第14章時(shí)間序列分析

1、2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室1統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 學(xué)學(xué)statistics李欣先李欣先 Email:2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室2未來(lái)是不可預(yù)測(cè)的，不管人們掌握未來(lái)是不可預(yù)測(cè)的，不管人們掌握多少信息，都不可能存在能作出正多少信息，都不可能存在能作出正 確決策的系統(tǒng)方法。確決策的系統(tǒng)方法。 C. R. Rao2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室3第第14章章 時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)14.1 時(shí)間序列基本問(wèn)題 14.2 時(shí)間序列的分析指標(biāo)14.3 有趨勢(shì)序列的分析和預(yù)測(cè)14.4 復(fù)合型序列的分解2022-3-20山東輕院皮

2、革教研室山東輕院皮革教研室414.1 時(shí)間序列基本問(wèn)題時(shí)間序列基本問(wèn)題一、時(shí)間數(shù)列的含義及其類(lèi)型二、時(shí)間數(shù)列的種類(lèi)三、時(shí)間數(shù)列的影響要素四、時(shí)間數(shù)列的編制原則2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室5年份年份200120022003200420052006社會(huì)勞動(dòng)者社會(huì)勞動(dòng)者（萬(wàn)人）（萬(wàn)人）771.11771.62763.82766.88774.33776.08國(guó)民生產(chǎn)總值國(guó)民生產(chǎn)總值（億元）（億元）545.46648.30696.54744.67857.711065.94國(guó)民生產(chǎn)總值國(guó)民生產(chǎn)總值中第三產(chǎn)業(yè)的中第三產(chǎn)業(yè)的比 重 （ ）比 重 （ ）29.229.028.830.8

3、31.833.2社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率（元率（元/人）人）2074925418290153129536747460072022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室6一、時(shí)間數(shù)列的含義一、時(shí)間數(shù)列的含義(times series)1. 同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列列而成的數(shù)列2. 形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同時(shí)間上的水平（觀察值）兩部分組成時(shí)間上的水平（觀察值）兩部分組成3. 排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式其他任何時(shí)間形式2022-3-2

4、0山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室74、時(shí)間數(shù)列分析的意義、時(shí)間數(shù)列分析的意義時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)研究具有重要的意義。主要有：時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)研究具有重要的意義。主要有：（1）通過(guò)觀察時(shí)間數(shù)列，可以了解社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的）通過(guò)觀察時(shí)間數(shù)列，可以了解社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的動(dòng)態(tài)變化全過(guò)程，便于人們客觀、全面地認(rèn)識(shí)事物動(dòng)態(tài)變化全過(guò)程，便于人們客觀、全面地認(rèn)識(shí)事物的發(fā)展方向和速度。的發(fā)展方向和速度。（2）通過(guò)對(duì)時(shí)間數(shù)列的分析，可以研究哪些因素對(duì)時(shí)間）通過(guò)對(duì)時(shí)間數(shù)列的分析，可以研究哪些因素對(duì)時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值大小在起作用，可以進(jìn)一步掌握事數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值大小在起作用，可以進(jìn)一步掌握事物發(fā)展變化的趨勢(shì)和規(guī)律性。物發(fā)

5、展變化的趨勢(shì)和規(guī)律性。（3）根據(jù)時(shí)間數(shù)列原有的發(fā)展變化規(guī)律，進(jìn)行短期或長(zhǎng)）根據(jù)時(shí)間數(shù)列原有的發(fā)展變化規(guī)律，進(jìn)行短期或長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，是生產(chǎn)、管理、決策過(guò)程中不可缺少的有期預(yù)測(cè)，是生產(chǎn)、管理、決策過(guò)程中不可缺少的有利工具。利工具。2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室8二、時(shí)間序列的速度分析增長(zhǎng)量是指時(shí)間序列中報(bào)告期水平與基期水平之差。增長(zhǎng)量是指時(shí)間序列中報(bào)告期水平與基期水平之差。 增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量= =報(bào)告期水平報(bào)告期水平- -基期水平基期水平報(bào)告期水平與前一期水平之差，稱(chēng)為報(bào)告期水平與前一期水平之差，稱(chēng)為逐期增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量，即即yi-yi-1(i=1,2,n)。報(bào)告期水平與某一固定基

6、期水平之差，稱(chēng)為報(bào)告期水平與某一固定基期水平之差，稱(chēng)為累計(jì)增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量，即即yi-y0(i=1,2,n)。各逐期增長(zhǎng)量之和，等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量；兩相鄰時(shí)期各逐期增長(zhǎng)量之和，等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長(zhǎng)量；兩相鄰時(shí)期累計(jì)增長(zhǎng)量之差，等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量。累計(jì)增長(zhǎng)量之差，等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量。01yyyyiiiii累積增長(zhǎng)量：逐期增長(zhǎng)量：2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室9例：例：某省國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)量計(jì)算如表所示某省國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)量計(jì)算如表所示 年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值逐期增長(zhǎng)量累計(jì)增長(zhǎng)量19931994199519961997199819992010.82461.

7、82793.43157.73582.53881.74171.7451.0331.6364.3424.8299.2290.0451.0782.61146.91571.71870.92160.92022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室10平均增長(zhǎng)量 逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)稱(chēng)為平均增長(zhǎng)量。計(jì)算公式為：逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)稱(chēng)為平均增長(zhǎng)量。計(jì)算公式為：例：前例中例：前例中1時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)累計(jì)增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)逐期增長(zhǎng)量之和平均增長(zhǎng)量15.36069.21601時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)累計(jì)增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室11發(fā)展速度報(bào)告期水平與基期水平之比，稱(chēng)為發(fā)展速

8、度，說(shuō)明報(bào)告期水平報(bào)告期水平與基期水平之比，稱(chēng)為發(fā)展速度，說(shuō)明報(bào)告期水平較基期水平相對(duì)發(fā)展程度。較基期水平相對(duì)發(fā)展程度。 報(bào)告期水平與前一期水平之比為報(bào)告期水平與前一期水平之比為環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度 。 報(bào)告期水平與某一固定基期水平之比為報(bào)告期水平與某一固定基期水平之比為定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度。各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度；相鄰各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度；相鄰的兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度。的兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度。報(bào)告期報(bào)告期(月或季月或季)發(fā)展水平與上年同期發(fā)展水平與上年同期(月或季月或季)發(fā)展水平相

