液壓傳動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)

1、第二章液壓傳動(dòng)根底液壓油是液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中的傳動(dòng)介質(zhì)，而且還對(duì)液壓裝置的機(jī)構(gòu)、零件起著潤(rùn)滑、冷卻 和防銹作用。液壓介質(zhì)的性能對(duì)液壓系統(tǒng)的工作狀態(tài)有很大影響，液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的壓力、溫 度和流速在很大的范圍內(nèi)變化，因此液壓油的質(zhì)量?jī)?yōu)劣直接影響液壓系統(tǒng)的工作性能。因此,了解工作介質(zhì)的種類、根本性質(zhì)和主要力學(xué)特性，對(duì)于正確理解液壓傳動(dòng)原理及其規(guī)律，從 而正確使用液壓系統(tǒng)都是非常必要的。這些內(nèi)容也是液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)和計(jì)算的理論根底。第一節(jié)液壓傳動(dòng)的工作介質(zhì)、工作介質(zhì)的物理特性一密度 ?(2-1)(kg/m3 或 kg/cm3)式中，m體的質(zhì)量kg；v體的容積m或cm。流體的密度隨溫度和壓力而變化，對(duì)于液壓系統(tǒng)的

2、礦物油，在一般使用溫度與壓力范圍 內(nèi)，其密度變化很小，可近似認(rèn)為不變。其密度 ：、900kg/m3?？諝獾拿芏入S溫度和壓力變化的規(guī)律符合氣體狀態(tài)方程。在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的密度為12.93 kg/m3。二流體的粘性1粘性的含義液體在外力作用下流動(dòng)時(shí)，由于液體分子間的內(nèi)聚力而產(chǎn)生一種阻礙液體分子之間進(jìn)行 相對(duì)運(yùn)動(dòng)的內(nèi)摩擦力，液體的這種產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)稱為液體的粘性。由于液體具有粘性, 當(dāng)流體發(fā)生剪切變形時(shí)，流體內(nèi)就產(chǎn)生阻滯變形的內(nèi)摩擦力，由此可見(jiàn)，粘性表征了流體抵 抗剪切變形的能力。處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的流體中不存在剪切變形，因而也不存在變形的抵抗, 只有當(dāng)運(yùn)動(dòng)流體流層間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體對(duì)剪切變形

3、的抵抗，也就是粘性才表現(xiàn)出來(lái)。 粘性所起的作用為阻滯流體內(nèi)部的相互滑動(dòng)，在任何情況下它都只能延緩滑動(dòng)的過(guò)程而不能 消除這種滑動(dòng)。2牛頓內(nèi)摩擦定律粘性的大小可用粘度來(lái)衡量，粘度是選擇液壓用流體的主要指標(biāo)，是影響流動(dòng)流體的重 要物理性質(zhì)。y%XXXV V V V三寸+ d出£H圖2-1液體的粘性示意圖當(dāng)液體流動(dòng)時(shí)，由于液體與固體壁面的附著力及流體本身的粘性使流體內(nèi)各處的速度大小不等，以流體沿如圖2-1所示的平行平板間的流動(dòng)情況為例，設(shè)上平板以速度u0向右運(yùn)動(dòng),下平板固定不動(dòng)。緊貼于上平板上的流體粘附于上平板上，其速度與上平板相同。緊貼于下平板上的流體粘附于下平板圖2-1液體的粘性示意圖上

4、，其速度為零。中間流體的速度按線性分布。我們把這種流動(dòng)看成是許多無(wú)限薄的流體層在運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)較快的流體層在運(yùn)動(dòng)較 慢的流體層上滑過(guò)時(shí)，兩層間由于粘性就產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的作用。根據(jù)實(shí)際測(cè)定的數(shù)據(jù)所知， 流體層間的內(nèi)摩擦力 F與流體層的接觸面積 A及流體層的相對(duì)流速 du成正比，而與此二流 體層間的距離dy成反比，即：dy(2-2)式中，匕例系數(shù)，也稱為液體的粘性系數(shù)或粘度。du / dy 目對(duì)運(yùn)動(dòng)速度對(duì)液層間距離的變化率，也稱速度梯度或剪切率。 此公式稱為牛頓粘性公式，也稱牛頓內(nèi)摩擦定律。流體粘性的大小用粘度來(lái)表示。常用的粘度有動(dòng)力粘度、運(yùn)動(dòng)粘度和相對(duì)粘度。3液體的粘度(1) 動(dòng)力粘度上式中的比例系

5、數(shù) J就表示了流體抵抗變形的能力，即流體粘性的大小，稱為流體的動(dòng)力粘度。其單位為Ns/m2,或?yàn)镻as (帕秒)。(2) 運(yùn)動(dòng)粘度'運(yùn)動(dòng)粘度是絕對(duì)粘度與密度'的比值：P、： = (2-3)P運(yùn)動(dòng)粘度、無(wú)明確的物理意義，因?yàn)樵谄鋯挝恢兄挥虚L(zhǎng)度和時(shí)間量綱，所以稱為運(yùn)動(dòng)粘度。但在工程中常用它來(lái)標(biāo)志液體的粘度。液壓油的牌號(hào)，就是采用它在40C時(shí)運(yùn)動(dòng)粘度的平均值來(lái)標(biāo)號(hào)。例如YA-N32液壓油就是指這種液壓油在40 C時(shí)運(yùn)動(dòng)粘度的平均值為 32mm2/s(3) 相對(duì)粘度在液體粘度的實(shí)際測(cè)量常用的粘度表示方法是相對(duì)粘度(又稱條件粘度)，由于測(cè)量?jī)x器和條件不同，各國(guó)相對(duì)粘度的單位也不同，如美國(guó)

6、采用賽氏粘度(SSU)；英國(guó)采用雷氏(R);而我國(guó)和德國(guó)那么采用恩氏粘度 oE。恩氏粘度的測(cè)定方法如下：測(cè)定200cm3某一溫度的被測(cè)液體在自重作用下流過(guò)直徑2.8mm小孔所需的時(shí)間tA，然后測(cè)出同體積的蒸餾水在20C 時(shí)流過(guò)同一孔所需時(shí)間tp(tB =5052s), tA與tB的比值即為流體的恩氏粘度值。恩氏粘度用符號(hào)°E表示。被測(cè)液體溫度t C時(shí)的恩氏粘度用符號(hào)°Et表示。恩氏粘度與運(yùn)動(dòng)粘度的換算關(guān)系為:Et =tA/tBv =0.0731 E -0.0631E(cm2/s)(2-4)(2-5)4.壓力對(duì)粘度的影響在一般情況下，壓力對(duì)粘度的影響比擬小，在工程中當(dāng)壓力低于

7、5MPa時(shí)，粘度值的變化很小，可以不考慮。當(dāng)液體所受的壓力加大時(shí)，分子之間的距離縮小，內(nèi)聚力增大，其粘 度也隨之增大。因此，在壓力很高以及壓力變化很大的情況下，粘度值的變化就不能無(wú)視。在工程實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)液體壓力在低于50MPa的情況下，可用下式計(jì)算其粘度：式中：'p"0ap(2-6)'.p 力在p (Pa)時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度；'- 0絕對(duì)壓力為1個(gè)大氣壓時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度；p 力(Pa);5ap 定于油的粘度及油溫的系數(shù)，一般取ap =(0.0020.004) W (1/Pa)。5溫度對(duì)粘度的影響液壓油粘度對(duì)溫度的變化是十分敏感的，當(dāng)溫度升高時(shí)，其分子之間的內(nèi)聚力減小，

