不等式(組)應用題

1、不等式應用題練習光明中學9年級甲、乙兩班為“希望工程”捐款活動中，兩班捐款的總數相同，均多于300元且少于400元，已知甲班有一人捐6元，其余每人捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人捐8元，求甲、乙兩班學生總人數共是多少人？ 例2 （2006年哈爾濱市）曉躍汽車銷售公司到某汽車制造廠選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛，用300萬元也可以購進A型轎車8輛，B型轎車18輛 （1）求A、B兩種型號的轎車每輛分別為多少萬元？（2）若該汽車銷售公司銷售1輛A型轎車可獲取8000元，銷售1輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種

2、型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于204萬元，問有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，該汽車銷售公司將這些轎車全部售出后，分別獲利多少萬元？ 【考點精練】1（2006年濰坊市）據淮坊日報報道，濰坊市物價局下發(fā)了關于調整濰坊市城市供水價格的通知，本通知規(guī)定自今年5月1日起執(zhí)行現行水價標準（見下表）用 水 類 別基本水價（元/噸）代收污水處理費（元/噸）代收水資源費（元/噸）綜合水價（元/噸）居民生活、行政事業(yè)用水基數內 1.80 0.90 0.50 3.20基數外一檔 2.70 0.90 0.50 4.10基數外二檔 3.70 0.90 0.50 5.10工業(yè)生產用水 （1）由上

3、表可以看出：基數內用水的基本水價為1.80元/噸；基數外一檔即超基數50%（含）以內的部分的基本水價在基數內基本水價的基礎上，每立方米加收_元；基數外二檔（即超基數50%以外的部分）的基本水價在基數內基本水價的基礎上，每立方米加收_元； （2）若李明家基數內用水為每月6噸，5月份他家用水12噸，那么李明家5月份應交水費（按綜合水價計算）多少元？若李明家計劃6月份水費不超過30元，那么李明家6月份最多用水多少噸？（精確到0.01）2雙蓉服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，若購進A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元

4、（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？ （2）若銷售1件A型號服裝可獲利18元，銷售1件B型號服裝可獲利30元，根據市場需求，服裝店老板決定，購進A型服裝的數量要比購進B型服裝數量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？（不做）3（2006年龍巖市）某水果經銷商上月份銷售一種新上市的水果，平均售價為10元/千克，月銷售量為1000千克經市場調查，若將該種水果價格調低至x元/千克，則本月份銷售量y（千克）與x（元/千克）之間符合一次函數關系式y(tǒng)=kx+b當x=7時，y=2000；x=5時，y=4000 （1）

5、求y與x之間的函數關系式； （2）已知該種水果上月份的成本價為5元/千克，本月份的成本價為4元/千克，要使本月份銷售這種水果所獲利潤比上月份增加20%，同時又要讓顧客得到實惠，那么該種水果價格每千克應調低至多少元？（利潤=售價-成本價）（分式應用題）4武漢市江漢一橋維修工程中擬由甲、乙兩個工程隊共同完成某項目，從兩個工程隊的資料可以知道：若兩個工程隊合做24天恰好完成；若兩隊工程隊合做18天后，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成，請問： （1）甲、乙兩個工程隊單獨完成該項目各需多少天？ （2）已知甲工程隊每天的施工費為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費為0.35萬元，要使該項目總的施工費不超過2

6、2萬元，則乙工程隊最少施工多少天？5（2006年日照市）日照市是中國北方最大的對蝦養(yǎng)殖產區(qū)，被國家農業(yè)部列為對蝦養(yǎng)殖重點區(qū)域；貝類產品西施舌是日照特產沿海某養(yǎng)殖場計劃今年養(yǎng)殖無公割標準化對蝦和西施舌，由于受養(yǎng)殖水面的制約，這兩個品種的種苗每投放一噸的先期投資、養(yǎng)殖期間投資以及產值如下表：（單位：千元/噸）品種先期投資養(yǎng)殖期間投資產值西施舌 9 3 30對蝦 4 10 20 養(yǎng)殖場受資金的限制，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間投資不超過290千元，設西施舌種苗的投放量為x噸投放這兩個品種種苗共為50噸。 （1）求x的取值范圍； （2）設這兩個品種的總產值為y（千元），試寫出y與x之間的函數關系

7、式，并求出當x等于多少時，y有最大值？最大值是多少？7（2005年鹽城市）學校書法興趣小組準備到文具店購買A，B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購買A型毛筆不超過20枝時，按零售價銷售；超過20枝時，超過部分每枝比零售價低0.4元，其余部分仍按零售價銷售；一次性購買B型毛筆不超過15枝時，按零售價銷售；超過15枝時，超過部分每枝比零售價低0.6元，其余部分仍按零售價銷售 （1）如果全組共有20名同學，若每人各買1枝A型毛筆和2枝B型毛筆，共支付145元；若每人各買2枝A型毛筆和1枝B型毛筆，共支付129元，這家文具店的A，B兩種類型毛筆的零售價各是多少？ （2）為了促銷，該文具店對A