9、比為發(fā)展水平相比為年年距發(fā)展速度距發(fā)展速度。 01/yyyyiii定基發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度：%100去年同期水平報(bào)告期水平年距發(fā)展速度2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室12增長(zhǎng)速度 增長(zhǎng)量與基期水平的對(duì)比就是增長(zhǎng)速度，表明報(bào)告期水平較增長(zhǎng)量與基期水平的對(duì)比就是增長(zhǎng)速度，表明報(bào)告期水平較基期水平增長(zhǎng)的相對(duì)程度。計(jì)算公式為：基期水平增長(zhǎng)的相對(duì)程度。計(jì)算公式為： 發(fā)展速度發(fā)展速度-l 當(dāng)發(fā)展速度當(dāng)發(fā)展速度1，即報(bào)告期水平基期水平時(shí)，說(shuō)明現(xiàn)象向，即報(bào)告期水平基期水平時(shí)，說(shuō)明現(xiàn)象向上增長(zhǎng)；當(dāng)發(fā)展速度上增長(zhǎng)；當(dāng)發(fā)展速度1，即報(bào)告期水平基期水平時(shí)，即報(bào)告期水平基期水平時(shí)，說(shuō)明現(xiàn)象向下降

10、低。說(shuō)明現(xiàn)象向下降低。發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度，相對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)速發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度，相對(duì)應(yīng)的增長(zhǎng)速度也可分為環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度。度也可分為環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度。定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度-1環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度-1年距增長(zhǎng)速度年距增長(zhǎng)速度=年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度-1基期水平基期水平報(bào)告期水平基期水平增長(zhǎng)量增長(zhǎng)速度2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室13例：下表為山東省社會(huì)消費(fèi)品零售總額的速度計(jì)算表例：下表為山東省社會(huì)消費(fèi)品零售總額的速度計(jì)算表。年份年份199419951996

11、199719981999社會(huì)消費(fèi)品社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）零售總額（億元）870.51122.01289.41450.61568.71696.1發(fā)展發(fā)展速度速度（%）環(huán)比環(huán)比128.9114.9112.5108.1108.1定基定基100.0128.9148.1166.6180.2194.8增長(zhǎng)增長(zhǎng)速度速度（%）環(huán)比環(huán)比28.914.912.58.18.1定基定基28.948.166.680.294.82022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室14平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度是現(xiàn)象逐期發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。平均發(fā)展速度是現(xiàn)象逐期發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。平均增長(zhǎng)速度是現(xiàn)象逐

12、期增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)，可以根據(jù)以平均增長(zhǎng)速度是現(xiàn)象逐期增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)，可以根據(jù)以下公式計(jì)算：下公式計(jì)算： 平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1 平均增長(zhǎng)速度為正值，表明現(xiàn)象在該段時(shí)期內(nèi)平均來(lái)說(shuō)是平均增長(zhǎng)速度為正值，表明現(xiàn)象在該段時(shí)期內(nèi)平均來(lái)說(shuō)是遞增的；平均增長(zhǎng)速度為負(fù)值，表明現(xiàn)象在該段時(shí)期內(nèi)平遞增的；平均增長(zhǎng)速度為負(fù)值，表明現(xiàn)象在該段時(shí)期內(nèi)平均來(lái)說(shuō)是遞減的。均來(lái)說(shuō)是遞減的。 平均發(fā)展速度通常采用水平法或方程式法計(jì)算。平均發(fā)展速度通常采用水平法或方程式法計(jì)算。1、幾何平均法(水平法)這種方法的特點(diǎn)是注重期末水平，所以幾何平均法也稱(chēng)水平法。這種方法的特點(diǎn)是注重期末水平，所以幾何平均法也稱(chēng)水平法。

13、 nnnnnnnyyyyyyyyxxxx011201212022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室15例：計(jì)算某省社會(huì)消費(fèi)品零售總額的平均速度。例：計(jì)算某省社會(huì)消費(fèi)品零售總額的平均速度。解：平均發(fā)展速度解：平均發(fā)展速度 平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度-1=14.3%2、方程法（累計(jì)法） 這種方法的基本思想是：時(shí)間序列各期實(shí)際發(fā)展水平之和等這種方法的基本思想是：時(shí)間序列各期實(shí)際發(fā)展水平之和等于由平均發(fā)展速度計(jì)算的各期理論水平之和于由平均發(fā)展速度計(jì)算的各期理論水平之和 。即。即整理得：整理得：解此高次方程所得正根就是平均發(fā)展速度。解此高次方程所得正根就是平均發(fā)展速度

14、。 用這種方法計(jì)算平均發(fā)展速度的特點(diǎn)，是著眼于各期水用這種方法計(jì)算平均發(fā)展速度的特點(diǎn)，是著眼于各期水平之和，所以又稱(chēng)為平之和，所以又稱(chēng)為“累計(jì)法累計(jì)法”。 %3 .1145 .8701 .169650nnyyx nnxyxyxyyyy020021 012yyxxxniin2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室16應(yīng)用平均速度注意的問(wèn)題 在在選擇平均發(fā)展速度的計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)根據(jù)研究目的和選擇平均發(fā)展速度的計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)根據(jù)研究目的和現(xiàn)象的特點(diǎn)確定。如果側(cè)重于研究現(xiàn)象最末期的發(fā)展水平，現(xiàn)象的特點(diǎn)確定。如果側(cè)重于研究現(xiàn)象最末期的發(fā)展水平，如最后所達(dá)到的生產(chǎn)能力、產(chǎn)值、人口的增長(zhǎng)等，則

