第三章晶體在外場(chǎng)作用下的光學(xué)性質(zhì)

1、浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章1 第三章 晶體在外場(chǎng)作用下的光學(xué)性質(zhì)o晶體光學(xué)基礎(chǔ)：張量、晶系、點(diǎn)群晶體光學(xué)基礎(chǔ)：張量、晶系、點(diǎn)群o電光效應(yīng)：電致雙折射電光效應(yīng)：電致雙折射o聲光效應(yīng)：聲波聲光效應(yīng)：聲波應(yīng)變應(yīng)變彈光效應(yīng)彈光效應(yīng)折射率光柵折射率光柵聲光衍射聲光衍射o熱光效應(yīng)：晶體折射率隨溫度改變而變化熱光效應(yīng)：晶體折射率隨溫度改變而變化o磁光效應(yīng)：晶體在磁場(chǎng)作用下的旋光現(xiàn)象磁光效應(yīng)：晶體在磁場(chǎng)作用下的旋光現(xiàn)象o非線性光學(xué)效應(yīng)：二階、三階，原理及應(yīng)用非線性光學(xué)效應(yīng)：二階、三階，原理及應(yīng)用浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章23.1 晶體光學(xué)簡(jiǎn)介o晶體晶體的定義：晶

2、體是在較大的原子距離范圍內(nèi)原子周期性重復(fù)排列的物質(zhì)。o晶體在宏觀上表現(xiàn)的特性：自范性，均一性，異向性，對(duì)稱性，穩(wěn)定性光學(xué)晶體是一種各向異性的電磁介質(zhì)，需要一種處理各光學(xué)晶體是一種各向異性的電磁介質(zhì)，需要一種處理各向異性介質(zhì)中電磁波傳播規(guī)律的工具來描述，即為：向異性介質(zhì)中電磁波傳播規(guī)律的工具來描述，即為：張張量理論量理論浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章31.晶族與晶系o根據(jù)單胞的幾何特征及原子的排布，可以將所有的晶體劃分為數(shù)個(gè)晶系晶系，用于描述晶系的晶格參數(shù)有以下幾個(gè)：?jiǎn)伟呴L(zhǎng)a,b,c,晶面夾角,。晶族晶系單胞邊長(zhǎng)關(guān)系晶面夾角關(guān)系獨(dú)立晶胞常數(shù)數(shù)目低級(jí)三斜abc6單斜abc=9

3、0，904正交abc= =903中級(jí)三方a=b=c= 902四方a=b c= 902六方a=b c=90，=1202高級(jí)立方a=b=c= =901高級(jí)晶族：二階張量是各向同性的；中級(jí)晶族：?jiǎn)屋S晶；低級(jí)晶族：雙軸晶高級(jí)晶族：二階張量是各向同性的；中級(jí)晶族：?jiǎn)屋S晶；低級(jí)晶族：雙軸晶浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章42.晶體的14種布拉維點(diǎn)陣布拉維點(diǎn)陣是將晶體結(jié)構(gòu)單元取為和點(diǎn)對(duì)稱性一致的盡可能小的單位，也被稱為晶胞晶胞?？梢苑殖珊?jiǎn)單簡(jiǎn)單(P)、面心、面心(F)、體、體心心(I)、或底心、或底心(C)。三維布拉維點(diǎn)陣共計(jì)有14種 浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章53

4、.晶體的8種獨(dú)立對(duì)稱操作要素*物體經(jīng)過一定的操作之后，它的空間性質(zhì)能夠復(fù)原，這種操作稱為對(duì)稱操作。晶體的點(diǎn)對(duì)稱操作包括旋轉(zhuǎn)對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱。*晶體中只可能存在5種旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸(1,2,3,4,6) .*晶體中同樣存在5種旋轉(zhuǎn)反演對(duì)稱軸 。其中 (1,2,3,4,6)1,2,33,63imim浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章64.晶體的32種點(diǎn)群o在實(shí)際晶體中，有時(shí)不止存在一種對(duì)稱要素，可以是多種對(duì)稱要素共同存在于一個(gè)晶體中。o由8種對(duì)稱要素按照一定的規(guī)則進(jìn)行組合，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，可能的組合數(shù)量是有限的，這樣的組合一共只有32種，稱32種對(duì)稱類型，或稱32個(gè)點(diǎn)群。o點(diǎn)群共存在兩種表

