最大熵原理在太陽(yáng)紅斑紫外輻射觀測(cè)中的應(yīng)用

1、最大熵原理在太陽(yáng)紅斑紫外輻射觀測(cè)中的應(yīng)用摘要：最大熵原理起源于信息論和統(tǒng)計(jì)力學(xué)，是基于有限的信息對(duì)未知分布進(jìn)展無(wú)偏推斷的一種數(shù)學(xué)方法。文章通過(guò)對(duì)拉薩紅斑紫外輻射數(shù)據(jù)的分析，討論了借助最大熵原理實(shí)現(xiàn)紅斑紫外輻射預(yù)測(cè)的可能性，結(jié)果說(shuō)明，通過(guò)最大熵方法得出的理論概率與實(shí)測(cè)概率符合程度良好。關(guān)鍵詞：最大熵原理；太陽(yáng)紅斑紫外輻射；拉薩；輻射數(shù)據(jù)；輻射觀測(cè) 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A中圖分類號(hào)：P182 文章編號(hào)：1009-2374202109-0045-02 DOI：10.13535/j ki.11-4406/n.2021.09.021近年來(lái)，有越來(lái)越多的人把信息論中的熵的概念及其性質(zhì)運(yùn)用于測(cè)量數(shù)據(jù)處理中，特別是運(yùn)

2、用最大熵原理來(lái)解釋不同專業(yè)領(lǐng)域的各種不適定即有多種可能解的問(wèn)題，其中也有將其運(yùn)用于求解數(shù)據(jù)分布的概率密度函數(shù)的問(wèn)題。運(yùn)用最大熵原理求解得到的概率分布優(yōu)勢(shì)在于不添加任何主觀因素，客觀地反映了事物本身的概率密度分布。張學(xué)文等人將最大熵原理用來(lái)解釋空間氣象現(xiàn)象，用最大熵原理得出氣象現(xiàn)象的概率分布函數(shù)很好地符合實(shí)際狀況；王蕾等人進(jìn)一步將最大熵方法用于氣象雨量預(yù)測(cè)；邵昀泓等人的工作展現(xiàn)出最大熵原理在公共交通需求預(yù)測(cè)中的宏大應(yīng)用前景。隨著臭氧層空洞的發(fā)現(xiàn)，太陽(yáng)紫外輻射與人類生存環(huán)境和自身安康平安間的關(guān)系日益引起人們重視，太陽(yáng)輻射觀測(cè)站點(diǎn)陸續(xù)在世界各地建立起來(lái)。青藏高原是世界上海拔最高的高原，平均海拔450

3、0米，該地區(qū)特殊的地理和氣候條件使其成為全球太陽(yáng)紫外輻射最強(qiáng)的地區(qū)之一，紫外線指數(shù)可達(dá)20以上。因此，如能實(shí)現(xiàn)對(duì)太陽(yáng)紫外輻射的預(yù)報(bào)，將有益于當(dāng)?shù)鼐用竦淖贤夥雷o(hù)和安康生活。本文通過(guò)最大熵原理對(duì)青藏高原地區(qū)紫外輻射數(shù)據(jù)進(jìn)展分析，并以此為根底探究實(shí)現(xiàn)紫外線指數(shù)預(yù)報(bào)的途徑。1 最大熵原理熵的概念最初來(lái)源于熱力學(xué)，用以表征分子混亂度。1865年克勞修斯最早在熱力學(xué)中引入這一概念，其目的是為了宏觀過(guò)程的不可逆性。熵代表一個(gè)與過(guò)程無(wú)關(guān)的狀態(tài)函數(shù)，與系統(tǒng)狀態(tài)參量之間有一一映射的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論的觀點(diǎn)對(duì)熵所做的微觀解釋，使得熵與概率間建立起了聯(lián)絡(luò)，可以用熵的概念研究和描繪“不確定性。1948年申農(nóng)提出了