8、型毛筆除了原來的銷售方法外，同時又推出了一種新的銷售方法：無論購買多少枝，一律按原零售價（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價）的90%出售，現要購買A型毛筆a枝（a>40），在新的銷售方法和原來的銷售方法中，應選擇哪種方法購買花錢較少？并說明理由8（2006年天門市）某地為促進特種水產養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼該地某農戶在改建的10個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益，相關信息如下表所示： （收益=毛利潤-成本+政府補貼）養(yǎng)殖種類成本（萬元/畝）毛利潤（萬元/畝）政府補貼（萬元/畝）甲魚 1.5

9、2.5 0.2黃鱔 1 1.8 0.1 （1）根據以上信息，該農戶可以怎樣安排養(yǎng)殖？ （2）應怎樣安排養(yǎng)殖，可獲得最大收益？ （3）據市場調查，在養(yǎng)殖成本不變的情況下，黃鱔的毛利潤相對穩(wěn)定，而每畝甲魚的毛利潤減少m萬元問該農戶又該如何安排養(yǎng)殖，才可獲得最大收益？答案:例題經典 例1 設甲班人數為x人，乙班人數為y人，因為x為整數，所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44又因為y也整數，x必須是8的倍數，所以x=40，y=44，所以總人數為84人 例2 分析：可設A、B兩種型號的轎車每輛分別為x萬元、y萬元通過列方程組解出（1）問解：（1）設A型號的轎車每輛為x萬

10、元，B型號的轎車每輛為y萬元，根據題意，得答：A、B兩種型號的轎車每輛分別為10萬元，15萬元 （2）設購進A種型號的轎車a輛，則購進B種型號的轎車（30-a）輛根據題意，得，解此不等式組得18a20，a為整數，a=18，19，20，有三種購車方案方案1：購進A種型號轎車18輛，購進B型號轎車12輛；方案2：購進A型號轎車19輛，購進B型號轎車11輛；方案3：購進A型號轎車20輛，購進B型號轎車10輛汽車銷售公司將這些轎車全部售出后；方案1獲利18×0.8+12×0.5=20.4（萬元）；方案2獲利19×0.8+11×0.5=20.7（萬元）；方案3獲利

11、20×0.8+10×0.5=21（萬元）答：在三種購車方案中，汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為20.4萬元，20.7萬元，21萬元考點精練 1（1）0.9；1.9 （2）解：由題意知，李明家5月份基數內6噸水費為3.2×6=19.2（元），基數外一檔3噸水費為4.1×3=12.3（元）；基數外二檔3噸水費為5.1×3=15.3（元），所以，李明家5月份應交水費為19.2+12.3+15.3=46.8（元）設李明家6月份計劃用水x噸，19.2<30<19.2+12.3，6<x<9，依題意得19.2+（x-6）&#

12、215;4.130，解得x8.63，李明家6月份計劃用水8.63噸 2（1）解：設A種型號服裝每件x元，B型服裝每件y件，由題意得；（2）設B型服裝購進m件，則A型服裝購進（2m+4）件，由題意得，解不等式組，得9m12，m為正整數，m=10，11，12，2m+4=24，26，28 3解：（1）依題意得： ，y=-1000x+9000 （2）設該種水果價格每千克應調低至x元（9000-1000x）（x-4）=（10-5）·（1+20%）·1000，整理得：x2-13x+42=0，解得：x1=6，x2=7，要讓顧客得到實惠，取x1=6，答：該種水果價格每千克應調低至6元 4（

13、1）解：設甲獨做x天完成，乙獨做y完成符合題意 （2）設甲施工a天，乙施工b天，解之得b40，即乙最少施工40天 5（1），解之得30x32， （2）y=30x+20（50-x）=10x+1000，k=10>0，x=32時，y=1320千克 6設m為毛竹的數量（噸），m30時應用精加工，當30<m<150時，應用天精加工，當m150時，應用粗加工 7解：（1）設每枝A型毛筆x元，每枝B型毛筆y元，則，故每枝A型毛筆2元，每枝B型毛筆3元 （2）如果按原來的銷售方法購買a枝A型毛筆共需m元，則m=20×2+（a-20）×（2-0.4）=1.6a+8；如果按新的銷售方法購買a枝A型毛筆共需n元，則n=a×2×90%=1.8a，于是n-m=1.8a-（1.6a+8）=0.2a-8，a>40，0.2a>8，n-m>0，可見，當a>40時，用新的方法購買A型毛筆花錢多，因此應選擇原來的方法購買 8解：（1）設安排x畝養(yǎng)甲魚，得解得：6x8，x=6，7，8即安排: 6畝水池養(yǎng)甲魚，4畝水池養(yǎng)黃鱔； 7畝養(yǎng)甲魚，3畝養(yǎng)黃鱔；8畝養(yǎng)甲魚，2畝養(yǎng)黃鱔 （