8、粘 度就隨之降低。不同種類的液壓油，它的粘度隨溫度變化的規(guī)律也不同。我國(guó)常用粘溫圖表 示油液粘度隨溫度變化的關(guān)系。對(duì)于一般常用的液壓油，當(dāng)運(yùn)動(dòng)粘度不超過(guò)76mm2/s，溫度在30150C 范圍內(nèi)時(shí)，可用下述近似公式計(jì)算其溫度為t C的運(yùn)動(dòng)粘度：口 = V5o5O /t 亍2-7式中：t 度在t C時(shí)油的運(yùn)動(dòng)粘度；'.50 度為50 C時(shí)油的運(yùn)動(dòng)粘度；n粘溫指數(shù)。粘溫指數(shù)n隨油的粘度而變化，其值可參考表2-1。表2-1粘溫指數(shù)v50 /mm2 s-12.56.59.512213038455260n1.391.591.721.791.992.132.242.322.422.49三液體的可壓

9、縮性液體因所受壓力增高而發(fā)生體積縮小的性質(zhì)稱為可壓縮性。假設(shè)壓力為p0時(shí)液體的體積為V。，當(dāng)壓力增加 S時(shí)，液體的體積減小 V，那么液體在單位壓力變化下的體積相對(duì)變化量為"J；2-8式中k -體的壓縮系數(shù)。由于壓力增加時(shí)液體的體積減小，因此式2-8的右邊須加一負(fù)號(hào)，以使 k為正值。液體壓縮系數(shù)k的倒數(shù)K ,稱為液體的體積模量，即K =1/k。表2-2列出了各種工作介質(zhì)的體積模量。由表中數(shù)值可見(jiàn)，石油基液壓油的可壓縮性是鋼的100170倍鋼的彈性模量為52.1 >0 MPa。表2-2各種工作介質(zhì)的體積模量20'C, 101.325kPa介質(zhì)種類體積模量K/MPa介質(zhì)種類體

10、積模量K/MPa石油基液壓油1.4 2 >03水-乙二醇液3.45 »03水包油乳化液1.95 »03磷酸酯液2.65 103油包水乳化液2.3 »03一般情況下，工作介質(zhì)的可壓縮性對(duì)液壓系統(tǒng)的性能影響不大，但在高壓下或研究系統(tǒng) 的動(dòng)態(tài)性能時(shí)，那么必須予以考慮。由于空氣的可壓縮性很大，所以當(dāng)工作介質(zhì)中有游離氣泡 時(shí)，K值將大大減小。因此，一般建議對(duì)石油基液壓油K值取為0.71.4 x103MPa，且應(yīng)采取措施盡量減少液壓系統(tǒng)工作介質(zhì)中游離空氣的含量。二、液壓系統(tǒng)對(duì)工作介質(zhì)的要求液壓油是液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成局部，是用來(lái)傳遞能量的工作介質(zhì)。除了傳遞能量外， 它

11、還起著潤(rùn)滑運(yùn)動(dòng)部件和保護(hù)金屬不被銹蝕的作用。液壓油的質(zhì)量及其各種性能將直接影響 液壓系統(tǒng)的工作。從液壓系統(tǒng)使用油液的要求來(lái)看，有下面幾點(diǎn)：1. 適宜的粘度和良好的粘溫性能。一般液壓系統(tǒng)所用的液壓油其粘度范圍為：' =11.5 X0-6 35.3 >10-6m2/s2 5°E502. 潤(rùn)滑性能好。在液壓傳動(dòng)機(jī)械設(shè)備中，除液壓元件外，其他一些有相對(duì)滑動(dòng)的零件也要用液 壓油來(lái)潤(rùn)滑，因此，液壓油應(yīng)具有良好的潤(rùn)滑性能。為了改善液壓油的潤(rùn)滑性能，可參加添加劑以增加其潤(rùn)滑性能。3. 良好的化學(xué)穩(wěn)定性，即對(duì)熱、氧化、水解、相容都具有良好的穩(wěn)定性。4. 對(duì)液壓裝置及相對(duì)運(yùn)動(dòng)的元件具有良好

12、的潤(rùn)滑性。5對(duì)金屬材料具有防銹性和防腐性。6比熱、熱傳導(dǎo)率大，熱膨脹系數(shù)小。7抗泡沫性好，抗乳化性好。8油液純潔，含雜質(zhì)量少。9流動(dòng)點(diǎn)和凝固點(diǎn)低，閃點(diǎn)明火能使油面上油蒸氣內(nèi)燃，但油本身不燃燒的溫度和燃點(diǎn)高此外，對(duì)油液的無(wú)毒性、價(jià)格廉價(jià)等，也應(yīng)根據(jù)不同的情況有所要求。三、工作介質(zhì)的選擇正確而合理地選用液壓油，乃是保證液壓設(shè)備高效率正常運(yùn)轉(zhuǎn)的前提。選用液壓油時(shí)，可根據(jù)液壓元件生產(chǎn)廠樣本和說(shuō)明書所推薦的品種號(hào)數(shù)來(lái)選用液壓油， 或者根據(jù)液壓系統(tǒng)的工作壓力、工作溫度、液壓元件種類及經(jīng)濟(jì)性等因素全面考慮，一般是 先確定適用的粘度范圍，再選擇適宜的液壓油品種。同時(shí)還要考慮液壓系統(tǒng)工作條件的特殊 要求，如在寒

13、冷地區(qū)工作的系統(tǒng)那么要求油的粘度指數(shù)高、低溫流動(dòng)性好、凝固點(diǎn)低；伺服系 統(tǒng)那么要求油質(zhì)純、壓縮性??；高壓系統(tǒng)那么要求油液抗磨性好。在選用液壓油時(shí)，粘度是一個(gè) 重要的參數(shù)。粘度的上下將影響運(yùn)動(dòng)部件的潤(rùn)滑、縫隙的泄漏以及流動(dòng)時(shí)的壓力損失、系統(tǒng) 的發(fā)熱溫升等。所以，在環(huán)境溫度較高，工作壓力高或運(yùn)動(dòng)速度較低時(shí)，為減少泄漏，應(yīng)選 用粘度較高的液壓油，否那么相反。表2-3為常見(jiàn)液壓油系列品種。 其中液壓油的牌號(hào)即數(shù)字表示在40C下油液運(yùn)動(dòng)粘度的 平均值單位為cSt。原名內(nèi)為過(guò)去的牌號(hào)， 其中的數(shù)字表示在 50C時(shí)油液運(yùn)動(dòng)粘度的平均值。 但是總的來(lái)說(shuō)，應(yīng)盡量選用較好的液壓油，雖然初始本錢要高些，但由于優(yōu)質(zhì)油

14、使用壽命長(zhǎng)， 對(duì)元件損害小，所以從整個(gè)使用周期看，其經(jīng)濟(jì)性要比選用劣質(zhì)油好些。表2-3常見(jiàn)液壓油系列品種種類牌號(hào)原名用途油名代號(hào)普通液壓油N 32號(hào)液壓油N68G號(hào)液壓油YA-N 32YA-N 6820號(hào)精密機(jī)床液壓油40號(hào)液壓一導(dǎo)軌油用于環(huán)境溫度045 C工作的各類液壓 泵的中、低壓液壓系 統(tǒng)抗磨液壓油N 32號(hào)抗磨液壓油N150號(hào)抗磨液壓油N 168K號(hào)抗磨液壓油YA-N 32YA-N 150YA-N 168K20抗磨液壓油80抗磨液壓油40抗磨液壓油用于環(huán)境溫度-1040 C工作的高壓柱塞 泵或其他泵的中、高 壓系統(tǒng)低溫液壓油N15號(hào)低溫液壓油N46D號(hào)低溫液壓油YA-N 15YA-N

