湖北省宜昌市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)評價(jià)數(shù)學(xué)試卷

1、湖北省宜昌市2016年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)評價(jià)數(shù)學(xué)試卷本試卷共24小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng):本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請將答案答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效考試結(jié)束，請將本試題卷和答題卡一并上交一、選擇題(在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的位置將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)涂黑. 本大題共15小題，每題3分，計(jì)45分)(第2題)1的倒數(shù)是（ ） (A) 6 (B) 6 (C) (D) 2 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（） (A）圓錐 （B）圓柱 （C）長方體 （D）球體3. 二零一五年我國與“一帶一路”國家

2、貿(mào)易額達(dá)9955億美元. 數(shù)據(jù)9955用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） (A) 99.55×102 (B) 9.955×103 (C) 9.9×103 (D) 10×1034. 在某次體育測試中，九（一）班五位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：m）分別為：1.71，1.85， 1.85，1.95，2.10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（） (A) 1.71 (B)1.85 (C) 1.90 (D)2.105. 下列運(yùn)算正確的是（） (A) （B） （C） （D）6. 某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是（ ）. (A)(B) (C) (D) (第6題) 7.

3、如果圓錐的底面周長為20，母線長為30，則該圓錐的側(cè)面積為（）. (A)100 (B) 200 (C)300 (D)4008. 如圖，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD = 120°，則對角線AC等于（ ）. (A)20 (B) 15 (C)10 (D)59. 在下列命題中，是真命題的是（）.(A)兩條對角線相等的四邊形是矩形(第8題)(B)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 (C)兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形(D)兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形(第10題)10. 如圖，矩形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，且AE平分ÐBAC，若BE=4，AC=15

4、，則rAEC面積為（ ）. (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 11. RtABC中，C90°，AB6，AC2，則sinA（ ）. (A) (B) (C) (D) 12. 正三角形的內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為（ ）. (A) (B) (C) (D) 13. 四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正面圖 案是中心對稱圖形的概率為( ). (A) (B) (C) (D) 14. 若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90&

5、#176;得到OA， 則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）. (A)（3，6） (B) （3，6） (C) （3，6） (D) （3，6）15. 已知拋物線yax2bx1的大致圖象如圖所示，則直線yaxb 不經(jīng)過 ( ).(第15題) (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限二、解答題(將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共有9小題，計(jì)75分)16 (6分)解方程：x24x1=0. 17 (6分)如圖，在ABC中， ABAC10，BC16 （1）尺規(guī)作圖：求作BC的中點(diǎn)D (保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）連接AD,求AD的長. （第17題）18(7分)已知y是x的一次函數(shù)，其部

6、分對應(yīng)值如下表：（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；（2）已知點(diǎn)A（2，2）既在這個(gè)一次函數(shù)圖象上，也在反比例函數(shù)y= 圖象上，求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo).19. (7分)如圖所示，一次課外活動(dòng)中，小李同學(xué)在離旗桿AB底部10米遠(yuǎn)的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為60°,已知測角儀器的高CD1米，求旗桿AB的高. （第19題）20 (8分)小剛、小華玩抽牌游戲.他們各取四張牌,小剛四張牌面的數(shù)字分別為1, 2, 3, 5, 小華四張牌面的數(shù)字分別為4, 6, 7, 8. 游戲規(guī)則如下：兩人從對方的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則

7、小剛獲勝，否則小華獲勝用樹狀圖或列表的方法分別求出小剛、小華獲勝概率.21. (8分)如圖，在半徑為2的O中，AB是直徑，C是弧AB的三等分點(diǎn)（BOC為銳角）， D是OA的中點(diǎn)，BE是O的切線，B為切點(diǎn)，DC的延長線交BE于點(diǎn)E，連接AE，交O于點(diǎn)F.（1）求BOC的度數(shù)；（2）作CMAB，垂足為M，連接BF，分別求CM，BF的長. （第21題）22.（10分） 倡導(dǎo)全民閱讀 建設(shè)書香社會(huì)【大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)】目前，某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%.【知識(shí)清單】某種媒體閱讀率，指有這種媒體閱讀行為人數(shù)在總?cè)丝跀?shù)中所占比例；下圖表示了綜合閱讀行為人數(shù)與傳統(tǒng)媒體閱讀

