八年級數(shù)學上冊_163等腰三角形的性質(zhì)課件_滬科版

1、滬科版八年級（上）滬科版八年級（上）圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞圖片欣賞ABC腰腰底邊頂角底角底角將等腰三角形對折，使兩腰將等腰三角形對折，使兩腰 ABAB、ACAC重疊在一起，折重疊在一起，折痕為痕為AD.AD.你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？DABC 等腰三角形是軸對稱圖形軸對稱圖形 B=C 等腰三角形兩個底角相等簡寫成“等邊對等角等邊對等角” BD=CD，AD為底邊上的中線 ADB=ADC ，AD為底邊上的高線 BAD=CAD，AD為頂角平分線ABCD等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 簡稱“三線合一三線合一”DACB性質(zhì)性質(zhì)1.等腰三角形兩個底

2、角相等，等腰三角形兩個底角相等，簡寫成簡寫成“等邊對等角等邊對等角”性質(zhì)性質(zhì)2.等腰三角形的等腰三角形的頂角平分線頂角平分線、底邊、底邊上的上的中線中線、底邊上的、底邊上的高高互相重合互相重合.簡稱簡稱“三線合一三線合一”你能證明這個你能證明這個性質(zhì)嗎？性質(zhì)嗎？BACD如圖，如圖，AB=AC，ACB等于等于D嗎？嗎？ABCD 畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、腰上的中線和高，看看它們是否重合？EFABCD“三線合一三線合一”應該對應等腰三應該對應等腰三角形的頂角平分線，底邊上角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高的中線和底邊上的高“三線合一三線合一”是對等腰三角是對等腰三角形的頂角平分線

3、、底邊上的形的頂角平分線、底邊上的中線和高而言的中線和高而言的“等邊對等角等邊對等角”必須在同一必須在同一個等腰三角形中才成立個等腰三角形中才成立要注意哦！要注意哦！想一想：想一想：我們都知道，等邊三角形是特殊的等腰三角形。我們都知道，等邊三角形是特殊的等腰三角形。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，等邊三角形有什根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，等邊三角形有什么性質(zhì)？么性質(zhì)？推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于一個內(nèi)角都等于60. 70,70或或40,10030,302.等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為40,它的另外它的另外兩個角為兩個角為 _3.等腰三角形一個角

4、為等腰三角形一個角為120,它的另它的另外兩個角為外兩個角為_ 1. 1.等腰三角形一個底角為等腰三角形一個底角為7575, ,它的另外兩個角它的另外兩個角 為為_填空：在填空：在ABC中，中，ABAC， D 在在BC上，上，1、如果、如果ADBC，那么，那么BAD = _, BD = _2、如果、如果BAD= CAD，那么，那么AD_, BD = _ 3、如果、如果BD=CD,那么那么BAD = _， AD_, ADB = _=_ABCDCADCDBCCDCADBC判斷下列語句是否正確。判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。

5、（合。（ ）（2）有一個角是）有一個角是60的等腰三角形，其它兩個的等腰三角形，其它兩個 內(nèi)角也為內(nèi)角也為60. （ ）（3）等腰三角形的底角一定是銳角）等腰三角形的底角一定是銳角. （ ）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形）鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ） 等腰三角形的底角可以是直角或鈍等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？角嗎？為什么？想一想想一想例例1已知：在已知：在ABC中中,AB=AC,BAC=120，點點D、E是底邊上兩點，且是底邊上兩點，且BD=AD，CE=AE.求求DAE的度數(shù)的度數(shù)BACDE例2如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，D是是BC邊上的中點邊上的

6、中點，B=30。求求和和ADC的度數(shù)的度數(shù) AB=AC，D是是BC邊上的中點邊上的中點ADC 90。 BAC=180。-30。-30。=120 。160 ABCD112BAC （三線合一）（三線合一）等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)文字敘述文字敘述幾何語言幾何語言等腰三角形的兩底角相等腰三角形的兩底角相等（簡稱等邊對等角）等（簡稱等邊對等角）AB=ACB=C等腰三角形頂角的平分等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于線平分底邊并且垂直于底邊（簡稱三線合一）底邊（簡稱三線合一）AB=AC，1=2 ADBC，BD=CDACBD12ABC 建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三建筑工人在蓋房子時，用一塊等腰三角板放在梁上，從頂點系一重物，如果系角板放在梁