閱讀與思考生活中的反比例關(guān)系

1、26.2 26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)第第2 2課時(shí)課時(shí) 生活中的反比例函數(shù)生活中的反比例函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題應(yīng)用問(wèn)題1課堂講解課堂講解u反比例函數(shù)在力學(xué)、熱學(xué)中的應(yīng)用反比例函數(shù)在力學(xué)、熱學(xué)中的應(yīng)用u反比例函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用反比例函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)課后課后作業(yè)作業(yè)給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！阿基米德阿基米德1.你認(rèn)為可能嗎？你認(rèn)為可能嗎？2.大家都知道開(kāi)啤酒的開(kāi)瓶器，它蘊(yùn)含什么科學(xué)道理？大家都知道開(kāi)啤酒的開(kāi)瓶器，它蘊(yùn)含什么科學(xué)道理？3.同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來(lái)，同樣的一塊大石頭

2、，力量不同的人都可以撬起來(lái)， 是真的嗎？是真的嗎？1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)在力學(xué)、熱學(xué)中的應(yīng)用反比例函數(shù)在力學(xué)、熱學(xué)中的應(yīng)用 公元前公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā) 現(xiàn)現(xiàn).若杠桿若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量 成反比，則杠桿平衡成反比，則杠桿平衡.后來(lái)人們把它歸納為后來(lái)人們把它歸納為 “杠桿原理通俗地說(shuō)，杠桿原理為：杠桿原理通俗地說(shuō)，杠桿原理為：阻力阻力阻力臂阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂(如圖如圖).知知1 1導(dǎo)導(dǎo)給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！ 阿基米德阿基米德知知1 1導(dǎo)導(dǎo)例例1 小偉欲用撬棍撬

3、動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂 分別為分別為1 200 N 和和 0.5 m. (1) 動(dòng)力動(dòng)力F與動(dòng)力臂與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為 1.5 m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？ (2) 若想使動(dòng)力若想使動(dòng)力F不超過(guò)題不超過(guò)題(1)中所用力的一半，則動(dòng)中所用力的一半，則動(dòng) 力臂力臂l至少要加長(zhǎng)多少？至少要加長(zhǎng)多少？知知1 1講講（來(lái)自教材）（來(lái)自教材）解：解：(1)根據(jù)根據(jù)“杠桿原理杠桿原理”，得，得 Fl = l 2000.5, 所以所以F關(guān)于關(guān)于l的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 當(dāng)當(dāng)

4、 l = l. 5 m 時(shí)，時(shí)， 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) 當(dāng)當(dāng)l= 1.5m時(shí)，時(shí)，F(xiàn) = 400 N，此，此 時(shí)杠桿平衡時(shí)杠桿平衡.因此，撬動(dòng)石頭至少需要因此，撬動(dòng)石頭至少需要400 N的力的力.知知1 1講講（來(lái)自教材）（來(lái)自教材）600.Fl 600=400(N).1.5F 600,Fl (2)對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) F隨隨l的增大而減小的增大而減小.因此，只要因此，只要 求出求出F = 200 N時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)對(duì)應(yīng)的l的值，就能確定動(dòng)力臂的值，就能確定動(dòng)力臂l至少至少 應(yīng)加長(zhǎng)的量應(yīng)加長(zhǎng)的量. 當(dāng)當(dāng)F= 400 = 200時(shí)，由時(shí)，由 200 = 得得 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) 當(dāng)當(dāng)l0時(shí)，時(shí)，l越大，越大，F(xiàn)

5、越小越小.因此，因此， 若想用力不超過(guò)若想用力不超過(guò)400 N的一半，則的一半，則 動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng) 1. 5 m.知知1 1講講（來(lái)自教材）（來(lái)自教材）12600,Fl 600l6003(m),200l 31.51.5(m).600,Fl 知知1 1講講總總 結(jié)結(jié) 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合物理知識(shí)進(jìn)本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，結(jié)合物理知識(shí)進(jìn)行考察順應(yīng)了新課標(biāo)理念，立意新穎，注意物理學(xué)知行考察順應(yīng)了新課標(biāo)理念，立意新穎，注意物理學(xué)知識(shí)：動(dòng)力識(shí)：動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂1 物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體受到的壓強(qiáng)物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體受到的壓強(qiáng)p與所受與

6、所受 壓力壓力F及受力面積及受力面積S之間的計(jì)算公式為之間的計(jì)算公式為 .當(dāng)一個(gè)當(dāng)一個(gè) 物體所受壓力為定值時(shí)，該物體所受壓強(qiáng)物體所受壓力為定值時(shí)，該物體所受壓強(qiáng)p與受力面與受力面 積積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為之間的關(guān)系用圖象表示大致為()知知1 1練練FpS C2已知力已知力F所做的功是所做的功是15 J(功力功力物體在力的方向物體在力的方向上通過(guò)的距離上通過(guò)的距離)，則力，則力F與物體在力的方向上通過(guò)的與物體在力的方向上通過(guò)的距離距離s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()知知1 1練練B3根據(jù)物理學(xué)家波義耳根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662年的研究結(jié)果，在溫度不年的研

