平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、 府谷縣2014年教學(xué)設(shè)計(jì)參評(píng)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 府谷縣古城九年制學(xué)校 張巧艷一、 教材依據(jù) 平行四邊形的面積是北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元第三課時(shí)的內(nèi)容，幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，按由易到難的順序呈現(xiàn)的。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。二、設(shè)計(jì)思路教材設(shè)計(jì)

2、的思路是先通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的觀察，提出大膽的猜想；再通過(guò)操作驗(yàn)證的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法。最后利用所學(xué)的公式解決問(wèn)題。我認(rèn)為讓學(xué)生簡(jiǎn)單記憶公式并不難，難的是讓學(xué)生理解公式。因此，必須讓每個(gè)學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程。在獨(dú)立思索的基礎(chǔ)上親自動(dòng)手剪一剪、拼一拼，并帶著自己的操作經(jīng)歷進(jìn)行小組內(nèi)的討論和交流。三、教學(xué)目標(biāo)1、 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積；2、 通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互助合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的

3、密切聯(lián)系。四、教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。五、教學(xué)難點(diǎn): 使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。六、教學(xué)準(zhǔn)備：平行四邊形紙板、剪刀、三角尺或直尺。七、教學(xué)過(guò)程一、回憶已知圖形，嘗試轉(zhuǎn)化1、提出問(wèn)題：我們?cè)谌昙?jí)時(shí)學(xué)過(guò)了哪些圖形？你知道有關(guān)這些圖形的哪些知識(shí)？我們還認(rèn)識(shí)了哪些圖形的特征？（引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題并遂步引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算以及復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的特征。）教師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。2、每個(gè)學(xué)生在紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，記下它的長(zhǎng)和寬（或邊長(zhǎng)），然

4、后計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）的面積。3、提出問(wèn)題，初步嘗試轉(zhuǎn)化：你能把這個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）剪一刀并轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形嗎？試一試好嗎？你能知道這個(gè)平行四邊形的面積呢？你是怎樣知道的？二、導(dǎo)入探索主題，揭示課題。1、導(dǎo)入探索主題，揭示課題師：剛才我們初步嘗試把長(zhǎng)方形或正方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，知道了這個(gè)平行四邊形的面積，那么，任意一個(gè)平行四邊形的面積又怎樣計(jì)算呢？這一節(jié)課，老師將和同學(xué)們一起來(lái)探索平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）2、猜測(cè)。師：看到這個(gè)課題，你們想知道什么？你會(huì)提出什么問(wèn)題呢？（讓學(xué)生大膽提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考問(wèn)題的習(xí)慣。）你能大膽地猜想一下，平行四邊形的面積與

5、什么有關(guān)系？怎樣計(jì)算？三、師生探索活動(dòng)，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)。1、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)探索呈現(xiàn)一個(gè)平行四邊形，師：公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪（如圖），這塊空地的面積是多少？如果把紙片當(dāng)作草坪，那么如何計(jì)算這個(gè)紙片的面積呢？有什么方法來(lái)幫公園解決這個(gè)問(wèn)題，想一想，試一試好嗎？（這里教師應(yīng)用鼓勵(lì)的語(yǔ)言、賞識(shí)的目光激勵(lì)學(xué)生積極參與探索活動(dòng)中去，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。）2、學(xué)生獨(dú)立探索。讓學(xué)生用已準(zhǔn)備好的學(xué)具上進(jìn)行探索。教師要留給學(xué)生充分的探索時(shí)間，讓學(xué)生們發(fā)揮自己的聰明才智，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維能力。學(xué)生探索時(shí)，教師巡視課堂，與學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)困生。鼓勵(lì)學(xué)困生大膽探索方法。3、學(xué)生間交流探討，合作學(xué)

6、習(xí)。教師要求學(xué)生把自己的探索方法和所探索的結(jié)果與同桌或小組交流探討，合作學(xué)習(xí)。交流時(shí)，要求學(xué)生要學(xué)會(huì)傾聽，并大膽提出不同的方法和見解，對(duì)同學(xué)提出的方法可行性進(jìn)行探索。學(xué)會(huì)與他人進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。 4、師生反饋探索結(jié)果。學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：（1）用數(shù)方格的方法得出平行四邊的面積。（2）利用方格紙畫一個(gè)與平行四邊形面積相等的長(zhǎng)方形。（3）利用割拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。教師根據(jù)學(xué)生具體出現(xiàn)的方法進(jìn)行引導(dǎo)和梳理，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性進(jìn)行引導(dǎo)。5、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式并驗(yàn)證猜測(cè)。師：剛才我們對(duì)平行四邊形面積計(jì)算進(jìn)行猜測(cè)，同學(xué)們又嘗試運(yùn)用各種方法對(duì)平行四邊形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，我們是不是也尋找一種更

