博山1504數(shù)學(xué)初四

1、絕密啟用前 試卷類型：A數(shù) 學(xué) 試 題本試卷分第卷和第卷兩部分，共6頁(yè)滿分120分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)在答題卡和試卷的相應(yīng)位置2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)答案不能答在試卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；需要在答題卡上作圖時(shí)，可用2B鉛筆，但必須把所畫(huà)線條加黑4答案不能使用涂改液

2、、膠帶紙、修正帶修改不按以上要求作答的答案無(wú)效不允許使用計(jì)算器第卷（選擇題 共48分）一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的每小題4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分1在科學(xué)計(jì)算器上按順序按3，8，1，5，3，2，最后屏幕上顯示（A）686（B）602（C）582（D）5022如圖是一個(gè)三棱柱的立體圖形，它的主視圖是（A）（B）（C）（D）3下列二次根式中，不能與合并的是（A）（B）（C）（D）4分解因式x2yy3結(jié)果正確的是（A）y（xy）2（B）y（xy）2（C）y（x2y2）（D）y（xy）（xy）5下列運(yùn)算正確的是（A）3x22x35x6（B

3、）500（C）23（D）（x3）2x66如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（A）（3，3）（B）（4，3）（C）（3，1）（D）（4，1）7如圖數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，所表示的數(shù)與112最接近的點(diǎn)是（A）A（B）B（C）C（D）D8A，B，C，D四名選手參加50米決賽，賽場(chǎng)共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道，若A首先抽簽，則A抽到1號(hào)跑道的概率是（A）1 （B） （C） （D）9在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm與y（m0）的圖

4、象可能是（A）（B）（C）（D）10如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2015次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（A）（1，4）（B）（5，0）（C）（6，4）（D）（8，3）11如圖，有一個(gè)ABC，今以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于D點(diǎn)，以C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于E點(diǎn)若ABAC，則關(guān)于AD，AE，BE，CD的大小關(guān)系，正確的是（A）ADAE（B）ADAE（C）BECD（D）BECD12如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D

5、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（A）（2，10）（B）（2，0）（C）（2，10）或（2，0）（D）（10，2）或（2，0）第卷（非選擇題 共72分）二、填空題：本題共5小題，滿分20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，4）在第象限14如圖，ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)若DE2，則BC15設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足方程組，則xy16如圖，等腰ABC中，ABAC，DBC15，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則A的度數(shù)是 17已知關(guān)于x的分式方程1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是 三、解答題：本大題共7小題，共52分解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 18（本題滿

6、分5分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（）原不等式組的解集為 19（本題滿分5分）如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OAOC，OBOD求證：DCAB20（本題滿分8分）已知關(guān)于x的方程x2axa20（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根21（本題滿分8分）為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某市舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)50個(gè)漢字，若每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制

7、出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表： 組別成績(jī)x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25x304第2組30x358第3組35x4016第4組40x45a第5組45x5010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？（4）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率22（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)A，B，C表示某旅游景區(qū)三個(gè)纜車站的位置，線段AB，BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A，B，C三點(diǎn)在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海

8、拔高度AA，BB，CC分別為110米、310米、710米，鋼纜AB的坡度i11：2，鋼纜BC的坡度i21：1景區(qū)因改造纜車線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長(zhǎng)度是多少米？（注：坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）23（本題滿分9分）如圖，在RtABC中，B90，AC60，AB30D是AC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DFBC于F，過(guò)F作FEAC，交AB于E設(shè)CDx，DFy（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，求x的值；（3）當(dāng)DEF是直角三角形時(shí)，求x的值24（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C

9、的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）（1）求此拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和PAC的最大面積初四參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1、答案若有問(wèn)題，請(qǐng)閱卷老師自行修正2、解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)各解答題只提供其中一種解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，出現(xiàn)不同解法可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分3、選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分

10、檔，不給中間分4、如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分不再給分一、選擇題：每小題4分BBCDD ABDAA DC二、填空題：本題共5小題，滿分20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13二； 144； 158； 1650； 17k且k1；三、解答題：本大題共7小題，共52分18（本題滿分5分）解：（I）x1； 1分（II）x1， 2分（III）在數(shù)軸上表示為： 4分（IN）1x1 5分19（本題滿分5分）證明：在ODC和OBA中， 1分， 2分ODCOBA（SAS）， 3分CA

11、（或者DB）， 4分DCAB 5分20（本題滿分8分）解：（1）將x1代入方程x2axa20得1aa20，解得a；2分方程為x2x0，即2x2x30，設(shè)另一根為x1，則x1 4分（2）a24（a2）a24a8a24a44（a2）240，6分不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 8分21（本題滿分8分）解：（1）a5048161012； 2分（2）如圖： 4分（3）本次測(cè)試的優(yōu)秀率是0.44（44%）； 6分（4）用A表示小宇B表示小強(qiáng)，C、D表示其他兩名同學(xué)，根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種情況，小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的情況有4種，則小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)分在同一組的概率是 8分

12、22（本題滿分8分）解：過(guò)點(diǎn)A作AECC于E，交BB于F，過(guò)點(diǎn)B作BDCC于D，則AFB、BDC、AEC都是直角三角形，四邊形AABF，BBCD和BFED都是矩形， 1分BFBBBFBBAA310110200，CDCCCDCCBB710310400， 3分i11：2，i21：1，AF2BF400，BDCD400， 5分又EFBD400，DEBF200，AEAFEF800，CECDDE600，7分在RtAEC中，AC1000（米）答：鋼纜AC的長(zhǎng)度是1000米 8分23（本題滿分9分）解：（1）在RtABC中，B90，AC60，AB30，C30，2分CDx，DFyyx； 3分（2）四邊形AEFD

13、為菱形，ADDF，y60x，4分方程組，（或60xx） 5分解得x40，當(dāng)x40時(shí)，四邊形AEFD為菱形； 6分（3）DEF是直角三角形，當(dāng)FDE90時(shí)，F(xiàn)EAC，EFBC30，DFBC，DEFDFEEFBDFE，DEFEFB30，EF2DFAD，60x2y， 7分得（或60xx），解得x30，x30 8分當(dāng)DEF90時(shí)，x48 9分24（本題滿分9分）解：（1）設(shè)拋物線為ya（x4）21，1分拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），3a（04）21，a；2分拋物線為y（x4）21x22x3；3分（2）相交4分證明：連接CE，則CEBD，當(dāng)（x4）210時(shí)，x12，x26A（0，3），B（2，0），C（6，0），對(duì)稱軸x4，OB2，AB，BC4，5