平行四邊形的面積教學設計 (2)

1、 府谷縣2014年教學設計參評平行四邊形的面積教學設計 府谷縣古城九年制學校 張巧艷一、 教材依據(jù) 平行四邊形的面積是北師大版五年級數(shù)學上冊第四單元第三課時的內(nèi)容，幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數(shù)學教學中，按由易到難的順序呈現(xiàn)的。平行四邊形面積的計算是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。二、設計思路教材設計

2、的思路是先通過對數(shù)據(jù)的觀察，提出大膽的猜想；再通過操作驗證的方法推導出平行四邊形面積的計算方法。最后利用所學的公式解決問題。我認為讓學生簡單記憶公式并不難，難的是讓學生理解公式。因此，必須讓每個學生親歷知識的形成過程。在獨立思索的基礎上親自動手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經(jīng)歷進行小組內(nèi)的討論和交流。三、教學目標1、 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；2、 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、通過教學活動，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)互助合作、交流、評價的意識，感受數(shù)學與生活的

3、密切聯(lián)系。四、教學重點：理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。五、教學難點: 使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。六、教學準備：平行四邊形紙板、剪刀、三角尺或直尺。七、教學過程一、回憶已知圖形，嘗試轉化1、提出問題：我們在三年級時學過了哪些圖形？你知道有關這些圖形的哪些知識？我們還認識了哪些圖形的特征？（引導學生主動思考問題并遂步引導學生復習長方形、正方形的面積計算以及復習平行四邊形、三角形、梯形的特征。）教師板書：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。2、每個學生在紙上畫一個長方形或正方形，記下它的長和寬（或邊長），然

4、后計算這個長方形（或正方形）的面積。3、提出問題，初步嘗試轉化：你能把這個長方形（或正方形）剪一刀并轉化成一個平行四邊形嗎？試一試好嗎？你能知道這個平行四邊形的面積呢？你是怎樣知道的？二、導入探索主題，揭示課題。1、導入探索主題，揭示課題師：剛才我們初步嘗試把長方形或正方形轉化成平行四邊形，知道了這個平行四邊形的面積，那么，任意一個平行四邊形的面積又怎樣計算呢？這一節(jié)課，老師將和同學們一起來探索平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）2、猜測。師：看到這個課題，你們想知道什么？你會提出什么問題呢？（讓學生大膽提出問題，培養(yǎng)學生勤于思考問題的習慣。）你能大膽地猜想一下，平行四邊形的面積與

5、什么有關系？怎樣計算？三、師生探索活動，轉化推導。1、創(chuàng)設生活情境，激發(fā)探索呈現(xiàn)一個平行四邊形，師：公園準備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），這塊空地的面積是多少？如果把紙片當作草坪，那么如何計算這個紙片的面積呢？有什么方法來幫公園解決這個問題，想一想，試一試好嗎？（這里教師應用鼓勵的語言、賞識的目光激勵學生積極參與探索活動中去，培養(yǎng)學生的自信心。）2、學生獨立探索。讓學生用已準備好的學具上進行探索。教師要留給學生充分的探索時間，讓學生們發(fā)揮自己的聰明才智，培養(yǎng)學生獨立思維能力。學生探索時，教師巡視課堂，與學生進行交流，及時引導學困生。鼓勵學困生大膽探索方法。3、學生間交流探討，合作學

6、習。教師要求學生把自己的探索方法和所探索的結果與同桌或小組交流探討，合作學習。交流時，要求學生要學會傾聽，并大膽提出不同的方法和見解，對同學提出的方法可行性進行探索。學會與他人進行合作學習。 4、師生反饋探索結果。學生可能出現(xiàn)的情況：（1）用數(shù)方格的方法得出平行四邊的面積。（2）利用方格紙畫一個與平行四邊形面積相等的長方形。（3）利用割拼的方法，把平行四邊形轉化成長方形。教師根據(jù)學生具體出現(xiàn)的方法進行引導和梳理，重視對學生數(shù)學思考過程的條理性進行引導。5、動手操作，推導公式并驗證猜測。師：剛才我們對平行四邊形面積計算進行猜測，同學們又嘗試運用各種方法對平行四邊形進行轉化，我們是不是也尋找一種更

7、加簡便的方法來計算平行四邊形的面積，驗證我們的猜測是不是正確？（這里讓學生思考方法，然后教師啟發(fā)引導學生思考也像長方形或正方形一樣，也推導出平行四邊形的面積計算公式。）（1） 要求學生取出學具（平行四邊形紙。）自由想、畫、剪、拼，進一步感知，然后與同桌或小組同學交流討論：怎樣剪才能拼成一個我們學過的圖形長方形。通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形長方形。這種剪法最簡便。（3）讓學生展示轉化過程，并用自己的語言邊轉化邊說是怎樣轉化的。（教師及時對學生的不同轉化方法進行引導。）學生可能出現(xiàn)的情況：對于學生還可能出現(xiàn)其它的方法，根據(jù)具體情況教師引導。教師：任何一