15、應(yīng)采如最后所達(dá)到的生產(chǎn)能力、產(chǎn)值、人口的增長(zhǎng)等，則應(yīng)采用幾何平均法；若側(cè)重于研究時(shí)期數(shù)據(jù)各期發(fā)展水平的總用幾何平均法；若側(cè)重于研究時(shí)期數(shù)據(jù)各期發(fā)展水平的總和，例如累計(jì)新增固定資產(chǎn)數(shù)、累計(jì)畢業(yè)生人數(shù)等，則應(yīng)和，例如累計(jì)新增固定資產(chǎn)數(shù)、累計(jì)畢業(yè)生人數(shù)等，則應(yīng)采用方程法。采用方程法。 在運(yùn)用平均發(fā)展速度的時(shí)候應(yīng)注意與基期水平聯(lián)系起來(lái)在運(yùn)用平均發(fā)展速度的時(shí)候應(yīng)注意與基期水平聯(lián)系起來(lái)分析，因?yàn)楦咚俣瓤赡苎谏w低水平，低速度也可能隱含高分析，因?yàn)楦咚俣瓤赡苎谏w低水平，低速度也可能隱含高水平。同時(shí)，由于平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的序水平。同時(shí)，由于平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均，可能會(huì)掩蓋各期特

16、殊發(fā)展的情況，所以應(yīng)當(dāng)把平時(shí)平均，可能會(huì)掩蓋各期特殊發(fā)展的情況，所以應(yīng)當(dāng)把平均發(fā)展速度與各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。均發(fā)展速度與各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析。2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室17練習(xí)：練習(xí)：1 1、根據(jù)我國(guó)根據(jù)我國(guó)“一五一五”期間工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)計(jì)算各動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)。期間工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)計(jì)算各動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)。年份年份195219531954195519561957工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）343.3447519.7548.7703.7783.9增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量逐期逐期累計(jì)累計(jì)發(fā)展速發(fā)展速度（度（%）環(huán)比環(huán)比定基定基增長(zhǎng)速增長(zhǎng)速度（度（%）環(huán)比環(huán)比定基定

17、基平均發(fā)展速度（平均發(fā)展速度（%）平均增長(zhǎng)速度（平均增長(zhǎng)速度（%）2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室18 2、某地區(qū)、某地區(qū)1995年國(guó)民收入為年國(guó)民收入為10億元。若以后平均每年億元。若以后平均每年以以7.5%的速度增長(zhǎng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年將達(dá)到的速度增長(zhǎng)，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少年將達(dá)到40億元？?jī)|元？這些年國(guó)民收入翻了幾番？這些年國(guó)民收入翻了幾番？3、某市機(jī)床廠某型號(hào)車(chē)床單位成本數(shù)據(jù)（元）如下：、某市機(jī)床廠某型號(hào)車(chē)床單位成本數(shù)據(jù)（元）如下：1996年為年為5500，1997年為年為5420，1998年為年為5390，1999年為年為5230，2000年為年為5050，試計(jì)算幾年間該車(chē)，試

18、計(jì)算幾年間該車(chē)床成本平均降低額和平均降低率。床成本平均降低額和平均降低率。2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室19年度化增長(zhǎng)率年度化增長(zhǎng)率(annualized rate)增長(zhǎng)率以年來(lái)表示時(shí)，稱(chēng)為年度化增長(zhǎng)率或年率增長(zhǎng)率以年來(lái)表示時(shí)，稱(chēng)為年度化增長(zhǎng)率或年率可將月度增長(zhǎng)率或季度增長(zhǎng)率轉(zhuǎn)換為年度增長(zhǎng)率可將月度增長(zhǎng)率或季度增長(zhǎng)率轉(zhuǎn)換為年度增長(zhǎng)率計(jì)算公式為計(jì)算公式為11nmiiAYYG2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室20年度化增長(zhǎng)率年度化增長(zhǎng)率(例題分析例題分析)【例】已知某地區(qū)如下數(shù)據(jù)，計(jì)算年度化增化增長(zhǎng)率已知某地區(qū)如下數(shù)據(jù)，計(jì)算年度化增化增長(zhǎng)率1999年年1

19、月份的社會(huì)商品零售總額為月份的社會(huì)商品零售總額為25億元，億元， 2000年年1月份在零售總額為月份在零售總額為30億元億元 1998年年3月份財(cái)政收入總額為月份財(cái)政收入總額為240億元，億元，2000年年6月份的財(cái)政收入總額為為月份的財(cái)政收入總額為為300億元億元 2000年年1季度完成的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為季度完成的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，億元，2季度完成的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為季度完成的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為510億元億元1997年年4季度完成的工業(yè)增加值為季度完成的工業(yè)增加值為280億元，億元，2000年年4季度完成的工業(yè)增加值為季度完成的工業(yè)增加值為350億元億元 2022-3-20山東輕院皮革教研室山

20、東輕院皮革教研室21年度化增長(zhǎng)率年度化增長(zhǎng)率 (例題分析例題分析)解：1)由于是月份數(shù)據(jù)，所以由于是月份數(shù)據(jù)，所以 m = 12；從從1999年一月到年一月到2000年一月所跨的月份總數(shù)為年一月所跨的月份總數(shù)為12，所以，所以 n = 12 %20125301212AG2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室22年度化增長(zhǎng)率年度化增長(zhǎng)率 (例題分析例題分析)解： m =12，n = 272) 年度化增長(zhǎng)率為年度化增長(zhǎng)率為%43.1012403002712AG2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室23年度化增長(zhǎng)率年度化增長(zhǎng)率 (例題分析例題分析)解：由于是季度數(shù)據(jù)，

21、所以由于是季度數(shù)據(jù)，所以 m = 4，從一季度到，從一季度到二季度所跨的時(shí)期總數(shù)為二季度所跨的時(shí)期總數(shù)為1，所以，所以 n = 13) 年度化增長(zhǎng)率為年度化增長(zhǎng)率為 %24. 8150051014AG2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室24年度化增長(zhǎng)率年度化增長(zhǎng)率 (例題分析例題分析)解： m = 4，從，從1997年四季度到年四季度到2000年四季度所跨年四季度所跨的季度總數(shù)為的季度總數(shù)為12，所以，所以 n = 124) 年度化增長(zhǎng)率為年度化增長(zhǎng)率為%72. 71280350124AG2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室25增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題增長(zhǎng)率

