CIIA最終考試II答案翻譯

1、試卷 II:固定收益證券估值和分析衍生產(chǎn)品估值和分析投資組合管理答案最終考試2013年 9月問題 1：固定收益證券估值和分析(41分)a)a1)（2.5 分）（2.5 分） 注：也對。 （2 分） 參考： CIIA 考試用書固定收益證券估值與分析，第二章2.2-2.4 a2)（2 分）解釋：名義價值為 100 半年支付一次息票 C/2 的債券的價格 P 是:,其中 n 是到期年限， y 是年收益率。債券價格關于y 的導數(shù)是：其中 D 是麥考利久期，計算公式是：Dmod = D/(1+y).。于是修正久期是（2 分） 解釋（不要求）：每半年支付一次息票的浮動利率債券等價于到期期限為6 個月的平價

2、債券的滾動。事實上，我們可以通過如下的動態(tài)策略來復制浮動利率債券的現(xiàn)金流：滾動 6 個月平價債券直至浮動利率債券到期并定期收取息票。這樣這個浮動利率債券等價于復制的交易策略中的 6 個月平價債券。像其復制的交易策略一樣，浮動利率債券的價值等于下一個息票日的平價債券價值，確定其息票大小時要確保其滿足這一點。因此浮動利率債券的久期等于 6 個月平價債券的久期。 （2 分）其他答案a1)（2.5 分）（2.5 分）（2 分） 參考： CIIA 考試用書固定收益證券估值與分析，第二章2.2-2.4 a2)（2 分）解釋： :名義價值為 100 半年支付一次息票C/2 的債券的價格P 是:, 其中 n

3、是到期期限內(nèi)總的付息次數(shù) = 到期年限乘以 2 ，y 是年收益率。債券價格關于 y 的導數(shù)是：其中 D 是麥考利久期，計算公式是：。項度量了按半年計算的久期，通過除以mod得到通常按年計算的久期。修正久期是D= D/(1+y/2) 。2 我們（2 分）（2 分）a3)零息債券的凸性最大，因為對于相同的收益率和到期期限的債券，息票越低，凸性越大。（3 分） 參考 :CIIA考試用書，第二章，2.5&6節(jié)解釋（不要求） Explanation (not needed),其中 wt 在 t 期發(fā)生的現(xiàn)金流CFt 的權重。于是凸性是中 t是現(xiàn)金流發(fā)生的時間。對于一個零息債券，最大項100%。t T (

4、t + 1)(T+1)的加權平均，其的權重最大即是b)b1)2 個付息債券的多頭頭寸這復制逆浮動利率的“+12%”部分1 個 FRN的空頭頭寸 復制逆浮動利率的“減去6 個月 - EURIBOR” 部分（5 分） 其他選擇，不要求：持有一個執(zhí)行價格為12%的利率上限，以避免利率高于12%時帶來的負利率支付 b2)給定的“逆浮動利率債券”的價格計算如下：兩個付息債券多頭 = 2 105.222:+210.444%FRN空頭 :- 99.505%= 逆浮動利率債券的價格 :+ 110.939%(5 分)b3)“逆浮動利率債券”的修正久期是標的債券的修正久期的加權平均（FRN空頭頭寸導致負號）：?

5、逆浮動利率債券的修正久期： 1.416(5分)其他答案 , 假定每半年支付息票“ 12% 減去 6 個月 - EURIBOR”。b1) 使用表格中給出的債券復制“逆浮動利率債券”：4 個付息債券的多頭頭寸復制逆浮動利率的“+12%”部分2 個 FRN的空頭頭寸 復制逆浮動利率的“減去6 個月 - EURIBOR” 部分( 這個答案最多給3 分 ) 其他選擇，不要求：12%的利率上限，以避免利率高于12%時帶來的負利率支付 持有一個執(zhí)行價格為b2)給定的“逆浮動利率債券”的價格計算如下：4 個付息債券多頭 = 4 105.222:+420.888%2 個 FRN空頭 :- 199.01%= 逆浮

6、動利率債券的價格 :+ 221.878%(5分)b3)“逆浮動利率債券”的修正久期是標的債券的修正久期的加權平均（ FRN 空頭頭寸導致負號）：? 逆浮動利率債券的修正久期： 1.416（5 分)c)c1)利率風險：如果利率升高，逆浮動來利率債券的價格下降。信用風險：發(fā)行人破產(chǎn)引起的違約風險。流動性風險：二級市場上的低或者零換手率引起的非常高的買賣價差.（每種風險 1 分，最多 3 分) 批閱者注意：只要求給出風險名稱，不要求具體描述。c2)由于“逆浮動利率債券”的久期大于其票據(jù)期限，所以它的利率風險非常高。這是由于我們通過投資兩個付息債券并持有一個 FRN浮動利率票據(jù)空頭來獲得“逆浮動利率債