15、46D低凝液壓油 工程液壓油用于環(huán)境溫度-20 C 至高于40 C工作的各 類高壓油泵系統(tǒng)高粘度指數(shù) 液壓油N 32H號(hào)高粘度指數(shù) 液壓油YD-N 32D用于溫度變化不大且 對(duì)粘溫性能要求更高 的液壓系統(tǒng)四、液壓油的污染與防護(hù)液壓油是否清潔，不僅影響液壓系統(tǒng)的工作性能和液壓元件的使用壽命，而且直接關(guān)系 到液壓系統(tǒng)是否能正常工作。液壓系統(tǒng)多數(shù)故障與液壓油受到污染有關(guān)，因此控制液壓油的 污染是十分重要的。1液壓油被污染的原因主要有以下幾方面：1液壓系統(tǒng)的管道及液壓元件內(nèi)的型砂、切屑、磨料、焊渣、銹片、灰塵等污垢在系統(tǒng)使 用前沖洗時(shí)未被洗干凈，在液壓系統(tǒng)工作時(shí)，這些污垢就進(jìn)入到液壓油里。2外界的灰塵

16、、砂粒等，在液壓系統(tǒng)工作過(guò)程中通過(guò)往復(fù)伸縮的活塞桿，流回油箱的漏油 等進(jìn)入液壓油里。另外在檢修時(shí)，稍不注意也會(huì)使灰塵、棉絨等進(jìn)入液壓油里。(3) 液壓系統(tǒng)本身也不斷地產(chǎn)生污垢，而直接進(jìn)入液壓油里，如金屬和密封材料的磨損顆粒,過(guò)濾材料脫落的顆?；蚶w維及油液因油溫升高氧化變質(zhì)而生成的膠狀物等。2油液污染的危害液壓油污染嚴(yán)重時(shí)，直接影響液壓系統(tǒng)的工作性能，使液壓系統(tǒng)經(jīng)常發(fā)生故障，使液壓 元件壽命縮短。造成這些危害的原因主要是污垢中的顆粒。對(duì)于液壓元件來(lái)說(shuō)，由于這些固 體顆粒進(jìn)入到元件里，會(huì)使元件的滑動(dòng)局部磨損加劇，并可能堵塞液壓元件里的節(jié)流孔、阻 尼孔，或使閥芯卡死，從而造成液壓系統(tǒng)的故障。水分和空

17、氣的混入使液壓油的潤(rùn)滑能力降 低并使它加速氧化變質(zhì)，產(chǎn)生氣蝕，使液壓元件加速腐蝕，使液壓系統(tǒng)出現(xiàn)振動(dòng)、爬行等。 3防止污染的措施造成液壓油污染的原因多而復(fù)雜，液壓油自身又在不斷地產(chǎn)生臟物，因此要徹底解決液 壓油的污染問(wèn)題是很困難的。為了延長(zhǎng)液壓元件的壽命，保證液壓系統(tǒng)可靠地工作，將液壓 油的污染度控制在某一限度以內(nèi)是較為切實(shí)可行的方法。對(duì)液壓油的污染控制工作主要是從 兩個(gè)方面著手：一是防止污染物侵入液壓系統(tǒng)；二是把已經(jīng)侵入的污染物從系統(tǒng)中去除出去。 污染控制要貫穿于整個(gè)液壓裝置的設(shè)計(jì)、制造、安裝、使用、維護(hù)和修理等各個(gè)階段。為防止油液污染，在實(shí)際工作中應(yīng)采取如下措施：(1) 使液壓油在使用前保

18、持清潔。液壓油在運(yùn)輸和保管過(guò)程中都會(huì)受到外界污染，新買來(lái)的液壓油看上去很清潔，其實(shí)很臟必須將其靜放數(shù)天后經(jīng)過(guò)濾參加液壓系統(tǒng)中使用。(2) 使液壓系統(tǒng)在裝配后、運(yùn)轉(zhuǎn)前保持清潔。液壓元件在加工和裝配過(guò)程中必須清洗干凈， 液壓系統(tǒng)在裝配后、運(yùn)轉(zhuǎn)前應(yīng)徹底進(jìn)行清洗，最好用系統(tǒng)工作中使用的油液清洗，清洗時(shí)油 箱除通氣孔(加防塵罩)外必須全部密封，密封件不可有飛邊、毛刺。(3) 使液壓油在工作中保持清潔。液壓油在工作過(guò)程中會(huì)受到環(huán)境污染，因此應(yīng)盡量防止 工作中空氣和水分的侵入，為完全消除水、氣和污染物的侵入，采用密封油箱，通氣孔上加 空氣濾清器，防止塵土、磨料和冷卻液侵入，經(jīng)常檢查并定期更換密封件和蓄能器中

19、的膠囊。(4) 采用適宜的濾油器。這是控制液壓油污染的重要手段。應(yīng)根據(jù)設(shè)備的要求，在液壓系 統(tǒng)中選用不同的過(guò)濾方式，不同的精度和不同的結(jié)構(gòu)的濾油器，并要定期檢查和清洗濾油器 和油箱。(5) 定期更換液壓油。更換新油前，油箱必須先清洗一次，系統(tǒng)較臟時(shí)，可用煤油清洗， 排盡后注入新油。(6) 控制液壓油的工作溫度。液壓油的工作溫度過(guò)高對(duì)液壓裝置不利，液壓油本身也會(huì)加速氧化變質(zhì)，產(chǎn)生各種生成物，縮短它的使用期限，一般液壓系統(tǒng)的工作溫度最好控制在 65C以下，機(jī)床液壓系統(tǒng)那么應(yīng)控制在55C以下。第二節(jié)流體力學(xué)根底流體力學(xué)是以流體(包括液體和氣體)為研究對(duì)象。因?yàn)橐后w對(duì)于體積變化有很大的抗 拒力，所以通

20、常把它看做是不可壓縮的(也有例外)；氣氣體對(duì)體積變化抗拒力較小，具有可壓縮性，但在低速流動(dòng)時(shí)，壓差不大，在允許的精度范圍內(nèi)，可作為不可壓縮流體來(lái)看待。 本節(jié)研究流體主要是不可壓縮流體。一、流體靜力學(xué)根底液體靜力學(xué)所研究的是靜止液體的力學(xué)性質(zhì)。這里所說(shuō)的靜止，是指液體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間 沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，至于液體整體完全可以像剛體一樣作各種運(yùn)動(dòng)。靜止液體內(nèi)的壓力有如下特性：(1) 液體的壓力沿著內(nèi)法線方向作用于承壓面。(2) 靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)的壓力在各個(gè)方向上都相等。(一) 重力作用下靜止流體中的壓力分布圖2-2所示容器中，盛有密度為亍的不可壓縮流體，作用于液體外表上的壓力為Ps=F/Apa pa為大氣壓

