實(shí)設(shè)基本原則 Replication (重復(fù)性) Randomization (隨機(jī)性)

1、實(shí)設(shè)基本原則 Replication (重複性) Randomization (隨機(jī)性) Blocking (分區(qū)性) Review Factor (因子) : 分為 fixed effect 或 random effect。 Level (水準(zhǔn)) : 有Qualitative (質(zhì)性的) 或 Quantitative (量性的) Replicate 重複值 : 同一狀況下重複實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。 Response (反應(yīng)值) : 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (或稱為 dependent variable)名詞完全隨機(jī)設(shè)計(jì) Completely Randomized Design (Chap3)Model for 1-

2、factor complete randomized design Yij = + i + ij , i= 1, a, j= 1, n i 分析 : 1. ANOVA 檢定各組差異，或因子的影響 2. Model adequency (check 常態(tài)性，同質(zhì)性) 3. 當(dāng)ANOVA結(jié)果是顯著時(shí)，進(jìn)一步分析 分類型：multiple comparison (對(duì)對(duì)比較等) 數(shù)量型：fit a linear or quadratic relation 4. conclusion.Block design Randomized Complete Block design 在同一 block 內(nèi)執(zhí)行所

3、有的 treatments Balanced incomplete block design 每一 block執(zhí)行相同但非全部個(gè)數(shù)的 treatments，每一 treatment被實(shí)驗(yàn)的次數(shù)相同，每一對(duì) treatments 出現(xiàn)在同一 block 的次數(shù)相同。 設(shè)計(jì)：ar = bk Nuisance factor (混淆因子) ：對(duì)觀察值可能產(chǎn)生影響，但並非研究對(duì)象之因子。 對(duì)可控制的混淆因子，可設(shè)計(jì)為一區(qū)集因子 對(duì)可測(cè)量的混淆因子，可設(shè)計(jì)為一共變量因子 為整數(shù) 2a 2kbLatin Square Design (二區(qū)集時(shí)的設(shè)計(jì))對(duì)於有二個(gè)區(qū)集因子的試驗(yàn)，若使用一般的區(qū)集設(shè)計(jì)，試驗(yàn)的次數(shù)

4、會(huì)成倍的增加， Latin Square Design 將減少試驗(yàn)次數(shù)，降低經(jīng)費(fèi)與時(shí)間，尤其在試驗(yàn)水準(zhǔn)個(gè)數(shù)多的時(shí)候。若處理個(gè)數(shù)為 p，實(shí)驗(yàn)中使用 p x p 之方陣設(shè)計(jì)。 區(qū)集設(shè)計(jì)的分析：與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法相同，惟不需考慮區(qū)集的影響力 Model for complete randomized block design Yij = + i +j + ij , i= 1, a, j= 1, b 共變量設(shè)計(jì) ( Covariate Design)分析：與完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法相同存在另一變數(shù) X ，其與反應(yīng)變數(shù) Y 有直線函數(shù)關(guān)係，而實(shí)驗(yàn)者無法控制X 之值，但能觀察到。此 X 變數(shù)稱為共變量 ( cov

5、ariate)。 0 , n1,2,.,j1,2,.,i , : Modeliaxyijijiij多因子的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) - Factorial Design 同時(shí)檢定數(shù)個(gè)因子的影響 2-Factorial Design, 3-Factorial Design, . - Balanced - One observation per cell - Unbalance 分析 : ANOVA 檢定 Main effect, 及 Interaction (交互作用) 若由二元平均數(shù)圖得到在各水準(zhǔn)上，另一因子的變化非一致 (非平行)，顯示交互作用的存在。此圖進(jìn)一步展現(xiàn)各情況平均值的差異。當(dāng) ANOVA 的結(jié)果是顯著時(shí)，進(jìn)一步分析： Case I、 Interaction is not significant 對(duì)各因子，分別執(zhí)行 multiple comparison CaseII、 Interaction is significant 視情況選擇