最新高一數(shù)學教案名師優(yōu)秀教案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高一數(shù)學教案北京市高中示范校數(shù)學教學研討會教案 高一數(shù)學教案課題 函數(shù)的圖象 ，y,Asinx，,北京市第二中學 丁明怡 【教學目標】 1(了解參數(shù)對函數(shù)圖象形狀及在坐標系中位置的影響; ，A,y,Asin,x，,2(掌握由函數(shù)的圖象到函數(shù)圖象的變換過程; ，y,sinxy,Asin,x，,3(通過了解參數(shù)對函數(shù)圖象的影響，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想和抽象概括A,的能力; 4(通過學習函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學生從特殊?一般?特殊的認識事物，y,Asin,x，,的規(guī)律. 【教學重點】 參數(shù)對函數(shù)圖象變化的影響. A,【教學難點】 由函數(shù)到函數(shù)圖象變化過程. ，y,sinxy,As

2、in,x，,分析:在框架結構方面，“函數(shù)的圖象”這節(jié)課最初將重點放在了，y,Asin,x，,這三個參數(shù)對圖象的影響上。我認為單個參數(shù)研究清楚了，綜合應用自然沒問題。A,但是學生在綜合應用中，對變換順序和變換對象的掌握，與開始的預測有較大差距。這次失敗讓我進一步理解了課程改革所倡導的教學方式。我應該根據(jù)他們掌握數(shù)學知識的情況和思維發(fā)展的水平，提出切合實際的、學生能夠接受的教育內容和恰當?shù)慕逃椒?，有目的、有計劃、循序漸進地進行德育。第二次改為先研究A,這三個參數(shù)分別對圖象的影響，再研究任意兩個參數(shù)對圖象的影響，最后再進行三個參數(shù)的綜合研究。這樣安排，在知識的掌握上逐步深入，讓學生比較順利的得出函

3、數(shù)，的圖象變換步驟。但是新的y,Asin,x，,問題出現(xiàn)了，這樣安排課堂時間明顯不夠，若為了完成教學進度而一味的快講，將變成教師滿堂灌，甚至人機共灌的局面。違背了新課標所倡導的以學生為主體，注重教學過程的要求。第三次改為先研究A,這三個參數(shù)分別對圖象的影響，再研究三個參數(shù)都有變化時，圖北京市高中示范校數(shù)學教學研討會教案 象的變換問題。在研究過程中，注重由特殊到一般和數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。但是在試講時發(fā)現(xiàn)，三個參數(shù)都是先舉例，再抽象到一般情況，節(jié)奏上比較單一，也體現(xiàn)不出學生的自主學習。所以進一步改為參數(shù)借助已經學習過的函數(shù)知識，由學生直接總結出變化規(guī)律;,參數(shù)由老師引導學生由特例入手進行研究;

4、參數(shù)由學生用類比的思想找出研究方法，A,并得出結論。這樣設計，不僅滲透了由特殊到一般和數(shù)形結合的思想方法，還鍛煉了學生抽象概括的能力。并且避免了平鋪直敘的授課方式，在節(jié)奏上有了變化，進一步調動了學生的學習積極性，鼓勵學生進行自主學習。事實證明，這樣的設計方案是成功的，讓學生很順利的自行推導出最終結論。此外，我還有一個設想，今后再作這個內容的公開課時，能否將單個參數(shù)的研究放在課前，讓學生通過多種方式進行初步研究，課上先展示學生的各種研究方法和研究結論，討論它們的優(yōu)點和缺憾，再進行綜合研究，這樣是否能更好的體現(xiàn)新課標的教學理念，還有待進一步探討。 【教學方式】 探究式( 【教學手段】 Flash、

5、幾何畫板( 【教學過程】 一、課前準備 讓學生搜集生活中或者其它學科中，與函數(shù)圖象相似的現(xiàn)象。 y,sinx二、授課過程 1.引入: (1)展示學生搜集的圖片或短片; (2)老師展示簡諧振動的Flash，讓學生觀察沙漏的運動軌跡，它的橫軸表示運動時間t,縱軸表示運動的位移s.告訴學生它的運動方程為，引出課題。 y,Asin,x，,分析:在新課標的課堂教學中，強調應加強知識形成過程的教學，闡明數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和逐步深化的過程。講清楚新知識是怎樣出現(xiàn)的，概念是怎樣產生的，公式的來源是什么，定理結論是怎樣發(fā)現(xiàn)或歸納出來的。讓學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學與日常生活和其他學科的聯(lián)

6、系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，等等。所以在課前我給學生布置了一項作業(yè)，收集與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象相似的實例。從北京市高中示范校數(shù)學教學研討會教案 學生交上來的作業(yè)看，涉及的方面非常多，有物理、醫(yī)學、建筑、生物等很多方面。我又準備了一個簡諧振動的Flash，通過反復討論修改，很好的讓學生觀察出與正、余弦函數(shù)圖象的關系。對這一內容的研究背景的了解，激發(fā)了學生的學習興趣。 2.新課講授: (1)研究參數(shù)的值對圖象形狀的影響。 ，A,y,Asin,x，,?研究參數(shù)的值對圖象在坐標系中位置的影響 ，,y,sinx，,(?)讓學生通過在函數(shù)一章中學過的“函數(shù)圖像變換”知識，猜想由的圖象y

