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1、一、填空題1. 一個正方體的表面積是384平方分米,體積是512立方分米,這個正方體棱長的總和是.2. 如圖,在一塊平坦的水泥地上,用磚和水泥砌成一個長方體的水泥池,墻厚為10厘米(底面利用原有的水泥地).這個水泥池的體積是.3. 一個邊長為4分米的正方形,以它的一條邊為軸,把正方形旋轉(zhuǎn)一周后,得至U一個,這個形體的體積是.4. 把19個邊長為2厘米的正方體重疊起來堆成如右圖所示的立方體,這個立方體的表面積是平方厘米.5. 圖中是一個圓柱和一個圓錐(尺寸如圖).問:也等丁6. 一個長方體的表面積是67.92平方分米.底面的面積是19平方分米.底面周長是17.6分米,這個長方體的體積是.7. 一
2、塊長方體木塊長2.7米,寬1.8分米,高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方體小木塊,不許有剩余,小正方體的棱長最大是分米.8. 王師傅將木方刨成橫截面如右圖(單位:厘米)那樣高40厘米的一根棱柱.虛線把橫截面分成大小兩部分,較大的那部分的面積占整個底面的60%.這個棱柱的體積是立方厘米.122824249. 小玲有兩種不同形狀的紙板.一種是正方形的,一種是長方形的(如下圖).正方形紙板的總數(shù)與長方形紙板的總數(shù)之比是1:2.她用這些紙板做成一些豎式和橫式的無蓋紙盒,正好將紙板用完.在小玲所做的紙盒中,堅式紙盒的總數(shù)與橫式紙盒的總數(shù)之比是.10. 在桌面上擺有一些大小一樣的正方體木塊,從正南方向
3、看如下圖(1),從正東方向看如下圖(2),要擺出這樣的圖形至多能用塊正方體木塊,至少需要塊正方體木塊.(圖1)(圖2)、解答題11. 一個長方形水箱,從里面量長40厘米,寬30厘米,深35厘米.原來水深10厘米,放進一個棱長20厘米的正方形鐵塊后,鐵塊的頂面仍然高丁水面,這時水面高多少厘米?12. 如圖表示一個正方體,它的棱長為4厘米,在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一個棱長為1厘米的正方體,問此圖的表面積是多少?13. 下圖是正方體,四邊形APBC#表示用甲面截正方體的截面,截面的線表現(xiàn)在展開圖的哪里呢?把大致的圖形在右面展開圖里畫出來DCGHABFE14.雨嘩嘩地不停地下著,如在雨地
4、里放一個如圖1水將它下滿要用1小時.有下列(A)-(E)不同的容器(圖那樣的長方形的容器,雨2),雨水下滿各需多少時面是朝上的敞口部分.)圖130cm10cm20cm10cm20cm10cm-10cm20cm2cm10cm(E)10cm10cm10cm10cmo2cm1. 96分米.正方體的底面積為384-6=64(平方分米).故它的棱長為512-64=8(分米),棱長的總和為8X12=96(分米).2. 8.96立方米.(3-0.1X2)X(1.8-0.1X2)X2=8.96(立米米).3. 圓柱體,200.96立方分米.(3.14X42)X4=200.96(立方分米).4. 216.這個立
5、方體的表面由3X3X2+8X2+10X2=54個小正方形組成,故表面積為4X54=216(平方厘米).5.1.24&132424163,&28>,V錐1-8168,故上一.2V柱246.32.3立方分米.長方體的側(cè)面積是67.92-19X2=29.92(平方分米),長方體的高為29.92-17.6=1.7(分米),故長方體的體積為19X1.7=32.3(立方分米).7. 0.3長、寬、高分別是270厘米、18厘米和15厘米,而270、18和15的最大公約數(shù)為3(厘米),這就是小正方體棱長的最大值.8. 17200.設(shè)較大部分梯形高為x厘米,則較小部分高為(28-x)厘米.
6、依題意有:1 1小C、-(1224)x(248)(28x)6:42 2解得x=16,故這棱柱的體積為-(1224)161(248)(2816)4019200(立方厘米).229. 3:1.一個豎式的無蓋紙盒要用一個正方形紙板和4個長方形紙板,一個橫式的無蓋紙盒要用2個正方形紙板和3個長方形紙板.設(shè)小玲做的紙盒中,有x個豎式的,y個橫式的,則共用正方形紙板(x+2y)個,用長方形紙板(4x+3y)個,依題意有:(x+2y):(4x+3y)=1:3.解得x:y=3:1.10. 20,6.至多要20塊(左下圖),至少需要6塊(右下圖).22111111111122112112211. 若鐵塊完全浸入
7、水中,則水面將提局203(4030)6-(fi米).此時水面的高小丁20厘米,與鐵塊完全浸入水中矛盾,所以鐵塊頂面仍然高丁水面.設(shè)放入鐵塊后,水深為x厘米.因水深與容器底面積的乘積應(yīng)等丁原有水體積與鐵塊浸入水中體積之和,故有:4030x4030102020x解得x=15,即放進鐵塊后,水深15厘米.12. 大正方體的表面還剩的面積為6421290(厘米2),六個小孔的表面積為612530(厘米2),因此所求的表面積為90+30=120(厘米2).13. 截面的線在展開圖中如右圖的A-C-Q-P-A.14.在例圖所示的容器中,容積:按水面積=(10X10X30):(10X30)=10:1,需1小時接滿,所以容器(A):容積:接水面積=(10X10X10):(10X10)=10:1,需1小時接滿;容器(B):容積:接水面積=(10X10X30):(10X10)=30:1,需3小時接滿;容器(C):容積:接水面積=(20X20X10-10X10X10):(
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