8、個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢? 引導學生討論這些剪法的共同特點，如果要拼成長方形，那么需要沿著高剪。(教師邊演示邊講述)沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。學生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。6討論交流，嘗試歸納總結公式，驗證猜測。(1)觀察轉化前后的圖形，想一想拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（2）怎樣計算平行四邊形的面積？引導學生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結果。平行四邊

9、形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)板書：平行四邊形的面積=長方形面積師：根據(jù)這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?板書：平行四邊形的面積=長方形面積=長×寬平行四邊形的面積底×高（3）教學字母公式(1)讓學生自學課本中用字母表示公式的內(nèi)容，并嘗試表示，師生反饋。(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以“s=a·h”。(同時板書)教師小結：通過我們的探索活動，驗證我們

10、的猜測是正確的。 四、學生談談轉化體會。教師引導學生體會剛才的探索過程和方法，使學生體會到探索新知識的成功和快樂。學會了平行四邊形的面積計算公式，你會想什么？要計算平行四邊形的面積需要什么條件？ 五、學會運用，嘗試解決實際問題。1、計算情境題中草坪的面積。2、完成課本第54頁的“試一試”讓學生獨立思考并解答，然后集體糾正。六、課堂總結同學們，愉快的四十分鐘快要結束了，這節(jié)課中你學會了什么？學會了如何計算平行四邊形的面積，還能運用學到的知識解決生活中的實際問題。希望你們在今后的學習和生活中，也能勇于猜想，勤于動手實踐，挑戰(zhàn)自我，不斷取得進步！ 板書設計課題：探索活動（一）平行四邊形的面積平行四邊

11、形的面積底×高s=ah八、教學反思反思這節(jié)課，我總結了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓，具體概括為以下幾點：一、成功之處： 1、注重數(shù)學思想方法的滲透 我在這節(jié)課中，先讓學生回憶長方形的面積是怎樣求的？引出你能求平行四邊形的面積嗎？做到用“舊知”引“新知”，把“舊知”遷移到“新知 ，有利于有能力的同學向轉化的方法靠攏。重視轉化思想的滲透，通過自主探究和合作學習解決實際問題。通過把不熟悉的圖形轉化成熟悉的圖形來計算它的面積，這在數(shù)學學習中是一種好的方法。讓學生進一步理解轉化思想的好處。為學生解決關鍵性問題把平行四邊形轉化為長方形奠定了數(shù)學思想方法的基礎。我有意識的引導學生用多種方法剪拼，想突

12、破平行四邊形高有無數(shù)條，拼法也有無數(shù)種，可是沒有達到預想的效果。在充分動手操作的基礎上采用小組合作的方法比較平行四邊形和長方形長和寬的關系，推導出平行四邊形面積的計算公式。 2小組合作、動手操作促進學生推導、理解平行四邊形的面積公式本節(jié)課的教學重點是掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用公式解決實際生活問題。教學難點是把平行四邊形轉化已學過的基本圖形，通過找關系推導出平行四邊形的面積公式。所以我在本課設計了讓學生自己動手剪，移，拼，把平行四邊形轉化成一個長方形，接著小組合作完成推導過程：長方形的面積與原平行四邊形的面積相等，長方形的長相當于平行四邊形的底 ，長方形的寬相當于平行四邊形的高，

13、因為長方形的面積= 長 × 寬 ，所以平行四邊形的面積= 底×高。學生通過親自動手實踐，實現(xiàn)新舊圖形的轉化，有利于學生主動構建新的認知結構，使知識的掌握更長久、牢固。二、不足之處：1、在進行把平行四邊形轉化為長方形時，讓學生理解長方形的長、寬分別和平行四邊形的底和高相等是學生推導平行四邊形公式的關鍵，其中有兩個學生到演示臺上展示剪拼的方法的時候，說發(fā)現(xiàn)他們的面積相等，而我只強調(diào)了拼后的面積相等這個概念，為什么面積相等？這個關鍵的問題我卻沒有追問，由于擔心時間不夠也省了，忽視了學生在動手操作中，即將探究出的知識薄而未發(fā)，這樣就使得學生的操作只停留到了表面，而沒有在操作的過程深層次經(jīng)歷知識的形成過程，正因為在這個關鍵問題上疏忽，導致了學生對平行四邊形面積推導過程茫然的情況。2、學生在剪拼時，只注重結果，沒有適時歸納過程。讓學生理解只要沿著平行四邊形的一條高剪下，都可以拼成一長方形。這一環(huán)節(jié)處理層次不夠清晰，導致時間過長。雖然本節(jié)課能以學生為主體，教師