材料科學基礎(chǔ)考點精講版講義第04講擴散

1、材料科學基礎(chǔ)考點精講第4講擴散主講人：張學華網(wǎng)學天地（咨詢）網(wǎng)學天地（）所有！物質(zhì)的微粒(離子、原子、)的熱運動而產(chǎn)擴散：由生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象稱為擴散。擴散的宏觀表現(xiàn)是物質(zhì)的定向輸送。在固體材料中也存在擴散，并且它是固體中物質(zhì)傳輸?shù)奈ㄒ环绞?。因為固體不能象氣體或液體那樣通過來進行物質(zhì)傳輸。即使在純金屬中也同樣發(fā)生擴散，用參入放射性同位素可以證明。擴散在材料的生產(chǎn)和使用中的物理過程有密切關(guān)系，例如： 凝固、偏析、均勻化退火、冷變形后的回復和再結(jié)晶、固態(tài)相變、化學熱處理、燒結(jié)、氧化、蠕變等。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！一、菲克定律1. 菲克第一定律菲克(A. Fick)在1855年總結(jié)出的

2、，數(shù)學表達式為：J = -D dCdxJ為量，時間通過垂直于擴散方向的是g·cm2·s-1或原子數(shù)·cm2·s-1；面積的擴散物質(zhì)的通dC/dx為溶質(zhì)原子的濃度度；負號表示物質(zhì)總是從濃度高處向濃度低的方向遷移；比例常數(shù)D稱為擴散系數(shù)，為cm2·s-1。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！注意（1） 擴散第一方程與經(jīng)典力學的方程一樣，是被大量實驗 所證實的公理，是擴散理論的基礎(chǔ)。（2） 濃度梯度一定時，擴散僅取決于擴散系數(shù)，擴散系數(shù)是描述原子擴散能力的基本物理量。擴散系數(shù)并非常數(shù)，而 與很多因素有關(guān)，但是與濃度梯度無關(guān)。（3） 當dC/dx=0

3、時，J=0，表面在濃度均勻的系統(tǒng)中，盡管原子的微觀運動仍在進行，但是這一結(jié)論僅適合于下坡擴散的情況。產(chǎn)生宏觀的擴散現(xiàn)象，（4） 在擴散第一定律中沒有用給出擴散與時間的關(guān)系，故 此定了適合于描述dC/dt=0的穩(wěn)態(tài)擴散，即在擴散過程中系 統(tǒng)各處的濃度不隨時間變化。（5） 擴散第一定律不僅適合于固體，也適合于液體和氣體中原子的擴散。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！2. 菲克第二定律菲克第一定律適用于穩(wěn)態(tài)擴散，即在擴散的過程中各 處的濃度不因為擴散過程的發(fā)生而隨時間的變化而改 變，也就是 dC/dt = 0。當物質(zhì)分布濃度隨時間變化時，由于不同時間在不同位置的濃度不相同，濃度是時間和位置的函數(shù)

4、C(x, t)， 擴散發(fā)生時不同位置的濃度梯度也不一樣，擴散物質(zhì)的通量也不一樣。在某一dt的時間段，擴散通量是位置 和時間的函數(shù)j(x, t)。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有?。?）菲克第二定律引出面積A上取dx的單設(shè)為元體，體積為Adx，在dt的時間內(nèi)通過截面1流入的物質(zhì)量為j(x)·A·dt。而通過截面2流出的物質(zhì)量為：在dt時間內(nèi)，單元體中的積有量為：材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有?。?）菲克第二定律微分方程在dt時間內(nèi)單元體的濃度變化量：則需要的溶質(zhì)量為：材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有?。?）菲克第二定律微分方程在一維狀態(tài)下非穩(wěn)態(tài)擴散的微分方程，即

5、為菲克第二定律的數(shù)學表達式，又稱為擴散第二方程。若擴散系數(shù)D為常數(shù)，方程可寫成：三維情況，設(shè)在不同的方向擴散系數(shù)為相等的常數(shù)，則擴散第二方程為：材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！3. 菲克第二定律的解（1）菲克第二定律的解：誤差函數(shù)解無限長棒實際意義：將溶質(zhì)含量不同的兩種材料焊接在一起，因為濃度不同，在焊接處擴散進行后，溶質(zhì)濃度隨時間的會發(fā)生相應(yīng)的變化。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！解為：利用高斯誤差函數(shù)一維無限長棒中擴散方程誤差函數(shù)解：材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！半無限長棒實際意義：低碳鋼的滲碳處理，材料的原始含碳量為C0，熱處理時外界條件保證其表面的碳含量始終維持在C

