加法交換律和結(jié)合律

1、加法交換律和結(jié)合律總第課時加法交換律和結(jié)合律教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。2、過程與方法：能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律，初步學(xué)會應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運算。3、情感態(tài)度與價值觀：體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。教學(xué)重點：認(rèn)識和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境1. 引入談話。2. 獲得信息。3. 解決問題。二、 探索規(guī)律1. 加法交換律。（ 1）解決例 1 的

2、問題。根據(jù)學(xué)生回答板書：4056 96（千米）5640 96（千米）問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？里填什么符號？4056 56+40，（ 2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？（ 3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？請用最簡潔的話概括出來。（ 4）反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。（ 5）揭示定律。問：知道這條規(guī)律叫什么嗎？把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？21怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？（同桌輕聲交流）交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友是怎么說的。根據(jù)加法交換律對口令。師： 25 65_78 64_完成課本第18 頁下面的“做一做” 12

3、. 加法結(jié)合律。多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。（ 1）找出信息解決問題。問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學(xué)生獨立完成后交流。多媒體展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：比較 881049688104 961929688200288 288（ 2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？（ 3）揭示規(guī)律。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。（ 4）用符號表示。（學(xué)生獨立完成，集體核對。 ）（） _（ _）（ab） c_（ _）（ 5）問：用語言表達(dá)與用字母表示，哪一種更一目了然？這

4、里的 a、b、c 可以表示哪些數(shù)？（ 5）完成 P18 做一做 2三、練習(xí)鞏固四、小結(jié)1. 今天我們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？2. 這些運算定律是怎樣發(fā)現(xiàn)、歸納的？3. 對于加法的交換律、結(jié)合律的應(yīng)用，我們已經(jīng)知道的有哪些？22總第課時加法運算定律的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重、難點：能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。教學(xué)過程一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？你能舉出

5、例子說說嗎？2、導(dǎo)入新課（師板書課題）二、自主學(xué)習(xí)（一）自學(xué)提綱1、例 3 中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？2、你能列出算式嗎 ?3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？三、合作探究1、小組互探（把在自學(xué)過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）。2、師生互探（師生共同探究在自學(xué)過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）3、在運用加法運算定律進(jìn)行計算時應(yīng)注意什么？四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練3、P20 做一做 1、2五、全課總結(jié)23總第課時減法的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)減法的特殊規(guī)律并選擇運用進(jìn)行

6、簡算的過程。2、讓學(xué)生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣化。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點：理解一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和的道理。教學(xué)難點：靈活運用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運算。教學(xué)過程一、激趣生疑1、競賽根據(jù)比賽的結(jié)果提問：男同學(xué)輸了，服不服氣呀？你們就不想知道女同學(xué)為什么能算得又對又快嗎？師板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)可以寫成這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。板書：簡便二、自主探索，探究新知（創(chuàng)設(shè)情景引出例題） 師：“同學(xué)們喜歡旅游嗎？（喜歡）如果讓你自己去旅行，你能行嗎？不要著急，李叔叔給大家介紹了一個旅行法寶 自助旅行指南

7、。這本書可以告訴我們旅行時應(yīng)做的準(zhǔn)備和注意事項?！?. 出示情境圖師：李叔叔在外出旅行前，他就仔細(xì)的查閱了這本書的資料。從圖上，你能了解到什么數(shù)學(xué)信息？（數(shù)學(xué)信息：李叔叔昨天看了66 頁，今天又看了 34 頁。這本書一共有234 頁。）師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？242.嘗試各種算法師：“還剩多少頁？”這個問題，你能解決嗎？師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內(nèi)的同學(xué)交流一下，看誰的算法最多。3全班匯報交流師：你們都是怎么計算的？把你的思路跟大家分享一下。指名上黑板板演算法：方法一方法二方法三234 6634234（ 66+34）2343466=16834=234 1

8、00=200 66=134=134=134思路 1：從這本書的總頁數(shù)里先減去昨天看的66 頁，再減去今天看的 34頁，就算出還剩多少頁沒看。即234-66-34思路 2：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，就是剩下的頁數(shù)，即234- （66+34）思路 3：總頁數(shù)里減去今天的頁數(shù)， 再減去昨天的頁數(shù)， 就是剩下的頁數(shù)，即 234-34-664、引導(dǎo)學(xué)生理解：至于哪一種方法更簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，不能一概而論。5、剛才大家通過自己的觀察、比較發(fā)現(xiàn)了要想使計算簡便，要看具體的數(shù)據(jù)特點，才選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題你們也一樣能根據(jù)具體情況具體解決。如：將

