中考數(shù)學(xué)填空壓軸題---幾何最值問題

1、最值問題一，類型L構(gòu)造對稱求線段和的最值一兩點之間線段最短（將軍伏馬）L如知 在出腰RULJ”中,NBdrfT r d4doi口 ADLBC, E為18比的中點,M為M 1_的一個動點,劇BKEXf的最小值為 rD是改邊的中戌2.如|flE為正方熔ABCD逆AB I：的一點.&£=M£=3,產(chǎn)為對為找BD匕一個動點，則以十界R域小砥是1.如胤 在等膜 R1&*次？中.ZJC5=90* . AC=BC=2f PT+PD的最卜值是.4.如圖./MQNfO*.九B為。W卜的兩介定點T6-6，0B-4,為QV匕的一個動心則乂小眇的及小翅為5點X、占均在由面積為1的相

2、同小山力匕先成的網(wǎng)格的格點I ,建立早而直角坐標票如因所.若尸足 一軸上使得的ff最小的點，且PA-PB的豉小值為nt, 0是X油上便得。4-08的值最大的點， 且0/。的垃大值為” |IJm= />=.y6.如圖.在直角坐標系中./(2,0),8(6,0)在*軸的正¥軸上,射線。在第一致跟，旦26a>301>，M為射線OC I.的一個動點.則M.4+A/6的最小伯為7 .如田.在平面自用坐標系咐中,彳(-2, 0) , 2? (0. 1) , C(0. 4) 平移過程中，折成和叱的最小值為.8 .如圖，NZO660，C.。為NXO6內(nèi)部的兩個定點，且OC2, OD

3、3, NCOD3(T，”,、分別為08上的兩點,則CM-也2ND的是小值是.9.如圖.N/O8=30%點M. JV分別在邊CM. OR上，且。A/=l, 0N=3點R。分別在邊。乂上, WJA/P+ P0+ 02的最小值是.10 .如圖，在同駝中，4B72. 33. E、尸分別是斑形邊CD. 48上的兩點.則d£>EF"V的 最小值為.，DB二、類型2：構(gòu)造對稱求線段和的最值一點到直線之間垂線段最短11 .如圖，已知NMON=3(T ,彳為邊OM上的一個定點，。4=6, P、0分別為OA、上的網(wǎng)個功點,則止PQ的爆小值為.12 .如圖.在銳角XBC中,444. N6/

4、JC75。，NA4C的平分線交SC點O, A/、N分別是和/18上的動點則的最小值是13 .如圖，在A48C中，80104。相比池上的中級.£是4）上的動點，F(xiàn)是/C邊上的動點則C£+£尸的最小值為14 .如圖.已知N"ON=30° 4 8為?！鄙系膬蓚€定點,。仁10. 0g. P、。為ON上的兩個動點, 點P在點0的右飩.WJ APPBQ的最小值為15 .如圖.Z.WOV- 20°.定點A的在3,邊上，且017, C為0W上的一個動點,8' D為ON上 的兩個動點，則/ZHSC+CD的最小值為.B16 .如佟.件等邊A/RC

5、中.48=4點P是”邊上的動點.點P關(guān)十首線/氏46的時稱點分別為A/、N. 劃線段UV長的取值蒞用是17 .在邊K為6的等邊所?中，點D、E、尸分別為此、AB、ZC邊K的動點.（1）若8/）=2,則£»"、的周長的最小值為:（2）若。點也M以在 父上運動時，則DEQ的冏長的最小他為.18.在/<欣,中.Z4=4S> , /A=7. AC=A&.(1)如圖1, /L3c于點,求乂的長度,（2）如圖2, D、E、尸分別是3C、48、4c邊上的動點，如口印的最小周長為.19 .在四邊形 4JC。中，乙480/3090: N6CAOO, .48=2,

6、 4Z>4, M、N 分別是 fiC、CD 卜.的 兩點.(1)如圖1, /!"'同K的最小值為,此時NMAN=;(2)如圖2, /M+MV的最小值為,此時乙仆2,三、類型3：旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等求單線段最值一利用三角形的三邊關(guān)系20 .如圖，在A4現(xiàn)？中，HW, AC-6, NBdC可以發(fā)生變化，以。為直他隕點BC為腰作等膜處ABCM.點”和點/在80的耳側(cè).試探索當N3/C滿足什么條件時.找段行最大值？并求這個最大值.21 .如國，也/<?(,中,ZA7, 106, NR4C可以分七變化，以8C為底上SSfRimM 宜角璃點 M和點d在8c的異側(cè)，試探索當N2MC滿足

7、什么條件時，線段仙有最大值？并求這個最大值22 .加圖.等櫻/收？中伯=4C NB/C900.。為&18C外一點，PBC PC=3.求”最小值.23 .如圖.在等邊ZUBC中,為形外一點，若/一一6. d.(1)詩宜按寫出：當NJPC=時，戰(zhàn)段8戶取將最人值為(2)若乙等地的邊氏：求3夕的長度.24.如圖，在等樓 RtZU6c 中，AB=AC, ZBAC=SGb9 P 為形外一點，AP= 472 , CP=4.(D詩直接與出：當N/PC=時，線段6/取行最人(tt為(2)若乙4po=750.求8P的長度.25.如M 在等曖 RtAMC 中，ABAC. NAIOVT, P 為形外一點，若

