經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

1、精品資料推薦經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱第一部分大綱說(shuō)明課程性質(zhì)：基礎(chǔ)課培養(yǎng)目標(biāo)：為適應(yīng)我國(guó)在21世紀(jì)社會(huì)主義建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，培養(yǎng)“厚基礎(chǔ)、寬口徑、高素質(zhì)”的管理人才基本要求：學(xué)生學(xué)完經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)后，能獨(dú)自推導(dǎo)證明經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材中的絕大多數(shù)定理，能在今后的經(jīng)濟(jì)管理學(xué)習(xí)和工作中熟練地應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行一定的定量研究；能達(dá)到國(guó)家數(shù)學(xué)四的考試要求，并為繼續(xù)深造打下基礎(chǔ)教學(xué)對(duì)象：管理類各專業(yè)本科一、二年級(jí)學(xué)生學(xué)分?jǐn)?shù)：4+3+3=16，其中微積分學(xué)4學(xué)分，線性代數(shù)3學(xué)分，概率論與數(shù)理論統(tǒng)計(jì)5學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)數(shù)：4X17+3X17+3X17=170,其中微積分學(xué)68學(xué)時(shí)，線性代數(shù)51學(xué)時(shí)，概率論與數(shù)理論統(tǒng)計(jì)51學(xué)時(shí)說(shuō)明：大綱中出

2、現(xiàn)“*”的章節(jié)可根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇參考書目：魏宗舒高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)高等教育出版社1990版朱來(lái)義.微積分學(xué)、線性代數(shù).高等教育出版社.2000版高等數(shù)學(xué).北京大學(xué)出版社.2002版高等數(shù)學(xué).科學(xué)出版社.2003版第二部分教學(xué)內(nèi)容微積分學(xué)總學(xué)時(shí)：68第一章函數(shù)教學(xué)要求：1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系。2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3、理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)的概念。4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念第一節(jié)預(yù)備只知識(shí)一、實(shí)數(shù)與數(shù)軸1、實(shí)數(shù)2、數(shù)軸二、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值及其基本性質(zhì)1、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值2、實(shí)數(shù)

3、絕對(duì)值的基本性質(zhì)三、區(qū)間與鄰域1、區(qū)間2、鄰域第二節(jié)函數(shù)概念一、變量與函數(shù)1、變量2、函數(shù)的概念二、函數(shù)的表示法1、表格法2、圖示法3、解析法三、函數(shù)的定義域第三節(jié)函數(shù)的幾何特征一、單調(diào)性二、有界性三、奇偶性四、周期性第四節(jié)反函數(shù)一、反函數(shù)的概念二、反函數(shù)的求法第五節(jié)復(fù)合函數(shù)一、復(fù)合函數(shù)的概念二、復(fù)合函數(shù)的求法與定義域第六節(jié)初等函數(shù)一、基本初等函數(shù)1、常數(shù)函數(shù)2、幕函數(shù)3、指數(shù)函數(shù)4、對(duì)數(shù)函數(shù)5、三角函數(shù)6、反三角函數(shù)二、初等函數(shù)1、初等函數(shù)2、非初等函數(shù)三、隱函數(shù)第七節(jié)簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系的建立一、簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系的建立二、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常見的函數(shù)關(guān)系1、總成本函數(shù)、總收入函數(shù)和總利潤(rùn)函數(shù)2、需求函數(shù)與供給函

4、數(shù)第二章極限與連續(xù)教學(xué)要求：1、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括坐極限和右極限）的概念。2、理解無(wú)窮小的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小的比較方法，了解無(wú)窮大的概念及其無(wú)窮小的關(guān)系。3、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限四則運(yùn)算法則，會(huì)應(yīng)用兩個(gè)重要極限。4、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。5、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。第一節(jié)數(shù)列極限一、數(shù)列極限的概念二、數(shù)列極限四則運(yùn)算法則三、數(shù)列極限的幾個(gè)性質(zhì)四、數(shù)列極限的兩個(gè)定理1、夾逼定理2、有界數(shù)列與無(wú)界數(shù)列3、數(shù)列極限公理：?jiǎn)?/p>