21、，A為活塞橫截面積。為求任意深度h處的壓力p，可以假想從 液面往下切取一個(gè)垂直小液柱作為研究體，設(shè)液柱的底面積為'A，高為h，如圖2-2所示。圖2-2靜止流體內(nèi)的壓力由于液柱處于平衡狀態(tài)，于是有：(2-9)(2-10)p=A = PsA gh=A 因此，得：p = Ps gh 上式為不可壓縮流體靜力學(xué)根本方程式。由上式可知，重力作用下的靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)處的壓力都由兩局部組成：一局部是外表 上所受的壓力ps,另一局部是該點(diǎn)以上液體自重重力所形成的壓力；-gh。當(dāng)流體重力所形成的壓力相對(duì)很小時(shí)，可忽略不計(jì)。此時(shí)，可認(rèn)為流體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力處處相等，且壓力取 決于外力負(fù)載，即：p=Ps 丄2-

22、11A在ps中不計(jì)大氣壓力時(shí)，壓力p為相對(duì)壓力。當(dāng)流體為液體，容器開(kāi)口時(shí)，液面上只受大氣壓力pa作用，ps二pa，即：Pa=Ps+Qh2-12此時(shí)，P為絕對(duì)壓力。液柱高度h也可作為一種壓力單位，如：毫米汞柱、米汞柱。二絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力和真空度壓力的表示方法有兩種：一種是以絕對(duì)真空作為基準(zhǔn)所表示的壓力，稱為絕對(duì)壓力；一 種是以大氣壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力，稱為相對(duì)壓力。由于大多數(shù)測(cè)壓儀表所測(cè)的壓力都 是相對(duì)壓力，所以相對(duì)壓力也稱為表壓力。絕對(duì)壓力和相對(duì)壓力的關(guān)系如下相對(duì)壓力=絕對(duì)壓力-大氣壓力當(dāng)絕對(duì)壓力小于大氣壓力時(shí)，比大氣壓力小的那局部壓力數(shù)值稱為真空度。即真空度=大氣壓力-絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力

23、、相對(duì)壓力和真空度的相對(duì)關(guān)系見(jiàn)圖2-3。表壓力正大氣用力農(nóng)壓力負(fù)即頁(yè)牢度絕對(duì)床力圖2-3絕對(duì)壓力與表壓力的關(guān)系三帕斯卡原理由靜力學(xué)根本方程式可知，盛放在密封容器內(nèi)的流體，其外加壓力ps變化時(shí)，只要流體仍保持原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài)，流體中任一點(diǎn)的壓力，均將發(fā)生同樣大小變化。也就是說(shuō)：在密閉的容器內(nèi)，施加于靜止流體上的壓力將以等值同時(shí)傳到液體內(nèi)各點(diǎn)。這就是靜壓 傳遞原理，或帕斯卡原理。如圖2-4所示。帕斯卡的發(fā)現(xiàn)為封閉流體在傳動(dòng)和力放大方面的應(yīng)用開(kāi)辟了道路。在液壓系統(tǒng)中，外力作用所產(chǎn)生的壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于由液體自重所產(chǎn)生的壓力，因此常常將 流體的自重產(chǎn)生的壓力忽略不計(jì)，認(rèn)為在密封容器中靜止的流體的壓力處處相等。

24、根據(jù)帕斯卡原理可以對(duì)密封容器中的壓力進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算。例如，本書開(kāi)篇所述的液壓千 斤頂?shù)挠?jì)算。P.A 廠I-1 A-.r圖2-4靜壓傳遞原理應(yīng)用實(shí)例四液體靜壓力對(duì)固體壁面的作用力靜止流體和固體壁面相接觸時(shí)，固體壁面上各點(diǎn)在某一方向上所受流體的壓力總和，便 是流體在該方向上作用于固體壁面上的力。如圖2-4所示，在液壓缸活塞、球閥和錐閥閥芯上，流體作用在固體壁面上某一方向的 作用力F等于靜止液體的壓力p和受力面在該方向的投影面積A的乘積，即F = pA = pd 22-134式中 d壓局部曲面投影圓的直徑b)圖2-5液體靜壓力對(duì)固體壁面的作用力、流體動(dòng)力學(xué)根底在液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中，液壓油總是在不斷的流動(dòng)中

25、，因此要研究液體在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及作用在流體上的力及這些力和流體運(yùn)動(dòng)特性之間的關(guān)系。對(duì)液壓流體力學(xué)我們只關(guān)心和 研究平均作用力和運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。本節(jié)主要討論三個(gè)根本方程式，即液流的連續(xù)性方程、 伯努力方程和動(dòng)量方程。它們是剛體力學(xué)中的質(zhì)量守恒、能量守恒及動(dòng)量守恒原理在流體力 學(xué)中的具體應(yīng)用。前兩個(gè)方程描述了壓力、流速與流量之間的關(guān)系，以及液體能量相互間的 變換關(guān)系，后者描述了流動(dòng)液體與固體壁面之間作用力的情況。液體是有粘性的，并在流動(dòng) 中表現(xiàn)出來(lái)，因此，在研究液體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，不但要考慮質(zhì)量力和壓力，還要考慮粘性摩擦 力的影響。此外，液體的流動(dòng)狀態(tài)還與溫度、密度、壓力等參數(shù)有關(guān)。為了分析，

26、可以簡(jiǎn)化 條件，從理想液體著手，所謂理想液體是指沒(méi)有粘性的液體，同時(shí)，一般都視為在等溫的條 件下把粘度、密度視作常量來(lái)討論液體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。然后在通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)產(chǎn)生的偏差加以補(bǔ)充 和修正，使之符合實(shí)際情況。(一) 液體流動(dòng)的根本根本概念1)理想液體與定常流動(dòng)液體具有粘性，并在流動(dòng)時(shí)表現(xiàn)出來(lái)，因此研究流動(dòng)液體時(shí)就要考慮其粘性，而液體的粘性阻力是一個(gè)很復(fù)雜的問(wèn)題，這就使我們對(duì)流動(dòng)液體的研究變得 復(fù)雜。因此，我們引入理想液體的概念，理想液體就是指沒(méi)有粘性、不可壓縮的液體。首先 對(duì)理想液體進(jìn)行研究，然后再通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法對(duì)所得的結(jié)論進(jìn)行補(bǔ)充和修正。這樣，不 僅使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，而且得到的結(jié)論在實(shí)際應(yīng)用中仍具有

27、足夠的精確性。我們把既具有粘性又 可壓縮的液體稱為實(shí)際液體。當(dāng)液體流動(dòng)時(shí)，可以將流動(dòng)液體中空間任一點(diǎn)上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，例如壓力p、流速：及密度r表示為空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，例如：壓力 p =p x,y,z,t 速度：=：x, y, z,t 密度-x,y, z,t如果空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)p、：及T在不同的時(shí)間內(nèi)都有確定的值，即它們只隨空間點(diǎn)坐標(biāo)的變化而變化，不隨時(shí)間 t變化，對(duì)液體的這種運(yùn)動(dòng)稱為定常流動(dòng)或恒定流動(dòng)。在流體的運(yùn)動(dòng)參數(shù)中，只要有一個(gè)運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間而變化，液體的運(yùn)動(dòng)就是非定常流動(dòng) 或非恒定流動(dòng)。(a)(b)圖2-6恒定岀流與非恒定岀流(a)恒定出流(b)非恒定出流在圖2-6(a)中，我們

