解直角三角形的總復(fù)習(xí)

1、解直角三角形期末復(fù)習(xí) 班級： 姓名：知識點(diǎn)梳理三角函數(shù)的意義: 特殊角的三角函數(shù) 常用的關(guān)系式提升練習(xí)一、選擇題（每小題3分，共30分）1、如果是銳角，且，那么的值是（ ）（A） （B） （C） （D）2、等腰三角形底邊長為10，周長為36cm，那么底角的余弦等于（ ） （A） （B） （C） （D）3、如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長線上的D處，那么tanBAD等于（ ） (A)1 (B) (C) (D)4、在RtABC中，C90°，下列式子中正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）5、在矩形ABCD中，DEAC于E，設(shè)AD

2、E=，且, AB = 4, 則AD的長為（ ） （A）3 （B） （C） （D）6、已知為銳角，tan（90°）=，則的度數(shù)為（ ）（A）30° （B）45° （C）60° （D）75°7、某市在“舊城改造”中計(jì)劃在一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購買這種草皮至少要（ ）（A）450a元 （B）225a元 （C）150a元 （D）300a元8、在ABC中，C=90°，BC=5，AB=13，則sinA的值是( )（A） （B） （C） （D）9、如果a是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，那么cosa的值

3、等于（ ）（A） （B） （C） （D）110、如圖，（A） （B） （C） （D）8cm二、填空題（每小題3分，共15分）11、如圖，在ABC中，若A30°，B45°，AC， 則BC .12、離旗桿20米處的地方用測角儀測得旗桿頂?shù)难鼋菫椋?如果測角儀高為1.5米那么旗桿的高為 米（用含的三角函數(shù)表示）13、在RtABC中，C=90°，AB=50，AC=50，則BC= ，B= ,14、校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米。一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_米。15、從高出海平面500米的直升飛機(jī)A上,測得B、C兩船的俯

4、角分別為45°和60°,則兩船的距離為 米 三、解答題（共55分）16、求下列式子的值（每小題5分，共10分）（1） （2）CADB17、（7分）已知：如圖，在ABC中，ACB90°，CDAB，垂足為D，若B30°，CD6，求AB的長18、（7分）為申辦2010年冬奧會(huì)，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米遠(yuǎn)的D處，從C點(diǎn)測得樹的頂端A點(diǎn)的仰角為60°，樹的底部B點(diǎn)的俯角為30°. 問：距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？19

5、、（7分）如圖，某一水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD5米，斜坡AD16米，壩高 6米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角A（精確到1分）和壩底寬AB（精確到0.1米）20.（8分）一船從西向東航行，航行到燈塔C處，測得海島B在北偏東60°方向，該船繼續(xù)向東航行到達(dá)燈塔D處時(shí)，測得海島B在北偏東45°方向，若燈塔C、D間的距離是10海里，海島B周圍12海里有暗礁，問該船繼續(xù)航行（沿原方向）有無觸礁的危險(xiǎn)？（第20題圖）21、（8分）如圖，為了求河的寬度，在河對岸岸邊任意取一點(diǎn)A，再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，使得，量得BC長為30米。求河的寬度 22、 （8分）在一次

6、實(shí)踐活動(dòng)中，某課題學(xué)習(xí)小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設(shè)計(jì)了如下的方案（如左圖所示）：（1） 在測點(diǎn)A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角MCE ；（2） 量出測點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離ANm; （3） 量出測傾器的高度ACh。根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度MN。如果測量工具不變，請你設(shè)計(jì)一個(gè)方案測量某小山高度（如右圖）1） 在右圖中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜福?）寫出你的設(shè)計(jì)方案。 圖形的相似的復(fù)習(xí)(相似三角形的性質(zhì)至圖形與坐標(biāo))(45分鐘)班級：_ 姓名：_ 成績：_一、選擇題(每小題6分,共30分)1、如圖，ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，則的

