傅里葉光學(xué)簡介

1、What 什么是傅里葉光學(xué)？ 光學(xué)光學(xué) + 通信理論通信理論 = 傅里葉光學(xué)（信息光學(xué)）傅里葉光學(xué)（信息光學(xué)）Why 傅里葉光學(xué)的發(fā)展歷程 傅里葉光學(xué)的應(yīng)用 How 傅里葉光學(xué)的研究內(nèi)容和研究方法傅立葉光學(xué) 簡介光學(xué)的發(fā)展歷程光學(xué)的發(fā)展歷程 17世紀(jì)中葉之前 【幾何光學(xué)幾何光學(xué)】透鏡的發(fā)明望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡的發(fā)明直線傳播、小孔成像、光的反射春秋戰(zhàn)國墨經(jīng)11世紀(jì) 伊本海塞木17世紀(jì)初 延森 李普希 伽利略伽利略1630年，1657年1666 牛頓牛頓，1678 惠更斯惠更斯Snell折射定律、費馬原理費馬原理微粒說、波動說 19世紀(jì)【波動光學(xué)波動光學(xué)】楊氏雙縫干涉實驗19世紀(jì)初 托馬斯楊1815年

2、菲涅爾菲涅爾1861年 麥克斯韋麥克斯韋1887年惠更斯菲涅爾原理Maxwell電磁波理論邁克爾遜-莫雷以太實驗 20世紀(jì)【量子光學(xué)量子光學(xué)】量子論光電效應(yīng)、波粒二像性 1900年 普朗克1905年 愛因愛因斯坦斯坦全息術(shù)、激光器的誕生20世紀(jì)40年代至60年代傅里葉光學(xué)傅里葉光學(xué)、薄膜光學(xué)、集成光學(xué)、非線性光學(xué)、光纖光學(xué)等現(xiàn)代光學(xué)分支20世紀(jì)60年代以來20世紀(jì)中葉至今 【現(xiàn)代光學(xué)現(xiàn)代光學(xué)】 以光的直線傳播為基 礎(chǔ)，研究光在介質(zhì)中 的傳播和成像規(guī)律以光的波動性為基礎(chǔ)，研究光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象和規(guī)律以數(shù)學(xué)公式為工具，研究光現(xiàn)象和應(yīng)用以光的粒子性（量子性）為基礎(chǔ)，研究光與物質(zhì)的相互作用規(guī)律

3、傅里葉光學(xué)的發(fā)展歷史傅里葉光學(xué)的發(fā)展歷史（1）信息光學(xué)發(fā)展中的三個里程碑 1948年伽柏創(chuàng)建全息術(shù)全息術(shù)（1971 Nobel物理獎） 1955年提出“光學(xué)傳遞函數(shù)光學(xué)傳遞函數(shù)”概念，用于評價光學(xué)鏡頭質(zhì)量； 1960年激光器誕生激光器誕生，出現(xiàn)了高度相干性的光源。（2）20世紀(jì)30年代末傅里葉光學(xué)的產(chǎn)生傅里葉分析傅里葉分析和線性系統(tǒng)理論線性系統(tǒng)理論使光學(xué)與通信在信息學(xué)領(lǐng)域統(tǒng)一起來，對光學(xué)圖像的描述從“空域” 走向“頻域”。 數(shù)學(xué)電子技術(shù)通信理論光學(xué)線性變換頻譜空間濾波載波傅里葉分析系統(tǒng)理論光學(xué)系統(tǒng)和通信系統(tǒng)的共性光學(xué)系統(tǒng)和通信系統(tǒng)的共性通信系統(tǒng)通信系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)作用作用調(diào)制電信號調(diào)制電信

