正比例函數(shù)教案

1、正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能： 初步理解正比例了函數(shù)的概念。能根據(jù)所給條件寫出簡單的正比例函數(shù)表達(dá)式， 并且能 夠判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系。過程與方法： 通過對實(shí)際問題的研究，體會建立函數(shù)模型的思想，以 及體驗(yàn)從特殊到一般的辯證關(guān)系。情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過分析變量間的關(guān)系，開展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；通過正比例函數(shù)概念的引入， 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)是來源于生活并用于生活， 同時(shí)滲透熱愛自然和 生活的教育。教學(xué)重點(diǎn)： 正比例函數(shù)的概念及關(guān)系；會根據(jù)信息寫出正比例函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)： 會根據(jù)信息寫出正比例函數(shù)的表達(dá)式。教具： ppt 課件教學(xué)方法： 嘗試教學(xué)法 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知1、教

2、師讓學(xué)生回憶前面學(xué)過的函數(shù)的定義，并指名學(xué)生答復(fù)。2、學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系。我們在元生活中，會去買東西，如果某人去買蘋果，蘋果 4元錢一 斤，下面我們看到這些數(shù)量與價(jià)格之間的關(guān)系。數(shù)量/斤1234價(jià)格/元481216教師引導(dǎo)學(xué)生得出價(jià)格與數(shù)量成正比例關(guān)系。二、小組合作觀察與思考小剛騎自行車去上學(xué)，行駛時(shí)間和路程之間的關(guān)系如下表:時(shí)間/mi n12345路程/km11小剛行駛的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么?2如果用t(min)表示時(shí)間，s(km)表示路程，那么s與t之間的函數(shù)關(guān)系式具有什么特征？ 學(xué)生以小組為單位合作交流完成上題，并主動答復(fù)三、嘗試練習(xí)開動腦筋1小亮每小時(shí)讀20頁書，假設(shè)

3、讀書時(shí)間用字母th表示，讀過的頁數(shù)用字母m頁表示，那么用t表示m的函數(shù)表達(dá)式為 。2小米去給學(xué)校運(yùn)動會買獎品，每支鉛筆0.5元，假設(shè)購置鉛筆的數(shù)量用n支表示，花錢總數(shù)用w元表示，那么用n表示w的函數(shù)表達(dá)式為。3擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05mL。設(shè)tmin后，水龍頭滴水VmL那么用t表示V的表達(dá)式。4冷凍一個(gè)0C的物體，使它每分下降2C,物體的溫度T單位：C隨冷凍時(shí)間t單位：分變化的表達(dá)式為 。認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的五個(gè)函數(shù)表達(dá)式，填寫表格函數(shù)解析式常數(shù)自變量及它的指數(shù)連接常數(shù)與自變量的運(yùn)算符號m=20tV=5tT=-2t(1) 這些函數(shù)表達(dá)式有什么共同點(diǎn)？(2) 思考K的取

4、值范圍是什么？學(xué)生小組合作完成以上問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概 念。正比例函數(shù)：般地，我們把形如y=kx k是常數(shù)，kz 0的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中，非 0常數(shù)k叫做比例系數(shù).教師講解正比例函數(shù)的三個(gè)結(jié)構(gòu)特征：比例系數(shù)kz 0.自變量x的次數(shù)為1.k與x之間是成績的形式四、自學(xué)例1例1,以下函數(shù)中，哪些是正比例函數(shù)？如果是，指出正比例函數(shù)比例系數(shù)是多少？1y=3x； 2y=2x+1; (3 ) y(4)y- (5)y x (6 ) y 施*x學(xué)生自學(xué)例1,教師巡視點(diǎn)撥。自學(xué)完例1,完成以下嘗試練習(xí)： 以下函數(shù)是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少?(i)y(2)y(3)

5、y x2kx (k為常數(shù)(4) y 6x ( 5) y(6) y 2 x 5五、再次嘗試1、 1y與x+1成正比例，且比例系數(shù)為2,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是什么？2y-1與x+1成正比例，且比例系數(shù)為3，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是什么？2、以下關(guān)系中的兩個(gè)量成正比例的是()A、從甲地到乙地，所用的時(shí)間和平均速度；B、正方形的面積與邊長；C買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量；D人的體重與身高；(1)一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是-2，那么它的表達(dá)式為 ：y=(k+1)x+k-1是正比例函數(shù)，那么k=;m 1假設(shè)y x 是關(guān)于 x的正比例函數(shù)，貝Sm ；六、小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？ 作業(yè)：課本 86 頁習(xí)題A組1題、2題。板書設(shè)計(jì)：正比例函數(shù)正比例函數(shù)： 一般地，我們把形如y=kx k是常數(shù)