(完整word版)全等三角形證明中考題精選(有答案)

1、新人教版八年級上學(xué)期全等三角形證明題一.解答題（共10小題）1. （泉州）如圖，已知AD是ABC的中線，分別過點B、C作BE±AD于點E,CF±AD交AD的延長線于點F,求證：BE=CF.2.（1）如圖，S2,則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是翩1（河南）如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中ZC=90°,/B=/E=30°.操作發(fā)現(xiàn)2, 固定ABC，使DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，填空： 線段DE與AC的位置關(guān)系是 設(shè)BDC的面積為S1,AEC的面積為（2）猜想論證C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時,小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量

2、關(guān)系仍然成立，并嘗試分當(dāng)DEC繞點別作出了BDC和AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.（3）拓展探究已知ZABC=60。，點D是角平分線上一點，BD=CD=4,DE/AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F,使，dcf=SaBDE,請直接寫出相應(yīng)的BF的長.3. (大慶)如圖，把一個直角三角形ACB(/ACB=90°)繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D,點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置.F,G分別是BD,BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H.(1) 求證：CF=DG;(2) 求出/FHG的度數(shù).4. (阜新)(1)如圖，在ABC和

3、ADE中，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE=90°. 當(dāng)點D在AC上時，如圖1,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你猜想的結(jié)論； 將圖1中的ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a角(0°VaV90°),如圖2,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由.(2)當(dāng)ABC和ADE滿足下面甲、乙、丙中的哪個條件時，使線段BD、CE在(1)中的位置關(guān)系仍然成立？不必說明理由.甲：AB:AC=ADAE=1,/BAC=，/DAES;乙:AB:AC=ADAE祠，/BAC=z匕DAE=90丙：AB:AC=ADAE祠，/BAC=z匕DAES.5. (仙桃)如圖

4、所示，在ABC中，D、E分別是AB繞A點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖，然后將BD、得到圖，請解答下列問題：AC上的點，DE/BC,如圖，然后將ADECE分別延長至M、N,使DM=JLbD,EN=【CE,22(1) 若AB=AC，請?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系： 在圖中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是; 在圖中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、/MAN與BAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；，請繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、/MAN(2) 若AB=k?AC(k>1)，按上述操作方法，得到圖與ZBAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不必證明.6. （四川）CD經(jīng)過/BCA頂點C的一條直線，CA=CB.E,F分別是直線CD上

5、兩點，且ZBEC=/CFA=/a.（1）若直線CD經(jīng)過ZBCA的內(nèi)部，且E,F在射線CD上，請解決下面兩個問題： 如圖1,若ZBCA=90°,/芹90°,則BECF;EF|BE-AF|（填5”，七”或=”）； 如圖2,若0°vZBCAv180°，請?zhí)砑右粋€關(guān)于/a與ZBCA關(guān)系的條件，使中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立.（2）如圖3,若直線CD經(jīng)過/BCA的外部，/時/BCA，請?zhí)岢鯡F,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）.7. （紹興）課外興趣小組活動時，許老師出示了如下問題：如圖1,己知四邊形ABCD中，AC平分ZDAB,/D

6、AB=60°,/B與ZD互補，求證：AB+AD=J1AC.小敏反復(fù)探索，不得其解.她想，若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問題.（1）特殊情況入手添加條件：ZB=/D”，如圖2,可證AB+AD=J∾（請你完成此證明）（2）解決原來問題受到（1）的啟發(fā)，在原問題中，添加輔助線：如圖3,過C點分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F.（請你補全證明）8. （常德）如圖，已知AB=AC,（1）若CE=BD,求證：GE=GD;（2）若CE=m?BD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系.（只寫結(jié)論，不證明）9. (泰安)(1)已知：如圖，在AOB和COD中，OA=OB,OC

