用有限元模擬月餅經(jīng)受汶川大地震全過程的振動(dòng)分析_MADEBYHUILUO_

1、用有限元模擬月餅經(jīng)受汶川大地震全過程的振動(dòng)分析將動(dòng)力有限元應(yīng)用到日常生活實(shí)際的有趣模型LUO HU（School of Nuclear Resources and Safety Engineering, University of South China ）題記：學(xué)會(huì)做一個(gè)普通的月餅只需要兩天，而建立并充分理解這樣的一個(gè)有限元模型的月餅我卻花費(fèi)了25年，而進(jìn)一步理解好有限元的動(dòng)了分析可能還要再花費(fèi)2- 3年的時(shí)間！本文建立的這樣一個(gè)動(dòng)了分析模型實(shí)屬個(gè)人興趣愛好，而非學(xué)術(shù)研究！中秋佳節(jié)來臨，作者謹(jǐn)以本篇獻(xiàn)給愛我的人和我所愛的人，感謝你們?cè)谖业某砷L(zhǎng)道路上給于我莫大的幫助，并真誠(chéng)的祝福你們中秋佳節(jié)快

2、樂，月圓人圓事事圓滿.制作月餅和有限過程對(duì)比：1有限元分析過和美食烹飪一樣都是一門藝術(shù)，要制作一個(gè)月餅先必須準(zhǔn)備材料如下：做月餅的原料：白面粉、鴨蛋黃、紅豆沙餡、白糖漿、堿水、生油、雞蛋等等.而要建立一個(gè)有限制元分析程序，也必須先定義材料類型，和單元屬性等。建有限元月餅的材料：本文月球的材料取為巖土材料，實(shí)體六面體單元，月餅有面粉制成，采用粘彈性材料，屬性為實(shí)體六面體單元。2、制月餅第2步：將白糖漿、堿水、生油、面粉一點(diǎn)點(diǎn)融合，和成面團(tuán)。面粉、白糖漿、堿水、生油的比例依次為 5: 4: 1 . 4: 1，把和好的面揪成大小相同的小面團(tuán)，并搟成一個(gè)個(gè)面餅待用。）有限元月餅第2步驟：先生產(chǎn)關(guān)鍵點(diǎn)，

3、然后由關(guān)鍵點(diǎn)生成2維圖形。（見下圖所示）：這一步較為關(guān)鍵對(duì)以后建立2維曲面有著重要作用：33、制月餅第3步：用雞蛋調(diào)出蛋汁，比例為 3個(gè)蛋黃1個(gè)全蛋，待用。將餡團(tuán)包入搟好的 面餅內(nèi)，揉成面球。有限元月餅第3步驟：由二維圖形生成關(guān)鍵點(diǎn)和面，然后由關(guān)鍵點(diǎn)生成2維圖形。（見下圖所示）4、制月餅第4步：準(zhǔn)備一個(gè)木制的月餅制作模具，放入少許干面粉，將包好餡的面團(tuán)放入 模具中，壓緊、壓平，然后再將其從模具中扣出。有限元月餅第4步驟：根據(jù)得到的2維圖形劃平面分網(wǎng)格，可以采用自由劃分，或者是映射劃分網(wǎng)格，（不過 有時(shí)候劃分網(wǎng)格的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)因?yàn)榫植砍叽邕^小網(wǎng)格而不可以劃分，這樣就需要修改模型尺寸，或者網(wǎng)格尺寸

4、了）劃分的二維網(wǎng)格如下所示：（見下圖所示）：Q. DDO11. 1012 2.20233. 3D3 -M. 4045、制月餅第5步：把月餅放入烤盤內(nèi)，用毛刷刷上一層調(diào)好的蛋汁，再放入烤箱。 有限元月餅第5步驟：根據(jù)得到的2維平面分網(wǎng)格，可采用網(wǎng)格擴(kuò)張，復(fù)雜，旋轉(zhuǎn)等命令生產(chǎn)三維網(wǎng)格，（這 時(shí)基本的問題不大，可以說模型基本完畢了）建立的三維網(wǎng)格如下：（見下圖所示）：6、制月餅第6步：烤箱的溫度為180度，約烤二十分鐘左右。中間要取出一次，再刷一 遍蛋汁。有限元月餅第6步驟：可以說是有限元模型月餅基本建立好了，我們可以對(duì)其稍微進(jìn)行修飾下（見下圖所示）二月餅的地震動(dòng)了有限元分析為了進(jìn)行月餅的動(dòng)力有限元

5、分析，當(dāng)然我們要抓住問題的主要矛盾，對(duì)于上圖建立的月餅周圍輔助裝飾品（包括月餅上面的文字，并且假設(shè)月餅為剛度非常大的彈朔性材料），我 們?cè)趧?dòng)了分析時(shí)對(duì)其進(jìn)行忽略不予考慮，動(dòng)力分析時(shí)只取月餅的主體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析！見下圖所示：62.1月餅的模態(tài)和特征值分析為了分析得到月餅的振型和頻率，必須先對(duì)月餅進(jìn)行模態(tài)分析，分析時(shí)先要建立一定 的彈性邊界條件，可以采用如下公式進(jìn)行計(jì)算：豎XT她扯反力系散：2 3僉嚴(yán) kf曲)水平地靱力系竝 :札點(diǎn)尸卻 (kgf /cm1)對(duì)月餅進(jìn)行模態(tài)分析結(jié)果如下：月餅的1階模態(tài):LIXE Sb/M Pa? iw. *24rULLe-JJ4；*；s4aKt DM 門好Mjl*嚴(yán)j