5、調(diào)有界數(shù)列必收斂第二節(jié)函數(shù)極限一、函數(shù)極限的概念二、對(duì)函數(shù)極限概念的認(rèn)識(shí)1、由函數(shù)圖形認(rèn)識(shí)函數(shù)極限2、由函數(shù)值認(rèn)識(shí)函數(shù)的極限第三節(jié)函數(shù)極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則一、函數(shù)極限的性質(zhì)1、有界函數(shù)2、局部有界性3、局部保號(hào)性4、函數(shù)極限的夾逼定理二、函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則第四節(jié)無(wú)窮大量與無(wú)窮小量一、無(wú)窮大量與無(wú)窮小量1、無(wú)窮大量2、無(wú)窮小量二、無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的比較1、高階無(wú)窮小量2、低階無(wú)窮大量和高階無(wú)窮大量3、同階無(wú)窮大量和同階無(wú)窮小量4、等價(jià)無(wú)窮大量和等價(jià)無(wú)窮小量第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)連續(xù)的概念1、函數(shù)連續(xù)的概念2、函數(shù)單側(cè)連續(xù)的概念二、函數(shù)的間斷點(diǎn)1、第一類間斷點(diǎn)2、第二類間斷點(diǎn)三、函數(shù)連續(xù)

6、的性質(zhì)第六節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的有界性定理二、最值定理三、零點(diǎn)存在定理四、介值定理五、反函數(shù)連續(xù)性定理第三章導(dǎo)數(shù)與微分教學(xué)要求：1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念）。2、掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握反函數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)法以及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4、了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系，以及一階微分的形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)導(dǎo)數(shù)概念一、導(dǎo)數(shù)的定義二、函數(shù)在可導(dǎo)點(diǎn)的局部性質(zhì)1、函數(shù)的單側(cè)可導(dǎo)概念2、函數(shù)在可導(dǎo)點(diǎn)的局

7、部性質(zhì)第二節(jié)導(dǎo)數(shù)運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)公式一、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)三、導(dǎo)數(shù)基本公式第三節(jié)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則第四節(jié)微分及其計(jì)算一、微分的定義1、函數(shù)值的改變量定義2、微分的定義二、微分的近似計(jì)算三、微分的運(yùn)算法則第五節(jié)高階導(dǎo)數(shù)與高階微分一、高階導(dǎo)數(shù)二、高階微分第六節(jié)導(dǎo)數(shù)與微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用一、邊際分析1、邊際成本2、邊際收益3、邊際利潤(rùn)二、彈性1、需求價(jià)格彈性2、需求收入彈性3、邊際收益與需求價(jià)格彈性之間的關(guān)系第四章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用教學(xué)要求：1、理解羅爾（Rolle）定理、拉格郎日中值定理、掌握這三個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。3、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法及其應(yīng)用，掌握函數(shù)極

8、值、最大值和最小值的求法，（含較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題）。4、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和斜漸近線。5、掌握函數(shù)作圖的基本步驟和方法，會(huì)作簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形。第一節(jié)微分中值定理一、函數(shù)極值概念1、極大值2、極小值二、費(fèi)馬定理三、羅爾定理四、拉格郎日中值定理五、柯西中值定理第二節(jié)泰勒公式、泰勒定理5精品資料推薦、泰勒公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用第三節(jié)洛必達(dá)法則、洛必達(dá)法則一（0型）0、洛必達(dá)法則二（一型）第四節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性一、一階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)的單調(diào)性1、函數(shù)的嚴(yán)格單調(diào)性概念2、函數(shù)單調(diào)性定理二、二階導(dǎo)數(shù)符號(hào)與函數(shù)的凹凸性1、函數(shù)的凹凸性概念2、函數(shù)的凹凸性定理3、函數(shù)的拐點(diǎn)定義和定理第五節(jié)

