八年級數(shù)學(xué)上冊矩形正方形1

1、第四章 四邊形性質(zhì)探索總課時(shí)：12課時(shí) 執(zhí)筆人：劉麗娟 使用人：備課時(shí)間：開學(xué)第一周 上課時(shí)間：第七周第6課時(shí)：4、4矩形、正方形（1）教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能1掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件.2提高對矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力.過程與方法經(jīng)歷探索矩形的性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動(dòng)和簡單的說理過程中發(fā)展合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀在操作活動(dòng)過程中，加深對矩形的的認(rèn)識(shí)，以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。教學(xué)難點(diǎn)：本節(jié)課的難點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：像框；

2、用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具學(xué)生用具：皮筋，活動(dòng)的平行四邊形框架教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)巧設(shè)情境問題，引入課題（3分鐘，學(xué)生觀察思考） 給出活動(dòng)的平行四邊形教具，請學(xué)生觀察當(dāng)它的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會(huì)形成怎樣的特殊圖形情況（進(jìn)行演示，如圖）進(jìn)而引入本節(jié)課的主題矩形。（當(dāng)然這一過程，也可以通過計(jì)算機(jī)演示）第二環(huán)節(jié)講授新課（35分鐘，學(xué)生小組探究，全班交流） 主要環(huán)節(jié)：（1）根據(jù)演示過程，請學(xué)生嘗試給矩形下定義。（2）尋找生活中的矩形。（3）探索矩形的性質(zhì)。（4）通過練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對矩形性質(zhì)的理解。（5）矩形的判定。（6）從對稱的角度再認(rèn)識(shí)矩形。1 矩形是學(xué)生比較熟悉的圖形，小學(xué)甚至更早學(xué)

3、生就已經(jīng)接觸到。但是當(dāng)時(shí)對于矩形的理解和認(rèn)識(shí)是停留在表象層面的，即提到矩形，學(xué)生往往聯(lián)想到的是具體的圖形和形象，不能離開實(shí)物去研究圖形。隨著學(xué)生的思維水平的提高，這里采取的動(dòng)畫的方式，請學(xué)生給矩形下定義，就是要讓學(xué)生在直觀從把握矩形的本質(zhì)特征，從而將對矩形的理解上升到形式化的高度。2 對矩形性質(zhì)的探索，采用了類比的方式，在平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)條件。在討論的過程中，進(jìn)一步得到了直角三角形的一個(gè)性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）3 通過將性質(zhì)“反過來”的方法（逆命題），得到矩形的判定條件。第（3）（6）的主要過程：拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形活動(dòng)框架，來做一做：在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根像

4、皮筋分別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀： （1）隨著的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？（2）當(dāng)是銳角時(shí)，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當(dāng)是鈍角時(shí)呢？（3）當(dāng)是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對角線的長度有什么關(guān)系？（學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)，探索矩形的性質(zhì)）當(dāng)是銳角或鈍角時(shí)，兩條對角線是不相等的當(dāng)是直角時(shí)，平行四邊形變?yōu)榫匦?，這時(shí)兩條對角線的長度相等歸納矩形的性質(zhì)：（引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會(huì)矩形的“對稱美”.）1 矩形的對邊平行且相等； 2 矩形的四個(gè)角都是直角；3 矩形的對角線相等且互相平分；4 矩形是軸對稱圖形.例1如圖在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交

5、于點(diǎn)O，AOB=60°，AB=4 cm （1）判定AOB的形狀；（2）求對角線的長。分析：要判定AOB的形狀，由于AOB=60°，所以可考慮這個(gè)三角形是等邊三角形由矩形的性質(zhì)知：OA=OB即AOB是全等三角形由“有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形”，得出結(jié)論要求對角線的長可直接應(yīng)用矩形的性質(zhì)解：（1）在矩形ABCD中，對角線AC與BD互相平分且相等，于是OA=OB又AOB=60°，可知AOB是等邊三角形（2）OA=AB=4cm，DB=CA=2OA=8cm因此：對角線的長為8cm.提問：對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？與同伴交流（對角線

6、相等的平行四邊形是矩形）如圖，在 ABCD中，AB=CD，BD=AC，BC=BC ABCDCB（SSS） ABC=DCB在ABCD中，ABCD，ABC+DCB=180°2ABC=180°，即ABC=90°ABCD是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形采用逆命題的方式得到矩形的一個(gè)判定方法，進(jìn)一步總結(jié)矩形的兩個(gè)判別方法：.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形. 2.對角線相等的平行四邊形是矩形. 議一議：（展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論 解決.） 矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎？（進(jìn)一步得到一個(gè)關(guān)于直角