5、示法：國際符號(hào)與熊夫利斯(Schenflies)符號(hào)。國際符號(hào)用存在某些特定方向上的對(duì)稱元素來表示晶體的類型。 浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章75.點(diǎn)群國際符號(hào)的定義o點(diǎn)群符號(hào)表示在三個(gè)特定方向存在對(duì)稱要素，對(duì)于不同的晶系，特定方向均不同。o所謂對(duì)稱面在某方向指的是其法線在某方向。若在某一方向同時(shí)存在軸和面，用分?jǐn)?shù)表示，分子為軸，分母為面。o4mm,四方晶系。表示在c軸方向有一個(gè)4次對(duì)稱軸，a軸方向有一個(gè)對(duì)稱面，a+b方向有一個(gè)對(duì)稱面。晶系第一方向第二方向第三方向立方aa+b+ca+b六方ca2a+b四方caa+b三方a+b+c a-b正交cab單斜b三斜因?yàn)槠渲兄话?或

6、i，故無特殊方向m3m:立方，立方，6mm:六方，六方，mm2:正交正交浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章86.張量的定義o一種描述各向異性性質(zhì)的數(shù)學(xué)方法就是張量張量方法。o舉例：各向異性介質(zhì)中的歐姆定律，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E與電流密度矢量j之間不再是方向一致，其夾角與其在晶體中的位置有關(guān)。oij稱為晶體中的電導(dǎo)率張量，是一個(gè)二階張量，共有9個(gè)分量，由于對(duì)稱性，其中6個(gè)是獨(dú)立的，且根據(jù)其對(duì)稱性的增加，獨(dú)立的個(gè)數(shù)會(huì)進(jìn)一步減少。o其它的一些二階張量有：介電常數(shù)ij，熱導(dǎo)率kij，電極化率ij。壓電系數(shù)，電光系數(shù)為三階張量，彈性模量為四階張量。11111221332211222233331

7、1322333JEEEJEEEJEEE31iijjjJE111213212223313233ij浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章93.2 電光效應(yīng) (Electro-Optic Effect)o電光效應(yīng)指的是晶體在受到低頻電場(chǎng)的作用下所產(chǎn)生的光學(xué)效應(yīng)（介質(zhì)折射率變化），也稱人工雙折射。o線性電光效應(yīng)線性電光效應(yīng)（Pockels效應(yīng)）：o二次電光效應(yīng)二次電光效應(yīng)（Kerr效應(yīng)）： ，各向同性介質(zhì)中也可以存在存在，而在各向異性介質(zhì)中Kerr效應(yīng)比Pockels效應(yīng)小好幾個(gè)數(shù)量級(jí)。21En221En浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章101.線性電光效應(yīng)o電光效應(yīng)是一

8、種光學(xué)非線性效應(yīng)，其中Pockels效應(yīng)對(duì)應(yīng)于二階光學(xué)非線性效應(yīng)，Kerr效應(yīng)對(duì)應(yīng)于三階光學(xué)非線性效應(yīng)。o使用逆介電常數(shù)張量ij，Pockels效應(yīng)可以寫作：o其中逆介電常數(shù)張量ij是二階張量，定義為：o由于ij ij= ij，而當(dāng)在光頻波段非磁性介質(zhì)中存在=n2，所以Pockels效應(yīng)可以寫作：0ijijijijkkE3,1iijji jED32, ,11()ijijkki j lEn浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章112.線性電光系數(shù)張量oijk：線性電光系數(shù)張量。由于ij是對(duì)稱張量，所以ijk對(duì)前兩個(gè)下標(biāo)是對(duì)稱的，引入以下簡(jiǎn)化下標(biāo)：oij=11,22,33,23(32)

