立體圖形的表面積和體積練習(xí)1

1、一、填空題1. 一個(gè)正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，這個(gè)正方體棱長(zhǎng)的總和是.2. 如圖，在一塊平坦的水泥地上，用磚和水泥砌成一個(gè)長(zhǎng)方體的水泥池，墻厚為10厘米（底面利用原有的水泥地）.這個(gè)水泥池的體積是.3. 一個(gè)邊長(zhǎng)為4分米的正方形，以它的一條邊為軸，把正方形旋轉(zhuǎn)一周后，得至U一個(gè),這個(gè)形體的體積是.4. 把19個(gè)邊長(zhǎng)為2厘米的正方體重疊起來(lái)堆成如右圖所示的立方體，這個(gè)立方體的表面積是平方厘米.5. 圖中是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐（尺寸如圖）.問(wèn)：也等丁6. 一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是67.92平方分米.底面的面積是19平方分米.底面周長(zhǎng)是17.6分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是.7. 一

2、塊長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)2.7米，寬1.8分米，高1.5分米.要把它裁成大小相等的正方體小木塊，不許有剩余，小正方體的棱長(zhǎng)最大是分米.8. 王師傅將木方刨成橫截面如右圖(單位：厘米)那樣高40厘米的一根棱柱.虛線把橫截面分成大小兩部分，較大的那部分的面積占整個(gè)底面的60%.這個(gè)棱柱的體積是立方厘米.122824249. 小玲有兩種不同形狀的紙板.一種是正方形的，一種是長(zhǎng)方形的(如下圖).正方形紙板的總數(shù)與長(zhǎng)方形紙板的總數(shù)之比是1:2.她用這些紙板做成一些豎式和橫式的無(wú)蓋紙盒，正好將紙板用完.在小玲所做的紙盒中，堅(jiān)式紙盒的總數(shù)與橫式紙盒的總數(shù)之比是.10. 在桌面上擺有一些大小一樣的正方體木塊，從正南方向

3、看如下圖(1),從正東方向看如下圖(2),要擺出這樣的圖形至多能用塊正方體木塊，至少需要塊正方體木塊.（圖1）（圖2）、解答題11. 一個(gè)長(zhǎng)方形水箱，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬30厘米，深35厘米.原來(lái)水深10厘米，放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方形鐵塊后，鐵塊的頂面仍然高丁水面，這時(shí)水面高多少厘米？12. 如圖表示一個(gè)正方體，它的棱長(zhǎng)為4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，問(wèn)此圖的表面積是多少？13. 下圖是正方體，四邊形APBC#表示用甲面截正方體的截面，截面的線表現(xiàn)在展開(kāi)圖的哪里呢？把大致的圖形在右面展開(kāi)圖里畫(huà)出來(lái)DCGHABFE14.雨嘩嘩地不停地下著，如在雨地

4、里放一個(gè)如圖1水將它下滿要用1小時(shí).有下列(A)-(E)不同的容器(圖那樣的長(zhǎng)方形的容器，雨2),雨水下滿各需多少時(shí)面是朝上的敞口部分.)圖130cm10cm20cm10cm20cm10cm-10cm20cm2cm10cm(E)10cm10cm10cm10cmo2cm1. 96分米.正方體的底面積為384-6=64（平方分米）.故它的棱長(zhǎng)為512-64=8（分米）,棱長(zhǎng)的總和為8X12=96（分米）.2. 8.96立方米.（3-0.1X2）X（1.8-0.1X2）X2=8.96（立米米）.3. 圓柱體,200.96立方分米.（3.14X42）X4=200.96（立方分米）.4. 216.這個(gè)立

5、方體的表面由3X3X2+8X2+10X2=54個(gè)小正方形組成，故表面積為4X54=216（平方厘米）.5.1.24&132424163,&28>,V錐1-8168,故上一.2V柱246.32.3立方分米.長(zhǎng)方體的側(cè)面積是67.92-19X2=29.92（平方分米）,長(zhǎng)方體的高為29.92-17.6=1.7（分米）,故長(zhǎng)方體的體積為19X1.7=32.3（立方分米）.7. 0.3長(zhǎng)、寬、高分別是270厘米、18厘米和15厘米，而270、18和15的最大公約數(shù)為3（厘米）,這就是小正方體棱長(zhǎng)的最大值.8. 17200.設(shè)較大部分梯形高為x厘米，則較小部分高為（28-x）厘米.

6、依題意有：1 1小C、-（1224）x（248）（28x）6:42 2解得x=16,故這棱柱的體積為-（1224）161（248）（2816）4019200（立方厘米）.229. 3:1.一個(gè)豎式的無(wú)蓋紙盒要用一個(gè)正方形紙板和4個(gè)長(zhǎng)方形紙板，一個(gè)橫式的無(wú)蓋紙盒要用2個(gè)正方形紙板和3個(gè)長(zhǎng)方形紙板.設(shè)小玲做的紙盒中，有x個(gè)豎式的,y個(gè)橫式的，則共用正方形紙板（x+2y）個(gè),用長(zhǎng)方形紙板（4x+3y）個(gè),依題意有：(x+2y):(4x+3y)=1:3.解得x:y=3:1.10. 20,6.至多要20塊(左下圖)，至少需要6塊(右下圖).22111111111122112112211. 若鐵塊完全浸入

7、水中，則水面將提局203(4030)6-(fi米).此時(shí)水面的高小丁20厘米，與鐵塊完全浸入水中矛盾，所以鐵塊頂面仍然高丁水面.設(shè)放入鐵塊后，水深為x厘米.因水深與容器底面積的乘積應(yīng)等丁原有水體積與鐵塊浸入水中體積之和，故有：4030x4030102020x解得x=15，即放進(jìn)鐵塊后，水深15厘米.12. 大正方體的表面還剩的面積為6421290(厘米2)，六個(gè)小孔的表面積為612530(厘米2)，因此所求的表面積為90+30=120(厘米2).13. 截面的線在展開(kāi)圖中如右圖的A-C-Q-P-A.14.在例圖所示的容器中，容積：按水面積=(10X10X30):(10X30)=10:1,需1小時(shí)接滿，所以容器(A):容積：接水面積=(10X10X10):(10X10)=10:1,需1小時(shí)接滿；容器(B):容積：接水面積=(10X10X30):(10X10)=30:1,需3小時(shí)接滿；容器(C):容積：接水面積=(20X20X10-10X10X10):(