7、值為( ) A、 B、 C、 D、2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD邊的中點(diǎn)，AE交BD于O，SDOE=9cm2,則SAOD=( ) A、18cm2 B、27cm2 C、36cm2 D、45cm23、如圖，鐵道口的欄桿短臂長1米，長臂長16米，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5米，長臂端點(diǎn)升高( ) A、11.25米 B、6.6米 C、8米 D、10.5米4、如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DBC=A，BC=，AC=3，則CD的長為( )A、1 B、 C、2 D、5、1m長的標(biāo)桿直立在水平的地面上，它在陽光下的影長為0.8m，此時(shí)，若某電視塔的影長為100m，則此電視塔的高度應(yīng)是( ) A、80

8、m B、85m C、120m D、125m二、填空題(每小題5分，共20分) 1、如圖，設(shè)O是四邊形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，OFCD，OECB，則四邊形AEOF與四邊形ABCD是位似圖形，位似中心為_。 2、已知ABCA1B1C1，且ABC的面積是A1B1C1面積的2倍，則對應(yīng)邊AB的長度是A1B1長度的_倍。 3、如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長為10毫米，AC被分為60等分，如果小管口DE正好對著量具上30份處(DEAB)，那么小管口徑DE的長是_毫米。4、如圖，陽光通過窗口，照到室內(nèi)，在地面上留下2.7米寬的亮區(qū)已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7米，窗口高AD=1.

9、8米，則窗口底邊離地面高BC=_。圖形的相似的復(fù)習(xí)(相似三角形的性質(zhì)至圖形與坐標(biāo))(45分鐘)班級：_ 姓名：_ 成績：_一、選擇題(每小題6分,共30分)1、如圖，ABC中，DEBC，若AD=1，DB=2，則的值為( ) A、 B、 C、 D、2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD邊的中點(diǎn)，AE交BD于O，SDOE=9cm2,則SAOD=( ) A、18cm2 B、27cm2 C、36cm2 D、45cm23、如圖，鐵道口的欄桿短臂長1米，長臂長16米，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5米，長臂端點(diǎn)升高( ) A、11.25米 B、6.6米 C、8米 D、10.5米4、如圖，在ABC中，D為AC邊上一

10、點(diǎn)，DBC=A，BC=，AC=3，則CD的長為( ) A、1 B、 C、2 D、5、1m長的標(biāo)桿直立在水平的地面上，它在陽光下的影長為0.8m，此時(shí)，若某電視塔的影長為100m，則此電視塔的高度應(yīng)是( ) A、80m B、85m C、120m D、125m二、填空題(每小題5分，共20分) 1、如圖，設(shè)O是四邊形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，OFCD，OECB，則四邊形AEOF與四邊形ABCD是位似圖形，位似中心為_。 2、已知ABCA1B1C1，且ABC的面積是A1B1C1面積的2倍，則對應(yīng)邊AB的長度是A1B1長度的_倍。 3、如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC上，AB的長為10毫米，AC被

11、分為60等分，如果小管口DE正好對著量具上30份處(DEAB)，那么小管口徑DE的長是_毫米。4、如圖，陽光通過窗口，照到室內(nèi)，在地面上留下2.7米寬的亮區(qū)，已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7米，窗口高AD=1.8米，則窗口底邊離地面高BC=_。三、解答題： 1、(12分)已知：如圖，D、E是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，A=35°，C=85°，AED=60°,則AD·AB=AE·AC，為什么?2、(12分)右圖是某班教室的平面示意圖，圖中A、B、C、D、E五點(diǎn)表示的是A、B、C、D、E五位同學(xué)的位置，D同學(xué)可以如何描述他所在的位置呢？(9分

12、)3、(12分)如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，PCD是等邊三角形 (1)當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，ACPPDB(相似比不為1) (2)當(dāng)ACPPDB時(shí)，求APB的度數(shù)。4、(14分)如圖，鉛筆圖案的五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，1)、(4，1)、(5，1.5)、(4，2)、(0，2) 。(1) 將圖案向下平移2個(gè)單位長度，寫出平移后相應(yīng)5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 將5個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減去2，作出相應(yīng)圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？(3)將圖中各點(diǎn)縱、橫坐標(biāo)分別乘1，所得圖案與原圖案相比有什么變化?三、解答題： 1、(12分)已知：如圖，D、E是ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，A=35°，C