22、分析中應(yīng)注意的問(wèn)題當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長(zhǎng)率宜計(jì)算增長(zhǎng)率例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為5、2、0、-3、2萬(wàn)元，對(duì)這一序列計(jì)算增萬(wàn)元，對(duì)這一序列計(jì)算增長(zhǎng)率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無(wú)法解釋長(zhǎng)率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無(wú)法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析對(duì)數(shù)進(jìn)行分析在有些情況下，不能單純就增長(zhǎng)率論增長(zhǎng)率，在有些情況下，不能單純就增長(zhǎng)率論增長(zhǎng)率，要注意增長(zhǎng)率與絕對(duì)水平的結(jié)合分析要注意增長(zhǎng)率與絕對(duì)水平的結(jié)合分析2022-3-20山東輕

23、院皮革教研室山東輕院皮革教研室26增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題(例題分析例題分析)甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年 份甲 企 業(yè)乙 企 業(yè)利潤(rùn)額(萬(wàn)元)增長(zhǎng)率(%)利潤(rùn)額(萬(wàn)元)增長(zhǎng)率(%)19965006019976002084402022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室27增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題(增長(zhǎng)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值絕對(duì)值) 增長(zhǎng)率每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量增長(zhǎng)率每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量用于彌補(bǔ)增長(zhǎng)率分析中的局限性用于彌補(bǔ)增長(zhǎng)率分析中的局限性計(jì)算公式為計(jì)算公式為100%1前期水平絕對(duì)值增長(zhǎng)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東

24、輕院皮革教研室2814、2 時(shí)間序列的構(gòu)成要素時(shí)間序列的構(gòu)成要素線(xiàn)線(xiàn) 性性 趨趨 勢(shì)勢(shì)非非 線(xiàn)線(xiàn) 性性 趨趨 勢(shì)勢(shì)趨趨 勢(shì)勢(shì)季季 節(jié)節(jié) 性性周周 期期 性性隨隨 機(jī)機(jī) 性性時(shí)時(shí) 間間 序序 列列 的的 構(gòu)構(gòu) 成成 要要 素素2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室29趨勢(shì)、季節(jié)、周期、隨機(jī)性趨勢(shì)、季節(jié)、周期、隨機(jī)性趨勢(shì)趨勢(shì)(trend)呈現(xiàn)出某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的狀態(tài)或規(guī)律呈現(xiàn)出某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的狀態(tài)或規(guī)律 季節(jié)性季節(jié)性(seasonality)也稱(chēng)季節(jié)變動(dòng)也稱(chēng)季節(jié)變動(dòng)(Seasonal fluctuation)時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)

25、的周期性波動(dòng) 周期性周期性(cyclity) 也稱(chēng)循環(huán)波動(dòng)也稱(chēng)循環(huán)波動(dòng)(Cyclical fluctuation) 圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種波浪形或振蕩式變動(dòng)圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種波浪形或振蕩式變動(dòng) 隨機(jī)性隨機(jī)性(random) 也稱(chēng)不規(guī)則波動(dòng)也稱(chēng)不規(guī)則波動(dòng)(Irregular variations) 除去趨勢(shì)、周期性和季節(jié)性之后的偶然性波動(dòng)除去趨勢(shì)、周期性和季節(jié)性之后的偶然性波動(dòng) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室30時(shí)間序列的構(gòu)成模型時(shí)間序列的構(gòu)成模型時(shí)間時(shí)間序列的構(gòu)成要素分為四種，即趨勢(shì)序列的構(gòu)成要素分為四種，即趨勢(shì)(T)、季節(jié)性或季節(jié)變動(dòng)季節(jié)性或季節(jié)變動(dòng)(S)、周期性或循環(huán)波

26、動(dòng)、周期性或循環(huán)波動(dòng)(C)、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)(I)非平穩(wěn)序列非平穩(wěn)序列時(shí)間序列的分解模型時(shí)間序列的分解模型乘法模型乘法模型 Yi=TiSiCiIi加法模型加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室31預(yù)測(cè)方法的選擇預(yù)測(cè)方法的選擇是 否 存 在 趨是 否 存 在 趨勢(shì)勢(shì)是 否 存 在 季是 否 存 在 季節(jié)節(jié)是否存在季是否存在季節(jié)節(jié)平滑法預(yù)測(cè)平滑法預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法季節(jié)性預(yù)測(cè)法季節(jié)性預(yù)測(cè)法季節(jié)多元回歸模型季節(jié)多元回歸模型季節(jié)自回歸模型季節(jié)自回歸模型時(shí)間序列分解時(shí)間序列分解趨勢(shì)預(yù)

27、測(cè)方法趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法線(xiàn)性趨勢(shì)推測(cè)線(xiàn)性趨勢(shì)推測(cè)非線(xiàn)性趨勢(shì)推測(cè)非線(xiàn)性趨勢(shì)推測(cè)自回歸預(yù)測(cè)模型自回歸預(yù)測(cè)模型2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室32 14.3 平穩(wěn)序列的分析和預(yù)測(cè)平穩(wěn)序列的分析和預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單平均法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室33簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室34簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法 (simple average) 根據(jù)過(guò)去已有的根據(jù)過(guò)去已有的t期觀察值來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)值期觀察值來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)值 設(shè)時(shí)間序列已有的其觀察值為設(shè)時(shí)間序列已有的其觀察值為 Y1、Y2、 、Yt，則則t+1

28、期的預(yù)測(cè)值期的預(yù)測(cè)值Ft+1為為有了有了t+1的實(shí)際值，便可計(jì)算出的預(yù)測(cè)誤差為的實(shí)際值，便可計(jì)算出的預(yù)測(cè)誤差為 t+2期的預(yù)測(cè)值為期的預(yù)測(cè)值為 tiittYtYYYtF12111)(1111tttFYe11121211)(11tiitttYtYYYYtF2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室35簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法(特點(diǎn)特點(diǎn)) 適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，即當(dāng)適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，即當(dāng)時(shí)間序列沒(méi)有趨勢(shì)時(shí)，用該方法比較好時(shí)間序列沒(méi)有趨勢(shì)時(shí)，用該方法比較好如果時(shí)間序列有趨勢(shì)或有季節(jié)變動(dòng)時(shí)，該方如果時(shí)間序列有趨勢(shì)或有季節(jié)變動(dòng)時(shí)，該方法的預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確法的預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確將

