深圳市龍華區(qū)-學(xué)度九級(jí)第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題及答案

1、龍華區(qū)2022-2022學(xué)年度九年級(jí)第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷及參考答案說(shuō)明：1 答題前，請(qǐng)將、考生號(hào)、考場(chǎng)、試室號(hào)和座位號(hào)用規(guī)定的筆寫(xiě)在答題卡 指定的位置上，將條形碼粘貼好.2 全卷分兩局部，第一局部為選擇題，第二局部為非選擇題，共4頁(yè)考試時(shí)間90分鐘，總分值100分.3 .本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答 的，其答案一律無(wú)效.答題卡必須保持清潔，不能折疊.4 .本卷選擇題1 12，每題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū) 內(nèi)對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選擇涂其它答案；非選擇題1323，答案含作輔助線必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號(hào)，寫(xiě)

2、在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi).5.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.第一局部選擇題本局部共12小題，每題3分，共36分.每題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的1 .如果向東走3米記作+3米，那么向西走2米記作11A.米B. 米C. 2米D. - 2米222. 據(jù)龍華區(qū)開(kāi)展和財(cái)政局公布，2022年1-12月龍華區(qū)一般公共預(yù)算支出約260億元，數(shù)據(jù)260億用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 2.6 1010B. 0.26 1011C. 26 109D. 2.6 1093. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是A. a2 a2 a4 B . (ab)2 ab2C . a6 a2 a3D . (2a2)3 8a64 .以下列圖

3、形均是一些科技創(chuàng)新公司標(biāo)志圖，其中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱 圖形的是B*氣溫/ °242日 3日 4日 5日 6日 7日 8日?qǐng)D1時(shí)間5.據(jù)報(bào)道，深圳今年4月2日至4月8日 每天的最高氣溫變化如圖1所示.那么關(guān)于 這七天的最高氣溫的數(shù)據(jù)，以下判斷中錯(cuò) 誤的選項(xiàng)是A. 平均數(shù)是26;B. 眾數(shù)是26;C .中位數(shù)是27;D.方差是-76.三角形三邊的長(zhǎng)分別為1、2、x,那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示為戸還w ,尸a ,I -I 0-D D f 2 目 -2013 J 7ABCD7. 一個(gè)幾何體由假設(shè)干大小相同的小立方塊搭成，圖2分別 是從它的正面、上面看到的形狀圖，那么搭成該幾何體的小

4、立 方塊至少需要A. 5塊C. 7塊8. 如圖3,/ MAN=55o,點(diǎn)B為AN上一點(diǎn).用尺規(guī)按如下過(guò)程作圖：以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交 AN于點(diǎn)D，交 AM于點(diǎn)E;以點(diǎn)B為圓心，以AD為半徑作弧，交AB于 點(diǎn)F;以點(diǎn)F為圓心，以DE為半徑作弧，交前面的弧于 點(diǎn)G;連接BG并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)C.那么/ BCM的度數(shù)為 A. 70oB. 110o9. 如圖4,五邊形 ABCDE圖中陰影局部的面積是B .-5D .12圖3C. 125oD. 130o是。O的內(nèi)接正五邊形，且。O的半徑為1.那么A.-5C.-310. 以下命題中是真命題的是同位角相等；有兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等；

5、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 垂直于半徑的直線是圓的切線.DEA圖4A.B.C.D.b為常數(shù)，且2©3 = 6,11. 定義一種運(yùn)算“，規(guī)定x©y= ax - by,其中a、3©2= 8,那么a + b的值是ok*I '圖6圖 /第二局部非選擇題 填空題此題共有4小題，每題3分，共12分13.分解因式：a2b 4ab2 4b3.14在1, 0,2，- 1這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，3那么取出的兩個(gè)數(shù)均為正數(shù)的概率是.k15.如圖6，函數(shù)y = kx與函數(shù)y的圖象交于xA、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC丄y軸，垂足為C,連接AC .假 設(shè)厶ABC的面積為2 ,

6、貝U k的值為.16.如圖7,在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的 頂點(diǎn)A在x軸上，OA=4 , OC=3,點(diǎn)D為BC邊上一 點(diǎn)，以AD為一邊在與點(diǎn)B的同側(cè)作正方形ADEF , 連接OE。當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE的長(zhǎng)度的 最小值是.解答題此題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分, 第22題9分，第23題9分，共52分217、計(jì)算：|3| ( .20222022)0 2cos30°-218、先化簡(jiǎn)，后求值:務(wù)蘭空2，其中a tan60Oa29 a 319現(xiàn)在，共享單車已遍布深圳街頭，其中較為常見(jiàn)的共享單車有“ A.摩拜單 車、“B.小藍(lán)單

