山西省應(yīng)縣一中人教版高一物理必修二學(xué)案：第五節(jié) 探究彈性勢能的表達式

1、.班級 姓名 日期 第七章 機械能守恒定律第五節(jié) 探究彈性勢能的表達式編制 審核 編號 056 學(xué)習目的1.知道探究彈性勢能表達式的思路2.理解彈性勢能的概念，會分析決定彈性勢能大小的相關(guān)因素重點3.理解探究過程中猜測、分析和轉(zhuǎn)化的方法重點4.掌握求彈力做功時化變力為恒力的思想方法重點、難點根底知識 彈性勢能1彈性勢能的概念發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于彈力的互相作用而具有的勢能2決定彈性勢能大小相關(guān)因素的猜測1猜測根據(jù)彈性勢能和重力勢能同屬勢能，重力勢能大小與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)，彈簧彈力與其形變量和勁度系數(shù)有關(guān)2猜測結(jié)論彈性勢能與彈簧的形變量l和勁度系數(shù)k有關(guān)，在彈簧的形變量l一樣時

2、，彈簧的勁度系數(shù)k越大，彈簧的彈性勢能越大在彈簧勁度系數(shù)k一樣時，彈簧形變量越大，彈簧彈性勢能越大1只要彈簧的形變量一樣，彈性勢能就一樣×2彈性勢能是由于彈力做功引起的3彈性勢能與重力勢能沒有相似之處×彈性勢能大小變化的探究1彈力功特點隨彈簧形變量的變化而變化，還因勁度系數(shù)的不同而不同2彈力功與拉力功的關(guān)系：拉力功等于抑制彈力做的功3“化變?yōu)楹闱罄總F1l1F2l2F3l3Fnln.4“F­l圖象面積意義：表示力F做功的值1不同彈簧發(fā)生一樣的形變量時彈力做功一樣×2同一彈簧發(fā)生不同的形變量時彈力做功不同3彈簧彈力做正功時，彈簧彈性勢能增加×

3、;才能提升 學(xué)生分組探究一對彈性勢能的理解第1步探究分層設(shè)問，破解疑難1對同一個彈簧，它的長度越長是否就說明它的彈性勢能就越大？沒超出彈性限度【提示】不一定，彈簧被壓縮時，長度越短，彈性勢能越大；伸長時，長度越長，彈性勢能越大2彈弓是一種兒童玩具，由兩根橡皮條和木叉制成為使石子以較大的速度飛出，就應(yīng)該把橡皮條拉長些，從能量角度分析這是為什么呢？【提示】橡皮條拉得越長，儲存的彈性勢能越大，射出石子時石子的動能就越大，射得就越遠第2步結(jié)論自我總結(jié)，素能培養(yǎng)1彈性勢能的產(chǎn)生原因2彈性勢能的影響因素3彈性勢能表達式1彈力隨形變量x的變化圖線及圍成面積的意義類比v­t圖象的面積表示“位移，F(xiàn)&

4、#173;x圖象的面積表示“功彈力Fkx，對同一彈簧k一定，F(xiàn)與x成正比，作圖如圖7­5­4所示當發(fā)生位移為x時，彈力做功W彈kx·xkx2. 2彈性勢能的大小EpW彈kx2第3步例證典例印證，思維深化彈簧原長l015 cm，受拉力作用后彈簧逐漸拉長，當彈簧伸長到l120 cm時，作用在彈簧上的力為400 N，問：1彈簧的勁度系數(shù)k為多少？2在此過程中彈力做了多少功？3彈簧的彈性勢能變化了多少？【解析】1k N/m8 000 N/m.由于Fkx，作出F­x圖象如下圖，求出圖中陰影面積，即為彈力做功的絕對值，由于在伸長過程中彈力F方向與位移x方向相反，故彈

5、力F在此過程中做負功由圖可得：Wl1l0×0.05 J10 J.3EpW10 J，即彈性勢能增大10 J.【答案】18 000 N/m210 J3增大了10 J第4步巧練精選習題，落實強化1關(guān)于彈簧的彈性勢能，以下說法中正確的選項是A當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大B當彈簧變短時，它的彈性勢能一定減小C在拉伸長度一樣時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大D彈簧在拉伸時的彈性勢能一定大于壓縮時的彈性勢能【答案】C2多項選擇在探究彈簧的彈性勢能的表達式時，下面猜測有一定道理的是A重力勢能與物體被舉起的高度h有關(guān)，所以彈性勢能很可能與彈簧的長度有關(guān)B重力勢能與物體被舉起的高度h有關(guān)，所以彈性

