不全是形狀規(guī)則的物體，像土豆，石頭、蘋果等都是不規(guī)則，稱不規(guī)則的物體，它們有體積嗎？怎樣測量呢？哪些你不會直接計算體積？2.今天我們就一起研究不規(guī)則物體的體積。（同時板書：求不規(guī)則物體的體積）設計意圖：由學生熟悉的生活中常見的物品了解不規(guī)則物體的意義，自然引出本節(jié)

5、課的研究主題，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生參與探索活動的積極性。二、引導探究，自主建構。（屏幕出示）1、教師拿出一塊橡皮泥，怎樣求它的體積？預設學生回答：捏成學過的長方形，正方形，或圓柱。也就是捏成規(guī)則物體設計意圖：問題討論既是學生已有知識和經驗的回顧，又為實驗活動提供直接活動經驗。2、教師又拿出一個土豆和一個西紅柿，怎樣求出它們的體積？你能求嗎？就用我們的智慧求一求吧。（1）小組合作交流。小組開始實驗，教師提出活動要求和注意事項：（屏幕出示）（第一）活動過程中，小組成員要分工合作。（第二）觀測數據時要注意科學準確，減小誤差。（第三）把實驗的結果填在指定表格中。設計意圖：通過提示，為學生各組活

6、動作準備。（2）分小組活動，組長選好實驗材料。教師巡視指導有困難的組。（3）學生活動結束后，匯報展示結果（注意要求學生說一說是怎么操作的）。設計意圖：提示研究測量方案，既體現合作研究的過程，又可生成各種測量方法，并保證實驗結果的科學性。預設小組展示如下：1）學生發(fā)表個人看法：A：（切割法）把土豆切成一立方厘米的小塊，看能切出多少塊，土豆的體積大約就是多少立方厘米。（提醒學生這個方法不準確）B：（排水法）學生說的意思對即可。C:（溢出法）把土豆放進裝滿水的杯子，收集溢出的水，測量它的體積，就是土豆的體積。D：（排沙法）杯子里面裝些沙子，把土豆用沙子埋好，測量沙子的高度，把土豆取出，再次測量沙子的

7、高度，減少的部分就是土豆的體積。（學生說法可能與此相反）設計意圖：通過這些動手操作活動，既使學生積累了數學活動經驗，又是理解知識，形成方法和掌握數學技能的過程。小組測量的方法，使學生獲得合作解決問題的快樂，感受解決問題策略的多樣化。豐富測量活動經驗。2）認真填寫小組實驗報告： a）記錄卡b）實驗要求：c）實驗過程：d）匯報結果：（1）具體測量方法；（2）具體測量結果、3）總結：大家都很有創(chuàng)意，當年古希臘的數學家阿基米德就利用它測出了皇冠的真假問題。這些測量方法雖然不同，但是都用到了一個非常重要的數學思想-轉化，就是把一個不規(guī)則物體的體積轉化成一個規(guī)則的物體體積，再進行計算。（板書：不規(guī)則物體的

8、體積轉化成不規(guī)則物體的體積）師敘述在歷史故事、童話故事、數學家的故事中也用到了這種轉化思想，一起來看一看。出示課件烏鴉喝水、愛迪生巧算燈泡容積 、曹沖稱象、設計意圖：補充課程資源，利用真實的故事使學生體會數學在生活中的廣泛應用，激發(fā)學習數學的興趣。三、加強訓練，應用拓展：1、基礎練習：課件展示口答1）.一個圓柱形容器裝滿水后放入一塊石頭，溢出15毫升的水，則石塊的體積是（ ）立方厘米。2）、一個棱長4dm的正方體容器，注入3dm高的水，又投入1立方分米的鉛塊，這時容器所裝物體的體積是（ ）。3）、一個圓柱形容器底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入容器后，水面上升了2厘米，你知道鐵塊的體積嗎？（

9、）設計意圖：學生獨立完成此題題，對本節(jié)課所學的知識起到鞏固的作用。2、計算練習：1）一只長方體的玻璃缸，長8dm、寬6dm、高4dm，水深2.8 dm。如果投入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？（143）2）一個圓柱形魚缸如右圖。把魚缸中的石塊取出后水面會下降2厘米。石塊的體積是多少？3、能力提高:一個長方體魚缸，長80厘米，寬60厘米，深40厘米，把一塊底面邊長為20厘米，高120厘米的圓錐立水中，水面上升多少厘米？設計意圖：在解決計算性性的問題中，加深學生的理解，學生理解數學學習的嚴謹性。3、延伸：剛才同學們用自己的辦法測量了土豆的體積，那么乒乓球的體積、黃豆的體積、如何來

10、測呢？生談自己的想法。大家可以下課后去嘗試一下。設計意圖：在開放性的問題討論中，拓展學生的經驗，激勵學生測量的興趣。在學生親身經歷的背景下，使學生進一步體會轉化的數學思想，豐富學生的活動經驗。三、 自主反思，深化體驗：通過這節(jié)課的學習，你們談談收獲吧! 教師：同學們的收獲真是很多啊，下面老師就以一位思想家的話作為這節(jié)課的結束：如果你我各有一個蘋果，我們交換，那么我們每個人將得到一個蘋果；如果你我各有一種思想，我們交流，那么我們每個人最終將得到兩種思想。板書設計： 求不規(guī)則物體的體積 把不規(guī)則物體的體積轉化成規(guī)則物體的體積 教學反思測量不規(guī)則物體的體積是本節(jié)課的重點。目的使學生明白，任何一個設想

11、都應該通過親身的實踐去驗證才能得到結論，才能加以應用。這是一種很嚴密的思維過程，也是現在孩子缺少的一種思想。并在理解“水面上升空間的大小即浸入水中物體體積”的基礎上，感悟“轉化”的數學思想，是本節(jié)課的難點。對于不規(guī)則物體體積的測量，教材中只安排了用一個量杯量出一個西紅柿的體積，因為量杯上面有刻度，所以只要用放入物體之后的水面刻度減去放入之前的水面刻度，就能得出被測物體的體積。但很顯然，在教學中我不能就這個例題來教學求不規(guī)則物體體積的方法，因為這種方法雖然簡單，但它受到了前提條件的限制，如果被測物體太大，像量杯這樣的容器就裝不下了，所以我只把它作為引導，介紹給大家，告訴大家像這種方法就叫做排水法，是可以用來求不規(guī)則物體的體積的。因此我在讓小組動手實踐是，不但使用量杯，而是還給一個小組一個大的長方體容器，讓他們求出物體的體積。那就是先求出沒放物體之前水的體積;再算出放了物體之后水的體積,兩次體積相減就得到了物體的體積。學生在回答的同時，并及時寫下來測量的方法和要求。這節(jié)課我也有做的不到之處，情感態(tài)度和價值觀目標完成的不夠好，學生缺乏在實踐中的應變能力。如鞏固練習，依然有