7、=OD,/AOB=/COD=60°,求證：AC=BD;ZAPB=60度；(2) 如圖，在AOB和COD中，若OA=OB,OC=OD,/AOB=/COD=a,貝UAC與BD間的等量關(guān)系式為;/APB的大小為;(3) 如圖，在AOB和COD中，若OA=k?OB,OC=k?OD(k>1),ZAOB=ZCOD=a,貝UAC與BD間的等量關(guān)系式為;ZAPB的大小為屋DB奧座螫10.（南寧）（A類）如圖，DE±AB、DF±AC.垂足分別為E、F.請你從下面三個條件中，再選出兩個E、F,AB=AC,BD=CDE、F,AB=AC,BE=CFE、F,BD=CD,BE=CF作為

8、已知條件，另一個為結(jié)論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）AB=AC;BD=CD;BE=CF已知：DE±AB、DF±AC,垂足分別為求證：BE=CF已知：DE±AB、DF±AC,垂足分別為求證：BD=CD已知：DE±AB、DF±AC,垂足分別為求證:AB=AC（B類）如圖，EG/AF,請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個為結(jié)論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）.AB=AC;DE=DF;BE=CF已知：EG/AF,AB=AC,DE=DF久求證：BE=CF/新人教版八年級上學(xué)期全等三角形證明題參考答案與試題解析一.

9、解答題（共10小題）1.（泉州）如圖，已知AD是ABC的中線，分別過點B、C作BE±AD于點E,CF±AD交AD的延長線于點F,求證：BE=CF.考點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析：根據(jù)中線的定義可得BD=CD，然后利用角角邊”證明BDE和CDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證.解答：證明：AD是ABC的中線，BD=CD,.BE±AD,CF±AD,/BED=/CFD=90°,在BDE和CDF中，ZBED=ZCKD=90"ZBDE=ZCDF,BD=CDBDEACDF（AAS）,BE=CF.點評：本題考查了全等三角形的

10、判定與性質(zhì)，利用三角形全等證明邊相等是常用的方法之一，要熟練掌握并靈活運用.2. （河南）如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中/C=90°,/B=/E=30°.（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2,固定ABC，使DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是DE/AC;設(shè)BDC的面積為S1,AEC的面積為S2,則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是S1=S2.(2) 猜想論證當(dāng)DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想(1)中Si與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了BDC和AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.(3) 拓展探究已

11、知ZABC=60。，點D是角平分線上一點，BD=CD=4,DE/AB交BC于點E(如圖4).若在射線BA上存在點F,使，D0F=SaBDE,請直接寫出相應(yīng)的BF的長.考點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：幾何綜合題；壓軸題.分析：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CD，然后求出ACD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ZACD=60°,然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=AD，再根據(jù)直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC=AB,然后求出AC=BE，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出點C到AB的距離等于點D到AC2的距離，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相

12、等解答；(2) 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC=CE,AC=CD,再求出/ACN=/DCM,然后利用角角邊”證明ACN和DCM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AN=DM,然后利用等底等高的三角形的面積相等證明；(3) 過點D作DF1/BE,求出四邊形BEDF1是菱形，根據(jù)菱形的對邊相等可得BE=DF1,然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知點F1為所求的點，過點D作DF2BD,求出/F1DF2=60°,從而得到DF1F2是等邊三角形，然后求出DF1=DF2,再求出/CDF1=ZCDF2,利用邊角邊”證明CDF1和CDF2全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得點F2也是所求的點，然后在等腰BDE

13、中求出BE的長，即可得解.解答：解：(1).DEC繞點C旋轉(zhuǎn)點D恰好落在AB邊上，AC=CD,./BAC=90°-/B=90°-30=60°,ACD是等邊三角形，/ACD=60°,又.ZCDE=ZBAC=60°,/ACD=/CDE,DE/AC;.ZB=30°,ZC=90°,八八1CD=AC=*AB,2BD=AD=AC,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，ACD的邊AC、AD上的高相等，BDC的面積和AEC的面積相等(等底等高的三角形的面積相等)即Si=S2；故答案為：DE/AC;Si=S2；(2) 如圖，DEC是由ABC繞點C旋轉(zhuǎn)得到，B

