213相等向量與共線向量

1、2.1.3相等向量與共線向量蘭州市第九中學(xué)姜旭東2015/6/212.1.3 相等向量與共線向量教學(xué)設(shè)計(jì)蘭州市第九中學(xué) 姜旭東一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握相等向量、共線向量的概念；過程與方法：通過對(duì)向量與數(shù)量，向量的幾何表示與平面上線段的對(duì)比研究，使學(xué)生掌握相等向量與共線向量；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生對(duì)向量與數(shù)量，向量的幾何表示與平面上線段的識(shí)別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握相等向量、共線向量的概念；教學(xué)難點(diǎn)：共線向量的概念。三、教學(xué)方法 ：啟發(fā)誘導(dǎo)和合作探究相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察與思考，合作交流、共同探索來完成本節(jié)課的教學(xué)。 四

2、、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（一）復(fù)習(xí)引入：在數(shù)學(xué)中，我們把這種既有大小，又有方向的量叫做向量。方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，零向量與任一向量平行。 (二)、新知探究 1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？（數(shù)量只有大小沒有方向而向量有大小有方向，數(shù)量可以比較大小，向量不能比較大?。┧伎?：兩個(gè)向量不能比較大小，只有相等與不相等的區(qū)別，如何規(guī)定向量相等？ 1、相等向量：長度相等且方向相同的向量叫相等向量.向量與相等，記作：.說明：（1）零向量與零向量相等；（2）任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)；（3）在平面上，兩個(gè)長度相等方向相同的有向線段表示同一向量。2、共線向量：思考2：如圖，是一組平行向量，任作一條與平行的直線l，在l上任取一點(diǎn)O，分別作出,那么點(diǎn)的位置關(guān)系如何？結(jié)論：平行向量就是共線向量，任一組平行向量都可移到同一直線上。思考3：向量的平行、共線與平面幾何中線段的平行、共線是否相同？說明：（1）平行向量不同于平面幾何中兩直線的平行；（2）表示共線向量的有向線段既可以平行也可以共線。 思考4：共線向量與相等向量的關(guān)系？例1如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量、相等的向量. 五、小結(jié) ：1、相等向量定義：長度