7、券”。 .結(jié)果，雖然空頭FRN 的期限只是年，“逆浮動利率債券”隨著收益率兩個方向的變化都會發(fā)生波動（即收益率升高或降低）。（4 分)c3)為了對沖“逆浮動利率債券”的利率風險暴露，我們必須持有久期為負的頭寸，即當利率升高時會得到收益的頭寸，比如：預定一個年的貸款（假定它是逐日盯市的）發(fā)行一個具有相同到期期限的債券賣出利率期貨合約 .( 個正確的建議分 )問題 2：固定收益證券/ 衍生品估值和分析（38 分）a)a1)(2 分)雙限浮動利率票據(jù)a2)CLN的風險特征遠比FRN的直線特征復雜，這就是為什么零售客戶不是CLN產(chǎn)品的目標人群通過將最小投資額設定為 EUR 50,000，發(fā)行方將 CL

8、N針對更富有、更有經(jīng)驗的私人銀行客戶。(3 分) 判卷提示 :任何正確的回答都是可以接受的.a3)正面 :由于信用聯(lián)結(jié)（導致了額外的風險）收益上升了100bps（ABC汽車公司的 CDS）當 6 個月期 Euribor 低于 2%時，限定的最低票息高于市場利率收益（因為票息最低被限定在 3）反面 :在信用事件發(fā)生（破產(chǎn)，不能支付或 ABC重組）或產(chǎn)品發(fā)行方（即 XYZ銀行）出問題時，以低于 100的價格提前贖回的風險。當 6 個月期 Euribor 高于 5時，限定最高票息導致收益低于市場利率（因為票息最高被限定在 6）(2 分正面 +2分反面)a4)XYZ 銀行可能暴露在ABC的信用事件中例

9、如給汽車公司的貸款；銀行通過發(fā)行CLN可以對沖其信用風險多頭頭寸，因為CLN隱含了一個基于ABC的信用空頭頭寸。CLN 較高的票息（由于賣空CDS）對投資者有吸引力，從而支撐了對該產(chǎn)品的需求。XYZ 銀行可能有興趣通過發(fā)行對新類型投資者有吸引力的 CLN 產(chǎn)品，來進一步細分其投資者基礎。( 每條正確的觀點得2 分;最多 4 分)b)b1)6 個月期標準 Euribor FRN久期最大為 6 個月。嵌入最高 / 最低 6%/3% 票息導致 CLN的久期更長【因為該 CLN是最高空頭最低多頭；兩個期權頭寸都從利率下降中獲益，因此具有和直線債券多頭同樣的行為，因而有正的久期】在其他條件不變時， CL

10、N票息越高導致久期越短。信用事件可能導致更早贖回，因此縮短久期。(4分 )b2)6 個月期 Euribor 益低于票息收益的快速下降到顯著低于2%的水平，將最終改變那些固定票息3%實際收FRN的價格特征。因此，該CLN將以高于面值的價格交易（即100%）(3分 )b3)6 個月期 Euribor 益高于票息收益的快速上升到顯著高于5%的水平，將最終改變那些固定票息6%實際收FRN的價格特征。因此，該CLN將以低于面值的價格交易（即100%）(3分 )b4)以 ABC為參照實體的 5 年期 CDS信用價差變窄到低于 100bps 的水平，使得最初 100投入（面值投入）取得 100bps（每年）

11、風險溢價的投資更具吸引力， CLN將以高于 100的價格交易（假定其他因素保持不變）(N.B.: 投資者把對 ABC汽車公司的信用保護賣給 XYZ 銀行。即投資者是 ABC“信用多頭”，然而發(fā)行方是“信用空頭”。因此，投資者將從信用價差收窄中獲益反之亦然 )(4分)b5)1 年后組合的價值為 :.因此 ,在此情景下組合的收益為 :(4分)(N.B.:在給定的情景下所有支付的內(nèi)含報酬率為-58.81% 。事實上 IIR(-100, 1.85,40) = -35.82%, 這個半年期收益率。年化后的IRR 為 : (1- 35.82%)2 1 = -58.81%).c)c1)如果 CLN被贖回，獲

12、得的收益為： .該收益年化后為：(4分)其他解題方法 :因此 ,c2)CLN是可贖回的 空頭贖回 : 其他條件不變，利率波動率的增加導致更高的贖回價格，從而更低 CLN的價格。多頭最低 : 其他條件不變，利率波動率的增加導致更高的最低價格，從而更高的CLN價格?？疹^最高：其他條件不變，利率波動率的增加導致更高的贖回價格，從而更低的CLN價格。(3 分)問題 3：衍生產(chǎn)品估值與分析(39分 )a)理論遠期價格為 :.相比之下，遠期合約的價格為502美元，因此你應實行反向現(xiàn)金和持有策略：（借入并賣出空頭）指數(shù) X 并買入 6 個月遠期合約。賣出空頭指數(shù) X 得到 500 美元頭寸， 6 個月后變?yōu)?/p>

13、 512.35 美元；在 6個月中，你在 502 價位買入指數(shù) X，10.35 美元的差額即為盈利。(5分)描述今日現(xiàn)金流6 個月后賣出指數(shù) X+500-X購買遠期合約0X-502投資該頭寸-500512.35 502( 遠期結(jié)算 )合計010.35 盈利( 上表僅作參考，不要求做出 )b)一位有多頭指數(shù) X 的投資者能即期賣出它，并通過遠期合約再買入。他能收到500 美元，再按 5%把它投資到無風險資產(chǎn)中6 個月，到期收回512.35 美元，在 6 個月中，他買回 X 指數(shù)，付了 502 美元。 6 個月中，他將有多頭指數(shù)X，和 10.35 美元。(5分)c)c1)賣出跨式期權的初始收益為：

