2019-2020學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

1、龍崗區(qū)20192020學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測試題數(shù)學(xué)注意事項:1. 本試卷共5頁，22小題，滿分150分，考試用時120分鐘。2. 答題前，請將學(xué)校、班級、姓名和考號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)。請保持條形碼整潔、不污損。3. 本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。4.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案；非選擇題答案必須用規(guī)定的筆，按作答題目的序號，寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)。5. 考試結(jié)束，

2、請將本試卷和答題卡一并交回。第I卷選擇題（共60分）、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。.21.sin3A.一2D必B.21C.21D.22.已知集合A=xN|x|bcB.bacC.cabD.cba6. x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，x。是方程lnx+3x10=0的根，貝Uxo=A.1B.2C.3D.47. 要得到函數(shù)f(x)=sin2x的圖象，只需將函數(shù)g(x)sin(x)的圖象A.所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖像向左平移個單位。3B.所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖像向

3、左平移一個單位。6C.所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的D.所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的1，一一一2倍(縱坐標(biāo)不變1，一一一2倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得的圖像向左平移),再將所得的圖像向左平移一個單位。3一個單位。68.函數(shù)y=sin(wx+4)的部分圖象如圖，則3,4可以取的一組值是A.,29.已知函數(shù)f(x)A.(8,1)B.xea,x3x1,xB.(一8,D.0(aR),若函數(shù)f(x)在R上有兩個零點01)C.(1,0)D.1,0).則的取值范圍是10.將函數(shù)y=sin(2x+力)的圖象沿軸向左平移一個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，貝問的8一個可能取值為A.B.C.0D.一一444x0,都有f(1

4、x)=f(1+x)，且當(dāng)x0,2)時,11.已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，若對于f(x)=log2(x+1)，貝Uf(2019)+f(2020)的值為A.2B.1C.1D.212.若tana=1+Igt,1tan1,1lg-,且一，則實數(shù)t4A.希B.1C.10或1D.1或10第口卷非選擇題(共90分)二、填空題：本大題共13.210弧度數(shù)為_4小題,每小題5分，共20分。Ot的值為14. 若藉函數(shù)g(x)=xa的圖象經(jīng)過點P(4,2),則g(2)的值為。x15. 函數(shù)f(x)sinx的取大值與取小值之和等于。x116. 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)=x2,若對于任意

5、的xt,t+2,不9,一一等式f(xt)-f(x)恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是。4三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. (本小題滿分10分)已知全集U=R,集合A為函數(shù)f(x)=lg(4xx2)的定義域，若m=2,求eUB和AUB;若AnB=，求實數(shù)m的取值范圍。18. (本小題滿分12分)已知0(1)求tana的值;求cos(2膏)的值;若0且cos()19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)1*,求sin2f(x)=loga(x1)+2(a0，且a豐1),過點(3,3)。6的值。(1) 求實數(shù)a的值；(2) 解關(guān)于x的不等式f(2x3)f(122x

6、+1)。1一、，20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x是定義在(0,+8)上的函數(shù)。x(1) 用定義法證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2) 若關(guān)于x的不等式f(x2+2x+m)0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)sin(嘉x)sin(云x)J3sinxcosx。(1)將函數(shù)f(x)化簡成Asin(x+力)的形式，并求出函數(shù)的最小正周期；求出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，對稱軸，對稱中心，及當(dāng)x0,虧時，f(x)的取值范圍。22.(本小題滿分12分)己知二次函數(shù)f(x)=mx22x3,若不等式f(x)(m+1)x1;己知實數(shù)a(0,1),且關(guān)于x的函數(shù)y=

7、f(ax)-4ax+1(x1,2)的最小值為一4,求a的值。高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共ACD12個小題，每小題5分，共60分.CCB;C.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.76；14.2；15.0；三、解答題:17.解：(1)由題意，函數(shù)即集合ACuB(2)因為A，所以m18.解：(1)Qcos-,sin2231sin-516.2,.fx2lg4xx，滿足4xx20,解得0x4,m2時,Bx|2x5,ABx|0x55分0或m4,即m3或m4。10分tansin(2)Qsin22sincos竺，cos225cos2coscos2.2cos2sin225(3)Q0Q

8、cossinsin19.解：(1)由題設(shè)條件可知，sinsin3logacoscos(2)Qfxlog2x2的定義域為.2sin24252531,250sin412分10loga21a2，并在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增,f2x3f122x112x3122x110分不等式的解集為x|2xlog25.12分20解：(1)x1,x20,且x1x2,fx1f22v1v*為為乂2為x2x122=r24分x2x1x20x1x2x2x0,x122*2x1*2220,x1x106分-f(x1)f*f(x)在(0,)單調(diào)遞減；8分,、2(2)x2xm1,m1x22x,x112分21.解：(1)fxsin4xcosx4：

9、-：3sinxcosx1 .-3一-sin2xsin2x2 2212-3.cos2xsin2xsin2x26T6分(2)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間k,k3-(kZ)68分k對稱軸x一(kZ)26當(dāng)x0,時，2x-26k對稱中心(一,0)(k212,1f(x),12,J，6622.解：(1)因為二次函數(shù)fX2mx2x3,且不等式Z)10分12分0的解集為1,n,所以m0且1和n是一元二次方程2mx2x0的兩根，所以m0且1n，且1所以m1,n3,2所以2x4x1x1可化為x23x0，即(x2)(x1)0,解得：x1或x2,故2x4xnm1x1的解集為：(,1)(2,).由知f(x)2x3,所以yf(ax)4ax1(ax)22ax3x14a,x、2x(a