9、,31(13),12(21)om=1, 2, 3, 4, 5, 6o所以ijk可以表示為 mk(m=1,2,36;k=1,2,3)o線性電光系數(shù)矩陣111121322122231331323324414243355152536616263EEEmmkkE浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章123.一些常見晶體的線性電光系數(shù)張量41416300000000042m000000KDP（點(diǎn)群）41414100000000043m000000GaAs（點(diǎn)群）2213221333351220000(30000000LiNbOm點(diǎn)群）131313351510000004mm0000000Ba

10、TiO（點(diǎn)群）利用電光效應(yīng)產(chǎn)生的折射率變化和折射率橢球主軸旋轉(zhuǎn)，可以構(gòu)成利用電光效應(yīng)產(chǎn)生的折射率變化和折射率橢球主軸旋轉(zhuǎn)，可以構(gòu)成多種波導(dǎo)型集成光學(xué)器件。多種波導(dǎo)型集成光學(xué)器件。浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章134.KDP晶體的線性電光效應(yīng)oKDP晶體屬于 點(diǎn)群，是單軸晶，光軸與4次反演軸重合，未加電場(chǎng)時(shí)，光率體是旋轉(zhuǎn)橢球，其逆介電常數(shù)張量的示性面方程為：o加上電場(chǎng)以后，光率體將發(fā)生變化：42m0220211233 (xx ) x1011102221033324414354156636000000000000000EEE001111200022222000333324411

11、5412663310,10,10,ennnEEE02202112334112323 1633 12()2()21xxxE x xE x xE x x在外電場(chǎng)作用下，光率體由旋轉(zhuǎn)的橢球變成一般的三軸橢球體，晶體由單軸晶變成雙軸晶浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章144. KDP晶體的縱向與橫向電光應(yīng)用oKDP晶體屬于 點(diǎn)群，是單軸晶，光軸與4次反演軸重合，未加電場(chǎng)時(shí)，光率體是旋轉(zhuǎn)橢球，其逆介電常數(shù)張量的示性面方程為：o加上電場(chǎng)以后，光率體將發(fā)生變化：0220211233 (x +x )+ x =142m414160111022210333244355366000000000000

12、000EEE0011112000222220003333244115412663310,10,10,ennnEEE41是描述電場(chǎng)方向垂直于光軸的電光效應(yīng)， 63是描述電場(chǎng)方向平行于光軸的電光效應(yīng)02202112334112323 1633 12()2()21xxxE x xE x xE x x加電場(chǎng)后規(guī)則橢球，單軸晶一般橢球，雙軸晶浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章15縱向電光效應(yīng)o電場(chǎng)方向平行于光傳播方向，要求電極能透光，在應(yīng)用中通常采用透明電極，但是損耗較大。o對(duì)于KDP晶體而言，取其Z-切片，縱向電光效應(yīng)縱向電光效應(yīng)引起的相位差為：o可見由E3所引起的相位差與加在晶片上的

13、電壓V成正比，而與晶片的厚度d無關(guān)。o使兩個(gè)光波產(chǎn)生半波長(zhǎng)光程差(=)所加的電壓稱為半波電壓33063306322nE dnV 30632Vn浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章16橫向電光效應(yīng)o通光方向與外加電場(chǎng)方向相垂直。o從晶體透過的兩光波的位相差為：o上式第一項(xiàng)為自然雙折射引起的位相差，第二項(xiàng)為外電場(chǎng)引起的位相差，橫向橫向電光效應(yīng)電光效應(yīng)有以下特點(diǎn)：o與晶體的尺寸(d/l)有關(guān)，可以選擇適當(dāng)?shù)某叽绫?，有效降低半波電壓，而且不要求電極是透光的。o自然雙折射引起的位相差容易受到溫度的影響。306332()oellnnnVd 浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章1