4、號成像成像信號信號特點特點一維一維隨時間變化隨時間變化二維二維隨空間變化隨空間變化共性共性信號的變換和傳遞信號的變換和傳遞 傅里葉光學(xué)的發(fā)展歷史傅里葉光學(xué)的發(fā)展歷史（3）20世紀(jì)60年代以來 由于激光器的應(yīng)用，全息術(shù)獲得了新的生命； 全息術(shù)和光學(xué)傳遞函數(shù)的概念結(jié)合，光學(xué)研究的內(nèi)容和方法發(fā)生了改變（4）隨著計算機技術(shù)計算機技術(shù)的發(fā)展，信息光學(xué)也獲得了巨大發(fā)展；特別是90年代分?jǐn)?shù)傅里葉變換理論分?jǐn)?shù)傅里葉變換理論的發(fā)展更是促進(jìn)了信息光學(xué)理論的發(fā)展，使信息光學(xué)逐漸發(fā)展成為集光學(xué)、計算機和信息科學(xué)相結(jié)合的一門技術(shù)，成為信息科學(xué)的一個重要組成部分和現(xiàn)代光學(xué)的核心之一。傳統(tǒng)，用光強、振幅的空光強、振幅的空間

5、分布間分布來描述光學(xué)圖像現(xiàn)在，則把圖像看作是由緩慢變化的背景、粗的輪廓等比較低的“空間頻率”成分和急劇變化的細(xì)節(jié)等比較高的“空間頻率”成分構(gòu)成的，用頻率的分布和變化頻率的分布和變化來描述光學(xué)圖像。 “空域空域” “” “頻域頻域” 傅里葉光學(xué)（又稱信息光學(xué)）經(jīng)歷50多年的發(fā)展，形成一門完整獨立的學(xué)科。 傅里葉光學(xué)的應(yīng)用傅里葉光學(xué)的應(yīng)用（1）光學(xué)信息處理的特點 高速高速 處理 并行傳輸 并行處理 響應(yīng) 光開關(guān) 10-15s 光傳輸速度 3108 m/s 電開關(guān) 10-9s 電傳輸速度 105 m/s 抗干擾能力強抗干擾能力強 大容量大容量 傳輸容量大 光纖 存儲容量大 全息存儲（2）信息光學(xué)的應(yīng)

6、用 新型成像系統(tǒng) 圖像處理、圖像識別 多維并聯(lián)的光計算機 光學(xué)信息仿生學(xué)微光夜視技術(shù)微光夜視技術(shù)風(fēng)云風(fēng)云II號氣象衛(wèi)星號氣象衛(wèi)星全息防偽全息防偽 傅里葉光學(xué)的研究內(nèi)容和研究方法傅里葉光學(xué)的研究內(nèi)容和研究方法1）傅里葉光學(xué)基于傅里葉變換的方法傅里葉變換的方法研究光學(xué)信息在線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)中的傳遞、處理、變換與存儲等。2）傅里葉光學(xué)主要的研究內(nèi)容包括：光在空間的傳播（衍射和干涉問題）光學(xué)成像（相干與非相干成像系統(tǒng)）全息術(shù)（包括計算全息）光學(xué)信息處理（相干濾波、圖像識別等）光學(xué)變換、光計算、光學(xué)傳感等3）傅里葉光學(xué)主要的研究方法： 傅里葉變換傅里葉變換+線性系統(tǒng)理論線性系統(tǒng)理論空間頻率照片的二維平面

7、上光振幅有一定的強弱分布空間頻率空間頻率空間頻率：單位長度光振幅變化的次數(shù)。反映了光強分布隨空間變量作周期性變化的頻繁程度，它同光振動本身的時間頻率完全是兩回事。時間是一維的，空間可以是一維、二維、三維。數(shù)學(xué)上可以將一個復(fù)雜的周期性函數(shù)作傅立葉級數(shù)展開，這一點在光學(xué)中體現(xiàn)為：一幅復(fù)雜的圖像可以被分解為一系列不同空間頻率的單頻信息的合成，即，一個復(fù)雜的圖像可以看作是一系列不同頻率不同取向的余弦光柵之和。 數(shù)學(xué)上的傅立葉變換2 ()(,)( , )d dxyif xf yxyG ffg x y ex y2 ()( , )(,)d dxyif xf yxyxyg x yG ffeff空域函數(shù)頻域函數(shù)