8、行為人數(shù)和數(shù)字媒體行為人數(shù)的關(guān)系.傳統(tǒng)媒體閱讀行為人數(shù)數(shù)字媒體閱讀行為人數(shù)綜合閱讀行為人數(shù)【問題解決】（1）求該地目前只有傳統(tǒng)媒體閱讀行為人數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的百分比；（2）若該地每十年單一媒體閱讀行為人數(shù)按照百分?jǐn)?shù)x增加，而綜合閱讀行為人數(shù)按照百分?jǐn)?shù)2x增加，這樣預(yù)計(jì)二十年后，同時(shí)有傳統(tǒng)媒體和數(shù)字媒體閱讀行為人數(shù)變?yōu)槟壳叭藬?shù)的3倍，求百分?jǐn)?shù)x.23. （11分）如圖，在矩形ABCD中，AD=12，E為BC的中點(diǎn)，作DFAE，垂足為F.（1）求證：ABEDFA；（2）如圖23-2, 若點(diǎn)F在線段AE的延長線上，求線段AB的取值范圍；（3）如圖23-3，若F在線段AE上，DF與AC交與點(diǎn)H,且 = ，

9、求線段AB的長. 圖23-1 圖23 -2 圖23 -324. （12分）如圖24-1，直線l：y=x3與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的拋物線與另一拋物線交于點(diǎn)C，這兩條拋物線的頂點(diǎn)分別為B，D.（1）求的值；（2）判斷點(diǎn)B和點(diǎn)D是否在直線上，并說明理由；（3）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（4）當(dāng)ACD=90°時(shí)，求h的值；并直接寫出當(dāng)ACD>90°時(shí)h的范圍(圖24-2供參考).圖24-1 圖24-2數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（3分×15=45分）題號(hào)123456789101112131415答案BABBDBCDBBCABAA二、解答題(本大題共有9小題，計(jì)

10、75分)16.（6分）解：x24x+4=1+4, ，2分 .5分 6分17.（6分） （1）作圖正確 3分（2）AB=AC,D 為BC中點(diǎn)，BD=BC=8，ADBC4分在RtABD中，AD=6分18.（7分）解：（1）設(shè)y=kx+b,將（0,2），（5,12）代入得k=2,b=2,y=2x+2.2分當(dāng)x=-3時(shí)，y=-4;當(dāng)y=8時(shí)，x=3.4分（2）M（2，2）在反比例函數(shù)y= 上m=45分聯(lián)立解得6分 N（1,4）7分19.（7分）解：在RtADE中，DE=10,ADE=60°，AE=DEtan60°2分 =10 4分由題意得四邊形CDEB為矩形，則BE=CD=1AB=

11、AE+BE=10+1（米）7分20. （8分）解：4分小剛獲勝的概率=，6分小華獲勝的概率=1=， 8分21（8分）解：（1）連接OC,AB是直徑，C是弧AB的三等分點(diǎn)BOC=°=60°2分（2）在RtCOM中，CO=2, COM=60°，CM=3 分 ，OM=1BE是O的切線，B為切點(diǎn)，ABE=90°由CMDEBD得,即，BE=5分 在RtABE中AE=6分 AB為直徑，AFB=90°, ,BF=8分 22.（10分）解：（1）設(shè)某地人數(shù)為，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為，則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為.依題意得： 3分

12、解得 則該社區(qū)只有傳統(tǒng)媒體閱讀行為占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為 .4分 （2）依題意得:8分 整理得： （舍去）10分 答：23.（11分）（1）證明：如圖第23題圖-1，矩形ABCD B=90°，ADBCDFAE AFD=B=90°1分ADBC DAF=BEA 2分ABEDFA3分 （2）【方法一】解：當(dāng)F與E重合時(shí)，可以證明ABEDCE,可得AE=DE, 可得ABE和DCE為等腰直角三角形,可得AB=6.5分 當(dāng)點(diǎn)F在線段AE的延長線時(shí)0<AB<6.6分 【方法二】解：ABEDFA , 當(dāng)AF=AE=時(shí) ABE和DCE為等腰直角三角形,可得AB=6.5分 當(dāng)點(diǎn)F在

13、線段AE的延長線時(shí)0<AB<6. 6分 （3）【方法一】如圖第23題圖-3，當(dāng)AB>6時(shí)，延長DF交BC于點(diǎn)M ADBC ADHCHM 則有 8分 ADME ADFEMF 9分 設(shè)，則有， FEM公共，MFE=B=90° MFEABE 10分 ，即 11分【方法二】：過H點(diǎn)作HMAD交CD于點(diǎn)M由HMCADC，得HM=， 8分設(shè)AB=x,DM= 9分再由DHMEAB，得到. 11分【方法三】：延長DF交AB延長線于點(diǎn)Q，由DHCQHA，得, 8分設(shè)DC=11x,AQ=18x,則BQ=7x, 9分再由ABEDAQ,得，得 11分24. （12分）解：（1）點(diǎn)A為與軸的交點(diǎn) A（