7、車、“ C. OF單車、“ D.小鳴單車、“ E.凡騎綠暢 等五種類型.為了解市民使用這些共享單車的情況， 某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)統(tǒng)計(jì)部 分正在使用這些單車的市民，并將所得數(shù)據(jù)繪制出了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表圖 8-1、圖 8-2：圖8-1圖8-2根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題：1此次統(tǒng)計(jì)的人數(shù)為 ；根據(jù)信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2在使用單車的類型扇形統(tǒng)計(jì)圖中，使用 E型共享單車所在的扇形的圓心角 為 ；3據(jù)報(bào)道，深圳每天有約200余萬(wàn)人次使用共享單車，那么其中使用 E型共享 單車的約有人次.20. 如圖9,矩形ABCD中，E、F分別為BC、AD上的點(diǎn)，將四邊形ABEF 沿直線EF折疊后，點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)

8、G處， 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H.再將折疊后的圖形展開(kāi)， 連接BF、GF、BG,假設(shè)BF丄GF.1求證： ABFDFG;圖92 AB=3，AD=5，求 tan/ CBG 的值.21. 某電器商場(chǎng)銷售甲、乙兩種品牌空調(diào)，每臺(tái)乙種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)比每臺(tái) 甲種品牌空調(diào)的進(jìn)價(jià)高20%,用7200元購(gòu)進(jìn)的乙種品牌空調(diào)數(shù)量比用3000元購(gòu) 進(jìn)的甲種品牌空調(diào)數(shù)量多2臺(tái).1求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)；2該商場(chǎng)擬用不超過(guò)16000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺(tái)進(jìn)行銷售，其 中甲種品牌空調(diào)的售價(jià)為2500元/臺(tái)，乙種品牌空調(diào)的售價(jià)為3500元/臺(tái).請(qǐng)你 幫該商場(chǎng)設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案，使得在售完這 10臺(tái)空調(diào)后獲利最大，并

9、求出最大 利潤(rùn).22. 如圖10,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線11經(jīng)過(guò)原 點(diǎn)O及A2，2 3兩點(diǎn)，將直線11向右平移4個(gè)單位后 得到直線12，直線12與x軸交于點(diǎn)B.1求直線12的函數(shù)表達(dá)式；2作/ AOB的平分線交直線12于點(diǎn)C,連接AC .求證：四邊形OACB是菱形；打0n圖10備用圖3設(shè)點(diǎn)P是直線12上一點(diǎn)，以P為圓心，PB為 半徑作O P,當(dāng)O P與直線11相切時(shí)，請(qǐng)求出圓心P點(diǎn) 的坐標(biāo).23. 如圖11-1，二次函數(shù)y x2 bx c的圖象與x軸交于A :- 1, 0、B3, 0兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線I.1求該二次函數(shù)的表達(dá)式；2假設(shè)點(diǎn)E是對(duì)稱軸I右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，

10、且S ADE 2S AOC ,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；3如圖11-2，連接DC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F,設(shè)P為線段BF上一動(dòng)點(diǎn)不與 B、F重合，過(guò)點(diǎn)P作PQ/BD交直線BC于點(diǎn)Q,將直線PQ繞點(diǎn)P沿順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)45o后，所得的直線交DF于點(diǎn)R,連接QR.請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng) PQR與厶 PFR相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題DADDC ACBBC AB二、填空題13. ba 2b 214. -15.216. 5 26三、解答題廠后17.解：原式=.3124 2得1分=3 13 44分每個(gè)正確結(jié)果18.解：原式=a 1 a 3 a 32 a 1_ 1 1 =a 1 a 12a=a21原式=護(hù)手36分代

11、入1分，化簡(jiǎn)1分當(dāng) a=tan60o= 3時(shí),19. 1300 1分如右圖3分264.8 5 分336 7 分AE 圖9DGC20. 1證明：四邊形 ABCD是矩形,/ AFB+ / ABF=90 o, / BF丄 GF,/ AFB+ / DFG=90o,/ ABF= / DFG , 2 分由折疊知BF=GF , 3分2解：由1得 DF=AB=3 , DG=AF , ABF DFG ASA， 4 分 DG=AF=AD - DF=5 - 3=2 , 四邊形ABCD是矩形, CD=AB=3 , BC=AD=5，/ C=90o, 6分 CG=CD - DG=3 - 2=1 , 7分CG 1 tan/