14、C=CE,AC=CD, /ACN+/BCN=90°,/DCM+/BCN=180°-90=90°,ZACN=ZDCM,.在ACN和DCM中，ZCMD=ZN=90°,AC=CD.ACNADCM(AAS),AN=DM,BDC的面積和AEC的面積相等(等底等高的三角形的面積相等)即Si=S2；(3) 如圖，過點D作DFiHBE,易求四邊形BEDF1是菱形，所以BE=DF1,且BE、DF1上的高相等，此時SADCF=SABDE,過點D作DF2LBD, /ABC=60°,ZF1DF2=ZABC=60°, DF1F2是等邊三角形，DF1=DF2,B

15、D=CD,ZABC=60。，點D是角平分線上一點，/DBC=/DCB=>60=30°,ZCDF1=180-30=150°,/CDF2=360-150-60=150°,-/CDF1=ZCDF2,.在CDF1和CDF2中，F(xiàn)L二口七，ZCEFZCDFlcd=cd CDF1ACDF2(SAS),.,點F2也是所求的點,ZABC=60。，點D是角平分線上一點，DE/AB,ZDBC=ZBDE=ZABD=>60=30°,2又.BD=4,BE=£>4cos30°=2|=專,BF1-VBF2-BF1+F1F2+3333故BF的長為4

16、摘或目扼33££C(3)題圖點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟練掌握等底等高的三角形的面積相等，以及全等三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵，(3)要注意符合條件的點F有兩個.3. (大慶)如圖，把一個直角三角形ACB(/ACB90°)繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D,點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置.F,G分別是BD,BE上的點，BFBG，延長CF與DG交于點H.(1) 求證：CFDG;(2) 求出/FHG的度數(shù).考點：全等三角形的判定與性

17、質(zhì).分析：(1)在CBF和DBG中，利用SAS即可證得兩個三角形全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得；(2)根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，即可證得/DHF/CBF60°,從而求解.解答：(1)證明：.在CBF和DBG中，SED，ZCBF=ZBDG=60°,.BF二BG.CBFADBG(SAS),CFDG;(2)解：CBFADBG,/BCF/BDG,又.ZCFBZDFH,ZDHFZCBF60°,/FHG=180°-/DHF=180°-60=120°.點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確證明三角形全等是關(guān)鍵.4. (阜新)(1)

18、如圖，在ABC和ADE中，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE=90°. 當(dāng)點D在AC上時，如圖1,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫出你猜想的結(jié)論； 將圖1中的ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a角(0°VaV90°),如圖2,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由.(2)當(dāng)ABC和ADE滿足下面甲、乙、丙中的哪個條件時，使線段BD、CE在(1)中的位置關(guān)系仍然成立？不必說明理由.甲：AB:AC=ADAE=1,/BAC=，/DAES;乙:AB:AC=ADAE祠，/BAC=z匕DAE=90丙：AB:AC=ADAE祠，/BAC=z匕DAES.考

19、點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：幾何綜合題；壓軸題.分析：(1)BD=CE,BD±CE.根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推知ABDAACE,然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等證得BD=CE、對應(yīng)角相等/ABF=/ECA;然后在ABD和CDF中，由三角形內(nèi)角和定理可以求得/CFD=90。，即BD±CF;BD=CE,BD±CE.根據(jù)全等三角形的判定定理SAS推知ABDAACE,然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等證得BD=CE、對應(yīng)角相等/ABF=/ECA;作輔助線(延長BD交AC于F,交CE于H)BH構(gòu)建對頂角/ABF=/HCF,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證得/BHC=90°

20、;(2)根據(jù)結(jié)論、的證明過程知，/BAC=/DFC(或ZFHC=90°)時，該結(jié)論成立了，所以本條件中的/BAC=/DAE為0°不合適.解答：解：(1)結(jié)論：BD=CE,BD±CE;結(jié)論：BD=CE,BD±CE-1分理由如下：./BAC=/DAE=90°ZBAC-ZDAC=ZDAE-ZDAC，即ZBAD=ZCAE-1分在ABD與ACE中，fAB=ACZBAD=ZCAEad=aeABDACE(SAS)BD=CE】分延長BD交AC于F,交CE于H.在ABF與HCF中，ZABF=/HCF,/AFB=/HFC/CHF=/BAF=90°BD&#

