浙教版八年級(jí)上冊(cè) 2.6 直角三角形的判定 輔導(dǎo)學(xué)案（無答案）

1、.姓 名年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù) 學(xué)第 次課 課時(shí)課 題直角三角形的斷定教 學(xué)目 標(biāo)1.掌握直角三角形幾種常用的斷定方法2. 理解并掌握斜中線性質(zhì)的逆應(yīng)用重 點(diǎn)難 點(diǎn)斜中線性質(zhì)在直角三角形中的靈敏應(yīng)用教 學(xué) 過 程【知識(shí)梳理：直角三角形的斷定】1. 直角三角形的斷定方法：1有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形2有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形3一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形，且這條邊為斜邊2. 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn) 在直角三角形中：假設(shè)一個(gè)銳角為30°它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半【例題講解】【例1】以下條件中：1A+B=C；2A：B：C= 1:2:3；3A=90°-B；4

2、A=B=C.其在能確定ABC是直角三角形的條件有 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)【例2】假如三角形的一個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差，那么這個(gè)三角形是 A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、以上都錯(cuò)【例3】如圖，在ABC中，ABAC6，BC8，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE，那么BDE的周長(zhǎng)是 A7 B10 C42 D12 【例4】在ABC中，假設(shè)A2B3C，那么ABC是 A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、銳角三角形或鈍角三角形【例5】如圖，在RtABC中，ACB90°，CD是AB邊上的中線，過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，F(xiàn)是

3、BD的中點(diǎn)，連結(jié)EF.求證：CD2EF. 【例6】如圖，在ABC中，ACB=90°， CDAB于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，A=55°，求CED的度數(shù)。 【同步訓(xùn)練】1. 把等邊ABC的一邊AB延長(zhǎng)一倍到點(diǎn)D，連結(jié)CD，那么ADC是 A等腰三角形 B直角三角形 C等邊三角形 D不能確定2. 如圖，CD是等腰直角三角形ABC斜邊AB上的中線，DEBC于點(diǎn)E，那么圖中等腰直角三角形的個(gè)數(shù)是 A3 B4 C5 D6 第2題 第3題3. 如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，E為AC的中點(diǎn)，AB6，那么DE的長(zhǎng)是 A2 B3 C4 D2.54. 如圖，在ACB中，ACB90

4、6;，B30°.求證：ACAB. 5. 如圖，在在ABC中，AB=BC，AEAB交BC于點(diǎn)E,D是BE的中點(diǎn)，連接AD. BAC=120°，AD=3cm，求BC的長(zhǎng)。6. 如圖，ABAB，BAA與BAA的平分線相交于點(diǎn)H，那么AHA是直角三角形嗎？說明理由。 7. 如圖，在一塊三角形場(chǎng)地ABC上，B=90°，AB=BC，CAB的平分線AE交BC于點(diǎn)E.，甲、乙兩人同時(shí)從A處出發(fā)，以一樣的速度分別沿AC和ABE線路前進(jìn)，甲的目的地為C，乙的目的地為E，請(qǐng)你判斷一下甲、乙二人哪一個(gè)先到達(dá)自己的目的地，并說明理由。 8. 如圖，在等腰直角ABC中，ABBC ，點(diǎn)E在AB上，DEAC，DE交AC于點(diǎn)D，M是EC的中點(diǎn)。1證明：BMDM；2證明：BMDM；3如圖，假設(shè)CE為ACB的角平分線，AB=4，求ADE的周長(zhǎng)。9. 如圖，ABC=90°，D、E分別在