8、空域函數(shù)頻域函數(shù)傅里葉頻譜分布0 空間濾波（低通濾波）P147 圖4-46 空間濾波改善像質(zhì)的對比p 總結(jié)及幾點說明：1、從空域內(nèi)的分布函數(shù)獲得它的頻域內(nèi)的頻譜分布是一個傅立葉變換過程，它是把空域內(nèi)的分布函數(shù)按照不同空間頻率的分量展開；從頻域內(nèi)的頻譜獲得空域內(nèi)的分布函數(shù)，則是傅立葉逆變換過程，它是將不同空間頻率的分量再疊加合成原來的分布函數(shù)的過程。2、空域內(nèi)的周期性分布函數(shù)的頻譜是離散譜；空域內(nèi)的非周期性分布函數(shù)的空間頻譜是連續(xù)普。3、一個空域內(nèi)的分布函數(shù)與它在頻域內(nèi)的頻譜一一對應(yīng)，改變空間頻率，則空域內(nèi)相應(yīng)的分布函數(shù)亦隨之改變。4、頻譜中的低頻成分決定了空域內(nèi)分布函數(shù)中變化緩慢的部分和粗的輪

9、廓結(jié)構(gòu)；頻譜中的高頻成分決定了圖像中急劇變化的部分和細(xì)節(jié)。如何在物理上實現(xiàn)數(shù)學(xué)上的傅立葉變換和逆變換SL1L2H1H2夫瑯和費衍射裝置是傅立葉頻譜分析器在物理上實現(xiàn)了傅立葉變換，就可以在頻域里考查光學(xué)系統(tǒng)對圖像頻譜作出的反應(yīng)（頻率響應(yīng)），以及對圖像所包含的信息進(jìn)行處理，這正是現(xiàn)代光學(xué)發(fā)展的一個重要方向。阿貝（Abbe，18401905） 研究如何提高顯微鏡的分辨本領(lǐng)問題1873年對相干光照明的物體提出了兩步衍射成像原理。 p 阿貝成像原理阿貝成像原理通過衍射屏的光發(fā)生夫通過衍射屏的光發(fā)生夫瑯禾費衍射，在透鏡后瑯禾費衍射，在透鏡后焦平面上得到傅里葉頻焦平面上得到傅里葉頻譜譜 (S+1, S0,

10、S-1)1第一步是第一步是信息分解信息分解 第二步第二步是是信息合成信息合成 頻譜圖上各發(fā)光點發(fā)出的球面波在象平面上相干疊頻譜圖上各發(fā)光點發(fā)出的球面波在象平面上相干疊加而形成象加而形成象A，B，C 。2阿貝成象原理阿貝成象原理ABCCOFILS+1S 0S-1BA12虛物虛物計算計算像像面上某點光場的復(fù)振幅面上某點光場的復(fù)振幅 既要考慮物面上每點對頻譜面上各點的貢獻(xiàn)既要考慮物面上每點對頻譜面上各點的貢獻(xiàn) 又要考慮頻譜面上各點對又要考慮頻譜面上各點對像像面上該點的貢獻(xiàn)。面上該點的貢獻(xiàn)。 傅傅里里葉葉光光學(xué)學(xué)觀觀點點v 第一步夫瑯禾費衍射起分頻作用將各種空間頻率的平面波分開在L后焦面上形成頻譜v 第二步干涉起綜合作用頻譜語言描述 頻頻譜譜面面高頻信息高頻信息物物面面阿貝成像原理的意義在于阿貝成像原理的意義在于: :它以一種新的頻譜語言來描述它以一種新的頻譜語言來描述信息信息, ,它啟發(fā)人們用改造頻譜的方法來改造信息它啟發(fā)人們用改造頻譜的方法來改造信息. . 由阿貝的觀點來看，許多成像光學(xué)儀器就是一個低通由阿貝的觀點來看，許多成像光學(xué)儀器就是一個低通濾波器，物平面包含