2022年-學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)單元測(cè)試卷含答案

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載二次函數(shù)單元測(cè)試卷（滿分： 100 分時(shí)間： 60 分鐘）一、挑選題（每題3 分，共 21 分）1由二次函數(shù)y x2 2x，可知A 圖象的開(kāi)口向上B圖象的對(duì)稱軸為直線x 1C最大值為 1D圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1， 1） 2已知函數(shù)y x2 x 4，當(dāng)函數(shù)值y 隨 x 的增大而減小時(shí)，x 的取值范疇是 A x<1B x>1C x> 2D 2<x<42153把二次函數(shù)yx 3x的圖象向右平移2 個(gè)單位后，再向上平移3 個(gè)單位，所得22函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A （ 5， 1B（ 1

2、， 5C（ 1， 1D （ 1， 3 4已知拋物線y ax2 bx ca<0 過(guò) A（ 2，0）、O0，0、B（ 3，y1）、C3，y2四點(diǎn)，就 y1 與 y2 的大小關(guān)系是A y1>y2B y1 y2C y1<y2D不能確定 5二次函數(shù)y ax k2 k ，當(dāng) k 取不同的實(shí)數(shù)值時(shí)，圖象頂點(diǎn)所在的直線是A y xB x 軸C y xD y 軸6已知二次函數(shù)yax12b 有最小值 1，就 a 與 b 之間的大小關(guān)系是 A a<bB abCa>bD不能確定7二次函數(shù)y ax2 bxc 的圖象如下列圖，以下結(jié)論錯(cuò)誤選項(xiàng) A ab<0B ac<0C當(dāng) x&l

3、t;2 時(shí)，函數(shù)值隨x 的增大而增大；當(dāng)x>2 時(shí)，函數(shù)值隨x 的增大而減小D 二次函數(shù)y ax2 bx c 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2bx c 0 的根二、填空題（每題3 分，共 21 分）8二次函數(shù)y x 12 2 的圖象的對(duì)稱軸是直線 9如拋物線y x2 2x 2 的頂點(diǎn)為A ，與 y 軸的交點(diǎn)為B，就過(guò) A 、B 兩點(diǎn)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 x10將拋物線y 122 向上平移2 個(gè)單位，再向右平移1 個(gè)單位后，得到的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 11如拋物線yax2 bx ca 0的圖象與拋物線y x2 4x 3 的圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱，就拋物線 y ax2 bx

4、 c 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 12如拋物線y x2 bxc 與 y 軸交于點(diǎn)A，與 x 軸正半軸交于B 、C 兩點(diǎn)，且BC 2， SABC 3，就 b 13二次函數(shù)y x2 6xc 圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，就 c 14某廠20XX 年創(chuàng)利320 萬(wàn)元，如以后每年以相同的增長(zhǎng)率x 遞增， 20XX年和 20XX精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載年兩年共創(chuàng)利y 萬(wàn)元，就y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是 （用 y ax2 b

5、x c 的形式表示）三、解答題（共58 分）15（ 8 分）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3， 2），且與 y 軸交于點(diǎn)（ 0， 5 ）21 求函數(shù)的關(guān)系式，并畫(huà)出它的圖象2當(dāng) x 為何值時(shí)， y 隨 x 的增大而增大？16（ 8 分）用長(zhǎng)度為20 m 的金屬材料制成如下列圖的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長(zhǎng)為2x m，當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí)，圖形中矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)各為多少？懇求出金屬框圍成的圖形的最大面積17（ 10 分）已知拋物線y x22x 2精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -

6、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載1 該拋物線的對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；2選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在如下列圖的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)出該拋物線；3 如該拋物線上兩點(diǎn)A x1，y1 、B x2，y2的橫坐標(biāo)滿意x1>x2>1 ，試比較 y1 與 y2 的大小18（ 10 分）已知二次函數(shù)的圖象以A （ 1， 4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B （2， 5）1 求該函數(shù)的關(guān)系式；2 求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；3 將該函數(shù)圖象向右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，A 、B 兩點(diǎn)隨圖象移至A' 、B'，求 OA'B&#

7、39; 的面積19（10 分）某賓館有50 個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180 元時(shí)，房間會(huì)全部住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10 元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間閑暇賓館需對(duì)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載游客居住的每個(gè)房間每天支出20 元的各種費(fèi)用依據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于 340 元設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x 元x 為 10 的正整數(shù)倍 1 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系

8、式及自變量x 的取值范疇；2 設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w 元，求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；3一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20（ 12 分）如圖，拋物線y ax2 bx c（ a 0）的頂點(diǎn)為C1 ， 1，且過(guò)原點(diǎn)O過(guò)拋物線上一點(diǎn)Px， y向直線 y 5 作垂線，垂足為M 41求 a、b、c 的值；2 在直線 x 1 上有一點(diǎn)F1， 34，連接 FM ，求以 PM 為底邊的等腰PFM 上點(diǎn) P的坐標(biāo)，并證明此時(shí)PFM 為正三角形；3 對(duì)拋物線上任意一點(diǎn)P，是否總存在一點(diǎn)N1 ， t ，使 PM PN 恒成立，如存在，懇求出 t 的值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一

9、、 1 B2 A3 C4 A5 C6 C7 B精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 5 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載二、 8 x19 y x 210 y 1 x2 x 311 y x2 4x312 42213 5 或 1314 y320x2 960x640三、 15 1 y 1 x 32 2圖略2 當(dāng) x 3 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大216一邊長(zhǎng)（ 60 402 ） m ，相鄰邊長(zhǎng)為102 10m ，最大面積為3002002 m 217 1直線 x 11， 32如圖3y1<y2x18 1 y2 2x 320 ， 3，（ 3， 0），1， 031519 1 y 50 1x0 x 160，且 x 為 10 的正整數(shù)倍）2w 11010x2 34x 8 0003 一天訂住34 個(gè)房