機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課后答案-董玉紅、徐莉萍主編

1、1-1機(jī)械工程控制論的研究對象與任務(wù)是什么？解機(jī)械工程控制論實(shí)質(zhì)上是研究機(jī)械一r_程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動力學(xué)問題。具體地講，機(jī)械工程控制論是研究機(jī)械工程廣義系統(tǒng)在一定的外界條件作用下，從系統(tǒng)的一定初始條件出發(fā)，所經(jīng)歷的由內(nèi)部的固有特性所決定的整個動態(tài)歷程；研究這一系統(tǒng)及其輸入、輸出二者之間的動態(tài)關(guān)系。機(jī)械工程控制論的任務(wù)可以分為以下五個方面：(1)當(dāng)已知系統(tǒng)和輸人時，求出系統(tǒng)的輸出(響應(yīng))，即系統(tǒng)分析。(2)當(dāng)已知系統(tǒng)和系統(tǒng)的理想輸出，設(shè)計(jì)輸入，即最優(yōu)控制。(3)當(dāng)已知輸入和理想輸出，設(shè)計(jì)系統(tǒng)，即最優(yōu)設(shè)計(jì)。(4)當(dāng)系統(tǒng)的輸人和輸出己知，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即系統(tǒng)辨識。(5)輸出已知，確定系統(tǒng)，以

2、識別輸入或輸入中的有關(guān)信息，即濾波與預(yù)測。1.2什么是反饋？什么是外反饋和內(nèi)反饋？所謂反饋是指將系統(tǒng)的輸出全部或部分地返送回系統(tǒng)的輸入端，并與輸人信號共同作用于系統(tǒng)的過程，稱為反饋或信息反饋。所謂外反饋是指人們利用反饋控制原理在機(jī)械系統(tǒng)或過程中加上一個人為的反饋，構(gòu)成一個自動控制系統(tǒng)。所謂內(nèi)反饋是指許多機(jī)械系統(tǒng)或過程中存在的相互藕合作用，形成非人為的“內(nèi)在”反饋，從而構(gòu)成一個閉環(huán)系統(tǒng)。反饋控制的概念是什么？為什么要進(jìn)行反饋控制？所謂反饋控制就是利用反饋信號對系統(tǒng)進(jìn)行控制。在實(shí)際中，控制系統(tǒng)可能會受到各種無法預(yù)計(jì)的干擾。為了提高控制系統(tǒng)的精度，增強(qiáng)系統(tǒng)抗干擾能力，人們必須利用反饋原理對系統(tǒng)進(jìn)行控

3、制，以實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的任務(wù)。閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理是什么？閉環(huán)控制系統(tǒng)的基本工作原理如下：(1)檢測被控制量或輸出量的實(shí)際值；(2)將實(shí)際值與給定值進(jìn)行比較得出偏差值；(3)用偏差值產(chǎn)生控制調(diào)節(jié)作用去消除偏差。這種基于反饋原理，通過檢測偏差再糾正偏差的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。通常閉環(huán)控制系統(tǒng)至少具備測量、比較和執(zhí)行三個基本功能。對控制系統(tǒng)的基本要求是什么？對控制系統(tǒng)的基本要求是穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。穩(wěn)定性是保證控制系統(tǒng)正常工作的首要條件。穩(wěn)定性就是指系統(tǒng)動態(tài)過程的振蕩傾向及其恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。準(zhǔn)確性是衡量控制系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。準(zhǔn)確性是指控制系統(tǒng)的控制精度，一般用穩(wěn)態(tài)誤差來衡量?？焖傩允侵?/p>

4、當(dāng)系統(tǒng)的輸出量與輸入量之間產(chǎn)生偏差時，系統(tǒng)消除這種偏差的快慢程度。2-1a.設(shè)回流電流為i1由電壓te律有：Ui(t)=idt-U0(t)C同時：u0(t)=Ri1Uo(t).ui(t)=-dt-uo(t)CRdui(t)1dUo(t)二u0(t)-dtRCdtdu°(t)1duNt)-u0(t):dtRCdtb.解:x0(t)左端:x0(t)右端:d(xMt)-x0(t)dtF'=Kx0(t)=Kx0(t)d(xi(t)-x0(t)Bdtdx0(t)dtKx0(t)Bdxi(t)dtC.設(shè)R1C兩端電壓為urc(t)由電壓定律有：ui(t)=uRC(t),Uo(t)又Ri及

5、電容并聯(lián)的電流為iRC=URC(t)+CdURCR1dtUo(t)iR2二R2Uo(t)Urc(t)dURC(t)二CR2R1dt*g="3Tcd(Ui一"R2R1dtdu0(t)1C()Uo(t)=CdUi(t)dtR1R2dtR1Ui(t)d.解:d(Xi(t)-xo(t)x0(t)左端：F=B-+k1(xi(t)-x0(t)dtx0(t)右端：F'=K2xo(t)d(xi(t)-xo(t)dtdxO(t).B(kdt.Bki(x(t)x°(t)=Kzxo(t)ik2)xo(t)dxi(t)二Bkixi(t)dte.設(shè)回流電流為i由電壓定律有：ui(t

