《探索軸對稱的性質》參考教案

1、2.2探索軸對稱的性質、教學目標:1、探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質；2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形；3、鼓勵學生利用軸對稱的性質嘗試解決一些實際問題，經(jīng)歷觀察、分析、作圖等過程，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生分析問題的能力和有條理的語言表達能力.二、教學重點：1、軸對稱的基本性質，利用軸對稱的性質解決實際問題；2、進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力.三、教學難點：利用軸對稱的性質解決實際問題.四、教學過程：(一)課前準備1、實驗操作：將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“14這個數(shù)字，將紙打開后鋪平.2、合作交流

2、：(1)圖中，兩個“14有什么關系？(2)在扎字的過程中，點E與點E重合，點F與點F重合.設折痕所在直線為1,連接點E與點E'的線段與l有什么關系？點F與點F呢？(3)線段AB與AB有什么關系？CD與CD'呢？(4)/1與/2有什么關系？/3與/4呢?說說你的理由.在圖中，沿對稱軸對折后，點A與A重合，稱點A關于對稱軸的對應點是點A:類似的，線段AB關于對稱軸的對應線段是線段AB,/1關于對稱軸的對應角是Z2.利用比較直觀的方法使學生比較清晰地觀察到每一組對應點與折痕之間的位置關系以及對應角、對應線段之間的大小關系.3.線段ADW線段 AD有什么關系？ 線段BCW線段BC 呢？

3、4./1與/ 2有什 么關系？/3與/ 4 呢？說說你白理由.（二）情境引入情蟆弓II入觀察這個軸對稱圖形：1 .找出它的對稱軸；2 .連接點A與點A的線段與對稱軸有什么關系？連接點叫一點B/的線段呢？學生可以根據(jù)折疊過程中的某些元素的重合說明理由，進一步驗證上一個活動得到的結論.軸對稱的性質：1 .對應點所連的線段被對稱軸垂直平分2 .對應線段相等，對應角相等.（三）實戰(zhàn)演習利用軸對稱設計圖案：實微演習1.你能猜出整個圖案的形狀嗎?利用軸對稱設計圖案圖中給出了一個圖案的一 半，其中的虛線是這個圖案的 對稱軸.2.你能畫出這個圖案的另一半 rtTJ、過點A乍對稱軸l的垂線，垂 足為B,延長AB

4、I A,使得BA=AB. 點A，就是點A關于直線l的對應點。教師可以先鼓勵學生想象完整圖案的形狀，然后鼓勵學生根據(jù)軸對稱的性質探索畫出圖案另一半的方法.（四）鞏固提高鞏固提高1.如圖力 ABG口A/B/C/ 關于直線l對稱， A/B/=6cm,ZABC=90 , 則/ ABC = 90 ° ,AB= 6 cm.2.下列說法中正確的是（）A.軸對稱圖形的對應點所連線段垂直平分對稱軸；B.軸對稱圖形上若有一點在對稱軸上，則該點與它的對應點重合；C.軸對稱圖形的對應點一定在對稱軸兩側3.如圖，3ABG口 /ABC/關于直線l 對稱，這兩個三角形 全等嗎？如果 NAB® 力 A/B

5、/C/,那 么力ABCF口/ABC/ 一定關于直線l對稱（五）學以致用學以致用1.如圖，在一條河的 兩側有A、B兩個 村莊，要在河邊修建碼頭 M使悵UA、B兩個村莊的距離之和最短，試確定 M2.如圖，在一條河的 同一岸邊有A、B 兩個村莊，要在河邊修建碼頭 M,使M到A、B兩個村莊的距離之和最短，試3.如圖，D E分別是力ABC勺邊A評口 邊AC±的兩點，在BC±求作一點F, 伸/ DEF4.如圖，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星 期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草， 又在南山坡砍一捆柴，然后給姥姥送去。問 小虎應選擇怎樣的路線才最短？D.兩個全等的圖形一定成軸對稱.（六）反思總結1、小結：（1）通過本節(jié)課的學習，你收獲了什么?（2）本節(jié)課中，你還有什么疑問？2、作業(yè)習題2.2板書：1、軸對稱的性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應線段相等，對應角相等.2、利用軸對稱設計圖案：