4、信息熵的概念，他將離散無(wú)記憶信源X的信息量定義為n維概率矢量=p1，p2，pn的函數(shù)：式中：稱為信息熵的熵函數(shù)。信息熵函數(shù)具有熵的全部根本性質(zhì)非負(fù)性、對(duì)稱性、擴(kuò)展性、可加性等。在此根底上，1957年杰尼斯進(jìn)一步提出了最大熵原理：當(dāng)根據(jù)部分信息進(jìn)展推理時(shí)，必須選擇這樣的概率分布，它應(yīng)滿足在一切信息之下具有最大的熵。本文僅涉及最大熵原理在連續(xù)型隨機(jī)變量中的應(yīng)用，其論證過(guò)程如下：假設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布密度函數(shù)是，其滿足：那么當(dāng)X服從指數(shù)分布exp時(shí)熵HX到達(dá)最大，且為lne?？紤]條件泛函：作輔助函數(shù)：得泛函的駐點(diǎn)方程：整理得：卒現(xiàn)：以及：2 最大熵原理與太陽(yáng)紅斑紫外輻射的觀測(cè)和預(yù)報(bào)人的皮膚經(jīng)適度

5、紫外線照射后，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，可出現(xiàn)剛可區(qū)分的紅斑，不同波長(zhǎng)紫外線產(chǎn)生紅斑所需劑量不同。1987年McKinlay和Diffey根據(jù)不同波長(zhǎng)紫外輻射引發(fā)紅斑才能的強(qiáng)弱編制了紅斑作用譜。世界氣象組織WMO根據(jù)此作用譜，定義了紫外線指數(shù)。本文所述紅斑紫外輻射就是根據(jù)此作用譜，使用挪威產(chǎn)NILU-UV太陽(yáng)紫外輻射測(cè)量?jī)x測(cè)得，該儀器每分鐘可記錄一條太陽(yáng)紫外輻射數(shù)據(jù)xi。假設(shè)將一天中紅斑紫外輻射強(qiáng)度看成是上述連續(xù)型隨機(jī)變量X，那么其概率分布應(yīng)為密度函數(shù)為的指數(shù)分布，即為一天中記錄到的太陽(yáng)紅斑紫外輻射的期望值。X為時(shí)間t的函數(shù)Xt，X與xi關(guān)系為：那么：影響到達(dá)地面太陽(yáng)紫外輻射強(qiáng)度的因素有很多。整體來(lái)說(shuō)，除

6、太陽(yáng)本身的輻射強(qiáng)度和太陽(yáng)高度角變化外，地表反照率和臭氧、氣溶膠、云層等大氣成分的變化也會(huì)對(duì)輻射強(qiáng)度產(chǎn)生快速直接的影響。圖1給出了在不同地表和氣象條件下，拉薩地表接收紫外輻射強(qiáng)度隨時(shí)間的變化情況。氣象資料說(shuō)明，2021.1.10、2021.1.11、2021.1.30和2021.1.31這四天的天氣狀況分別為晴、陰、多云和晴。顯然，云層的出現(xiàn)可以削弱到達(dá)地表的太陽(yáng)紫外輻射強(qiáng)度。另外，像積雪等地表狀況，那么會(huì)起到加強(qiáng)太陽(yáng)紫外輻射的作用。圖1 2021年1月10日、11日、30日和31日拉薩市紅斑紫外輻射強(qiáng)度變化情況在整個(gè)太陽(yáng)紫外輻射強(qiáng)度的預(yù)測(cè)工作中，晴日的太陽(yáng)紫外輻射強(qiáng)度的變化情況具有基準(zhǔn)參照的作

7、用。對(duì)晴日一天中太陽(yáng)紫外輻射變化情況分析，可以幫我們更好地認(rèn)識(shí)和掌握它們的變化規(guī)律。鑒于最大熵方法求解在概率分布中表現(xiàn)出的優(yōu)良特性，我們亦采用此方法來(lái)分析數(shù)據(jù)。以拉薩市2021年1月31日的太陽(yáng)紅斑紫外輻射數(shù)據(jù)為例，當(dāng)日天氣晴朗，共測(cè)得638個(gè)有效數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算該日太陽(yáng)紅斑紫外輻射期望值為0.07W/m2。根據(jù)最大熵原理，我們分別計(jì)算了輻射強(qiáng)度在各強(qiáng)度區(qū)間的實(shí)測(cè)概率和理論概率。結(jié)果說(shuō)明，根據(jù)最大熵原理得出的輻射強(qiáng)度的概率分布是比較貼近實(shí)際情況的。表1 2021年1月31日拉薩紅斑紫外輻射強(qiáng)度概率分布表輻射強(qiáng)度區(qū)間W/m2 0.000.02 0.020.04 0.040.06 0.060.08 0

