二次根式復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、第九章二次根式復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)(1)理解二次根式的概念.(2)理解后(a>0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)，(直)2=a(a>0),Va2=a(a>0).(3)掌握4a.赤=VOb(a>0,b>0),Tab=石而；組二層(a>0,b>0),Ja=g(a>0,b>0).bbb.b(4)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運(yùn)用它們對(duì)二次根式進(jìn)行加減.知識(shí)點(diǎn)詳解1 .二次根式：式子(a>0)叫做二次根式。2 .最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中不含分母；分母中不含恨式。3 .同類二次根式：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若

2、被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。4 .二次根式的性質(zhì)：一,L、2=a(a>0)(1)(«)=a(a>0);2)aJ0(a=0)；5.二次根式的運(yùn)算：a(a<0)(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，？變形為積的形式，再移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后移到根號(hào)里面.(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積(商)

3、的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.-,b、bVab=品花(a>Qb>0;卜丁(b>Qa>0).(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，？乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.例題詳解1 .下列式子一定是二次根式的是()A./x2B.XxC.Jx22D.，x222 .若?(3b)23b,貝()A.b>3B.b<3C.b>3D.b<33 .若J3m1有意義,則m能取的最小整數(shù)值是()A.m=0B,m=1C,m=2D,m=34 .下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A.714B,V48C.J-D.J4a4

4、1.b5 .如果&Jx6%反正6),那么()A.x>0B.x>6C.0<x<6D.x為一切實(shí)數(shù)6 .若m<0則|m|Jm2Vm3=。時(shí)，式子7 .若2x1的平方根是5,則J4x1.8 .當(dāng)x9 .若1x1,則了x1.10 .若0x1,則JxZ4x-4等于(1)7J-<126(2)4,5V45884五28312.若x,y是實(shí)數(shù)，且yvx1G（，求臺(tái)1的值課堂作業(yè)1 .二次根式<'2（m3）的值是（）A.3板B.2<3C.242D.02 .若ta是二次根式，則a,b應(yīng)滿足的條件是（）'bA.a,b均為非負(fù)數(shù)B.a,b同號(hào)C.a

5、>0,b>03 .已知a<b,化簡(jiǎn)二次根式a3b的正確結(jié)果是A.a , ab Ba Tab C . a<ab4 .把mJ1根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得（A. . m5.已知10 ，.m則x等于A.46.若a0,b 0,a3b化簡(jiǎn)得（(A)aj ab(B)aVOb(C)aab(D) a Tab7.心的結(jié)果為（y8.(A) m2 2(B) m2 2（C）4m(D)布 2已知a,b是實(shí)數(shù)，且4a_2abb2(A) a b (B) a bb a ,則a與b的大小關(guān)系是（(C) a b(D) a b9.2m二化成最簡(jiǎn)二次根式后的被開方數(shù)相同，則m的值為（42051(A) (B) 一

6、326/ c、 1315(C) (D)8810 .當(dāng) a 1 時(shí)，化簡(jiǎn) J1 4a 4a222a 1等于（(A) 211.當(dāng) x=(B) 24a(C) a (D) 0時(shí)，二次根式Jx 1取最小值，其最小值為12.13.3 cm若一個(gè)正方體的長(zhǎng)為2q6cm,寬為*，3cm,高為32m,則它的體積為若yVx3J3x4,貝Uxy14.若$m(m3)vmvm3,則m的取值范圍是15.已知a,b,c為三角形的三邊，則<（abc）2(bca)2(bca)2=16.計(jì)算（1）壓(21)1(2)2(2)2311)0(3)153205(4)V27a33a2317.已知：y18x8x1;,求代數(shù)式行不的值1

7、8.閱讀下面問(wèn)題：22 1 ；1 1(.21)12(21)(.21)13232(3,2)(.32).52(52)(,52)試求：l1的值;7、6又/2而的值，而（n為正整數(shù)）的值。19、設(shè)a<322,b243,c<52，比較a、b、c的大小關(guān)系20.若a、b、S滿足3A5Vb7,S2n3Vb,求S的最大值和最小值21.已知aJ 2 2 ,求a2 4a的值2006_2007_025522、52課堂小結(jié)1 .二次根式：式子4石(a>0)叫做二次根式。2 .最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中不含分母;分母中正含恨式.。3 .同類二次根式：a ( a >0)0 (a=0)；a ( a v 0)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。(2)4aa4,二次根式的性質(zhì)：(1)(Va)2=a(a>0)；5 .二次根式的運(yùn)算：(1)因式的外移和內(nèi)移(2)二次根式的加減法(3)二次根式的乘除法作業(yè):1,已知A、5B、6C、7是同類二次根式，則的“值可以是D、83 .計(jì)算：（1）