運算律與速算

1、.運算律與速算進步計算才能，運算律是我們的好助手。這一點，你早有認(rèn)識；你將會看到，其中還大有潛力可以挖掘。如今就來作一次嘗試。“九九表有81句口訣，因為乘法有交換律，所以其中給出一位數(shù)相乘的不同情況只有45種。想一想：兩位數(shù)相乘，不同的情況會有多少種？豎式乘法使我們防止了去記憶更多的乘法口訣，而“豎式的根據(jù)仍舊是運算律。例如：23×27=203×20+7=20+3×20+20+3×7=20×20+20×3+20×7+3×7上面的運算。兩次應(yīng)用了分配律。注意到最后的算式中前三個乘積的和是20×20+20&#

2、215;3+20×7+3×7，如以下圖再次應(yīng)用分配律，又可以把它寫成20×20+3+7=20×30=600即2×3×100。這一類兩位數(shù)乘法運算，相乘的兩個數(shù)，十位上的數(shù)一樣，個位上的數(shù)的和是10。我們說這樣的兩個數(shù)是“首同尾補，它們的積的數(shù)字由兩部分組成：從左往右，先是首×首+1得到的數(shù)，再是尾×尾得到的數(shù)。這個規(guī)律可以推廣到多位數(shù)，如208×202=42019。想一想：下面的算式哪些錯了？1104×106=11024;2192×198=38016;31001×1009=1

3、01009;49993×9997=99900021;523×29=23×27+2=621+46=667;612×17=12×18-1=216-12=204;751×69=51×59+10=3009+510=3519;825×65=25×25+40=625+1000=1625;935×45=1225;1045×65=2425。上面的l、2、4式屬于“首同尾補的推廣，其中3式是錯的，它把十位上的漏寫了；5、6式用于“首同尾不補，7、8式屬于“尾補首不同，但都能轉(zhuǎn)化為“首同尾補；9、l0是錯

4、的，可仿照7式的方法來訂正。假如你擅長觀察與考慮，那么你一定會被10式所吸引：它屬于首補尾同，想必也會出現(xiàn)某種計算規(guī)律。這種猜測很有價值。45×65，既然不是等于2425，而是等于2925，你的注意力便會集中到那多出的500的由來45×65=40+560+5=40×60+40×5+60×5+5×5中的40×5+60×5=40+60×5=100×5。所以，45×65，積的末兩位數(shù)應(yīng)是25，而前面應(yīng)是“4×6+5的得數(shù)。如今，你肯定能很快地直接寫出以下兩位數(shù)的積：17×

5、97，24×84，43×63，56×56。對于以下情況：32×74，26×85，46×76，29×69，唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至

6、明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。你產(chǎn)生的念頭很有可能是：轉(zhuǎn)化成“首補尾同。當(dāng)然，運算律又將作為助手伴隨著你。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也