第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第三節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例

1、主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測 主干回顧 夯實基礎(chǔ)主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測一、變量間的相關(guān)關(guān)系1兩個變量間的關(guān)系(1)函數(shù)關(guān)系，即確定性關(guān)系(2)相關(guān)關(guān)系，即非確定性關(guān)系2相關(guān)關(guān)系的分類從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為_，點分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系為_ 正相關(guān)負(fù)相關(guān)主

2、干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測二、兩個變量的線性相關(guān)1從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有_，這條直線叫_2線性回歸方程(1)最小二乘法：使得樣本數(shù)據(jù)的點到回歸直線的距離的平方和最小的方法線性相關(guān)關(guān)系回歸直線主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(2)線性回歸方程： 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯

3、實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測3回歸分析(1)定義：對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法 (2)樣本點的中心 對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中(_)稱為樣本點的中心(3)相關(guān)系數(shù)當(dāng)r0時，表明兩個變量_；當(dāng)r3.841.故認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系出錯的可能性約為5%. 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測5某單

4、位為了了解用電量y度與氣溫x 之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表： 氣溫()1813101用電量(度)24343864主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測考點技法 全面突破主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

5、第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1(2013湖北高考)四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論： 相關(guān)關(guān)系的判定 ()主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測其中一定不正確的結(jié)論的序號是()ABCD解析：選D中y與x負(fù)相關(guān)而斜率為正，不正確；中y與x正相關(guān)而斜率為負(fù)，不正確故選D. 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與

6、統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測解析：選D因為所有的點都在直線上，所以是確定的函數(shù)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為1.故選D. 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測3已知變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖(1)；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖(2)由這兩個散點圖可以判斷

7、() 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)解析：選C由散點圖易知變量x，y具有負(fù)相關(guān)關(guān)系，變量u，v具有正相關(guān)關(guān)系故選C. 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破

8、學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1相關(guān)關(guān)系的判斷方法有兩種：一是利用散點圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷2由散點圖進(jìn)行相關(guān)性判斷時，若散點圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個變量有一定的線性相關(guān)性；若散點圖呈曲線型也是有相關(guān)性3由相關(guān)系數(shù)r判斷時，|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng) 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測典例1 (2014新課標(biāo))某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表

9、： 線性回歸方程的求法及回歸分析 ()年份2007200820092010201120122013年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程；(2)利用(1)中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法

10、考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測1由最小二乘法進(jìn)行估計的一般步驟(1)依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點圖，確定兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科

11、素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測解析：選DD選項中，若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重約為0.8517085.7158.79(kg)所以D不正確故選D. 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面

12、突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測典例2 (2014安徽高考)某高校共有學(xué)生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時) 獨立性檢驗 ()主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？(2)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)， 得到學(xué)生每周平均體育運動時

13、間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12，估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”. P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357

14、.879主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(2)由頻率分布直方圖得12(0.0250.100)0.75，所以該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4小時的概率的估計值為0.75.(3)由(2)知，300位學(xué)生中有3000.75225(人)的每周平均體育運動時間超過4小時，75人的每周平均體育運動時間不超過4小時又因為樣本數(shù)據(jù)中有210份是關(guān)于男生的，90份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表如下：主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)

15、科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表 男生女生總計每周平均體育運動時間不超過4小時453075每周平均體育運動時間超過4小時16560225總計21090300主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測獨立性檢驗的一般步驟(1)根據(jù)

16、樣本數(shù)據(jù)列出22列聯(lián)表(2)計算隨機(jī)變量K2的觀測值k，查下表確定臨界值k0： P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(3)如果kk0，就推斷“X與Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過P(K2k0)；否則，就認(rèn)為在犯錯誤的概率不超過P(K2k0)的前

17、提下不能推斷“X與Y有關(guān)系” 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測2對196個接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 又發(fā)作過心臟病未發(fā)作過心臟病合計心臟搭橋手術(shù)39157196血管清障手術(shù)29167196合計68324392主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測試根

18、據(jù)上述數(shù)據(jù)計算K2_.比較這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別：_. 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測學(xué)科素能 增分寶典主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測典例下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù). (1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖； x3456y2.5344.5主干回

19、顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測(3)已知該廠技改前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？(已知32.5435464.566.5) 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測解：(1)由題設(shè)所給數(shù)據(jù)，可得散點圖如圖所示 主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破全面突破學(xué)科素能學(xué)科素能增分寶典增分寶典第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課時跟蹤檢測課時跟蹤檢測主干回顧主干回顧夯實基礎(chǔ)夯實基礎(chǔ)考點技法考點技法全面突破