29、遠(yuǎn)期的數(shù)值和近期的數(shù)值看作對(duì)未來(lái)同等將遠(yuǎn)期的數(shù)值和近期的數(shù)值看作對(duì)未來(lái)同等重要，從預(yù)測(cè)角度看，近期的數(shù)值要比遠(yuǎn)期重要，從預(yù)測(cè)角度看，近期的數(shù)值要比遠(yuǎn)期的數(shù)值對(duì)為來(lái)有更大的作用。因此簡(jiǎn)單平均的數(shù)值對(duì)為來(lái)有更大的作用。因此簡(jiǎn)單平均法預(yù)測(cè)的結(jié)果不夠準(zhǔn)確法預(yù)測(cè)的結(jié)果不夠準(zhǔn)確 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室36移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室37移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法(moving average) 對(duì)簡(jiǎn)單平均法的一種改進(jìn)方法對(duì)簡(jiǎn)單平均法的一種改進(jìn)方法通過(guò)對(duì)時(shí)間序列逐期遞移求得一系列平均通過(guò)對(duì)時(shí)間序列逐期遞移求得一系列平均數(shù)作為趨勢(shì)值或預(yù)測(cè)

30、值數(shù)作為趨勢(shì)值或預(yù)測(cè)值有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法兩種有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法兩種2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室38簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法(simple moving average) 將最近將最近k的其數(shù)據(jù)加以平均作為下一期的預(yù)測(cè)值的其數(shù)據(jù)加以平均作為下一期的預(yù)測(cè)值 設(shè)設(shè)移動(dòng)間隔為移動(dòng)間隔為 K(1kt)，則，則t期的期的移動(dòng)平均值為為 t+1期的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均期的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值為為預(yù)測(cè)誤差用均方誤差預(yù)測(cè)誤差用均方誤差(MSE) 來(lái)衡量來(lái)衡量 kYYYYYttktktt121kYYYYYFttktkttt1211誤差個(gè)數(shù)誤差平方和MSE2022-3

31、-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室39簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法(特點(diǎn)特點(diǎn)) 將每個(gè)觀察值都給予相同的權(quán)數(shù)將每個(gè)觀察值都給予相同的權(quán)數(shù) 只使用最近期的數(shù)據(jù)，在每次計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)，只使用最近期的數(shù)據(jù)，在每次計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)，移動(dòng)的間隔都為移動(dòng)的間隔都為k主要適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)主要適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)應(yīng)用時(shí)，關(guān)鍵是確定合理的移動(dòng)間隔長(zhǎng)應(yīng)用時(shí)，關(guān)鍵是確定合理的移動(dòng)間隔長(zhǎng)對(duì)于同一個(gè)時(shí)間序列，采用不同的移動(dòng)步長(zhǎng)預(yù)測(cè)對(duì)于同一個(gè)時(shí)間序列，采用不同的移動(dòng)步長(zhǎng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性是不同的的準(zhǔn)確性是不同的選擇移動(dòng)步長(zhǎng)時(shí)，可通過(guò)試驗(yàn)的辦法，選擇一個(gè)選擇移動(dòng)步長(zhǎng)時(shí)，可通過(guò)試驗(yàn)的辦法，選擇

32、一個(gè)使均方誤差達(dá)到最小的移動(dòng)步長(zhǎng)。使均方誤差達(dá)到最小的移動(dòng)步長(zhǎng)。 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室40一般當(dāng)時(shí)間數(shù)列的數(shù)值存在自然周期的，一般當(dāng)時(shí)間數(shù)列的數(shù)值存在自然周期的，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)應(yīng)與其自然周期相一致。例如，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)應(yīng)與其自然周期相一致。例如，對(duì)于以季度為時(shí)間單位的時(shí)間數(shù)列，通對(duì)于以季度為時(shí)間單位的時(shí)間數(shù)列，通常要進(jìn)行四項(xiàng)移動(dòng)平均（因?yàn)橄噜徦捻?xiàng)常要進(jìn)行四項(xiàng)移動(dòng)平均（因?yàn)橄噜徦捻?xiàng)之和恰好為一個(gè)自然年度，避免了季節(jié)之和恰好為一個(gè)自然年度，避免了季節(jié)因素的影響），然后再作一次因素的影響），然后再作一次“兩項(xiàng)移兩項(xiàng)移動(dòng)平均動(dòng)平均”以以“校正校正” 時(shí)間位置。時(shí)間位置。2022-

33、3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室41簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法(例題分析例題分析) 【例】對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取移對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取移動(dòng)間隔動(dòng)間隔k=3和和k=5，用，用Excel計(jì)算各期的居計(jì)算各期的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的平滑值民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的平滑值(預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)值) ，計(jì)，計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，并將原序列和預(yù)測(cè)后的算出預(yù)測(cè)誤差，并將原序列和預(yù)測(cè)后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較序列繪制成圖形進(jìn)行比較 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室42簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法(例題分析例題分析) 消費(fèi)價(jià)格指數(shù)移動(dòng)平均趨勢(shì)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)移動(dòng)平均趨勢(shì)50801101401

34、9861988199019921994199619982000年份消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)3 期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)5期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室43加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法(weighted moving average)對(duì)近期的觀察值和遠(yuǎn)期的觀察值賦予不同的權(quán)數(shù)對(duì)近期的觀察值和遠(yuǎn)期的觀察值賦予不同的權(quán)數(shù)后再進(jìn)行預(yù)測(cè)后再進(jìn)行預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)間序列的波動(dòng)較大時(shí)，最近期的觀察值應(yīng)賦當(dāng)時(shí)間序列的波動(dòng)較大時(shí)，最近期的觀察值應(yīng)賦予最大的權(quán)數(shù)，較遠(yuǎn)的時(shí)期的觀察值賦予的予最大的權(quán)數(shù)，較遠(yuǎn)的時(shí)期的觀察值賦予的權(quán)數(shù)依次遞減權(quán)數(shù)依次遞減當(dāng)時(shí)間序列的波動(dòng)不是很大時(shí)，對(duì)各期的觀察值當(dāng)時(shí)間