21、177;CE-3分(2)結(jié)論：乙.AB:AC=AD:AE,ZBAC=ZDAE=902分點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).理.注意：在全等的判定中，沒有SSS,SAS,ASA,AAS,HL均可作為判定三角形全等的定AAA（角角角）和SSA（邊邊角）（特例：直角三角形為HL,因為勾股定理，只要確定了斜邊和一條直角邊，另一直角邊也確定，屬于SSS）,因為這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀；另外三條中線（或高、角平分線）分別對應(yīng)相等的兩個三角形也全5. （仙桃）如圖所示，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DEIIBC,如圖，然后將ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到圖，然后將BD、CE

22、分別延長至M、N,使DM=【BD,EN=CE,22得到圖，請解答下列問題:（1）若AB=AC，請?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系： 在圖中，BD與CE的數(shù)量關(guān)系是; 在圖中，猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、/MAN與ZBAC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若AB=k?AC（k>1），按上述操作方法，得到圖，請繼續(xù)探究：AM與AN的數(shù)量關(guān)系、/MAN與ZBAC的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想，不必證明.考點：全等三角形的判定.專題：壓軸題；探究型.分析：（1）根據(jù)題意和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AECAADB，所以BD=CE;根據(jù)題意可知/CAE=BAD,AB=AC,AD=AE,所以得到BADCAE,在ABM和ACN中，DM

23、=BD,EN=【CE,可證ABMAACN,所以AM=AN，即ZMAN=/BAC.22（2）直接類比（1）中結(jié)果可知AM=k?AN,/MAN=/BAC.解答：解：（1）BD=CE;AM=AN,/MAN=/BAC,ZDAE=ZBAC,ZCAE=ZBAD,在BAD和CAE中IAE=ADNCAENBAD"CAEBAD(SAS),AC=ABZACE=ZABD,DM=-BD,EN=-CE,22BM=CN,在ABM和ACN中，即二CNZACN=ZABMAB=AC.ABMACN(SAS),AM=AN,/BAM=/CAN，即/MAN=/BAC;(2)AM=k?AN,ZMAN=ZBAC.點評：本題考查三

24、角形全等的判定方法和性質(zhì).判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件.本題還要會根據(jù)所求的結(jié)論運用類比的方法求得同類題目.6. （臺州）CD經(jīng)過/BCA頂點C的一條直線，CA=CB.E,F分別是直線CD上兩點，且ZBEC=/CFA=/a.（1）若直線CD經(jīng)過ZBCA的內(nèi)部，且E,F在射線CD上，請解決下面兩個問題： 如圖1,若ZBCA=90°,/芹90°,則BE=CF;EF=|BE-AF|（填”，七”或=”）； 如圖2,若0

25、76;vZBCAv180°，請?zhí)砑右粋€關(guān)于/a與ZBCA關(guān)系的條件Z計ZBCA=180°，使中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立.（2）如圖3,若直線CD經(jīng)過/BCA的外部，/a=/BCA，請?zhí)岢鯡F,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）.考點：直角三角形全等的判定；三角形內(nèi)角和定理.專題：幾何綜合題；壓軸題.分析：由題意推出/CBE=/ACF,再由AAS定理證BCEACAF,繼而得答案.解答：解：（1）BCA=90°,/0=90°,/BCE+/CBE=90°,/BCE+/ACF=90°,/CBE=/ACF,.CA=

26、CB,/BEC=/CFA;.BCEACAF,BE=CF;EF=|BE-AF|.所填的條件是：Za+ZBCA=180°.證明：在BCE中，ZCBE+ZBCE=180°-ZBEC=180°-Z膈:LBCA=180°-Za,/CBE+/BCE=/BCA.又.ZACF+ZBCE=ZBCA,/CBE=/ACF,又.BC=CA,ZBEC=ZCFA,.BCEACAF（AAS）BE=CF,CE=AF,又.EF=CF-CE,EF=|BE-AF|.（2）EF=BE+AF.點評：本題綜合考查全等三角形、等邊三角形和四邊形的有關(guān)知識.注意對三角形全等，相似的綜合應(yīng)用.7. （紹