13、=85°，AED=60°,則AD·AB=AE·AC，為什么?2、(12分)右圖是某班教室的平面示意圖，圖中A、B、C、D、E五點(diǎn)表示的是A、B、C、D、E五位同學(xué)的位置，D同學(xué)可以如何描述他所在的位置呢？(9分)3、(12分)如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，PCD是等邊三角形 (1)當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，ACPPDB(相似比不為1) (2)當(dāng)ACPPDB時(shí)，求APB的度數(shù)。4、(14分)如圖，鉛筆圖案的五個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，1)、(4，1)、(5，1.5)、(4，2)、(0，2) 。(3) 將圖案向下平移2個(gè)單位長度，寫出平移后相應(yīng)5個(gè)點(diǎn)

14、的坐標(biāo)；(4) 將5個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都減去2，作出相應(yīng)圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？(3)將圖中各點(diǎn)縱、橫坐標(biāo)分別乘1，所得圖案與原圖案相比有什么變化?答案：班級 姓名 相似三角形的識別方法和性質(zhì)對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(dòng)相似多邊形相似圖形相似三角形一、 整章書的知識結(jié)構(gòu)圖二、該章書的知識點(diǎn) 1、能夠識別相似圖形，知道相似圖形的特征。 2、了解線段的比和成比例線段，會(huì)用比例的基本性質(zhì)解決簡單的問題。 3、了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的識別方法和性質(zhì)。 4、能用相似的方法畫放大或縮小的相似圖形。 5、會(huì)根據(jù)實(shí)際情況用不同的方法確定點(diǎn)的位置。三、具體實(shí)例 例1：

15、下列每組圖中的兩個(gè)圖形是相似圖形的是 （ ） A B C D 例2：如果多邊形ABCDEF與多邊形ABCDEF 相似，且A=74°，則A的度數(shù)是 （ ） A、 16°B、 37° C、 74°D、 106° 例3：若是8和4的比例中項(xiàng)，則的值為 （ ）A、 B、 C、 D、以上答案均不對 例4：如果，那么有 （ ）A、B、 C、D、 例5：相似三角形的識別與性質(zhì)的運(yùn)用 1、三角形相似的條件(1) ，兩三角形相似.(2) ，兩三角形相似.(3) ，兩三角形相似.2、如何尋找和發(fā)現(xiàn)相似三角形兩個(gè)三角形相似，一般說來必須具備下列六種圖形之一：只要能在

16、復(fù)雜圖形中辨認(rèn)出上述基本圖形，并能根據(jù)問題需要舔加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造出基本圖形，從而使問題得以解決。3、相似三角形與相似多邊形的性質(zhì)(1)相似三角形的性質(zhì)相似三角形的三邊 ，三角 。相似三角形的 ， 與 都等于相似比。相似三角形周長之比等于 ，相似三角形面積之比等于 。(2)相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的對應(yīng)邊 ，對應(yīng)角 .相似多邊形的對角線之比、周長之比都等于 . 相似多邊形面積之比等于 .4、幾何變換(按一定的方法把一個(gè)圖形變成另一個(gè)圖形)(1)相似變換：保持圖形的形狀不變的幾何變換叫做相似變換(2)位似變換：位似圖形：如果兩個(gè)圖形不僅是 圖形，而且每組對應(yīng)點(diǎn)，所在的直線都 ，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 ，這時(shí)的相似比又稱為 。 5、相關(guān)題型 （1）在相同時(shí)刻的物高與影長成比例，如果高為1.5米的測竿的影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高是（ ）A、 20米 B、 18米 C、 16米 D、 15米 （2）如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使ABE和ACD相似的是（ ）A、 B=C B、 ADC=AEB C、BE=CD，AB=AC D、 ADAC=AEAB （3）兩個(gè)相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是 cm2