35、序列的波動(dòng)不是很大時(shí)，對(duì)各期的觀察值應(yīng)賦予近似相等的權(quán)數(shù)應(yīng)賦予近似相等的權(quán)數(shù)所選擇的各期的權(quán)數(shù)之和必須等于所選擇的各期的權(quán)數(shù)之和必須等于1。對(duì)移動(dòng)間隔對(duì)移動(dòng)間隔(步長(zhǎng)步長(zhǎng))和權(quán)數(shù)的選擇，也應(yīng)以預(yù)測(cè)精和權(quán)數(shù)的選擇，也應(yīng)以預(yù)測(cè)精度來(lái)評(píng)定，即用均方誤差來(lái)測(cè)度預(yù)測(cè)精度，選擇度來(lái)評(píng)定，即用均方誤差來(lái)測(cè)度預(yù)測(cè)精度，選擇一個(gè)均方誤差最小的移動(dòng)間隔和權(quán)數(shù)的組合一個(gè)均方誤差最小的移動(dòng)間隔和權(quán)數(shù)的組合 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室44指數(shù)平滑平均法指數(shù)平滑平均法2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室45指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法(exponential smoothing)是加

36、權(quán)平均的一種特殊形式是加權(quán)平均的一種特殊形式對(duì)過(guò)去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法對(duì)過(guò)去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱(chēng)為指數(shù)平滑因而稱(chēng)為指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等等 一次指數(shù)平滑法也可用于對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻，一次指數(shù)平滑法也可用于對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻，以消除隨機(jī)波動(dòng)，找出序列的變化趨勢(shì)以消除隨機(jī)波動(dòng)，找出序列的變化趨勢(shì) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室46一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑(single exponen

37、tial smoothing)只有一個(gè)平滑系數(shù)只有一個(gè)平滑系數(shù)觀察值離預(yù)測(cè)時(shí)期越久遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)變得越小觀察值離預(yù)測(cè)時(shí)期越久遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)變得越小 以以一段時(shí)期的預(yù)測(cè)值與觀察值的線(xiàn)性組合作一段時(shí)期的預(yù)測(cè)值與觀察值的線(xiàn)性組合作為為t+1的預(yù)測(cè)值，其預(yù)測(cè)模型為的預(yù)測(cè)值，其預(yù)測(cè)模型為 tttFYF)1 (12022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室47一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑在開(kāi)始計(jì)算時(shí)，沒(méi)有第在開(kāi)始計(jì)算時(shí)，沒(méi)有第1個(gè)時(shí)期個(gè)時(shí)期的預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)值F1，通常可以設(shè)通?？梢栽O(shè)F1等于等于1期的期的實(shí)際觀察值，即實(shí)際觀察值，即F1=Y1第第2期的預(yù)測(cè)期的預(yù)測(cè)值為值為第第3期的預(yù)測(cè)期的預(yù)測(cè)值為值為111112

38、)1 ()1 (YYYFYF12223)1 ()1 (YYFYF2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室48一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (預(yù)測(cè)誤差預(yù)測(cè)誤差)預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)精度，用誤差均方來(lái)衡量精度，用誤差均方來(lái)衡量 Ft+1是是t期的預(yù)測(cè)值期的預(yù)測(cè)值Ft加上用加上用 調(diào)整的調(diào)整的t期的期的預(yù)測(cè)誤差預(yù)測(cè)誤差(Yt-Ft)()1 (1tttttttttFYFFFYFYF2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室49一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 ( 的確定的確定)不同的不同的 會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生不同的影響會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生不同的影響一般而言，當(dāng)時(shí)間序列有較大的隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，一般而言，當(dāng)時(shí)間序

39、列有較大的隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，宜選較大的宜選較大的 ，以便能很快跟上近期的變化，以便能很快跟上近期的變化當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí)，宜選較小的當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí)，宜選較小的 選擇選擇 時(shí)，還應(yīng)考慮預(yù)測(cè)誤差時(shí)，還應(yīng)考慮預(yù)測(cè)誤差誤差均方來(lái)衡量預(yù)測(cè)誤差的大小誤差均方來(lái)衡量預(yù)測(cè)誤差的大小確定確定 時(shí)，可選擇幾個(gè)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后找出時(shí)，可選擇幾個(gè)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后找出預(yù)測(cè)誤差最小的作為最后的值預(yù)測(cè)誤差最小的作為最后的值 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室50一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (例題分析例題分析)用Excel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè)第1步：選擇選擇“工具工具”下拉菜單下拉菜單第2步：選擇選擇“數(shù)據(jù)分析數(shù)

40、據(jù)分析”選項(xiàng)，并選擇選項(xiàng)，并選擇“指數(shù)平滑指數(shù)平滑”，然后，然后確定確定第3步：當(dāng)對(duì)話(huà)框出現(xiàn)時(shí)當(dāng)對(duì)話(huà)框出現(xiàn)時(shí) 在在“輸入?yún)^(qū)域輸入?yún)^(qū)域”中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域 在在“阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)”（注意：阻尼系數(shù)（注意：阻尼系數(shù)=1- ）輸入的值）輸入的值 選擇選擇“確定確定” 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室51一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (例題分析例題分析)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室52一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (例題分析例題分析)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的指數(shù)平滑趨勢(shì)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的指數(shù)平滑趨勢(shì)6080100120140198619881990199219941

41、99619982000年份消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)平滑系數(shù)0 . 5平滑系數(shù)0 . 7平滑系數(shù)0 . 92022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室53 14.4 有趨勢(shì)序列的分析和預(yù)測(cè)有趨勢(shì)序列的分析和預(yù)測(cè)線(xiàn)性趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)非線(xiàn)性趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室54線(xiàn)性趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)線(xiàn)性趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室55線(xiàn)性趨勢(shì)線(xiàn)性趨勢(shì)(linear trend)現(xiàn)象現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線(xiàn)性變出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線(xiàn)性變化規(guī)律化規(guī)律由影響時(shí)間序列的基本因素由影響時(shí)間序列的

42、基本因素作用形成作用形成測(cè)定方法主要有：移動(dòng)平均測(cè)定方法主要有：移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、線(xiàn)性模型法、指數(shù)平滑法、線(xiàn)性模型法等法等時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室56線(xiàn)性模型法線(xiàn)性模型法(線(xiàn)性趨勢(shì)方程線(xiàn)性趨勢(shì)方程)線(xiàn)性方程的形式為線(xiàn)性方程的形式為btaYttY2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室57線(xiàn)性模型法線(xiàn)性模型法(a 和和 b 的最小二乘估計(jì)的最小二乘估計(jì)) 趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù)趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù) a 和和 b 按最按最小二乘法小二乘法(Least-square Method)求得求得根據(jù)回歸分析