14、7二次電光效應(yīng)(Kerr效應(yīng))o隨外電場(chǎng)強(qiáng)度的平方而變化的的電極化是三階非線性極化，可以出現(xiàn)在非中心對(duì)稱的晶體中，表示為：o其中ijkl(3)是三階非線性極化率張量，hijkl為二次電光系數(shù)，均為四階張量。o很多不含中心對(duì)稱的晶體(如Si)及非晶體，無法應(yīng)用線性電光效應(yīng)進(jìn)行電光調(diào)制，可以應(yīng)用材料的二次電光效應(yīng)。(3)(3)( )( )( )( , , ,1,2,3)iijkljklijijklklPEEEh E E i j k l浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章18Franz-Keldysh(F-K)效應(yīng)oThe FranzKeldysh effect is a change

15、 in optical absorption by a semiconductor when an electric field is appliedothe FranzKeldysh effect is the result of wavefunctions leaking into the band gap單晶硅材料中Kerr效應(yīng)(a)與F-K效應(yīng)(b)所導(dǎo)致的折射率變化與外加電場(chǎng)之間的關(guān)系浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章19自由載流子色散自由載流子色散(free charge carriers dispersion)效應(yīng)效應(yīng)oThe free charge carrie

16、rs within semiconductors can both absorb photons and change its refractive indexoThe influence of free charge carriers is often (but not always) unwanted, and various means have been proposed to remove themofree charge carrier effects can also be used constructively, in order to modulate the light 單

17、晶硅，1.55m1.3m浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章20自由載流子濃度變化所導(dǎo)致的折射率改變，其中(a)與(b)分別是波長(zhǎng)1.3m和1.5mKerr效應(yīng)F-K效應(yīng)浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章213.3聲光效應(yīng)(Acousto-Optic Effect)o在壓電晶體材料（如LiNbO3,SiO2等）上的叉指換能器（interdigital transducer)施加交變電壓，由于逆壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)在晶體中產(chǎn)生聲波及超聲波。o該聲波或超聲波實(shí)際上是應(yīng)力與應(yīng)變的波場(chǎng)，通過彈光效應(yīng)彈光效應(yīng)使得介質(zhì)的折射率產(chǎn)生周期性的變化，即為折射率光柵折射率光柵，光柵的柵

18、距等于聲波的波長(zhǎng)a。o光波入射到該光柵，將產(chǎn)生衍射衍射作用，稱為聲光衍射，分為Raman-Nath(光光- -聲垂直作用聲垂直作用）及Bragg(光光- -聲特定角度作用聲特定角度作用）衍射。jkijkiSd E32,13211()( ,1,2,3)1()(1,2.,6)ijijijklkjk lmmmnnnP Si jnP S mn 聲光調(diào)制器，聲光偏轉(zhuǎn)器，聲光調(diào)制器，聲光偏轉(zhuǎn)器，聲光可調(diào)諧濾波器聲光可調(diào)諧濾波器浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章221.彈光效應(yīng)o是一種人工雙折射現(xiàn)象，也稱壓光效應(yīng)，或應(yīng)力雙折射，此效應(yīng)在聲光偏轉(zhuǎn)和聲光調(diào)制技術(shù)中有重要的應(yīng)用前景。o折射率的變化

19、與聲波功率之間的關(guān)系：o聲光效應(yīng)的大小強(qiáng)烈地依賴于材料 與晶體取向，如： fused silica, M2=1.5110-18s3/gm, LiNbO3, M2=6.910-18s3/gm, 所導(dǎo)致的n=10-432,13211()( ,1,2,3)1()(1,2.,6)ijijijklkjk lmmmnnnP Si jnP S mn Pijkl(Pmn)是彈光系數(shù)，為四階張量，有36個(gè)分量，所有的晶體與玻璃等非晶體，都可能有彈光效應(yīng)。627372623210/210/2aaaann pPv AnMPApvMn 其中稱為聲光優(yōu)值其中p是彈光系數(shù)的分量，Pa是聲波功率(W)，是質(zhì)量密度，va是聲