6、jH心怦“ JU%4Z/T桂性JUMWE. 月餅的2階模態(tài):8d.*03Nk004+2.3917&e-004月餅的3階模態(tài):MOES 1H*FECX*J .l.crc-4刪乳-s eiCCfc XH-2Slt HAS 峠 JW評(píng)a：r1X 4FFJ=rr-Trt:護(hù)ggJ.Jh、叫vse乓俛ns 脾rr畔I八飾-WJIUL.e JU；月餅的4階模態(tài):MOMSJUPEDXYH . None 42.4054e-CO4 OCT%*2tM56e-004 4書fe42.4tM0Se-CO4 7 0%一十2 0232e-004 -+2.4101446-00411 3%42.456e-004 1O9r%42

7、 39966e-004 *2.393S0e-CO43 4% 42 39792e-OX7 2%T-*2.3S74e-CO46 5%*2.3961 Ge-0045 6% -+2 3W2fc-O)44 5%-+2.39-fl4teO44 42 393526 004 2.7% +2.3924e-CO49MOCCSHPEDXYZ , Mznc月餅的5階模態(tài):MooesHAreDXYZ. Nona - *5 952e(M 2 4%&.584S5ea4 37%4 3%4.3%*4 6400204*4.4677Sh-0(M嶄裁：-*l.O9540e-OO4 6 %#3 7I33U-W6.9%*3.35O94e

8、-J0CH7 6%_ *2.60641 ?4(M8.3%*2.2341 4e-J0W4-*1 661$ 尢 4訊 勺*常*1 的GOoJOM7.7%5.2%*5.3014Be-flO8102.2月餅的地震動(dòng)了分析，對(duì)月餅的地震動(dòng)了分析時(shí)，采用粘滯阻尼邊界，具體的邊界阻尼 計(jì)算公式采用如下計(jì)算公式方法：(l + Xl2v)2(1 * k)Jt:律積卵性杲SUtonM九G :鴨切弾性喂融(torfXh E :肺性檢駅V :泊松L匕.;薇血林畑2.3地震動(dòng)了荷載的施加： 選用汶川地震加速度波形，施加水平方向的加速度。汶川地震波ox s/ So 度速加11#2.4動(dòng)了分析求解采用 Newmark方法進(jìn)

9、行求解，進(jìn)行動(dòng)了時(shí)程分析:2.5分析結(jié)果如下：1月餅?zāi)滁c(diǎn)的振動(dòng)速度時(shí)程#122月餅振動(dòng)某時(shí)刻速度場(chǎng)分布云圖#velocity dz13#3、月餅振動(dòng)時(shí)某時(shí)刻的最大主應(yīng)力分布云圖#LO-SOLC SIRKSPi+5.S4771e-0034-5 2O78De-OO3 Hte?e9e-003-i+3 &43174-003 :細(xì)財(cái)凝-003 ,*7+3.lW35e-0Q3 ；益+2日*5003 ：j +2*88536.003*2/1488 曲 4JM48池貶+HB88Ofl.0Q3 可麗+1.428殛.003 n 二 *7.833856-004+1.0916-004#4、月餅受震動(dòng)某時(shí)刻的位移分布云圖

10、#DXYZ. m 易 *7007*7 198#-007 g誥詢陽HUT 曲 325c8T 靡出曲*期 譙平垃妙5 *4 79770B-CO7 嚴(yán) 26632007 斗 *3 73607S 007 f-*3 2WJ3-0O7 t*2B743te-7 薯? 74曲別亡-OOT :二 *1 6127007 7- L：=i85e 1?：|-i*5 51OO0ifr-OM -*2mB35e-CO3i14#32%6 8%4、月餅受震動(dòng)某時(shí)刻的屈服應(yīng)力分析LO-SGLID STRESS ran Misn t kWilT盧2 可百礦 T9D2114CKI3*7.411-003 *.92672-003 訃舲l硝

11、幅9為33*5 463KC-0O3*4.4&a22e-O03 :窪 *4.0D052e-OCJ3 Qg +3 Sfl 2$3-003,*3JC2513e-0C3 *2.5373c-W3*2.0497：Je-003 *1.562036-003 幕:*1.0?433B-fflD3 y-+5.fi6Sfe-0W討論：因動(dòng)了分析產(chǎn)生了大量分析的結(jié)果文件，所以本文沒有一一列舉各種結(jié)果數(shù)據(jù)。另外做動(dòng)了分析的時(shí)候阻尼問題， 和邊界條件問題，還有材料參數(shù)隨地震而劣化的問題，一直是一個(gè)非常值得研究的問題，希望大家有興趣的能在這一方面進(jìn)行進(jìn)一步研究！本文作者在中秋之夜做這樣一個(gè)有趣的模擬實(shí)屬個(gè)人愛好，如有不對(duì)請(qǐng)大家多指責(zé)！我的聯(lián)系方式是：Iu