9、函數(shù)的極值與最值一、極值1、函數(shù)極值判別法一2、函數(shù)極值判別法二3、函數(shù)極值判別法三二、函數(shù)最大值與最小值1、函數(shù)最值定義2、函數(shù)最值的求法與簡(jiǎn)單應(yīng)用第六節(jié)函數(shù)作圖一、函數(shù)的漸近線1、函數(shù)的斜漸近線2、函數(shù)的垂直漸近線3、函數(shù)的水平漸近線二、函數(shù)作圖第五章不定積分教學(xué)要求：理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式,掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。第一節(jié)原函數(shù)與不定積分的概念一、原函數(shù)1、原函數(shù)的概念2、原函數(shù)的一般表達(dá)式二、不定積分1、不定積分的定義2、不定積分的幾何意義三、不定積分的基本性質(zhì)第二節(jié)基本積分公式一、基本積分公式二、利用基本積分公式求不定積分第三節(jié)換

10、元積分法一、第一換元法（湊微分法）1、湊微分法的定義2、使用湊微分法的常見情形二、第二換元法第四節(jié)分部積分法一、定理（分部積分法）二、使用分部積分法的常見題型第六章定積分教學(xué)要求：1、了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解變上限定積分定義的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式，以及定積分的換元積分法和分部積分法。2、會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。3、了解廣義積分的概念，會(huì)計(jì)算廣義積分教學(xué)內(nèi)容：第一節(jié)定積分的概念與性質(zhì)一、定積分的定義二、定積分的幾何意義三、定積分的基本性質(zhì)1、性質(zhì)一2、性質(zhì)二3、性質(zhì)三（保號(hào)性）4、性質(zhì)四5

11、、性質(zhì)五（積分中值定理）第二節(jié)微積分基本定理一、變限積分與原函數(shù)1、定理一2、定理二二、微分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式）第三節(jié)定積分的換元積分法與分部積分法、定積分的換元積分法、定積分的分部積分法第四節(jié)定積分的應(yīng)用一、平面圖形的面積1、單一函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中有界圖形的面積2、兩個(gè)函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中有界圖形的面積二、立體的體積1、已知平行截面面積求立體的體積2、旋轉(zhuǎn)體的體積三、定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用1、由邊際函數(shù)求總函數(shù)2、利潤(rùn)關(guān)于時(shí)間的最大化問(wèn)題四、消費(fèi)者剩余和生產(chǎn)者剩余第五節(jié)反常積分初步一、無(wú)窮限積分1、無(wú)窮限積分的定義2、無(wú)窮限積分?jǐn)可⑿缘呐袆e二、瑕積分1、瑕積分的定義2、瑕

12、積分?jǐn)可⑿缘呐袆e*三、函數(shù)與B函數(shù)1、 函數(shù)2、 B函數(shù)第七章多元函數(shù)微積分學(xué)教學(xué)要求：1、了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。2、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的直觀意義，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。3、 了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)會(huì)求全微分，會(huì)用隱函數(shù)的求導(dǎo)法則。4、 了解多元函數(shù)的極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格郎日乘法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，會(huì)求解一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。5、了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）的計(jì)

13、算方法，會(huì)計(jì)算無(wú)界區(qū)域上的較簡(jiǎn)單的二重積分。第一節(jié)預(yù)備知識(shí)一、空間直角坐標(biāo)系1、坐標(biāo)系的建立2、空間中的點(diǎn)與三元有序數(shù)組的對(duì)應(yīng)*二、量代數(shù)簡(jiǎn)介1、向量概念2、向量的加減法3、數(shù)量與向量的乘積4、向量的分解與向量的坐標(biāo)5、空間中兩點(diǎn)的距離公式6、兩個(gè)向量的內(nèi)積三、空間曲面與方程1、平面2、柱面3、二次曲面四、平面區(qū)域的概念及其解析表示第二節(jié)多元函數(shù)的概念一、多元函數(shù)的定義1、n維空間5、 n元函數(shù)定義3、二元函數(shù)的定義域與幾何圖形二、二元函數(shù)的極限與連續(xù)性1、二元函數(shù)的極限2、二元函數(shù)的連續(xù)性第三節(jié)方向?qū)?shù)、偏導(dǎo)數(shù)與全微分一、方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù)* 1、方向?qū)?shù)2、偏導(dǎo)數(shù)二、全微分1、定義2、定理*