28、對(duì)容器出流的流量給予補(bǔ)償，使其液面高度不變，這樣，容器中各點(diǎn) 的液體運(yùn)動(dòng)參數(shù)p、：及匸都不隨時(shí)間而變，這就是定常流動(dòng)。在圖2-7(b)中，我們不對(duì)容器的出流給予流量補(bǔ)償，那么容器中各點(diǎn)的液體運(yùn)動(dòng)參數(shù)將隨時(shí)間而改變，例如隨著時(shí)間的消逝， 液面高度逐漸減低，因此，這種流動(dòng)為非定常流動(dòng)。2)流動(dòng)狀態(tài)、雷諾數(shù)實(shí)際液體具有粘性，是產(chǎn)生流動(dòng)阻力的根本原因。然而流動(dòng)狀態(tài)不同，那么阻力大小也是 不同的。所以先研究?jī)煞N不同的流動(dòng)狀態(tài)。流動(dòng)狀態(tài)一一層流和紊流液體在管道中流動(dòng)時(shí)存在兩種不同狀態(tài)，層流和紊流，它們的阻力性質(zhì)也不相同，可以 通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)觀察。試驗(yàn)裝置如圖2-7所示，試驗(yàn)時(shí)保持水箱中水位恒定和可能平靜，然后

29、將閥門A微微開(kāi)啟，使少量水流流經(jīng)玻璃管，即玻璃管內(nèi)平均流速：很小。這時(shí)，如將顏色水容器的閥門B也微微開(kāi)啟，使顏色水也流入玻璃管內(nèi)，我們可以在玻璃管內(nèi)看到一條細(xì)直而鮮明的顏色流 束，而且不管顏色水放在玻璃管內(nèi)的任何位置，它都能呈直線狀，這說(shuō)明管中水流都是安定 地沿軸向運(yùn)動(dòng)，液體質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有垂直于主流方向的橫向運(yùn)動(dòng)，所以顏色水和周圍的液體沒(méi)有混 雜。如果把A閥緩慢開(kāi)大，管中流量和它的平均流速：也將逐漸增大，直至平均流速增加至某一數(shù)值，顏色流束開(kāi)始彎曲顫抖，這說(shuō)明玻璃管內(nèi)液體質(zhì)點(diǎn)不再保持安定，開(kāi)始發(fā)生脈動(dòng)， 不僅具有橫向的脈動(dòng)速度，而且也具有縱向脈動(dòng)速度。如果A閥繼續(xù)開(kāi)大，脈動(dòng)加劇，顏色水就完全與周圍液

30、體混雜而不再維持流束狀態(tài)。T圖2-7雷諾試驗(yàn)層流：在液體運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有橫向脈動(dòng)，不引起液體質(zhì)點(diǎn)混雜，而是層次清楚， 能夠維持安定的流束狀態(tài)，這種流動(dòng)稱為層流紊流：如果液體流動(dòng)時(shí)質(zhì)點(diǎn)具有脈動(dòng)速度，引起流層間質(zhì)點(diǎn)相互錯(cuò)雜交換，這種流動(dòng)稱 為紊流或湍流。雷諾數(shù)液體流動(dòng)時(shí)究竟是層流還是紊流，須用雷諾數(shù)來(lái)判別。實(shí)驗(yàn)證明，液體在圓管中的流動(dòng)狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速：和水力直徑d H成正比，而且與液體的運(yùn)動(dòng)粘度成反比。但是，真正決定液流狀態(tài)的，卻是這三個(gè)參數(shù)所組成的一 個(gè)稱為雷諾數(shù)Re的無(wú)量綱純數(shù)：Re 二 d H 八2-14dH由式2-12可知，液流的雷諾數(shù)如相同， 它的流動(dòng)狀態(tài)也相同。 當(dāng)液流的雷

31、諾數(shù) Re小 于臨界雷諾數(shù)時(shí)，液流為層流；反之，液流大多為紊流。常見(jiàn)的液流管道的臨界雷諾數(shù)由實(shí) 驗(yàn)求得。示于表2-4中。表2-4常見(jiàn)液流管道的臨界雷諾數(shù)管道的材料與形狀臨界雷諾數(shù)Re1 2 cr管道的材料與形狀臨界雷諾數(shù)Re1 2 cr光滑的金屬圓管20002320帶槽裝的同心環(huán)狀縫隙700橡膠軟管16002000帶槽裝的偏心環(huán)狀縫隙400光滑的同心環(huán)狀縫隙1100圓柱形滑閥閥口260光滑的偏心環(huán)狀縫隙1000錐狀閥口20 100其中水力直徑d H為:(2-15)式中7. 周，為過(guò)流斷面上的液體與固體相潤(rùn)濕的周長(zhǎng)。又如正方形的管道， 邊長(zhǎng)為b，那么濕周為4 b ,因而水力直徑為dH =bo水力

32、直徑的 大小，對(duì)管道的通流能力影響很大。水力直徑大，說(shuō)明流體與管壁的接觸少，同流能力 強(qiáng)；水力直徑小，說(shuō)明流體與管壁的接觸多，同流能力差，容易堵塞。(二) 連續(xù)性方程質(zhì)量守恒是自然界的客觀規(guī)律，不可壓縮液體的流動(dòng)過(guò)程也遵守能量守恒定律。在流體 力學(xué)中這個(gè)規(guī)律用稱為連續(xù)性方程的數(shù)學(xué)形式來(lái)表達(dá)的。圖2-8液體的微小流束連續(xù)性流動(dòng)示意圖如圖2-8所示，當(dāng)流體在管內(nèi)作恒定流動(dòng)時(shí)，在同一時(shí)間內(nèi)，流過(guò)管道的每一過(guò)流斷面的質(zhì)量流量相等。即：qm 二 1： 1幾二 2： 2A2 二常數(shù)(2-16)當(dāng)忽略流體的可壓縮性時(shí)，密度相等，那么有： 1 A 2 A2(2-17)由于通流截面是任意取的，那么有：q = U

33、 1 A1 =。2 A2 = 口 3 A3 =。n A* =常數(shù)(2-18)式中：1 , ： 2分別是流管通流截面 A1及A2上的平均流速。式(2-18)說(shuō)明通過(guò)流管內(nèi)任一通流截面上的流量相等，當(dāng)流量一定時(shí)，任一通流截面上的通流面積與流速成反比。 那么有任一通流斷面上的平均流速為：i 二 q / Ai(2-19)(三) 伯努利方程伯努利方程是能量守恒定律在液體力學(xué)中的一種表達(dá)方式。為了便于研究，我們從理想液體、恒定流動(dòng)入手，逐步深入到實(shí)際液體。1)理想液體伯努利方程設(shè)密度為的理想液體在如圖 2-9所示的管道內(nèi)作恒定流動(dòng)，任取一段液流 AB作為研究對(duì)象，設(shè)A、B兩個(gè)斷面距基準(zhǔn)面的高為 乙和乙，過(guò)

34、流斷面面積分別為 A和A2，壓力分別為 Pi和P2 ；由于是理想流體，斷面上的流速可以認(rèn)為是均勻分布的，故設(shè)A、B斷面的流速分別為q和，假設(shè)經(jīng)過(guò)很短的時(shí)間 圧以后，AB段液體移動(dòng)到 A/、B /位置。現(xiàn)分析該段液 體的做功和能量變化情況。(1) 外力所做的功。作用在該斷液體上的外力有側(cè)面和兩斷面的壓力。因理想液體無(wú)粘 性，側(cè)面壓力不能產(chǎn)生摩擦力做功，故外力的功僅是兩斷面壓力所做的功的代數(shù)和W = p1A1 ! 一 p2A2 2 ：t(2-20)由連續(xù)性方程知A1。1 = A?。2 = q或A匚 t 二 A22 匚 t = q = t =: V式中，NAA /或BB /間微小液體的體積。故有W