20、波速度，A聲波傳輸?shù)慕孛?。浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章232. Raman-Nath型聲光效應(yīng)o光波傳輸?shù)姆较蚺c聲波方向垂直，二者相互作用距離較短，光波經(jīng)歷了簡(jiǎn)單的相位光柵衍射作用，在遠(yuǎn)場(chǎng)形成一系列干涉峰。o必須考慮各高級(jí)的衍射光，衍射效率低。72002222sin()10/ 2 sin()anlyyMPla22aQL區(qū)分聲光衍射效應(yīng)類型的判據(jù)Q，L:聲光作用長(zhǎng)度，：入射光波長(zhǎng)，a:聲波波長(zhǎng)，即為折射率光柵的周期21(0.3),2QQL浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章243.Bragg型聲光效應(yīng)o在Bragg型聲光調(diào)制器中，入射光以一定特殊的角度（Bra

21、gg衍射角）與聲波形成的折射率光柵相互作用。o聲光作用距離L較長(zhǎng)，相當(dāng)于體衍射光柵。o各高級(jí)衍射光互相抵消，以一級(jí)衍射光為主，提高了衍射效率。2sina21(4 ),2QQL2270020sin ()sin (/) 10/ 2 2BaIIM PlaI I0:無聲波時(shí)的透射光強(qiáng)，I:有聲波時(shí)的0級(jí)衍射光強(qiáng)，B:調(diào)制系數(shù)(modulation index)22arcsin()22aidBaav 偏轉(zhuǎn)角正比于聲波的頻率，改變聲波的頻率可改變光束的方向浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章254. 混合型波導(dǎo)聲光調(diào)制器o首先由Kuhn提出，由：oY-cut quartz substrate

22、(n=1.54) 由于其具有相對(duì)較大的壓電系數(shù)。o0.8m thick glass film(n=1.73)濺射法生長(zhǎng)形成波導(dǎo)。oAn interdigitated pattern of metal film electrodes used as a transduceroB=70% 0=632.8nm, fa=191MHz, =16m（聲波頻率及波長(zhǎng)）聲波和光波不在同一區(qū)域傳播聲波和光波不在同一區(qū)域傳播浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章263.4 熱光效應(yīng)（Thermo-optic effect） o晶體折射率隨溫度改變而變化的效應(yīng)是熱光效應(yīng)o溫度是標(biāo)量，只能影響折射率橢球（

23、光率體，逆介電常數(shù)張量的示性面）的大小，不能改變其形式（坐標(biāo)軸不會(huì)在溫度作用下產(chǎn)生變化）。:TTdnnndTTdnnnordTTT 220(2)(1)(1)6TnnnnLorentz-Lorentz方程方程熱光系數(shù)熱光系數(shù)熱光系數(shù)也是標(biāo)量，還需考慮器件內(nèi)的熱傳導(dǎo)過程。0是應(yīng)變極化常數(shù)，由于材料原子密度變化而產(chǎn)生的極化效應(yīng)浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章273.5 磁光效應(yīng)（Magneto-optical effect）o晶體的旋光效應(yīng)旋光效應(yīng)：某些晶體中，當(dāng)線偏振光沿光軸通過晶體后，偏振方向可以發(fā)生旋轉(zhuǎn)。一般的旋光晶體為弱磁材料，具有雙折射和互易互易的旋光特性。o對(duì)于強(qiáng)磁材料