14、 15 + 6 = 21 USD(3分)c2)(5分)c3)最大盈利 = 21 USD最大損失 = 盈虧平衡點 = 379 and 621.(3分)c4)盈 /虧210d)d1)CK1=400 2 C K2=500權，賣兩份執(zhí)行價格621400600指數(shù) X 的價值379(3 分)+ C K3=600 , 即多頭蝶狀價差：買一份執(zhí)行價格 K1 = 400 的買入期K2 = 500的買入期權 , 買一份執(zhí)行價格 K3 = 600 的買入期權 .初始成本為： - 115 + 2 48 15 = -34 USD.(4 分)d2)(5 分)d3)最大盈利 = 100 34 = 66 USD最大損失 =

15、 -34盈虧平衡點 = 434 and 566(3 分)d4)（3 分)問題 4： 投資組合管理(40 分)a )參考貨幣：需要明確基準的參考貨幣。再平衡頻率：并不清楚該基準將在每日、每月或者甚至每年的基礎上保持正好50%/50%的結(jié)構(gòu)。要求的回報類型：價格或者總回報（包括分紅）？( 每個正確的論述2 分，最多 4 分)b )b1 )- 消極管理中的交易行為目的僅僅是控制投資組合的積極風險，并不打算增加期望回報。交易通常會允許消極管理者降低投資組合的事前跟蹤誤差或者至少在投資或籌集資金時維持相同水平的積極風險- 消極管理中的周轉(zhuǎn) / 交易成本以及管理費用較低，因為周轉(zhuǎn)率較低，也因為消極管理者不

16、需要像積極管理者一樣需要維持費用高昂的研究。( 每個正確的特征論述2 分，最多 4 分 )b 2)一個消極管理者只在風險一端做出預測。一個風險模型和它所作的預測的唯一目的在于盡可能準確得近似投資組合相對于基準的未來風險。消極管理者對于回報預測不感興趣。(4 分)c )主要問題在于為了重新校準投資組合與基準所需的潛在月度再平衡。事實上如果50%/50%的權重在月初是有效的，一個月之后這種權重方式仍然有效的機會是很小的（除非在參考貨幣下 DJ Euro Stoxx 50 和 S&P500的表現(xiàn)是完全相同的）。指數(shù)將會自動的、沒有成本的向最初權重重新校準，投資組合在進行這種有規(guī)律的調(diào)整時將要支付交易

17、成本。交易成本將對投資組合的相對表現(xiàn)產(chǎn)生負面影響。而且如果市場在長期展示出趨勢反轉(zhuǎn)表現(xiàn)的話，月度調(diào)整有周轉(zhuǎn)率過高的風險。（4 分）d )d 1)這種方法在以下方面非常有用：避免基準的非流動性部分運用最小的交易規(guī)模限制管理費用( 每個正確的論述2 分，最多 4 分)d 2 ）計算 S&P500中每個行業(yè)的權重。決定一個閾值 ( 門檻 ) 權重，在高于閾值 ( 門檻 ) 權重時所有的股票將以他們的基準權重被包含在投資組合中。運用先前的閾值 ( 門檻 ) 填補每個行業(yè)的權重欠缺（赤字），并包含流動性檢查。（3 分）d 3)除了行業(yè)分類以外，沒有對其他全局性因素進行明確控制，例如：- 規(guī)模- 價格動能

18、- 收益率（分紅）- 成長 / 價值類型杠桿（金融特征）對于 S&P500 中的每個資產(chǎn)的特定風險的控制是非常有限的， 沒有特定的風險模型在整個過程中是完全適用的。以貝塔衡量的市場風險沒有在這個過程中的任何一個步驟出現(xiàn)( 每個正確的論述2 分，最多 6 分)e )e 1)現(xiàn)在有可能給出一個投資組合跟蹤誤差的事先衡量。這是一個關于投資組合相對于給定基準的積極風險的波動性預測，或者是一年后投資組合積極回報的概率分布情況。(4 分)e 2)目標函數(shù)：最小化限制條件其中：RA=投資組合相對于S&P500的積極回報Ri=資產(chǎn) i的回報Wi = 資產(chǎn) i在投資組合中的權重WB,i = 資產(chǎn) i在基準中的權重（4 分）e 3)最優(yōu)的積極暴露是零，因此額外的積極風險也是零。在這種最優(yōu)情況下，沒有積極風險應該被歸因于規(guī)模特征。（3 分）問題 5：投資組合管理(22分)a)(3分)指數(shù)除數(shù)有雙重目的：使得指數(shù)初始值處于某一預定的水平 本例中為 100確保當股票加入或剔除出指數(shù)以及某些公司的行為導致股票市值變動，指數(shù)數(shù)值或水平不發(fā)生變動。(4分)b)b1)股票的分拆并不改變該證券的市值，