14、 三、梯度1、定義2、性質(zhì)定理第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法一、多元復(fù)合函數(shù)微分法二、一階全微分的形式不變性三、隱函數(shù)微分法第五節(jié)高階偏導(dǎo)數(shù)與高階全微分一、高階偏導(dǎo)數(shù)二、高階全微分* 三、二函數(shù)的泰勒公式第六節(jié)多元函數(shù)的極值一、多元函數(shù)的極值1、定義2、定理3、二元函數(shù)極值判別法（判別法）二、條件極值（拉格朗日乘數(shù)法）第七節(jié)二重積分一、二重積分的概念和性質(zhì)1、二重積分的義2、二重積分的性質(zhì)二、二重積分的計(jì)算1、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算2、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算3、二重積分的一般變量替換法三、無(wú)界區(qū)域上的反常二重積分第八章常微分方程教學(xué)要求：1、了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解

15、等概念。2、掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。第一節(jié)微分方程的基本概念一、微分方程的定義1、定義2、n階微分方程的一般形式二、微分方程的解1、微分方程的通解2、微分方程的特解第二節(jié)一階微分方程一、可變分離變量方程二、齊次微分方程1、齊次微分方程2、可化為齊次微分方程的方程三、一階線性微分方程1、一階齊次線性微分方程2、一階非齊次線性微分方程3、伯努利方程第三節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程一、二階常系數(shù)線性微分方程1、定義2、二階常系數(shù)線性微分方程的通解二、二階常系數(shù)非齊次線性方程1、二階常系數(shù)非齊次線性方程的通解2、幾種常見類型第四節(jié)微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用線性代數(shù)

16、總學(xué)時(shí)：51第一章行列式教學(xué)要求：1、了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。2、會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式第一節(jié)n階行列式一、二階和三階行列式二、排列與逆序數(shù)1、逆序數(shù)的定義2、逆序數(shù)的定理三、n階行列式1、 n階行列式的定義2、 n階行列式的展開式的一般項(xiàng)定理第二節(jié)n階行列式的性質(zhì)一、性質(zhì)n階行列式的五個(gè)性質(zhì)定理二、n階行列式的代數(shù)余子式1、 n階行列式的代數(shù)余子式的概念2、 n階行列式的性質(zhì)6第三節(jié)n階行列式的計(jì)算第四節(jié)克拉默定理第二章矩陣教學(xué)要求：1、理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對(duì)稱矩陣，反對(duì)稱矩陣及正交矩陣等的定

17、義和性質(zhì)。2、掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、以及它們的運(yùn)算規(guī)律，掌握矩陣轉(zhuǎn)置的性質(zhì)，了解方陣的冪，掌握方陣乘積的行列式的性質(zhì)。3、理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣。4、了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，會(huì)用初等變換求矩陣的秩和逆。5、了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則。第一節(jié)矩陣的概念一、矩陣的定義二、矩陣與線性方程組1、n元線性方程組的一般表達(dá)式2、 n元線性方程組的系數(shù)矩陣與增廣矩陣三、常用的一些特殊矩陣1、行矩陣和列矩陣2、零矩陣3、方陣4、三角矩陣5、對(duì)角矩陣、數(shù)量矩陣和單位矩陣

18、6、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣第二節(jié)矩陣的運(yùn)算一、矩陣的加法和數(shù)與矩陣的乘法1、矩陣的加法定義2、數(shù)與矩陣的乘法定義3、矩陣的加法和數(shù)乘運(yùn)算律二、矩陣的乘法1、矩陣的乘法定義2、矩陣的乘法運(yùn)算性質(zhì)3、方陣的冪及其性質(zhì)三、矩陣的轉(zhuǎn)置1、矩陣的轉(zhuǎn)置定義2、矩陣的轉(zhuǎn)置性質(zhì)第三節(jié)逆矩陣一、逆矩陣的概念二、矩陣可逆的條件三、可逆矩陣的性質(zhì)第四節(jié)分塊矩陣一、分塊矩陣的概念二、分塊矩陣的加法與數(shù)乘運(yùn)算三、分塊矩陣的乘法12精品資料推薦四、分塊矩陣的轉(zhuǎn)置五、分塊對(duì)角矩陣第五節(jié)矩陣的初等變換與矩陣的秩一、矩陣的初等變換1、矩陣的初等變換概念2、梯形矩陣的概念3、標(biāo)準(zhǔn)形矩陣二、矩陣的秩三、矩陣的等價(jià)第六節(jié)求解線性方程組