43、中的最小二乘法原理根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小和為最小最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線(xiàn)，也最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線(xiàn)，也可用于配合趨勢(shì)曲線(xiàn)可用于配合趨勢(shì)曲線(xiàn)根據(jù)趨勢(shì)線(xiàn)計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值根據(jù)趨勢(shì)線(xiàn)計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室58線(xiàn)性模型法線(xiàn)性模型法(a 和和 b 的求解方程的求解方程)2tbtatYtbnaY t bYattnYttYnb22mnYYsniiiY12)(2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室59線(xiàn)性模型法線(xiàn)性模型法(例題分析例題分析)tYt5

44、9439. 08985.1660. 0Ys39. 71659439. 08985.162001Y2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室60線(xiàn)性模型法線(xiàn)性模型法(例題分析例題分析)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室61線(xiàn)性模型法線(xiàn)性模型法(例題分析例題分析)人口自然增長(zhǎng)率的線(xiàn)性趨勢(shì)人口自然增長(zhǎng)率的線(xiàn)性趨勢(shì)0510152019861988199019921994199619982000年份人口自然增長(zhǎng)率人口自然增長(zhǎng)率（）趨勢(shì)值2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室62非線(xiàn)性趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)非線(xiàn)性趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東

45、輕院皮革教研室63二次曲線(xiàn)二次曲線(xiàn)(second degree curve) 現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)為拋物線(xiàn)形態(tài)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)為拋物線(xiàn)形態(tài)一般形式為一般形式為根根據(jù)最小二乘法求得據(jù)最小二乘法求得 a、b、c標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程4322322tctbtaYttctbtatYtctbnaY2ctbtaYt2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室64二次曲線(xiàn)二次曲線(xiàn)(例題分析例題分析) 26594.4998186.106192967.64769ttYt61.7959Ys58.106773166594.499168186.106192967.6476922001Y2022-3-20山東輕院皮革教研室

46、山東輕院皮革教研室65二次曲線(xiàn)二次曲線(xiàn)(例題分析例題分析)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室66二次曲線(xiàn)二次曲線(xiàn)(例題分析例題分析)能源總產(chǎn)量的二次曲線(xiàn)趨勢(shì)能源總產(chǎn)量的二次曲線(xiàn)趨勢(shì)500008000011000014000019861988199019921994199619982000年份能源總產(chǎn)量能源生產(chǎn)總量趨勢(shì)值2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室67指數(shù)曲線(xiàn)指數(shù)曲線(xiàn)(exponential curve) 用于描述以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象用于描述以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象一般形式為一般形式為ttabY 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮

47、革教研室68指數(shù)曲線(xiàn)指數(shù)曲線(xiàn)(a、b 的求解方法的求解方法) 2lglglglglglgtbtaYttbanY采取采取“線(xiàn)性化線(xiàn)性化”手段將其化為對(duì)數(shù)直線(xiàn)形手段將其化為對(duì)數(shù)直線(xiàn)形式式根據(jù)最小二乘法根據(jù)最小二乘法，得到求解，得到求解 lga、lgb 的標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)方程為準(zhǔn)方程為求求出出lga和和lgb后，再取其反對(duì)數(shù)，即得算后，再取其反對(duì)數(shù)，即得算術(shù)形式的術(shù)形式的a和和b 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室69指數(shù)曲線(xiàn)指數(shù)曲線(xiàn)(例題分析例題分析) 78.674YsttY)170406. 1 (943677.82127.10191)170406. 1 (943677.8211620

48、01Y2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室70指數(shù)曲線(xiàn)指數(shù)曲線(xiàn) (例題分析例題分析) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室71指數(shù)曲線(xiàn)指數(shù)曲線(xiàn) (例題分析例題分析)人均G D P的 指 數(shù)曲線(xiàn)趨勢(shì)人均G D P的 指 數(shù)曲線(xiàn)趨勢(shì)020004000600080001000019861988199019921994199619982000年份人均G D P人均G D P預(yù)測(cè)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室72指數(shù)曲線(xiàn)與直線(xiàn)的比較指數(shù)曲線(xiàn)與直線(xiàn)的比較2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室73修正指數(shù)曲線(xiàn)修正指數(shù)曲線(xiàn)(modif

49、ied exponential curve) 在一般指數(shù)曲線(xiàn)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)常數(shù)在一般指數(shù)曲線(xiàn)的基礎(chǔ)上增加一個(gè)常數(shù)K一般形式為一般形式為ttabKY2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室74修正指數(shù)曲線(xiàn)修正指數(shù)曲線(xiàn)(求求解解k、a、b 的三和的三和法法) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室75修正指數(shù)曲線(xiàn)修正指數(shù)曲線(xiàn)(求求解解k、a、b 的三和的三和法法) mmttmmttmttYSYSYS312321211,11111121211223bbabSmKbbbSSaSSSSbmmm2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室76修正指數(shù)曲線(xiàn)修正指數(shù)曲

50、線(xiàn)(例題分析例題分析) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室77修正指數(shù)曲線(xiàn)修正指數(shù)曲線(xiàn)(例題分析例題分析) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室78修正指數(shù)曲線(xiàn)修正指數(shù)曲線(xiàn) (例題分析例題分析) 71415.753182187. 0) 182187. 0(82187. 037179.55827406137179.558182187. 082187. 0182187. 02740397382187. 0274039733973435362661Kab2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室79修正指數(shù)曲線(xiàn)修正指數(shù)曲線(xiàn) (例題分析例題分析) 3

51、.74082187. 037189.55837136.75319tY55.93Ys2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室80修正指數(shù)曲線(xiàn)修正指數(shù)曲線(xiàn) (例題分析例題分析) 糖產(chǎn)量的修正指數(shù)曲線(xiàn)趨勢(shì) 糖產(chǎn)量的修正指數(shù)曲線(xiàn)趨勢(shì)02004006008001000198319851987198919911993199519971999年份糖產(chǎn)量糖產(chǎn)量預(yù)測(cè)值K2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室81Gompertz 曲線(xiàn)曲線(xiàn)(Gompertz curve) 以英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家以英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家 BGompertz 而而命名命名一般形式為一般形式為tbtKaY 2