8、 8P=2. CP=201)詩直接寫出；當NBPC-時，線段取得最大值為(2)若NSPO60,求,”的K度.四、類型4:還原起點構(gòu)造全等確定動點路徑，求單線段的最值或折線段和的最值點到直線之間垂線段最短或?qū)④婏嬹R模型26.如圖.己知在等摟RN6C中，NdC490:。為8c延長線_£的一個動點，以4為宜用頂點，AD 為我在4D的右例作都是等腰RlA/OE. 1C8O2, ”為Z6中點.連接WE，當點D在射找8r 上運動的過程中，坡段ME的最小值為.第8災(zāi)大22頁27.如圖，邊長為2的等邊A4BC中.射線。£垂直平分 將線戌CM線點C領(lǐng)時計掘歸00得到CN.在氣DN. 最小值是

9、.M是射線。£上的一個動點.連接Cl/ 則在點M運動過程中.線段DN長度的28.如圖，NMM9(r 4為OV上的一個定點,且。4Y.戶為auJL的一個動點，以.4。為達在直線，針的下方作等邊彳世,連接在2點的運動過程中，線以段的處小值為29.如圖.在甘腰做乙4次？中 ZCwbCT,尸為4C邊JL的 個動點，以尸為直用頂點6戶為腰作等腰RA8W /，PM=9CT . PR=PM30 .如圖，在等邊中，。為48邊的中點.£為長邊上的一個動點，以0£為邊作等邊。斯（尸 點。£的右他），若45-2（1）連接尸，則"的最小值為；（2）連接/八BF,則好3

10、人的最小值為,31 .如圖.在ZX/8C中 H. /&KNO%。、£分別為邊/從i!l/C I：的兩個動點.以。£為邊住 的卜方作等邊ZXDF凡O為等邊/）”的中心.連接則CQ的最小值為.32”如圖.在4fiC中.4C=6. Z7MC60。P為邊彳。上的一個勸點.以8P為底邊在AP的上方作等腰其中BQ=PR NS0P=12O0.違接C0則C。的最小值為.五、類型5：拼接法構(gòu)造全等求線段和最值一兩點之間線段最短33.如圖.在邊長為6的等邊46C中，。為，C的中點，肘線N分別為線段46與。£上 的點.遷結(jié)CM CM若BWDM求CM+0V的最小值.34.卬正力形

11、”的邊長為I,苴£尸分別是邊8D、CB上的動3Rde=BF.-F最小值為.（可保留復(fù)合二次根式,不需要化簡）35.玄I圖,若4D為等邊火的身戊,從尸分別為/0、上的兩點,且.”=（#當N"的度數(shù)為多少火，線段和6RCE取得員小依，并求這個尻小優(yōu)36 .如圖，在矩形中，XB-2, AD-26,八。分別為對角線/G邊8上的兩點，HAP-CQ.則在-22的最小值為37 .如圖，在RlA48c中.ZC=90* . Zfi=30e . d6=6, N&1C的平分線交60十點0.八。分別為邊/（仄邊”上的兩點,R APCQ.則0P2Q的最小值為38 .如圖.在/16C 中.乙1

12、=45° .乙451=60' ' 6=8. 0、£分別為"、/IC 卜,的兩個動點，R/0=C£.旌接C、RE.則8EH7）的最小值為一 J保留震合二次根式.不需要化情）六、類型6：平移構(gòu)造平行四邊形求線段和最值利用三角形的三邊關(guān)系39 .如圖，在直角櫛形中，AD/BC, N3-90。，4）-3, AB-BC-9.為.48上的一條動線段,HAW-2,連接CN、DM.則四邊形。£»V周K的最小值為.R40 .如圖，正力形488中，8-2,為對用線&；上的一條動線段，旦AW-拉，在接CM、CMW1（ M 4 CN的

13、顯小值為41.如圖，在直角坐標系中, .4點的坐標為（0. 4）, 6點的坐標為（4, -1）, C點的坐標為（0, 1）,過七、類型7:利用斜邊的中線、中位線性質(zhì)轉(zhuǎn)化構(gòu)造三角形的三邊關(guān)系42 .如陽.已加乙VO'fP,斜邊為2的出/IOC的銳角頂點/、&分別在邊0" ON上.當點。在邊ON 上運動時，點d隨之在邊0酎上運動，直角二角形的形狀保持不變，運動過程中，點。到點。的最 大距離為,43 .如圖，在平面直角坐標系中,等邊A4SC的邊長為定長6, A. 8兩點分別在y軸正平轅、軸正半軸 上清動.則戲段OC的最大但.程中，點C到點0的最小距離為.44.如圖，若N”0V-9O。.斑形.48CD的頂點45分別在邊。ON上,當點6在邊上運動時,點/隨之在邊?！吧线\動，旦矩形/BCD的形狀保持不變.或中.伊-2. BC-.在運動過程中, 點到點O的最大距寓為45.如圖，NM0N=9(T 已知48CW, 4C=6c = 13, .M=IU. 的項點彳、“分別在邊0V上.、點6在邊OV 1*動時./隨之在?！鄙线\動.5C的形狀始終保持不變.在運動過46.如陽，在等腰RIA42C中，ZC-9O0. 4C-5C-4,。為線段/C上的一動點,過點。作。，3。F點，連接/,則乂的最小值為47 .如罔，在RtAdbC