35、= ( P1 - P2) ： V(2-21)(2) 液體機(jī)械能變化。因是理想液體作恒定流動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間:t后，中間A / B段液體的所有力學(xué)參數(shù)均未發(fā)生變化，故這段液體的能量沒(méi)有增減。液體機(jī)械能的變化僅表現(xiàn)在 BB /和AA /兩小段液體的能量差異上。由于前后兩段液體有相同的質(zhì)量匚m = :1 ：i Ai it =2：，2人2匚上= l.'：V ，所以兩段液體的位能差 l E p和動(dòng)能差也Ek分別為： Ep = PgqAt(Z2 _ZJ= PgAV(Z2 _ZJ(2-22)1 2 2 1 2 2也 EK =Pq 也 t(u2 - V 1 PA V 2 - U 1 )(2-23)Ziirv

36、基準(zhǔn)面01圖2-9伯努利方程推導(dǎo)示意圖根據(jù)能量守恒定律，外力對(duì)液體所做的功等于該液體能量的變化量，w = AEp aEk ,122即：(P" - p2) V 二 Eg V (Z2 - ZJV (: ； 一 j)將上式各項(xiàng)分別除以微小段液體的體積V ，整理后得理想液體伯努利方程為:Pipz 112二 P2pZ 2-2(2-24)或?qū)懗?p ?gz常數(shù)(2-25)上式中各項(xiàng)分別是單位體積液體的壓力能、位能和動(dòng)能。因此，上述伯努利方程的物理意義 是：在密封管道內(nèi)作恒定流動(dòng)的理想液體具有三種形式的能量，即壓力能、位能和動(dòng)能。在 流動(dòng)過(guò)程中，三種能量可以相互轉(zhuǎn)化，但各個(gè)過(guò)流斷面上三種能量之和為

37、常數(shù)。2)實(shí)際液體的伯努利方程實(shí)際液體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于液體存在粘性，會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力；由于管道形狀和尺寸的 變化，流體會(huì)產(chǎn)生擾動(dòng)。這些都會(huì)消耗能量。因此，實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)存在能量損失。設(shè)單位 體積的液體在兩斷面之間流動(dòng)的能量損失為.-：pW。另外，由于實(shí)際液體在管道過(guò)流斷面上的流速分布是不均勻的，在用平均流速代替實(shí)際流 速計(jì)算動(dòng)能時(shí)，必然會(huì)有誤差，為了修正這一誤差，需引入動(dòng)能修正系數(shù)a,它等于單位時(shí)間內(nèi)某截面處的實(shí)際動(dòng)能與按平均流速計(jì)算的動(dòng)能之比。因此，實(shí)際流體的伯努利方程為山gZt =6gZ2*Pw( 2_26)2 2式中，當(dāng)紊流時(shí)取 a =1，層流時(shí)取a =2。伯努利方程揭示了液體流動(dòng)過(guò)程

38、中的能量變化規(guī)律，因此它是流體力學(xué)中的一個(gè)特別重 要的根本方程。伯努利方程不僅是進(jìn)行液壓系統(tǒng)分析的理論根底，而且還可以用來(lái)對(duì)多種液 壓?jiǎn)栴}進(jìn)行研究和計(jì)算。應(yīng)用伯努利方程時(shí)必須注意：(1) 斷面1、2上為恒定流動(dòng)；(2) 流體上作用的質(zhì)量力只有重力;(3) 流體不可壓縮；(4) 斷面1、2需順流方向選取(否那么.孤為負(fù)值)，且應(yīng)選在緩變的過(guò)流斷面上(斷面 近似為平面)；(5) 斷面中心在基準(zhǔn)面以上時(shí)，取 Z取正值，反之取負(fù)值，通常選取特殊位置的水平面 作為基準(zhǔn)面。* (四)動(dòng)量方程動(dòng)量方程是動(dòng)量定理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。它用來(lái)計(jì)算流動(dòng)的液體作用于限制其流 動(dòng)的固體壁面上的總作用力。根據(jù)理論力學(xué)

39、中的動(dòng)量定理， 作用在物體上全部外力的矢量和應(yīng)等于物體動(dòng)量的變化率, 即：(mv)F(2-27)At下面根據(jù)上式來(lái)推導(dǎo)恒定流動(dòng)不可壓縮流體的動(dòng)量方程。在圖2-10所示的管流中，任意取出被過(guò)流斷面 1、2那么稱為控制外表。斷面 1、2上的流 速分別為、V2。設(shè)該段流體在t時(shí)刻的動(dòng)量為(mv)匸。經(jīng).辻時(shí)間后，該段液體移動(dòng)到 仁-2/, 在新位置上的流體的動(dòng)量為 (mv)心在.過(guò)時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化為：(2-28)(2-29)J：(mv) =(mv)1，一(mv)1 2(mv)之=(mv)行(m® 2(mv)f- =(mv)< - (mv)2(2-30)因?yàn)榱黧w作恒定流動(dòng)，那么 1 /

40、 -2之間的液體的各點(diǎn)流速經(jīng),t時(shí)間后沒(méi)有變化，1 / -2之間 的液體的動(dòng)量也沒(méi)有變化，故：Jmv) Nmv 2,：(mv)12 =(mv)22： (mvh 二=:q. ：tv2 - 】q. ：M(2-31)于是、F =平 “q-vj(2-32)上式即為液體作恒定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程。等式左邊為作用于控制體積上的全部外力之和，等式右邊即為流體動(dòng)量的變化率。上式說(shuō)明，作用在流體控制體積上的外力總和等于單位時(shí) 間內(nèi)流出控制外表與流入控制外表的流體動(dòng)量之差。上式為矢量表達(dá)式，在應(yīng)用中可根據(jù)問(wèn) 題的具體要求，向指定方向投影，列出該指定方向上的動(dòng)量方程，從而求出作用力在該方向 上的分量。由動(dòng)量方程可知，流

41、體在流動(dòng)過(guò)程中，假設(shè)其速度的大小、方向發(fā)生變化，那么一定有力作 用在流體上；同時(shí)，流體也以大小相等，方向相反的力作用在使其速度改變的物體上。據(jù)此， 可求得流動(dòng)流體對(duì)固體壁面的作用力。圖2-10動(dòng)量變化第三節(jié) 實(shí)際流體在管道內(nèi)的流動(dòng)實(shí)際液體在管道中流動(dòng)時(shí)，因其具有粘性而產(chǎn)生摩擦力，故有能量損失。另外，液體在 流動(dòng)時(shí)會(huì)因管道尺寸或形狀變化而產(chǎn)生撞擊和出現(xiàn)旋渦，也會(huì)造成能量損失。在液壓管路中 能量損失表現(xiàn)為液體的壓力損失。這樣的壓力損失可分為兩種，一種是沿程壓力損失，一種 是局部壓力損失。、沿程壓力損失液體在等截面直管中流動(dòng)時(shí)因粘性摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，稱為沿程壓力損失。液體的 流動(dòng)狀態(tài)不同，所產(chǎn)生

