三角形的內(nèi)角和練習(xí)

1、三角形的內(nèi)角和練習(xí)【例題分析】例1. 在ABC中，已知ABC，請你判斷三角形的形狀。分析：三角形的形狀按邊分和按角分兩類，本題由于不可能按邊分，因此只有計算各角的度數(shù)，按角來確定形狀，由于在該題中C是最大的角，因此只需求出C的度數(shù)即可判斷三角形的形狀。例2. 如圖，已知DFAB于點F，且A45°，D30°，求ACB的度數(shù)。FEAB CDB D C2 4 3 1 A 例3. 如圖，在ABC中，12，34，BAC54°，求DAC的度數(shù)。12BCAO12例4. 已知在ABC中，A62°，BO、CO分別是ABC、ACB的平分線，且BO、CO相交于O，求BOC的度

2、數(shù)。拓展與延伸（1）已知AB中C，BO、CO分別是ABC、ACB的平分線，且BO、CO相交于點O，試探索BOC與A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。12BCAO12（2）已知BO、CO分別是ABC的ABC、ACB的外角角平分線，BO、CO相交于O，試探索BOC與A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。BCAO12D12E（3）已知：BD為ABC的角平分線，CO為ABC的外角平分線，它與BO的延長線交于點O，試探索BOC與A的數(shù)量關(guān)系。12BCEAO123D由前面的探索同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)三角形三個角（或外角）的平分線所夾的角與第三個內(nèi)角之間存在著一定的數(shù)量關(guān)系。例5. 已知多邊形的每一個內(nèi)角都等于135

3、6;，求這個多邊形的邊數(shù)。例6.一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A90°，B和C應(yīng)分別是32°和21°，檢驗工人量得BDC149°，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由。ABDBEBCB分析：驗證的關(guān)鍵是求出A的度數(shù)，即把A用已知的角B、C、BDC聯(lián)系起來，利用三角形關(guān)于角的性質(zhì)就可以發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系【隨堂檢測】A組1、在ABC中， A40°，BC，則C。2、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是234，那么這個三角形是三角形。3、在ABC中， AB36°，C2B，則A，B，C。4、如圖，DEBC，ADE60°，

4、C50°，則A。5、多邊形的每個內(nèi)角都是每個外角的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是。6、多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加度，而外角和。7、如果一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，那么那么這個多邊形是邊形。B CD EA C第4題圖 第9題圖A21BCD8、直角三角形中，有一個銳角是另一個銳角的2倍，則這兩個銳角的度數(shù)為。9、如圖，在四邊形ABCD中，1、2分別是BCD和BAD的補(bǔ)角，且BADC140°，則12。10、一個多邊形的外角中鈍角的個數(shù)最多只能有個。11、如圖，AD平分BAC，其中B50°，ADC80°，求BAC、C的度數(shù)。BDCA12、如圖，已知B4

5、0°，C59°，DEC47°，求F的度數(shù)。BDCADCEDCFDC106°110°78°13、如圖，求的度數(shù)。14、如圖，已知ABC中，已知B65°，C45°，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù)。B D E CA D E CB組1、如圖，與FDB成內(nèi)錯角的是，與DFB成同旁內(nèi)角的是。2、如圖，D是AB上一點，CEBD，CBED，EABA于A，若ABC38°，則AED。3、在ABC中，A40°，BC60°，則C，按角分，這是三角形。4、若一個三角形的兩邊長分別為1，

6、2，第三邊長為整數(shù)，則第三邊長為。5、如圖，ABC平移后的圖形為EDF，B的對應(yīng)角是，線段AC的對應(yīng)線段是，點C的對應(yīng)點是，ABC平移的方向是點A到點的方向，平移的距離是線段的長度。BCFEADB D AC E B D C F A E 第1題第2題第5題6、在四邊形ABCD中，若AC90°,2B3D，則B，D.7、若一個多邊形的內(nèi)角和等于1260°，則這個多邊形是邊形。8、如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°，則這個多邊形是邊形。l1l2l3第10題9、若兩條直線被第三條直線所截，則（）A、同位角相等B、內(nèi)錯角相等C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)D、以上結(jié)論都不對10、如圖，

7、圖中的內(nèi)錯角共有（）A、4對B、5對C、6對D、7對11、在同一平面內(nèi)三條直線a、b、c滿足關(guān)系ab，bc，那么（）A、acB、acC、a與c相交但不垂直D、以上都不對12、下列運動中，不屬于平移的有（）魚的游動開門時門的移動拉抽屜時的抽屜工廠里的輸送帶A、4個B、3個C、2個D、1個13、在一個三角形ABC中，AB45°，則ABC是（）A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、以上都不對14、已知三角形的三邊分別為2，a、4，那么a的范圍是（）A、1a5B、2a6C、3a7D、4a615、如圖，已知ADBC且DCAD于D，試證明：（1）DCBC（2）12180°B 4 C253D1A16、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，且ADBC，AC、BD為兩條對角線，且ACB