19、的消元法第七節(jié)初等矩陣與初等變換求逆矩陣一、初等矩陣二、初等變換求逆矩陣第三章n維向量與線性方程組教學(xué)要求：1、了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則。2、理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。3、理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組的概念，掌握求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組的方法。4、了解向量組等價(jià)的概念，理解向量組的秩的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系，會(huì)求向量組的秩。5、會(huì)用克萊母法則解線性方程組。6、掌握線性方程組有解和無(wú)解的判定方法。7、理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通

20、解的方法。8、掌握非齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的求法，會(huì)用其特解及相應(yīng)的導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示非齊次線性方程組的通解。第一節(jié)n維向量1、 n維向量的定義2、 n維向量的運(yùn)算1、n維向量的加法和數(shù)與向量乘法2、向量的線性運(yùn)算律第二節(jié)向量的線性關(guān)系、向量的線性組合、向量的線性相關(guān)、線性組合與線性相關(guān)的關(guān)系第三節(jié)向量組的秩一、向量組的極大線性無(wú)關(guān)組二、向量組的秩三、向量組的秩與矩陣的秩第四節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)1、齊次線性方程組的解2、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)1、非齊次線性方程組的導(dǎo)出組2、非齊次線性方程組的通解和解的結(jié)構(gòu)*第五節(jié)線性空間與線性變換一、

21、線性空間的概念二、基、維數(shù)、坐標(biāo)三、線性變換第四章矩陣的特征問(wèn)題教學(xué)要求：1、理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。2、理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法。3、掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。4、了解內(nèi)積的概念、掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特(Schmidt)方法。第一節(jié)矩陣的特征值與特征向量一、矩陣的特征值與特征向量的概念1、矩陣的特征方程2、矩陣的特征值3、矩陣的特征向量二、矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)第二節(jié)相似矩陣與矩陣的相似對(duì)角化一、相似矩陣1、相

22、似矩陣的概念2、矩陣相似的基本性質(zhì)二、矩陣相似于對(duì)角矩陣的條件第三節(jié)正交向量組與正交矩陣一、向量的內(nèi)積與夾角1、向量的內(nèi)積概念2、向量的內(nèi)積性質(zhì)3、向量的模4、向量的長(zhǎng)度性質(zhì)5、向量的夾角概念二、正交向量組三、正交矩陣與正交向量組第四節(jié)實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化一、實(shí)對(duì)稱矩陣的概念二、實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化51第一章事件與概率教學(xué)要求：1、了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件間的關(guān)系及運(yùn)算。2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握計(jì)算概率的加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式。3、理解事件的獨(dú)立性的概念，掌

23、握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。第一節(jié)隨機(jī)事件和樣本空間一、相關(guān)概念1、隨機(jī)試驗(yàn)2、隨機(jī)事件3、基本事件和復(fù)雜事件4、樣本空間5、必然事件和不可能事件二、事件的相互關(guān)系與運(yùn)算1、事件的關(guān)系2、事件的運(yùn)算三、事件域第二節(jié)概率與頻率一、概率與頻率的概念1、概率定義2、頻率定義二、概率與頻率的性質(zhì)1、頻率的性質(zhì)2、概率的性質(zhì)第三節(jié)古典概型一、古典概型的定義二、古典概型的概率公式和計(jì)算運(yùn)用第四節(jié)概率的公理化定義及概率的性質(zhì)一、幾何概率二、概率的性質(zhì)1、非負(fù)性2、規(guī)范性3、可列可加性三、概率的一般加法公式第五節(jié)條件概率、全概率公式和貝葉斯公式一、條件概率1