9、例4 的總頁數(shù)改為266 頁，讓學(xué)生自己選擇算法，使計算更簡便。6、那“ 145-34-86 ”這道算式可以簡便計算嗎？看來，在今后計算時，我們要觀察算式數(shù)據(jù)有什么特點，然后運用合適的算法，進(jìn)行簡便計算。三、鞏固練習(xí)： P21做一做 1、2四、小結(jié) ：今天利用我們善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)規(guī)律？這些規(guī)律可以使計算怎樣？但在計算的過程中我們還要注意什么？25總第課時乘法交換律和結(jié)合律教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3、情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)

10、實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點：理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。教學(xué)難點：1、能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1、舊知復(fù)習(xí)：（ 1）我們剛剛學(xué)習(xí)了兩條加法運算定律，同學(xué)們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？（ 2）學(xué)習(xí)加法運算定律時采用的教學(xué)思路是怎樣的？二、探索交流，解決問題1、教學(xué)乘法交換律：（ 1）探究、發(fā)現(xiàn)問題：教師提問： 4×25 和 25×得數(shù)是否相等

11、？都表示什么？兩個算式之間26可以用什么符號連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25=25×）（ 2）舉例驗證：教師問：你還能舉出類似的例子嗎？（指名舉例，教師板書：如，35×2=2× 3560×30=30× 60）（ 3）概括規(guī)律：a、總結(jié)定律：板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。b、定律命名：乘法交換律，c、用字母表示定律： a× b=b×a（ 4）乘法交換律的應(yīng)用：2、教學(xué)乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律： (a ×b) ×c=a× (b ×c)3、加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合

12、律和乘法結(jié)合律的比較三、鞏固應(yīng)用：完成做一做后兩道四、回顧整理：這一課通過同學(xué)們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學(xué)們做題時，要仔細(xì)觀察題目特點，更準(zhǔn)確更簡便地把題目計算出來。27總第課時乘法分配律教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。2、過程與方法：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點：乘法分配律的意義和應(yīng)用。教學(xué)難點：乘法分配律的反應(yīng)用。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入什么是乘法的交換律和結(jié)合律？今天這節(jié)課我們再來學(xué)習(xí)乘法的另一個運算定律。二、新課探究

13、出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎？參加植樹的一共有多少人？1、你怎樣解決這個問題？列式計算2、匯報：第一種算法：先算每個小組里有多少人？（ 4+2）× 25= 6× 25= 150( 人 )第二種算法：先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人28數(shù)。4×25+2×25= 100+50= 150（人）3、觀察這兩個算是有什么特點？4、討論，你得到什么結(jié)論？5、匯報：兩個數(shù)的和于一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加。6、小結(jié)：這個規(guī)律就是乘法分配律。7、用字母怎樣表示這個規(guī)律？三、鞏固練習(xí)1、P27 做一做2、拓展：乘法分配律是否

14、也適用于減法？驗證： 18x5-5x8(18-8)x5265 × 105-265×5 265 ×（ 105-5 ）結(jié)論：適用29總第課時運用乘法分配律簡便運算教學(xué)目的：1. 引導(dǎo)學(xué)生能運用乘法分配律進(jìn)行一些簡便運算。2. 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3. 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點：會運用運算定律進(jìn)行簡單計算。教學(xué)難點：會通過拆數(shù)，變式等方法靈活地進(jìn)行簡便計算。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1、談話：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？（乘法分配律）你能把它用字母表示出來嗎？乘法分配律還有沒有別的形式呢

15、？誰來說一下？2、導(dǎo)入：嗯，看來大家上節(jié)課學(xué)得不錯，但是大家知道嗎，乘法分配律還可以用來進(jìn)行簡便計算，想學(xué)學(xué)嗎？我們一起來學(xué)習(xí)。板書：應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算二、探究新知出示例 91、王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活， 買了 5 副羽毛球拍，花了 330 元。還買了 25 筒羽毛球，每筒 32 元。（“一打”是 12 個。）王老師一共買了多少個羽毛球？30怎樣列式？誰來說說自己列的式子？2、豎式計算3、能不能用乘法分配律進(jìn)行簡便運算呢？12×25=（3×4）×2512× 25=3×（_×_）=（ 10+2）× 25=3

16、15;_=_=三、鞏固強(qiáng)化1、在括號里填上合適的數(shù)或者運算符號。（ 40+7）× 12=（ ）（）（）（）（）（）29×56+56×31=()()()()()2、用簡便的方法計算。（ 1） 104×25（ 2） 15×（ 20+3）（ 3） 38× 7+62×7（ 4） 5× 23+5× 273、P30 做一做前兩道四、全課總結(jié)。今天我們學(xué)習(xí)了什么？誰來小結(jié)一下？31總第課時除法的簡便運算教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：使學(xué)生懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。2、過程與方法：通過結(jié)合具體情