7、,sinx怎樣變換得到，并引導學生用嚴謹?shù)臄?shù)學語言進行表述. ，y,sinx，,?研究參數(shù)對圖象形狀的影響 y,Asinx，AA,0,A,11(?)讓學生猜想由的圖象怎樣得到和的圖象; y,sinxy,2sinxy,sinx2(?)用幾何畫板演示驗證學生的猜想. (?)讓學生猜想由的圖象怎樣得到的圖象.并引導學生用嚴謹?shù)膟,sinxy,Asinx數(shù)學語言進行表述. ?研究參數(shù)，對，圖象形狀的影響 ,0,1y,sin,x1(?)讓學生先用五點法,畫出,和的圖象,再分析由y,sinxy,sin2xy,sinx21的圖象怎樣得到和的圖象; y,sinxy,sin2xy,sinx2(?)先用事物投影展

8、示學生畫的圖象，由學生對變化規(guī)律進行分析總結。教師再考慮是否用幾何畫板演示驗證學生的猜想; (?)讓學生分析得出由y,sinx的圖象怎樣得到y(tǒng),sin,x的圖象.并引導學生用嚴謹?shù)臄?shù)學語言進行表述. (?)問:，為什么會按照這樣的規(guī)律y,sinx,y,Asinx,y,sinx,y,sin,x進行變化? y,sinxy,Asinxxx00xx sinxsinxsinxAsinx003. 圓的對稱性:北京市高中示范校數(shù)學教學研討會教案 y,sinx，y,sin,x x0 x0xx, sinxsinx0 sinxsinx0引導學生分析出:圖象是由點組成的,如果每一個點都按照這種規(guī)律進行縱向伸縮變換,

9、那么整個圖象自然也按照這種規(guī)律進行變換了. （2）圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是它的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心。1,(2)研究由函數(shù) 的圖象通過怎樣的變換得到函數(shù)yx的圖,2sin，y,sinx,26,象, 先由學生對各種變換順序，變換結果進行表述。老師用幾何畫板進行動畫演示。 2. 圖像性質：11,方法一:y,sinx,y,sinx，,y,sinx，,y,2sinx，. ,62626,111,方法二:y,sinx,y,sinx,y,sinx，,y,2sinx，. ,22626,(3)研究從的圖象到，圖象的變化規(guī)律。 y,sinxy,Asin,x，,分析:課堂

10、教學中，我在滲透德育教育，培養(yǎng)學生個性品質方面，非常注意一些細節(jié)的設計。因為思想品德和心理、個性有著密切的、不可分割的聯(lián)系。在數(shù)學教學中加強德育，不僅要有目的地培養(yǎng)學生的思想品德，而且要注意培養(yǎng)學生良好的心理品質，促進學生個性的發(fā)展。結合數(shù)學教學對學生進行個性品質教育的內容是及其廣泛的，我主要從這幾個方面著重進行。第一，認真傾聽每一位學生的發(fā)言，并及時和學生們一起進行分析評論，很自然的進行挫折教育與成功教育;第二，在學生的發(fā)言過程中，強調實事求是，言必有據(jù);第三，在學生進行每一個關鍵步驟時，強調一絲不茍，嚴肅認真;第四，在探究過程中，將學生進行了分組，鼓勵他們交流合作，勇于創(chuàng)新。 三、課堂小結

11、 （2）交點式：y=a(x-x1)(x-x2)北京市高中示范校數(shù)學教學研討會教案 10.圓內接正多邊形方法一:,所有點向左(,0)或向右(,0)平移個單位長度,，y,sinx,y,sinx，1,所有點縱坐標不變，橫坐標縮短(,1)或伸長(0,1)到原來的倍,，,y,sinx，所有點橫坐標不變，縱坐標伸長(A,1)或縮短(0,A,1)到原來的A倍，,y,Asin,x，,.方法二:3、認真做好培優(yōu)補差工作。 開展一幫一活動，與后進生家長經常聯(lián)系，及時反映學校里的學習情況，促使其提高成績，幫助他們樹立學習的信心與決心。1,所有點縱坐標不變，橫坐標縮短(,1)或伸長(0,1)到原來的倍,，y,sinx

12、,y,sinx,所有點向左(,0)或向右(,0)平移個單位長度,，,y,sinx，所有點橫坐標不變，縱坐標伸長(A,1)或縮短(0,A,1)到原來的A倍，,y,Asin,x，,.四、課堂小結 由學生從知識和能力兩方面的收獲進行總結。 1( 知識: 扇形的面積S扇形=LR2(1) 了解參數(shù)對函數(shù)，圖象變化的影響; A,y,Asin,x，,(2) 掌握由函數(shù)到函數(shù)，圖象變化過程; y,sinxy,Asin,x，,(3) 豐富了圖象變換知識,新增添了伸縮變換. 2.能力: 12.與圓有關的輔助線(1)利用數(shù)形結合的方法,來研究函數(shù)解析式的每個參數(shù)對圖象的影響; (2)通過學習由函數(shù)到函數(shù)，圖象變化過程,培養(yǎng)