8、.080.10 0.100.12 0.120.14 0.14實(shí)測(cè)概率 0.2759 0.1113 0.0909 0.0893 0.0799 0.0846 0.1097 0.1583理論概率 0.2485 0.1868 0.1403 0.1055 0.0792 0.0596 0.0448 0.1353 對(duì)太陽(yáng)紅斑紫外輻射的預(yù)測(cè)工作有重要參照作用，還有另一個(gè)重要方面，那就是太陽(yáng)紫外輻射的年際變化規(guī)律。長(zhǎng)期的觀測(cè)結(jié)果說(shuō)明，太陽(yáng)紅斑紫外輻射強(qiáng)度變化具有整體周期性。太陽(yáng)紫外輻射強(qiáng)度隨著地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)引起的地球上太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度的變化而呈現(xiàn)出近似正弦波動(dòng)性變化，冬季輻射強(qiáng)度低，夏季輻射強(qiáng)度高。圖2給出了20

9、21年7月至2021年10月間拉薩紅斑紫外輻射強(qiáng)度日均值變化情況，從中我們可以明顯地看出這一變化規(guī)律。圖2 2021年7月至2021年10月間拉薩紅斑紫外輻射強(qiáng)度日均值變化情況同時(shí)，臭氧量、云量、地表反照率等大氣和地表狀況也會(huì)對(duì)紫外輻射強(qiáng)度產(chǎn)生影響，這些因素的綜合作用使太陽(yáng)紅斑紫外輻射強(qiáng)度日均值呈現(xiàn)出長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)的周期性和短時(shí)間內(nèi)的波動(dòng)性?；谏鲜鰧?duì)太陽(yáng)紅斑紫外輻射的認(rèn)識(shí)，我們可以展開對(duì)該類型紫外輻射的預(yù)測(cè)工作。某日的紅斑紫外輻射均值1時(shí)，結(jié)合對(duì)大氣、地面狀況的預(yù)測(cè)和紅斑紫外輻射整體的年際變化趨勢(shì)，可以預(yù)測(cè)第二日的紅斑紫外輻射均值2。再根據(jù)最大熵原理，便可預(yù)測(cè)第二日紅斑紫外輻射強(qiáng)度的概率分布趨

10、勢(shì)。3 結(jié)語(yǔ)運(yùn)用最大熵方法求解得到的概率密度分布是不添加任何主觀因素，不偏不倚地反映客觀事實(shí)的概率密度分布。從該方法的這一特性出發(fā)，我們的工作得出如下兩個(gè)結(jié)論：1最大熵原理可以被應(yīng)用到諸如太陽(yáng)紅斑紫外輻射之類的時(shí)域內(nèi)的數(shù)據(jù)分析。對(duì)拉薩市晴日太陽(yáng)紅斑紫外輻射數(shù)據(jù)的分析說(shuō)明，通過(guò)最大熵方法得出的理論概率與實(shí)測(cè)概率符合程度良好，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值；2結(jié)合大氣和地表狀況，可以通過(guò)此方法對(duì)太陽(yáng)紅斑紫外輻射強(qiáng)度做出可靠預(yù)測(cè)。太陽(yáng)紅斑紫外輻射強(qiáng)度日均值呈現(xiàn)出長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)的周期性和短時(shí)間內(nèi)的波動(dòng)性，通過(guò)最大熵方法的引入，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)該類型太陽(yáng)紫外輻射的預(yù)測(cè)。參考文獻(xiàn)1 張學(xué)文，馬力.熵氣象學(xué)簡(jiǎn)介J.氣象，1995，1.2 王蕾，曹長(zhǎng)虹.基于最大熵算法在氣象雨量預(yù)測(cè)中應(yīng)用研究J.計(jì)算機(jī)仿真，2021，10.3 邵昀泓，趙陽(yáng).基于最大熵的公共交通需求預(yù)測(cè)J.中南公路工程，2006，312.4 Gelsor Norsang，Yi-Chun Chen，etc parison of ground-based measurements of solar UV radiation at four sites on the Tibetan PlateauJ.APPLIED OPTICS，2