有效數字和誤差教案

1、.有效數字和誤差重/難點重點：系統誤差和偶爾誤差。難點：系統誤差和偶爾誤差。重/難點分析重點分析：系統誤差產生的原因：一是實驗原理不夠完善；二是實驗儀器不夠準確；三是實驗方法粗略。偶爾誤差產生的原因：由于各種偶爾因素對實驗者和實驗儀器的影響而產生的。難點分析：系統誤差減小方法：改善實驗原理；進步實驗儀器的測量準確度；設計更精巧的實驗方法。偶爾誤差減小方法：屢次測量取平均值可以減小偶爾誤差。打破策略一、有效數字1帶有一位不可靠數字的近似數字叫做有效數字。2有效數字的位數：從左側第一個不為零的數字起到最末一位數字止，共有幾個數字，就是幾位有效數字。例：0.092 3、0.092 30、2.014

2、0有效數字的位數依次為3位、4位和5位。3科學記數法：大的數字，如36 500，假如第3位數5已不可靠時，應記作3.65×104；假如是在第4位數不可靠時，應記作3.650×104。二、誤差1系統誤差產生的原因及特點1來源：一是實驗原理不夠完善；二是實驗儀器不夠準確；三是實驗方法粗略。例如，在驗證力的平行四邊形定那么實驗中，彈簧測力計的零點未校準；在驗證牛頓第二定律的實驗中，用砂和砂桶的重力代替對小車的拉力等。2根本特點：實驗結果與真實值的偏向總是偏大或偏小。3減小方法：改善實驗原理；進步實驗儀器的測量準確度；設計更精巧的實驗方法。2偶爾誤差產生的原因及特點1來源：偶爾誤差

3、是由于各種偶爾因素對實驗者和實驗儀器的影響而產生的。例如，用刻度尺屢次測量長度時估讀值的差異；電源電壓的波動引起的測量值微小變化。2根本特點：屢次重復同一測量時，偶爾誤差有時偏大，有時偏小，且偏大和偏小的時機比較接近。3減小方法：屢次測量取平均值可以減小偶爾誤差。【例1】指出以下誤差是系統誤差還是偶爾誤差A測量小車質量時天平不等臂、或砝碼不標準，天平底盤未調平所致的誤差。B用有毫米刻度的尺測量物體長度，豪米以下的數值只能用眼睛估計而產生的誤差。C用安培表內接法測電阻時，測量值比真實值大D在驗證共點力合成的平行四邊形法那么實驗中，在畫出兩分力方向及合力方向時，畫線不準所致誤差【解析】A是選項是實

4、驗儀器不準確所致，是系統誤差；B選項是由于測量者在估計時由于視線方向不準造成的，是偶爾誤差；C選項是實驗原理不完善、忽略電流表內阻影響所致，是系統誤差；D選項是畫力方向時描點不準、直尺略有挪動，或畫線時鉛筆傾斜程度不一致所致，是偶爾誤差。3絕對誤差和相對誤差從分析數據看，誤差分為絕對誤差和相對誤差。絕對誤差：絕對誤差是測量值與真實值之差，即絕對誤差=測量值-真實值。它反映了測量值偏離真實值的大小。相對誤差：相對誤差等于絕對誤差與真實值之比，常用百分數表示。它反映了實驗結果的準確程度。對于兩個實驗值的評價，必須考慮相對誤差，絕對誤差大者，其相對誤差不一定大?！纠?】某同學用量程為3V的伏特表內阻

5、為3k和安培表量程為0.6A，內阻為0.5測量阻值為10的電阻，采用安培表外接法測了四次，測量結果依次為9.74，9.68，9.80和9.76，求：這個同學的測量值多大?相對誤差和絕對誤差分別多大?【解析】測量值為R測=9.74+9.68+9.80+9.76/4=9.75絕對誤差：R=IR測R真I=0.25相對誤差：=RR真×100%=2.5【考慮】二同學用刻度尺分別測量不同長度的二個物體，測量值分別為85.73cm和1.28cm，絕對誤差都是0.1mm，哪個同學測量得更準確?【提示】相對誤差小的同學測得更準確。三、測量儀器的讀數各種測量儀器最終的讀數都要以有效數字的形式給出，每個有

6、效數字的最后一位數字為估讀數字，此數字和誤差所在位置一致。為此，讀數時要知道所用測量儀器的準確度，知道哪些儀器不需要估讀，哪些儀器需要估讀，及估讀到的位數。1. 不需要估讀的儀器1游標卡尺：由于游標卡尺是相差讀數，游標尺上每一小格與主尺上每一小格的差值即為準確度，所以游標卡尺不需要估讀。2機械秒表：因為機械秒表采用齒輪轉動，指針不會停留在兩小格之間，所以不能估讀出比0.1s更短的時間，即機械秒表不需要估讀。3歐姆表：由于歐姆表的刻度不均勻，只作為粗測電阻用，所以歐姆表不需要估讀。4電阻箱：能直接讀出接入電阻大小的變阻器，但它不能連續(xù)變化，不能讀出比最小分度小的數值，所以電阻箱不需要估讀。2.

7、需要估讀的儀器在常用的測量儀器中，刻度尺、螺旋測微器、電流表、電壓表、天平、彈簧秤等讀數時都需要估讀。估讀的一般原那么：1最小刻度是1包括0.1、0.01的儀器要估讀到最小刻度的下一位，即采用1/10估讀，如刻度尺、螺旋測微器、安培表03A擋、電壓表03V擋等。2最小刻度是2包括0.2、0.02的儀器，誤差出如今本位上，采用半刻度1/2刻度估讀，讀數時靠近某一刻度讀此刻度值，靠近刻度中間讀一半，即所謂的指針“靠邊讀邊，靠中間讀一半，如電流表量程0.6A，最小刻度為0.02A，誤差出如今0.01A位，不能讀到下一位。3最小刻度是5包括0.5、0.05的儀器，誤差出如今本位上，采用1/5估讀，如電

8、壓表015V擋，最小刻度是0.5V，誤差出如今0.1V位，不能讀到下一位?！纠?】讀出圖中電流表的示數，甲圖電流表的示數為      A，乙圖中電流表的示數為     A?！窘馕觥考讏D中電流表量程為0.6A，最小分度為0.02A，讀數應保存到安培的百分位上即安培為單位時小數點后第2位。故讀數=0.2A十4.0× 0.02A=0.280A=0.28A；在這里千分位上的數字采取“4舍5入法。乙圖中電流表使用量程為3A，最小分度為0.1A，讀數要保存到安培的百分位，故其讀數=1+4.0×0.1A=1.40A?！军c評】1讀數=整數十小數，而小數=格數×最小分度，讀“格數時要估讀一位，如本例中的“4.0。2讀數的有效數字位數取決于電表的最小分度。打破反思本次課充分尊重學生的認知規(guī)律，讓學生的主動性得到充分發(fā)揮，力求使學生覺得這些