7、究結(jié)果，在溫度不 變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p(Pa)與它的體積與它的體積 V(m3)的乘積是一個(gè)常數(shù)的乘積是一個(gè)常數(shù)k，即，即pVk(k為常數(shù)，為常數(shù)，k 0)，下列圖象能正確反映，下列圖象能正確反映p與與V之間函數(shù)關(guān)系的是之間函數(shù)關(guān)系的是 ()知知1 1練練C在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的某在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變，密度改變，密度(單位：?jiǎn)挝唬簁g/m3)與體積與體積V(單位：?jiǎn)挝唬簃3)滿足滿足函數(shù)關(guān)系式函數(shù)關(guān)系式(k為常數(shù)，為常數(shù)，k

8、0)，其圖象如圖所示，其圖象如圖所示，則則k的值為的值為()A9 B9 C4 D4知知1 1練練4A【中考中考廈廈門門】已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是已知壓強(qiáng)的計(jì)算公式是 我們知我們知道，刀具在使用一段時(shí)間后，就會(huì)變鈍，如果刀刃磨道，刀具在使用一段時(shí)間后，就會(huì)變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會(huì)變得鋒利下列說(shuō)法中，能正確解釋刀薄，刀具就會(huì)變得鋒利下列說(shuō)法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是具變得鋒利這一現(xiàn)象的是()A當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而增大B當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小當(dāng)受力面積一定時(shí)，壓強(qiáng)隨壓力的增大而減小C當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減

9、小而減小當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而減小D當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)隨受力面積的減小而增大知知1 1練練5,FpS D2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)反比例函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用反比例函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用知知2 2導(dǎo)導(dǎo) 用電器的輸出功率用電器的輸出功率P(瓦瓦)、兩端的電壓、兩端的電壓U（伏）及用電（伏）及用電器的電阻器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：（歐姆）有如下關(guān)系：PRU這個(gè)關(guān)系也可這個(gè)關(guān)系也可寫(xiě)為寫(xiě)為P_，或，或R_歸歸 納納知知2 2導(dǎo)導(dǎo) 用電器的輸出功率用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓（瓦）、兩端的電壓U（伏）（伏）及用電器的電阻及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：

10、（歐姆）有如下關(guān)系：PR=U.這個(gè)關(guān)系也可寫(xiě)為這個(gè)關(guān)系也可寫(xiě)為 或或2UPR 2.URP 知知2 2講講例例2 一一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍 為為110220 .已知電壓為已知電壓為220 V，這個(gè)用電器的，這個(gè)用電器的 電路圖如電路圖如圖所圖所 示示. (1)功率功率P與電阻與電阻R有有怎樣的函數(shù)關(guān)系？怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)這個(gè)這個(gè)用電器功率的范圍是多少用電器功率的范圍是多少？知知2 2講講解：解：(1)根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，時(shí)，得得 (2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越越

11、小小. 把電阻的把電阻的最小值最小值R=110代入代入式，得到功率的式，得到功率的 最大值最大值 把把電阻的最大電阻的最大值值R= 220代人式，得到功率的代人式，得到功率的 最最 小值小值 因此因此用電器功率的范圍為用電器功率的范圍為220440 W.2220PR 2220440(W);110P 2220220(W).220P 總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解答案其中往往要用到電學(xué)中的公式題意求解答案其中往

12、往要用到電學(xué)中的公式PRU2，P指用電器的輸出功率（瓦），指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器兩端指用電器兩端的電壓（伏），的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）指用電器的電阻（歐姆）【中考中考天門天門】已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流池時(shí)，電流I(單位：?jiǎn)挝唬篈)與電阻與電阻R(單位：?jiǎn)挝唬?是反比例是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過(guò)電源的用電器，其限制電流不能超過(guò)10 A，那么用，那么用電器可變電阻電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是應(yīng)控制的范圍是_知知2 2練練

13、1 R3.62用電器的輸出功率用電器的輸出功率P與通過(guò)的電流與通過(guò)的電流I、用電器的電、用電器的電阻阻R之間的關(guān)系式是之間的關(guān)系式是PI2R，下列說(shuō)法正確的是，下列說(shuō)法正確的是() AP為定值時(shí)，為定值時(shí)，I與與R成反比例成反比例 BP為定值時(shí)，為定值時(shí)，I2與與R成反比例成反比例 CP為定值時(shí)，為定值時(shí)，I與與R成正比例成正比例 DP為定值時(shí)，為定值時(shí)，I2與與R成正比例成正比例知知2 2練練B知知2 2練練3【中考中考臺(tái)州臺(tái)州】已知電流已知電流I(安培安培)、電壓、電壓U(伏特伏特)、電、電阻阻R(歐姆歐姆)之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為 ，當(dāng)電壓為定值時(shí)，當(dāng)電壓為定值時(shí)，I關(guān)于關(guān)于R的函數(shù)圖象是的函數(shù)圖象是()UIR C “杠桿定律杠桿定律”：動(dòng)力：動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂=阻力阻力阻力臂；阻力臂； PRU2，P指用電器的輸出功率（瓦），指用電器的輸出功率（瓦），U指用電器指用電器 兩端的電壓（伏），兩端的電壓（伏），R指用電器的電阻（歐姆）指用電器的電阻（歐姆）1知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積是氣體體積V(m3)的反比例函