52、022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室82Gompertz 曲線(xiàn)曲線(xiàn)(求解求解k、a、b 的三的三和法和法) abbbSmKbbbSSaSSSSbmmmlg111lg11lg121211223mmttmmttmttYSYSYS312321211lg,lg,lgttbaKY)(lglglg2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室83Gompertz 曲線(xiàn)曲線(xiàn)(例題分析例題分析) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室84Gompertz 曲線(xiàn)曲線(xiàn)(例題分析例題分析) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室85Gompertz 曲線(xiàn)曲線(xiàn)

53、(例題分析例題分析) 871843. 2442616. 0(1797913. 0) 1797913. 0(797913. 0934449.1561lg442626. 0) 1797913. 0(797913. 01797913. 0)934449.15896445.16(lg797913. 0934449.15896445.16896445.16144705.1752661Kab2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室86Gompertz 曲線(xiàn)曲線(xiàn) (例題分析例題分析) ttY7979131. 0360897. 0462393.7747 .763360897. 0462393.7

54、74197979131. 0tY21.95Ys2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室87Gompertz 曲線(xiàn)曲線(xiàn) (例題分析例題分析) 糖產(chǎn)量的G o m p ertz曲 線(xiàn) 趨 勢(shì)糖產(chǎn)量的G o m p ertz曲 線(xiàn) 趨 勢(shì)02004006008001000198319851987198919911993199519971999年份糖產(chǎn)量糖產(chǎn)量Y預(yù)測(cè)值K2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室88羅吉斯蒂曲線(xiàn)羅吉斯蒂曲線(xiàn)(Logistic curve) ttabKY12022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室89Logistic 曲線(xiàn)曲線(xiàn)(求解求

55、解k、a、b 的三和法的三和法) 11111121211223bbabSmKbbbSSaSSSSbmmm2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室90趨勢(shì)線(xiàn)的選擇趨勢(shì)線(xiàn)的選擇觀察散點(diǎn)圖觀察散點(diǎn)圖根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線(xiàn)根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線(xiàn)一次差大體相同，配合直線(xiàn)一次差大體相同，配合直線(xiàn)二次差大體相同，配合二次曲線(xiàn)二次差大體相同，配合二次曲線(xiàn)對(duì)數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線(xiàn)對(duì)數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線(xiàn)一次差的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線(xiàn)一次差的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線(xiàn)對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合

56、Gompertz 曲線(xiàn)曲線(xiàn)倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合Logistic曲線(xiàn)曲線(xiàn)3. 比較估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差比較估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室9113.5 復(fù)合型序列的分解復(fù)合型序列的分解一. 季節(jié)性分析 趨勢(shì)分析2 周期性分析2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室92季節(jié)性分析季節(jié)性分析2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室93季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(seasonal index)刻畫(huà)序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征刻畫(huà)序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征以其平均數(shù)等于以其平均數(shù)等于100%為條

57、件而構(gòu)成為條件而構(gòu)成反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小如果現(xiàn)象的發(fā)展沒(méi)有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)如果現(xiàn)象的發(fā)展沒(méi)有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于應(yīng)等于100%季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來(lái)測(cè)定的偏差程度來(lái)測(cè)定如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室94原始資料平均法原始資料平均法（1）計(jì)算各年同期（月或季）的平均數(shù)）

58、計(jì)算各年同期（月或季）的平均數(shù) ，其，其目的是消除各年同一季節(jié)數(shù)據(jù)上的不規(guī)則變動(dòng)。目的是消除各年同一季節(jié)數(shù)據(jù)上的不規(guī)則變動(dòng)。（2）計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)）計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù) ，找出整個(gè)序，找出整個(gè)序列的水平趨勢(shì)。列的水平趨勢(shì)。（3）計(jì)算季節(jié)比率，即）計(jì)算季節(jié)比率，即YiiYSYiY2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室95剔除法剔除法(計(jì)算步驟計(jì)算步驟)1.計(jì)算移動(dòng)平均值計(jì)算移動(dòng)平均值(季度數(shù)據(jù)采用季度數(shù)據(jù)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均，項(xiàng)移動(dòng)平均，月份數(shù)據(jù)采用月份數(shù)據(jù)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均項(xiàng)移動(dòng)平均)，并將其結(jié)果，并將其結(jié)果進(jìn)行進(jìn)行“中心化中心化”處理處理將移動(dòng)平均的結(jié)果再進(jìn)行一次二項(xiàng)的移

59、動(dòng)將移動(dòng)平均的結(jié)果再進(jìn)行一次二項(xiàng)的移動(dòng)平 均 ， 即 得 出平 均 ， 即 得 出 “ 中 心 化 移 動(dòng) 平 均中 心 化 移 動(dòng) 平 均值值”(CMA)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室962.計(jì)算移動(dòng)平均的比值，也成為季節(jié)比率計(jì)算移動(dòng)平均的比值，也成為季節(jié)比率即將序列的各觀察值除以相應(yīng)的中心化即將序列的各觀察值除以相應(yīng)的中心化移動(dòng)平均值，然后再計(jì)算出各比值移動(dòng)平均值，然后再計(jì)算出各比值的季度的季度(或月份或月份)平均值，即季節(jié)指數(shù)平均值，即季節(jié)指數(shù)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室973.季節(jié)指數(shù)調(diào)整季節(jié)指數(shù)調(diào)整各季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于各季節(jié)指數(shù)的

60、平均數(shù)應(yīng)等于1或或100%，若根據(jù)第，若根據(jù)第二步計(jì)算的季節(jié)比率的平均值不等于二步計(jì)算的季節(jié)比率的平均值不等于1時(shí)，則需時(shí)，則需要進(jìn)行調(diào)整。要進(jìn)行調(diào)整。 iiLSSS2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室98季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(例題分析例題分析)【例】下表是一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)下表是一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)19972002年各季年各季度的啤酒銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù)度的啤酒銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室99季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(例題分析例題分析)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室100季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(例題分析