42、的沿程壓力損失值也不同。1層流時(shí)的沿程壓力損失管道中流動(dòng)的液體為層流時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)在作有規(guī)那么的流動(dòng)，因此可以用數(shù)學(xué)方法全面探 討其流動(dòng)時(shí)各參數(shù)變化間的相互關(guān)系，并推導(dǎo)出沿程壓力損失的計(jì)算公式。經(jīng)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)證明，沿程壓力損失P y可用以下公式計(jì)算Py(2-33)式中 程阻力系數(shù)。對(duì)圓管層流，其理論值 = 64 / Re?？紤]到實(shí)際圓管截面可能有變形，以及靠近管壁處的液層可能冷卻，阻力略有加大。實(shí)際計(jì)算時(shí)，對(duì)金屬管應(yīng)取，=75 / Re，對(duì)橡膠管應(yīng)取，=80 / Re ；I 由管長(zhǎng)度m;d 由管內(nèi)徑m;體的密度kg/m3；-流的平均流速m/s。2紊流時(shí)的沿程壓力損失紊流時(shí)計(jì)算沿程壓力損失的公式

43、在形式上與層流時(shí)的計(jì)算公式相同，即仍為式2-33,但式中的阻力系數(shù)'除與雷諾數(shù) Re有關(guān)外，還與管壁的粗糙度有關(guān)。實(shí)用中對(duì)于光滑管，_0 25二0.3164 Re ；對(duì)于粗糙管，的值要根據(jù)不同的 Re值和管壁的粗糙程度，從 有關(guān)資料的關(guān)系曲線中查取。、局部壓力損失液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面以及過(guò)濾網(wǎng)等局部裝置時(shí)，會(huì)使液流的方向和大 小發(fā)生劇烈的變化，形成旋渦、脫流，液體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生相互撞擊而造成能量損失。這種能量損 失表現(xiàn)為局部壓力損失。由于其流動(dòng)狀況極為復(fù)雜，影響因素較多，局部壓力損失值不易從 理論上進(jìn)行分析計(jì)算。因此，一般是先用實(shí)驗(yàn)來(lái)確定局部壓力損失的阻力系數(shù)，再按公式計(jì) 算局

44、部壓力損失值。局部壓力損失 厶p j的計(jì)算公式為Pj-Pu2(2-34)式中 一 部阻力系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)求得。各種局部結(jié)構(gòu)的-值可查有關(guān)手冊(cè);-流在該局部結(jié)構(gòu)處的平均流速。、閥的壓力損失液體流過(guò)各種閥類元件時(shí)產(chǎn)生壓力損失的數(shù)值計(jì)算亦服從于式2-34。但因閥內(nèi)通道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，往往液體要經(jīng)過(guò)多個(gè)不同阻力系數(shù)的變徑通道或彎曲通道，再用該公式計(jì)算比擬困 難。因此，對(duì)已系列化生產(chǎn)的閥類元件，在額定流量下的最大壓力損失.：pe值都作了嚴(yán)格的規(guī)定，該值可在液壓元件產(chǎn)品樣本或有關(guān)手冊(cè)中查到。當(dāng)流過(guò)閥的液體流量不等于額定流量 時(shí)，液體通過(guò)閥的實(shí)際壓力損失J：Pf值可用以下公式計(jì)算A p f = Ape q2-35丿式

45、中q ：e 閥的額定流量；-p e閥在額定流量下允許的最大壓力損失；q s 過(guò)閥的實(shí)際流量；厶p f 閥通過(guò)實(shí)際流量的壓力損失。四、管路系統(tǒng)的總壓力損失管路系統(tǒng)的總壓力損失等于液壓執(zhí)行元件液壓缸或液壓馬達(dá)進(jìn)油路的壓力損失.: pi與回油路的壓力損失."： ph之和，而進(jìn)、回油路各自的總壓力損失 厶p厶Ph又各自等于其 油路中各串聯(lián)直管的沿程壓力損失 a :py、彎管及接頭等的局部壓力損失 a厶卩、各閥 的壓力損失: pf之和。即訃嚴(yán)嘉 f"Piy 'V “Pif2-36：Ph 八Phy c：Phj c：Phf2-37如果液壓執(zhí)行元件采用雙桿活塞缸或液壓馬達(dá)，其進(jìn)油腔

46、和回油腔內(nèi)的有效作用面積相等，進(jìn)油路和回油路的流量相等，那么其管路系統(tǒng)的總壓力損失Apz為Pz 二PiPh2-38第四節(jié) 小孔和間隙的流量及液體沖擊和氣穴現(xiàn)象液壓傳動(dòng)中常利用液體流經(jīng)閥的小孔或間隙來(lái)控制流量和壓力，到達(dá)調(diào)速和調(diào)壓的目的。圖2-11流經(jīng)薄壁小孔時(shí)液流變化示意圖、液體流經(jīng)小孔的流量液壓元件的泄漏也屬于液體的間隙流動(dòng)。因此，討論小孔和間隙的流量計(jì)算，了解其影響因 素，對(duì)于正確分析液壓元件和系統(tǒng)的工 作性能是很有必要的。小孔一般可以分為三種：當(dāng)小孔的長(zhǎng)徑比I / d乞0.5時(shí)，稱為薄壁孔；當(dāng)I / d 4時(shí)，稱為細(xì)長(zhǎng)孔；當(dāng)0.5 ： I / d乞4時(shí)，稱為短孔。1液體流經(jīng)薄壁小孔和短孔

47、的流量圖2-11為液體流過(guò)薄壁小孔時(shí)液流變化的示意圖。當(dāng)液體從清壁小孔流出時(shí)，左邊大直徑處的液體均向小孔聚集，在慣性力的 作用下，小孔出口處的液流由于流線不能突然改變方向，通過(guò)孔口后會(huì)發(fā)生收縮現(xiàn)象，而后 再開(kāi)始擴(kuò)散。通過(guò)收縮和擴(kuò)散過(guò)程，會(huì)造成很大的能量損失。禾U用實(shí)際液體的伯努利方程對(duì)液體流經(jīng)薄壁小孔時(shí)的能量變化進(jìn)行分析，可以得到如下結(jié)論：流經(jīng)薄壁小孔的流量qv與小孔的過(guò)流斷面面積A及小孔兩端壓力差的平方根1/2;p 成正比。即2 /2(2-39)qv = CqA An = kA 也 p1/2式中 Cq 量系數(shù)。當(dāng)孔前通道直徑與小孔直徑之比D/d7時(shí)，C q =0.60.62；D / d :

48、7 時(shí)，Cq =0.70.8。k=Cq 2小孔的結(jié)構(gòu)及液體的密度等有關(guān)的系數(shù)。1 P丿由于薄壁小孔的孔短且孔口一般為刃口形，其摩擦作用很小，所以通過(guò)的流量受溫度和 粘度變化的影響很小，流量穩(wěn)定，常用于液流速度調(diào)節(jié)要求較高的調(diào)速閥中。薄壁孔加工比 較困難，實(shí)際應(yīng)用較多的是短孔。液體流經(jīng)短孔時(shí)的流量計(jì)算公式與薄壁小孔的流量計(jì)算公式2-25相同，但其流量系數(shù)不同一般為Cq =0.82 ,也p的指數(shù)稍大于1/2。2.液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔的流量流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔的液流，由于其粘性作用而流動(dòng)不暢，一般都是呈層流狀態(tài)，與液流在等徑直管中流動(dòng)相當(dāng)，其各參數(shù)之間的關(guān)系可用沿程壓力損失的計(jì)算公式ifif0厶p=MJ|/d/