17、境的學(xué)習(xí)，使學(xué)生會用上述規(guī)律進(jìn)行簡便計算，并會用來解決實際問題。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：使學(xué)生懂得一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。教學(xué)難點：會用上述規(guī)律進(jìn)行簡便計算，并會用來解決實際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、怎樣簡便就怎樣計算，并說一說每道題運用了什么簡便方法。2、463175 125362（ 150162）學(xué)生獨立計算后，讓學(xué)生說說每道題是怎樣想的，運用了什么簡便方法。2、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四則混合運算和簡便計算的有關(guān)知識，今天上課之前想在咱班來一次計算的競賽，想?yún)⒓訂?？這樣，我們把全班分成兩大組，每組先派一名代表到前面

18、進(jìn)行比賽。280÷ 7÷ 5280÷（ 7× 5）327200÷（ 25×4）7200÷25÷ 4師：我出題的時候可是本著公平公正的原則的，其實第二組題也能像第一組一樣簡便，你們想知道方法嗎。這節(jié)課就讓我們一起來探究一下。板書課題（除法的簡便計算）二、學(xué)習(xí)新知1、出示例 (2) ：王老師為了豐富同學(xué)們的課余生活，買了5 副羽毛球拍，花了 330 元。每支羽毛球拍多少錢？2、怎樣列式？方法一： 330÷5÷2方法二： 330÷（ 5×2）=66÷2=330÷

19、 10=33（元）=33（元）3、比較兩個算式，有什么關(guān)系？330÷ 5÷ 2=330÷（ 5×2）4、像這樣兩個算式相等的例子你還能舉出來嗎？能舉完嗎？5、猜想一下，像這樣的算式可能存在著什么規(guī)律嗎？一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于一個數(shù)除以兩個數(shù)的積。一個數(shù)除以兩個數(shù)的積就等于一個數(shù)連續(xù)除以這兩個數(shù)。6、這條規(guī)律有什么用呢？下面我們就來試一試。280÷（ 7×5）7200÷ 25÷47、應(yīng)用規(guī)律你有什么感受？小結(jié)：應(yīng)用規(guī)律可以使計算變得既簡便又有趣。三、實踐應(yīng)用1、下列各組算式相等嗎？680÷2÷

20、5680÷(2 ×5)390÷ 39×5390÷2÷5 360÷(36 ÷2)360÷ 36÷2810÷ 18810÷9÷2、左右兩個算式你更喜歡哪一個，為什么？2、怎么樣算簡便就怎樣算480÷ （5× 48）2000÷ 125÷ 88100÷ 5÷81540÷ 4533四、全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？有什么收獲？還有什么疑問？總第.課時新人教版四年級下冊數(shù)學(xué)第三單元測試題一、填空我

21、最棒。 ( 第 6 題 10 分，其它小題各2 分，共 20 分)（ 1） （ ） +45=55+（），這里運用了加法（），用字母表示是（）。（ 2）交換兩個（）的位置，（）不變，這叫做乘法交換律。（ 3）乘法分配律可用字母表示為（）。（ 4）45×（20×39）（45×20）×39 這是應(yīng)用了（）律。（ 5）用簡便方法計算376592 24，要先算（），這樣計算是根據(jù)（）律。（ 6）在里填上運算符號，在橫線上填上合適的數(shù)。436-279-21=436- (279 _) 34×125×8=34×(_ _) 120÷

22、5÷4=120÷(_ _)49×38+50×38+38=（49+_+_)×_a+（30+8）（ +） +30二、大法官判對錯。 ( 對的畫“”，錯的畫“×”)(5 分)（1）215-67+33=215-(67+33)()（2）102×47=100×47+2()34（ 3） 等 式84×25=80×25 4×25運用了乘法分配律。()（ 4）先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這是乘法結(jié)合律。()（5）125×4×25×8的簡便算法是(125×

23、8) ×(4 ×25)。()三、擇優(yōu)錄取。 ( 將正確答案的序號填在括號里)(5 分)（ 1）53×24+53×36=53×(24+36) 運用了 () 。A. 乘法交換律B. 乘法結(jié)合律C. 乘法分配律（ 2）792×99=792×100792×1，里應(yīng)該填 ()AB. C.×（ 3）三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫乘法() 。A. 交換律B. 結(jié)合律C.分配律（ 4）49×25×449×（ 25×4）這是根據(jù)（）。A乘法交換律B乘法分配律C乘法結(jié)合律（ 5）986 297 的簡便算法是（）。A986-300-3B986-300 3C. 986- （ 3003）四、用線段連一連。 (10 分 )326×50×8109×（ 498+2）498×109+2×10972×3622