27、興）課外興趣小組活動時，許老師出示了如上問題：如圖1,己知四邊形ABCD中，AC平分ZDAB,/DAB=60°,/B與ZD互補，求證：AB+AD=J1AC.小敏反復(fù)探索，不得其解.她想，若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問題.（1）特殊情況入手添加條件：ZB=/D”，如圖2,可證AB+AD=J∾（請你完成此證明）（2）解決原來問題受到（1）的啟發(fā)，在原問題中，添加輔助線：如圖3,過C點分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F.（請你補全證明）考點：直角三角形全等的判定.專題：證明題；壓軸題；開放型.分析：（1）如果：2B=/D”，根據(jù)ZB與ZD互補，那么/B=/D=

28、90。，又因為ZDAC=/BAC=30°,因此我們可在直角三角形ADC和ABC中得出AD=AB=二AC,那么AD+AB3AC.2（2）按（1）的思路，作好輔助線后，我們只要證明三角形CFD和BCD全等即可得到（1）的條件.根據(jù)AAS可證兩三角形全等，DF=BE.然后按照（1）的解法進行計算即可.解答：證明：（1）./B與ZD互補，ZB=ZD,/B=/D=90°,ZCAD=ZCAB=1ZDAB=30°,2,._,AD.在ADC中，cos30=*,AC在ABC中，cos30°AC.AB=Ac,AD=2_.AB+AD=扼虻.（2）由（1）知，AE+AF=VAC

29、,AC為角平分線，CF±CD,CE±AB,CE=CF.而/ABC與ZD互補，/ABC與ZCBE也互補，/D=/CBE.在RtACDF與RtCBE中，rZCEB=ZCFD-ZD=ZCBERtCDF絲RtCBE.DF=BE.AB+AD=AB+（AF+FD）=（AB+BE）+AF=AE+AF=VIaC.點評：本題考查了直角三角形全等的判定及性質(zhì)；通過輔助線來構(gòu)建全等三角形是解題的常用方法，也是解決本題的關(guān)鍵.8. （常德）如圖，已知AB=AC,（1）若CE=BD,求證：GE=GD;（2）若CE=m?BD（m為正數(shù)），試猜想GE與GD有何關(guān)系.（只寫結(jié)論，不證明）考點：全等三角形的

30、判定與性質(zhì).專題：證明題；壓軸題；探究型.分析：(1)要證GE=GD,需證GDFAGEC，由已知條件可根據(jù)AAS判定.(2)若CE=m?BD(m為正數(shù))，那么GE=m?GD.解答：證明：(1)過D作DF/CE,交BC于F,貝U/E=ZGDF.AB=AC,/ACB=/ABCDF/CE,/DFB=/ACB,/DFB=/ACB=/ABC.DF=DB.CE=BD,DF=CE,在GDF和GEC中，ZENGDFZDCF=ZEGC,DF=EC.GDFAGEC(AAS).GE=GD.(2)GE=m?GD.E點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

31、.本題的輔助線是解決題目的關(guān)鍵.9. （泰安）（1）已知：如圖，在AOB和COD中，OA=OB,OC=OD,/AOB=/COD=60°,求證:AC=BD;ZAPB=60度；（2）如圖，在AOB和COD中，若OA=OB,OC=OD,/AOB=/COD=a,貝UAC與BD間的等量關(guān)系式為AC=BD;/APB的大小為;(3) 如圖，在AOB和COD中，若OA=k?OB,OC=k?OD(k>1),ZAOB=ZCOD=a,貝UAC與BD間的等量關(guān)系式為AC=k?BD;/APB的大小為180°一E®B囹圖考點：全等三角形的判定；三角形內(nèi)角和定理.專題：探究型.分析：(1)分析結(jié)論AC=BD可知，需要證明AOCBOD,圍繞這個目標找全等的條件；(2) 與圖比較，圖形條件發(fā)生了變化，仍然可以證明AOCABOD,方法類似；(3) 轉(zhuǎn)化為證明AOCsxBOD.解答：解：(1)ZAOB=/COD=60°,/AOB+/BOC=/CO