24、或處于強(qiáng)磁場(chǎng)作用下的弱磁材料，其透射光以及反射光會(huì)產(chǎn)生與材料的磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度或外加磁場(chǎng)強(qiáng)度外加磁場(chǎng)強(qiáng)度相關(guān)的非互易非互易的光學(xué)效應(yīng)，為磁光效磁光效應(yīng)應(yīng)。o已知的磁光效應(yīng)包括：Farady效應(yīng)、Kerr效應(yīng)、Zeeman效應(yīng)、Voigt效應(yīng)、Cotton-Mouton效應(yīng)（后二者也稱為磁致雙折射效應(yīng)）o所謂非互易非互易指的是：Farady旋轉(zhuǎn)角F和Kerr旋轉(zhuǎn)角F等表征磁光效應(yīng)的參數(shù)都是磁場(chǎng)(H、M）的線性函數(shù)，當(dāng)磁場(chǎng)反向時(shí)， F和F都要改變符號(hào)。即光偏振面轉(zhuǎn)動(dòng)方向僅由磁場(chǎng)H的方向決定，與光的傳播方向與磁場(chǎng)同向還是反向無關(guān)。角度疊加效應(yīng) 光隔離器，環(huán)行器光隔離器，環(huán)行器浙江大學(xué)光電信息系整理整

25、理pptppt第三章第三章281.磁化強(qiáng)度o磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度是描述介質(zhì)磁化狀態(tài)的物理量。通常用M(P)表示。磁化強(qiáng)度定義為媒質(zhì)微小體元V內(nèi)的全部分子磁矩矢量和與V 之比，即 o對(duì)于順磁與抗磁介質(zhì)順磁與抗磁介質(zhì)，無外加磁場(chǎng)時(shí)，M恒為零;存在外加磁場(chǎng)時(shí)，則有 o其中H(E)是介質(zhì)中的磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度,0是真空磁導(dǎo)率,等于410-7H/m。m是磁化率磁化率，其值由介質(zhì)的性質(zhì)決定。順磁質(zhì)的m為正，抗磁質(zhì)的m為負(fù)。如果媒質(zhì)是各向異性的，則為一張量。對(duì)于鐵磁介質(zhì)鐵磁介質(zhì)，M和B、H之間有復(fù)雜的非線性關(guān)系(磁滯回線磁滯回線)。 o在國際單位制中，M的單位為安培米。(A/m) iiM

26、MV01mmmBMH浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章29鐵磁體的回線結(jié)構(gòu)-磁滯回線飽和磁化強(qiáng)度飽和磁化強(qiáng)度M與H之間已經(jīng)不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，而是回線結(jié)構(gòu)與之對(duì)應(yīng)的電滯回線結(jié)構(gòu)浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章30磁化強(qiáng)度、磁化率與電極化強(qiáng)度、電極化率磁化強(qiáng)度M電極化強(qiáng)度P物理含義單位體積內(nèi)的磁偶極矩單位體積內(nèi)的電偶極矩磁化強(qiáng)度&電極化強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度&電位移矢量磁化率&電極化率mMHPE00()(1)mBH MH00()(1)DE PE 00(1)mr 00(1)r 浙江大學(xué)光電信息系整理整理pptppt第三章第三章312. Farady

27、旋轉(zhuǎn)效應(yīng)o透射效應(yīng)，光傳播方向與磁場(chǎng)方向一致。o對(duì)于順磁和抗磁介質(zhì)（弱磁介質(zhì)）其中Vd0,右旋介質(zhì)右旋介質(zhì)，Vd0,左旋介質(zhì)左旋介質(zhì)。o對(duì)于鐵磁或亞鐵磁介質(zhì)（強(qiáng)磁介質(zhì)）FdV HLF ：Farady旋轉(zhuǎn)角，Vd:Verdet常數(shù)，表示弱磁材料法拉第效應(yīng)的大小，l:通光長(zhǎng)度()FdVHM L：磁光系數(shù)FdVM L在沒有發(fā)生磁飽和的情況下H s,差頻效應(yīng)產(chǎn)生i=p-s(i稱為空載頻率）的極化波o再次混頻，由于差頻效應(yīng)產(chǎn)生p-i= p-(p-s)= s的極化波o最后產(chǎn)生的s如果與最初的信號(hào)光s位相匹配位相匹配，則原始的信號(hào)光通過這樣的光學(xué)非線性過程得到放大，稱為光參量放大光參量放大。o將非線性介質(zhì)放入光學(xué)諧振腔中，泵浦光提供的增益超過s和i