6、)-R1i-u0(t)(1)1同時：u0(t)=R2i-idtCui-u0(t)由(1)i=R1-u0(t)cui(t)-u0(t)-R2R11u<。dtCR1du0(t)dtR2dui(t)二(R1dtdu0dt1(ui(t)R1Cu0(t)(14雪du0(t)+R2du0(t)R1dtR1dtR2dui(t)1-(ui(t)R1dtR1C(R1R2)Cdu0(t)dtR1Cdu0(t)dtR2Cdui(t)dt,%(t)f.解:設(shè)k2右端的位移為xk2對x0(t)左端:對x0(t)右端:F=K(Xi(t)-xo(t)d(X0(t)_Xk2(t)F二Bdtd(xo(t)-Xk2(t&#

7、187;.Bdt=ki(xi(t)-xo(t)對k2左端:對k2右端:d(x0(t)-xk2(t)Fk2=BdtFk2'k2xk2(t)d(x0(t)xk2(t)dtxk2(t)(2)由、（2）有:kixk2(t)=一(xi(t)-x0(t)k2代入(1)dx。(t)Bdxk2(t)-Bdtdt=ki(xNt)x0(t)dx0(t)dt_bq332k2dt=ki(xNt)x0(t)二B匕也9k2dt-kixi(t)dx°(t)kidx°(t)BBk1x0(t)dtk2dtdx°(t)dxi(t)(kik2)B-kik2x0(t)=Bki-kxi(t)dtd

8、t2-2ii-iii(i)F(s)=L(f(t)=位移一=一ssTsisTf(t)=0.03-0.03cos2t221ss-4-s0.12F(s)=L(f(t)=0.03-0.03=0.032=-2ss2s(s-4)s(s-4)5t)15nf(t)=sin(5t-一)=sin3r-r-F(s)=L(f(t)5詔cos12t及復(fù)位移0.4s0.4F(s)=L(f(t)=2(s+0.4)+1445-2tH=e-2s+2515s+252.5m1X3(t)-一九X3(t)-X2(t)I-BX3(t)-X2(t)Im2x2(t)=K/x3(t)-X2(t)l+BX3(t)-X2(t)I-K2氏(t)-X

9、2(t)兩邊進(jìn)行拉氏變換:2.misX3(s)-kiX3(s)kiX2(s)-BsX3(s)BsX2(s)2m2sX2(s)=kiX3(s)kiX2(s)BsX3(s)BsX2(s)K2Xi(s)-K2X2(s)2misX3(s)kiX3(s)BsX3(s)kiX2(s)BsX2(s)(1)kiX3(s)_2_/_、+BsX3(s)+KzXi(s)=m2sX2(s)+BsX2(s)+K2X2(s)+kiX2(s)(2)由(1)X2(s),2(m1sBsk1)X3(s)Bsk1代入（2)K2Bsk13.3一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為tXo(t)=1-eT,t_03.4典型二階系統(tǒng)G(s)=0s22(m2

10、sBsK2kl)(m1sBski)X3(s)kiX3(s)BsX3(s)K2Xi(s)Bski22(m2sBsK2ki)(misBskJX3(s)-(ki+Bs)X3(s)=K2Xi(s)BskiX3(s)2_2_Xi(s)(m2sBsK2ki)(misBskJ-(ki+Bs)K2(Bski)22/、(m2s+Bs+K2+K)(m1s+Bs+ki)-(ki+Bs)(Bs+ki)1時間響應(yīng)：在輸入作用下，系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）在時域的表現(xiàn)形式。3.2,脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)乘以脈沖信號的拉氏變換，由于脈沖信號的拉氏變換為1,所以脈沖響應(yīng)的拉氏變換等于傳遞函數(shù)。阻尼比及系統(tǒng)的無阻尼固有頻率是系

11、統(tǒng)的兩個重要參數(shù)。它們決定著系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性。二階系統(tǒng)的阻尼比決定了其振蕩特性。3-5欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲ntec(t)=1sin(，dt),t,0,12=n'j1-1-2.=arctg=arccos1.81.61.4x(t)1.20.80.60.40.2欠阻尼二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線c(t)=1_(1.,nt)e-nt,t_0->1c(t)=1:e2(1.2-1-2)2(1-2-1-2)4-1系統(tǒng)傳遞函數(shù):1/(s1)11/(s1)頻率特性:.()=j2、1A9):4、，切(.)="arctg一2(1)、當(dāng)r(t)=sin2t時0=2(j-1；18=0.35

12、,i-2；：(j2)=tg()-452c(t)=0.35sin(2t-45)(見PPT)4-2開環(huán)頻率特性：2(j-1)(2j-1)幅頻特性：2.1.214.2相頻特性：1-arctanarctan4-71.5NyquistDiagramRealAxis閉環(huán)傳遞函數(shù)為:,G(s)：P(s):1G(s)10320.05s0.15ss101020.05(j,)-0.15(j,)(j,)1010一23(10一0.15,)-j(,-0.05,)10A(，)：2232(10-0.15,)(-.><-0.05,)令dA(6)=0,可求得諧振頻率d0r=8.165rad.st代入A(E)得Mr=1.8385.1什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性？控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是什么？系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指：系統(tǒng)受到擾動作用時，輸出偏離平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動消除后，若系統(tǒng)在足夠長的時間內(nèi)能恢復(fù)到其原來的平衡