《比和按比例分配回顧整理

1、第八課時比與按比例分配回憶整理教案內(nèi)容：青島版六年級數(shù)學(xué)上冊P46-50教案目標(biāo)：1 .系統(tǒng)熟練掌握比的意義和根本性質(zhì),求比值和化簡比的方法,弄清兩者的區(qū)別；進一步熟悉按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征,加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法,提升分析和解容許用題的水平.2 .初步學(xué)會分類整理有關(guān)比的方法,感受到事物是相互聯(lián)系的.3 .通過小組活動解決生活中的按比例分配的實際問題,培養(yǎng)和練習(xí)學(xué)生的小組合作水平,經(jīng)歷梳理知識的過程,感受成功的快樂.教案重點：系統(tǒng)地熟練掌握比的意義和根本性質(zhì),求比值和化簡比的方法.教案難點：能分清化簡比與求比值間的聯(lián)系和區(qū)別,合理解決變化的按比例分配的應(yīng)用題.教具準(zhǔn)備

2、：多媒體課件、數(shù)學(xué)手抄報、達標(biāo)測試卷.教案過程：一、問題回憶,再現(xiàn)新知1 .創(chuàng)設(shè)情境,揭示主題出示三幅“奧運會會徽旗幟圖：分別是長3厘M、寬5厘M;長3厘M、寬3.8厘M;長4厘M、寬3.7厘M.你認為那幅圖最勻稱？能不能用數(shù)學(xué)語言描述長與寬的關(guān)系？出示課題：比的整理與復(fù)習(xí)【設(shè)計意圖】從孩子感興趣的身邊素材入手,展示三幅圖,讓學(xué)生感受并引發(fā)思考,巧妙地過渡到比的知識,有效地激發(fā)學(xué)生的興趣.2 .梳理歸納,主體內(nèi)化回憶知識,合作梳理.展示數(shù)學(xué)手抄報.小組合作：把所學(xué)有關(guān)比的知識用喜歡的方式整理出來.展臺展示小組整理結(jié)果,其他小組補充.隨展示學(xué)生整理情況出示以下課件,并加以強調(diào)說明如:比,比分數(shù),

3、除法之間的關(guān)系比的意義一求比值兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比比的根本性質(zhì)化簡比比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)0除外,比值不變比的應(yīng)用2談話：對于這一局部知識,你認為要提醒學(xué)生注意什么?3比的根本性質(zhì)是用什么方法得出的？類推的方法3 .溝通聯(lián)系,主體內(nèi)化小組討論：哪些知識之間有聯(lián)系？哪些知識之間有區(qū)別？你還能聯(lián)想到什么知識？用表格的形式整理.比除法分數(shù)聯(lián)系3:2=1.5!1111前比后比項號項值3+2=1.5!1111被除除冏除號數(shù)數(shù)分子3分數(shù)線=1.5分母2分數(shù)值區(qū)別表示兩個數(shù)的關(guān)系是一種運算是一種數(shù)一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義,用前項除以后項.是一個商,可以是整數(shù),小數(shù)或分數(shù).化簡比根據(jù)比

4、的根本性質(zhì),把比的前項和后項都乘以或除以相同的數(shù)零除外.是一個比,它的前項和后項都是整數(shù).【設(shè)計意圖】本節(jié)課的知識較多,較零散,就像一顆顆珍珠一樣四處分散,因此,我讓學(xué)生小組合作,構(gòu)成網(wǎng)絡(luò),讓學(xué)生主動地去整理知識,通過小組學(xué)習(xí)增強學(xué)生的合作意識.同時通過追問引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)的思想方法進行回憶整理.散落的珍珠找到后必須經(jīng)過連接才能成為一條美麗的項鏈,正如知識點必須通過比照,發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系與區(qū)別后才能形成知識網(wǎng)絡(luò),加深對知識的理解.在此,通過讓學(xué)生討論問題,充分引發(fā)學(xué)生進一步思考,既教會學(xué)生知識,更培養(yǎng)他們主動整理知識的水平.二、分層練習(xí),穩(wěn)固提升一根本練習(xí),穩(wěn)固新知1.先化簡比再求比值56：1

5、.40.54:2.70.4M：60厘M0.75:10.25:116:120.25噸:500千克設(shè)計意圖：化簡比的各種情況都出現(xiàn)如：整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比、整數(shù)與小數(shù)的比、整數(shù)與分數(shù)的比等,真正練習(xí)學(xué)生化簡比的方法2.填空：16：2的比值是,把這個比化成最簡單的整數(shù)比是(2)把10分：0.2時化成最簡單的整數(shù)比是(),它的比值是(3)一輛汽車5小時行駛240千Mo這輛汽車行駛的路程與時間的比是();行駛的時間與路程的比是().(4)被減數(shù)和減數(shù)的比是7：3,減數(shù)與差的比是().(5)在一個直角三角形中,兩個銳角度數(shù)比為5：4,其中較小的一個銳角是()度.(6) 0.25=5：()=()+8,3:

6、8=()+24=24+()(二)綜合練習(xí),應(yīng)用新知1 .出示教材48頁8、9、10題生獨立完成后,展臺展示,集體點評溫馨提示：8題學(xué)生明白求比值和化簡比的區(qū)別,9題、10題會用兩種方法解決按比例分配的問題2 .判斷：(1)比的前項與后項可以是任意數(shù).()追問：既然比的后項不能是0,而足球賽中常出現(xiàn)的“2:0的意義是什么？它是一個比嗎？(2)小強身高1M,他爸爸身高173厘M小強和他爸爸身高的比是1:173o()(3)比的前項和后項都乘一個相同的數(shù),比值不變.()(4)比的前項增加5,要使比值不變,后項也要增加5.()(5)8:4化成最簡整數(shù)比是2.()(6)鹽占鹽水的1/20,鹽與水的比是1:

7、20.()(三)拓展練習(xí),開展新知.1.解決問題(1)一項工程,甲獨做5天完成,乙獨做8天完成,求甲、乙的工作效率比(2)甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60.甲、乙、丙三個數(shù)的比是3：2：1.甲、乙、丙三個數(shù)分別是多少？(3)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是0.35,甲乙兩數(shù)的最簡整數(shù)比是()(4)一個長方形的周長是30厘M,長和寬的比是3：2.求這個長方形的面積.(5)小明和小華存錢數(shù)的比是3:5,如果小明再存入400元,就和小華的存錢一樣多.小明原來存了多少錢？姓名在J,作人數(shù)投資金額張叔叔2202 .討論：我班男生有24人,女生有18人,體育老師拿來14個籃球,怎樣分公平呢？學(xué)生解決后小結(jié)按比例分配解決問

8、題的特點、解題思路、檢驗方法.把人數(shù)改成男生有18人,女生有18人可以怎樣解答？你發(fā)現(xiàn)什么？3 .小紅語文、數(shù)學(xué)兩門的均分是90分,語文與數(shù)學(xué)的成績比是5:4,她兩門各考多少分？4 .某制藥廠要配制一種葡萄糖注射液,葡萄糖與水的比是1:19.如果配制5000升這樣的注射液,需要葡萄糖和水各多少開？5 .一個長方形的周長是90厘M,長和寬的比是5:4,長和寬各是多少厘M?6 .實際運用：張叔叔和李叔叔、王大伯三家合資辦廠,由于他們齊心合力,經(jīng)營有道,一年下來,除去繳納稅款、發(fā)工資和其他費用,獲得利潤14萬元.該怎么分配這些利潤？三家投資者的情況如下表:李叔叔312王大伯28現(xiàn)在同學(xué)們四人一組,也

9、像他們一樣圍在一起,商量商量如何分配這14萬元的利潤.教師巡回,作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo).交流思路：分的錢應(yīng)按出資多少分配,先求出資的比,在按比進行分配.【設(shè)計意圖】通過這組練習(xí)和比擬讓學(xué)生進一步理解按比例分配的特征,先求出總量再按比例分配,掌握正確的解題方法.從生活中來,到生活中去,教師創(chuàng)設(shè)了新的問題情境,讓學(xué)生運用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題,提升解決實際問題的水平.情境是開放的,條件是開放的,解題策略也是開放的,試圖給學(xué)生更大的探索空間.三、梳理總結(jié),提升認知師：同學(xué)們,通過這節(jié)課的回憶與整理,你比照的知識又有了哪些新的認識？共同總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們能熟練掌握比的有關(guān)知識,解決生活中的數(shù)學(xué)問題,

10、能有條理地思考,比擬清楚地表達自己思考過程.明確了化簡比和求比值的區(qū)別：求比值是根據(jù)比的意義,用前項除以后項,結(jié)果可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù).而化簡比是根據(jù)比的根本性質(zhì),把比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)0除外.其結(jié)果是一個比,它的前項和后項是互質(zhì)數(shù).板書設(shè)計：比與按比例分配回憶整理化簡比的種類及方法整數(shù)比：寫成分數(shù)形式后約分,約成最簡分數(shù)在寫成比的形式小數(shù)比：先化成整數(shù)比,再按整數(shù)比化簡.分數(shù)比：用前項除以后項得數(shù)后寫成比的形式.比的應(yīng)用？兩種解決問題的方法：一種是按分數(shù)形式解決；另一種按份數(shù)解決.要特別注意：比的后項不能是0使用說明：1 .教案反思：亮點如下：(1)直接提問,喚起認知,通過小組問交流,喚起對知識的整理,同學(xué)問交流更自然,知識回憶會更積極.培養(yǎng)了學(xué)生回憶與反思的習(xí)慣和水平,為基本練習(xí)的正確解決打下了堅實