7、加簡(jiǎn)便的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積，驗(yàn)證我們的猜測(cè)是不是正確？（這里讓學(xué)生思考方法，然后教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考也像長(zhǎng)方形或正方形一樣，也推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。）（1） 要求學(xué)生取出學(xué)具（平行四邊形紙。）自由想、畫、剪、拼，進(jìn)一步感知，然后與同桌或小組同學(xué)交流討論：怎樣剪才能拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形長(zhǎng)方形。通過(guò)操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。（3）讓學(xué)生展示轉(zhuǎn)化過(guò)程，并用自己的語(yǔ)言邊轉(zhuǎn)化邊說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的。（教師及時(shí)對(duì)學(xué)生的不同轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行引導(dǎo)。）學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：對(duì)于學(xué)生還可能出現(xiàn)其它的方法，根據(jù)具體情況教師引導(dǎo)。教師：任何一

8、個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，怎樣按照一定的規(guī)律來(lái)做呢? 引導(dǎo)學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，如果要拼成長(zhǎng)方形，那么需要沿著高剪。(教師邊演示邊講述)沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過(guò)程。6討論交流，嘗試歸納總結(jié)公式，驗(yàn)證猜測(cè)。(1)觀察轉(zhuǎn)化前后的圖形，想一想拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？（2）怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。平行四邊

9、形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒(méi)有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書)板書：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形面積師：根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來(lái)?板書：平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積底×高（3）教學(xué)字母公式(1)讓學(xué)生自學(xué)課本中用字母表示公式的內(nèi)容，并嘗試表示，師生反饋。(2)說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以“s=a·h”。(同時(shí)板書)教師小結(jié)：通過(guò)我們的探索活動(dòng)，驗(yàn)證我們

10、的猜測(cè)是正確的。 四、學(xué)生談?wù)勣D(zhuǎn)化體會(huì)。教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)剛才的探索過(guò)程和方法，使學(xué)生體會(huì)到探索新知識(shí)的成功和快樂(lè)。學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積計(jì)算公式，你會(huì)想什么？要計(jì)算平行四邊形的面積需要什么條件？ 五、學(xué)會(huì)運(yùn)用，嘗試解決實(shí)際問(wèn)題。1、計(jì)算情境題中草坪的面積。2、完成課本第54頁(yè)的“試一試”讓學(xué)生獨(dú)立思考并解答，然后集體糾正。六、課堂總結(jié)同學(xué)們，愉快的四十分鐘快要結(jié)束了，這節(jié)課中你學(xué)會(huì)了什么？學(xué)會(huì)了如何計(jì)算平行四邊形的面積，還能運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。希望你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中，也能勇于猜想，勤于動(dòng)手實(shí)踐，挑戰(zhàn)自我，不斷取得進(jìn)步！ 板書設(shè)計(jì)課題：探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積平行四邊

11、形的面積底×高s=ah八、教學(xué)反思反思這節(jié)課，我總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，具體概括為以下幾點(diǎn)：一、成功之處： 1、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透 我在這節(jié)課中，先讓學(xué)生回憶長(zhǎng)方形的面積是怎樣求的？引出你能求平行四邊形的面積嗎？做到用“舊知”引“新知”，把“舊知”遷移到“新知 ，有利于有能力的同學(xué)向轉(zhuǎn)化的方法靠攏。重視轉(zhuǎn)化思想的滲透，通過(guò)自主探究和合作學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形來(lái)計(jì)算它的面積，這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是一種好的方法。讓學(xué)生進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化思想的好處。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問(wèn)題把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。我有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生用多種方法剪拼，想突

12、破平行四邊形高有無(wú)數(shù)條，拼法也有無(wú)數(shù)種，可是沒(méi)有達(dá)到預(yù)想的效果。在充分動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上采用小組合作的方法比較平行四邊形和長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。 2小組合作、動(dòng)手操作促進(jìn)學(xué)生推導(dǎo)、理解平行四邊形的面積公式本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際生活問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化已學(xué)過(guò)的基本圖形，通過(guò)找關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。所以我在本課設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己動(dòng)手剪，移，拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，接著小組合作完成推導(dǎo)過(guò)程：長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底 ，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，

13、因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) × 寬 ，所以平行四邊形的面積= 底×高。學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)新舊圖形的轉(zhuǎn)化，有利于學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使知識(shí)的掌握更長(zhǎng)久、牢固。二、不足之處：1、在進(jìn)行把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形時(shí)，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別和平行四邊形的底和高相等是學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形公式的關(guān)鍵，其中有兩個(gè)學(xué)生到演示臺(tái)上展示剪拼的方法的時(shí)候，說(shuō)發(fā)現(xiàn)他們的面積相等，而我只強(qiáng)調(diào)了拼后的面積相等這個(gè)概念，為什么面積相等？這個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題我卻沒(méi)有追問(wèn)，由于擔(dān)心時(shí)間不夠也省了，忽視了學(xué)生在動(dòng)手操作中，即將探究出的知識(shí)薄而未發(fā)，這樣就使得學(xué)生的操作只停留到了表面，而沒(méi)有在操作的過(guò)程深層次經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，正因?yàn)樵谶@個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題上疏忽，導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)平行四邊形面積推導(dǎo)過(guò)程茫然的情況。2、學(xué)生在剪拼時(shí)，只注重結(jié)果，沒(méi)有適時(shí)歸納過(guò)程。讓學(xué)生理解只要沿著平行四邊形的一條高剪下，都可以拼成一長(zhǎng)方形。這一環(huán)節(jié)處理層次不夠清晰，導(dǎo)致時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。雖然本節(jié)課能以學(xué)生為主體，教師