49、2表達(dá)。將式中'、：等用相應(yīng)的參數(shù)代入，經(jīng)推導(dǎo)可得到液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)孔流量計(jì)算公式。即d 2(2-40)p = kA i p32I 4式中 d 田長(zhǎng)小孔的直徑; 卩一體的動(dòng)力粘度;I 小孔的長(zhǎng)度； p 小孔兩端的壓力差;A 小孔的過(guò)流斷面面積。由式2-26可知，通過(guò)細(xì)長(zhǎng)小孔的流量與小孔的過(guò)流斷面面積A及小孔兩端的壓力差p成正比；還可見(jiàn)qv與液體的動(dòng)力粘度 J成反比，即當(dāng)細(xì)長(zhǎng)孔通過(guò)液體的粘度不同或粘 度變化時(shí)，通過(guò)它的流量也不同或發(fā)生變化，所以流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)孔的液體的流速受溫度的影響比 較大。變換式2-26,可以得到液體渡過(guò)細(xì)長(zhǎng)孔時(shí)，其壓力損失也p的計(jì)算公式。即(2-41)128 Mq v由式2-

50、27可知，: p與d 4正反比。當(dāng)其直徑 d很小時(shí)， = p相對(duì)較大，即液體流 過(guò)細(xì)長(zhǎng)小孔時(shí)的液阻很大，所以在設(shè)計(jì)液壓元件時(shí)，常在壓力表座、閥芯或閥體上設(shè)有細(xì)長(zhǎng) 的阻尼小孔，以減小由液壓泵運(yùn)行等原因造成的液體流量或壓力的脈動(dòng)，使系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)， 且能保護(hù)儀表等較重要的元件。縱觀各小孔流量公式，可以歸納出一個(gè)通用的公式，即qv = kA ： p “2-42式中 A 小孔的過(guò)流斷面面積；丄p - 小孔兩端的壓力差；d 2k 孔的形狀、尺寸和液體的性質(zhì)決定的系數(shù)。細(xì)長(zhǎng)孔為k -，薄壁孔32卩|和短孔為k二Cqm 孔的長(zhǎng)徑比決定的指數(shù)。薄壁孔為m = 0.5，細(xì)長(zhǎng)孔為 m = 1，短孔為0.5 ： m

51、1 。由式2-42可見(jiàn)，不管是哪種小孔， 其通過(guò)的流量均與小孔的過(guò)流斷面面積A成正比,改變A即可改變通過(guò)小孔注入液壓缸或液壓馬達(dá)的流量，從而到達(dá)對(duì)運(yùn)動(dòng)部件進(jìn)行調(diào)速的目的。在實(shí)際應(yīng)用中，中、小功率的液壓系統(tǒng)常用的節(jié)流閥就是利用這種原理工作的，這樣的 調(diào)速稱為節(jié)流調(diào)速。從式2-42還可看到，當(dāng)小孔的過(guò)流斷面面積A不變，而小孔兩端的壓力差: p變化因負(fù)載變化或其它原因造成時(shí)，通過(guò)小孔的流量也會(huì)發(fā)生變化，從而使所控執(zhí)行元件的 運(yùn)動(dòng)速度也隨之變化。因此，這種節(jié)流調(diào)速的缺點(diǎn)就是系統(tǒng)執(zhí)行元件的運(yùn)動(dòng)速度不夠準(zhǔn)確、 平穩(wěn)，這也是它不能用于傳動(dòng)比要求準(zhǔn)確處的原因。二、液體流經(jīng)間隙的流量液壓元件在裝配后，各零件之間

52、可能存在間隙也稱縫隙，而液壓元件內(nèi)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)的零件之間就必須有適當(dāng)?shù)拈g隙。這些間隙的大小對(duì)液壓元件的性能影響極大。間隙太小，會(huì) 使運(yùn)動(dòng)零件卡死；間隙過(guò)大，會(huì)造成圈套的泄漏，降低系統(tǒng)的效率和傳動(dòng)精度，還會(huì)污染環(huán) 境。油液流過(guò)間隙產(chǎn)生的泄漏量，稱為間隙流量。造成液體在間隙中流動(dòng)的原因有兩個(gè)：一 是間隙兩端的壓力差引起的流動(dòng)，稱為壓差流動(dòng)；二是由組成間隙的兩壁面相對(duì)運(yùn)動(dòng)而造成 的流動(dòng)，稱為剪切流動(dòng)。這兩種流動(dòng)經(jīng)常會(huì)同時(shí)存在。液體在間隙中流動(dòng)時(shí)，由于間隙小，液流受壁面阻力影響較大，故間隙內(nèi)的液流幾乎都一 液體流經(jīng)平行平板間隙的流量1.流經(jīng)固定平行平板間隙的流量如圖2-12所示，當(dāng)兩固定平行平板之間有間

53、隙，且間隙兩端的液體有壓力差.: p存在時(shí),液體就會(huì)在壓差的作用下通過(guò)間隙流動(dòng)。圖2-12液體流經(jīng)固定平行平板間隙理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)均證明，這時(shí)通過(guò)間隙的流量qV與間隙的寬度b、壓力差p及間隙高的三次方：3成正比，而與液體的粘度和間隙的泄漏長(zhǎng)度I成反比。qv12 Jl(2-43)由式2-43可見(jiàn)，減小b、厶p、：，增大 亠I，均可減小間隙液體的泄漏量。但由于該泄漏量qv與3成正比，所以減小間隙的高度 -是減小泄漏量的最在效的措施。2.流經(jīng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)平行平板間隙的流量當(dāng)一平板固定，另一平行平板以速度 Uo與其作相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于液體有粘性，緊貼于運(yùn)動(dòng)平板的液體以速度 U。運(yùn)動(dòng)，緊貼于固定平板的液體保持靜

54、止，中間各層液體的流速呈線性分布，即液體作剪切流動(dòng)。因?yàn)殚g隙中液體的平均流速-Uo/2，故由于平行平板相對(duì)運(yùn)動(dòng)而使液體渡過(guò)間隙的流量為(2-44)在一般情況下，相對(duì)運(yùn)動(dòng)平板間隙中既有壓差流動(dòng)，又有剪切流動(dòng)，因此，流過(guò)相對(duì)運(yùn) 動(dòng)平行平板間隙的流量為壓差流量和剪切流量的代數(shù)和。即qvb、3Uob、(2-45)當(dāng)長(zhǎng)平板相對(duì)于短平板移動(dòng)方向與壓差方向相同時(shí)取“+號(hào)，方向相反時(shí)取 號(hào)。二 液體流過(guò)環(huán)形間隙的流量在液壓元件中，如液壓缸的活塞與缸體的內(nèi)孔之間、液壓閥的閥芯與閥孔之間，都存在 環(huán)形間隙，而且實(shí)際上由于活動(dòng)圓柱體活塞或閥芯自重的影響或制造、裝配等原因，圓 柱體與孔的配合間隙不均勻，存在一定的偏心度，這對(duì)液體流過(guò)間隙時(shí)的流量泄漏量有 相當(dāng)大的影響。1.液體流經(jīng)同心環(huán)形間隙的流量如圖2-13所示，液體流經(jīng)同心環(huán)形間隙，設(shè)圓柱體的直徑為d，間隙高度為：，間隙長(zhǎng)度為I。Fw u Q_IKPl1電I|一撲|P1harr圖2-13液體流過(guò)同心環(huán)形間隙如果將環(huán)形間隙沿圓周方向展開(kāi)，就相當(dāng)于一個(gè)平行平板間隙。因此，只要用二d