12、 CBG=BC 5說(shuō)明：其他解法請(qǐng)參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分21. 1解：設(shè)甲種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)為x元/臺(tái)，由得:120% x解得：x=1500,經(jīng)檢驗(yàn)，x=1500是原方程的根，當(dāng) x=1500 時(shí)，1 20% x 1800 ,答：甲種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)為1500元/臺(tái)，乙種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價(jià)為1800元/臺(tái).4分說(shuō)明：沒(méi)檢驗(yàn)或沒(méi)有作答，均扣1分，但檢驗(yàn)與作答兩步共最多只能扣1分2解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種品牌空調(diào)a臺(tái)時(shí)，所獲得的利潤(rùn)為 y元，由題意得：1500a180010a 16000, 5分20解：a3/ a10，且a 為正整數(shù)，a=7, 8, 9, 10700a 17000,y= 2500 1500

13、a 3500 1800 10 a又- 700<0 , a的值增大時(shí)，y的值減小，當(dāng)a = 7時(shí)，y取得最大值，此時(shí) y= 7 7001700012100 , 7分故進(jìn)貨方案為：進(jìn)甲各空調(diào) 7臺(tái)，乙空調(diào)3臺(tái)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為 12100元. 8分說(shuō)明：其他解法請(qǐng)參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分22. 1解：過(guò)點(diǎn)A作AD丄x軸于點(diǎn)D，設(shè)直線12與y軸交于點(diǎn)E,如圖1/ A 2, 2屈， AD= 2島,OD=2 ,|2l1,./ OBE = / AOD ,AD 廠 tan/ OBE= tan / AOD=3 , OD B4, 0、E 0,4s；3 丨,/ OB=4 , OE= . 3 OB=

14、 4 3 ,4k b 0設(shè)直線l2為y=kx+b，貝U，解得:b4Y3直線l2的函數(shù)表達(dá)式為y3x 4 3 2證明：T OC 平分/ AOB , / AOC= / BOC ,/ l2/l1, / AOC= / BCO ,/ BOC= / BCO , BC= OB = 4 , 過(guò)點(diǎn)C作CG丄x軸于點(diǎn)G ,如圖2/ CBG= / AOD=60 o, CG= 3 BC 2 3 , BG= BC 2 ,2 2/ A 2, 2j3 丨， AC/OB , 5 分/ BC/OA ,四邊形OACB是平行四邊形，/ OB=BC ,四邊形OACB是菱形. 6分3解：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PM丄li于點(diǎn)M,過(guò)

15、點(diǎn)B作BN丄11于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)PQ丄x軸于點(diǎn)Q,如 圖3-3,貝U PB= PM =BN=OBsin / B0M=4sin60o=2._3 , 7分 PQ=PBsin / PBQ= 2 3 sin60o=3,BQ= PBcos / PBQ= 2 3 cos60o=、3 , OQ=OB+BQ=4+3 , P4+J3 , 3， 8分當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，同理可得 P4-3 點(diǎn)P的坐標(biāo)為4+ ' 3 , 3或P4 -3, -3. 9分說(shuō)明：其它解法請(qǐng)參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分23. 1解：由得1 b c 09 3b c 0， 1分b 2 2分解得：，c 3所求的二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2 - 2x

16、- 3. 3分其它解法請(qǐng)參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分，結(jié)果可以不化為一般式2解法一：設(shè) Em, m2- 2m - 3過(guò)點(diǎn)E作EM/X軸，交AD于點(diǎn)M，如圖4由 y=x2 - 2x- 3=( x- 1)2-4 得頂點(diǎn) D 1,- 4,1 13 S aoc OA OC 1 32 22 ADE = 2S AOC = 3 , 直線AD為：y= - 2x-2,/ Em, m2-2m- 3, 1-M2 m1 m2,m 2m -3，221 211215分 EM= mmmm2222-S ADE14EM2EM2 m13,2解得：m2其中im = 2舍去解法二：設(shè)對(duì)稱軸與 x軸交于點(diǎn)F,連接EF,如圖5由 y=x2 - 2x- 3=( x- 1)2-