6、勢能很可能與彈簧被拉伸或壓縮的長度有關(guān)C重力勢能與物體所受的重力mg大小有關(guān)，所以彈性勢能很可能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)D重力勢能與物體的質(zhì)量有關(guān)，所以彈性勢能很可能與彈簧的質(zhì)量大小有關(guān)【答案】BC學(xué)生分組探究二彈性勢能與重力勢能的比較第1步探究分層設(shè)問，破解疑難1如何理解彈性勢能和重力勢能的相對性？【提示】兩種勢能的大小都與零勢能位置的選取有關(guān)2彈性勢能和重力勢能分別與哪個力做的功對應(yīng)？【提示】彈性勢能與彈力做的功對應(yīng)，重力勢能與重力做的功對應(yīng)第2步結(jié)論自我總結(jié)，素能培養(yǎng)物理量比較彈性勢能重力勢能定義發(fā)生彈性形變的物體各部分之間由于彈力的互相作用而具有的勢能物體由于被舉高而具有的勢能表達式Epk

7、x2Epmgh第3步例證典例印證，思維深化多項選擇如圖7­5­5所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置在程度地面上，它的正上方有一金屬塊從高處自由下落，從金屬塊剛與彈簧接觸到第一次速度為零的過程中A重力一直做正功，重力勢能增加 B金屬塊速度最大時，彈簧的彈性勢能最小C彈力一直做負功 D金屬塊的速度為零時，彈簧的彈性勢能最大【答案】CD第4步巧練精選習題，落實強化3如圖7­5­6所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，將物體緩緩進步h.拉力F做功WF，不計彈簧的質(zhì)量，那么以下說法正確的選項是A重力做功mgh，重力勢能減少mghB彈

8、力做功WF，彈性勢能增加WFC重力勢能增加mgh，彈性勢能增加FHD重力勢能增加mgh，彈性勢能增加WFmgh【答案】D4如圖7­5­7所示，小明玩蹦蹦桿，在小明將蹦蹦桿中的彈簧向下壓縮的過程中，小明的重力勢能、彈簧的彈性勢能的變化是A重力勢能減少，彈性勢能增大 B重力勢能增大，彈性勢能減少C重力勢能減少，彈性勢能減少 D重力勢能不變，彈性勢能增大【答案】A專題訓(xùn)練 彈簧彈力做功的求法彈簧彈力做功時，彈力是變力，但彈力大小是形變量位移的線性函數(shù)，所以可以用平均值法求彈力做的功；又因為彈力與位移的方向始終在同一直線上，所以還可以用圖象法求彈力做的功。計算彈簧彈力做功的兩種方法

9、1平均值法：當彈簧被拉長l時，彈簧的彈力大小為Fkl，即彈簧的彈力大小與它的伸長量l成線性關(guān)系，該過程中彈簧的彈力大小的平均值，故由Wl知彈力做功Wlkl2.2圖象法：當彈簧被拉長l時，假設(shè)題中已給出或者可以作出彈簧的彈力F與它的伸長量l之間的關(guān)系圖象即F­l圖象，那么F­l圖象與橫坐標軸所圍的面積在數(shù)值上就等于彈簧彈力做功的多少如圖7­5­9所示，當彈簧的伸長量是l時，彈簧彈力做功Wkl2.一根彈簧的彈力位移圖象如圖7­5­8所示，那么彈簧由伸長8 cm到伸長4 cm 的過程中，彈力做功和彈性勢能的變化量為A3.6 J，3.6 J B3.6 J,3.6 JC1.8 J，1.8 J D1.8 J,1.8 J【答案】C彈簧原長為l0，勁度系數(shù)為k.用力把它拉到伸長量為l，拉力所做的功為W1；繼續(xù)拉彈簧，使彈簧在彈性限度內(nèi)再伸長l，拉