24、、條件概率的定義2、條件概率公式和概率的乘法公式二、全概率公式（先驗(yàn)概率）三、貝葉斯公式（后驗(yàn)概率）第六節(jié)獨(dú)立性、一般的概率乘法公式、事件的相互獨(dú)立概念及公式第七節(jié)貝努里概型第二章離散型隨機(jī)變量教學(xué)要求：1、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念；理解分布列的概念及性質(zhì)；會(huì)計(jì)算與離散型隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。2、掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用。3、掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。4、會(huì)根據(jù)自變量的概率分布求其簡(jiǎn)單函數(shù)的概率分布。5、理解離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)及其兩種基本表達(dá)形式；離散型聯(lián)合概率分布，掌握兩個(gè)隨

25、機(jī)變量的聯(lián)合分布的邊緣分布和條件分布。6、理解離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性和相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量獨(dú)立的條件；理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系。7、理解離散型隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，并會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)特征的基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布的數(shù)字特征。8、會(huì)根據(jù)離散隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布列求其數(shù)學(xué)期望。第一節(jié)一維隨機(jī)變量及分布列一、一維離散型隨機(jī)變量的概念二、二項(xiàng)分布1、二項(xiàng)分布的概念2、二點(diǎn)分布3、單點(diǎn)分布或退化分布4、幾何分布5、泊松分布第二節(jié)多維隨機(jī)變量、聯(lián)合分布列邊際（緣）分布列一、n維

26、隨機(jī)變量的概念二、二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列三、聯(lián)合分布列的邊際分布四、離散型隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性第三節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布列第四節(jié)數(shù)學(xué)期望的定義及性質(zhì)、數(shù)學(xué)期望的定義、數(shù)學(xué)期望的基本性質(zhì)第五節(jié)方差的定義及性質(zhì)、方差和標(biāo)準(zhǔn)方差的定義、方差的額額基本性質(zhì)第六節(jié)條件分布與條件數(shù)學(xué)期望、條件分布列的定義、冬件數(shù)學(xué)期望、2件數(shù)學(xué)疝望的性質(zhì)第三章連續(xù)型隨機(jī)變量教學(xué)要求：1、理解隨機(jī)變量及其概率分布的概念；理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。2、理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布N（小，62）、指數(shù)分布及其應(yīng)用。3、會(huì)根據(jù)自變量的概率分布求其簡(jiǎn)單函數(shù)的

27、概率分布。4、理解隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)。5、理解隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的概念、性質(zhì)及其兩種基本表達(dá)形式；理解連續(xù)型聯(lián)合概率密度，掌握兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布的邊緣分布和條件分布。6、理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量獨(dú)立的條件；理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系。7、掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義。8、會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布求其函數(shù)的概率分布；會(huì)根據(jù)多個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的概率分布求其簡(jiǎn)單函數(shù)的概率分布。9、理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，并會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)特征的基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征，掌握常

28、用分布的數(shù)字特征。10、 會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。11、了解切比雪夫不等式。第一節(jié)隨機(jī)變量及分布函數(shù)一、隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)定義t的泊松分布的指數(shù)分布第二節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量一、連續(xù)型隨機(jī)變量、連續(xù)型分布函數(shù)和概率密度函數(shù)的概念二、連續(xù)型分布的密度函數(shù)的性質(zhì)三、正態(tài)分布、正態(tài)密度和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布第三節(jié)多維隨機(jī)變量及其分布1、 n維隨機(jī)變量的概念2、 n維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)三、聯(lián)合分布的邊際（緣）分布函數(shù)四、聯(lián)合概率密度函數(shù)五、二維連續(xù)型隨機(jī)變量1、二維連續(xù)型隨機(jī)變量分布函數(shù)性質(zhì)2、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊際分布密度3、二維正態(tài)分布4、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性*第四節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布第五節(jié)隨機(jī)變量的數(shù)