6、P(碳勢)，經(jīng)過一段時間后，求材 料的表面附近碳含量的情況。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！解為：定義函數(shù)：高斯誤差函數(shù)一維半無限長棒中擴散方程誤差函數(shù)解：材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！高斯誤差函數(shù)材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有?。?）菲克第二定律的解：高斯解適用條件： 擴散過程中擴散元素質(zhì)量保持不變，其值為M； 擴散開始時擴散元素集中在表面，好像一層薄膜。初始條件：T =0,C =0邊界條件：X =, C =0¥ò0Adx = Mæöx2MC =expç -÷Dt4Dt高斯解：èø制作半導體元

7、件時，常先在硅表面沉積一薄層硼，然后加熱使之擴散。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！例：測得1100oC硼在硅中的擴散系數(shù)D為4×10-7m2/s，硼 薄膜質(zhì)量M=9.43×1019原子。由高斯解求擴散7×107s后，表面（x0）硼濃度為：9.43´1019C =1 ´10 原子/m193 ´ 4 ´10-7´ 7 ´107材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！（3）菲克第二定律的解：正弦解BA適用條件：鑄造合金中顯微偏析的均勻化退火問題。a）t=0時C = Csin px0ml位 置xb）材料科學基

8、礎(chǔ)考點精講溶質(zhì)濃度2lCmA0C0-Cm網(wǎng)學天地（）所有！正弦解：C = Csin px exp (- p2 Dt / l 2 )+ Cm0lC0平均濃度C平均，l 晶粒的平均直徑Cm exp (- p Dt / l)22材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！適用條件：鑄造合金中顯微偏析的均勻化退火問題。BAa）t=0時C = Csin px0mlx位 置b）材料科學基礎(chǔ)考點精講溶質(zhì)濃度2lCmA0C0-Cm網(wǎng)學天地（）所有！C (x = 0, l ,2l.) = 0C ( x = l/2, 3l/2, 5l/2.; t = 0) = Cm初始條件：邊界條件：C = Csin px exp(-

9、p2 Dt / l 2 )mlC /Cm= exp(- Dt /l )22只有當t ® ¥時，C /Cm ® 0，才能完全均勻化。因此，使D增大，l 減小的因素都可以縮短均勻化退火時間。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！4. 菲克第二定律的應(yīng)用例1：若規(guī)定退火后濃度波動為原來的1，即：exp(- 4p2Dt / l 2 )= 0.012lCmaxl2C0則t = 0.467D0Cmin位 置X材料科學基礎(chǔ)考點精講溶質(zhì)濃度A0網(wǎng)學天地（）所有！例2：兩個原始成分半波長分別為C1和C2=C1/10的試樣，半波長為C2的試樣成分波幅衰減為原來的1/e（0.368倍）

10、時，半波 長為C1的試樣波幅衰減情況如何？解：對于半波長為C2的試樣，衰減因子等于1/e時：對于半波長為C1的試樣，在同樣時間內(nèi)的波幅衰減為：即是說，半波長為C2的波幅衰減了（1-0.368）=63.2%時，半波長為C1的波幅只衰減了1%。可見，波長對衰度的影響是非常大的。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！例3：什么是菲克第二定律？運用菲克第二定律（擴散方程）闡述在擴散退火時是如何消除顯微偏析的？答：（1）在一維狀態(tài)下非穩(wěn)態(tài)擴散的微分方程，即為菲克第二定律的數(shù)學表達式，又稱為擴散第二方程。若擴散系數(shù) D為常數(shù)，方程可寫成：三維情況，設(shè)在不同的方向擴散系數(shù)為相等的常數(shù)，則擴散第二方程為：材料

11、科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！例4：有一20鋼齒輪氣體滲碳，爐溫為927，爐氣氛使工件表面含碳量維持在0.9C,這時碳在鐵中的擴散系數(shù)為=1.28×10-11 m2s-1，試計算為使距表面0.5mm處含碳量達到0.4%C所需要的時間？解：可以用半無限長棒的擴散來解 ：材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！例5：上例中處理條件不變，把碳含量達到0.4C處到表面的距離作為滲層深度，推出滲層深度與處理時間之間的關(guān)系， 層深達到1.0mm則需多少時間?解：因為處理條件不變在溫度相同時，擴散系數(shù)也相同，因此滲層深度與處理時間之間的關(guān)系：因為x2/x1=

12、 2，所以t2/t1= 4，這時的時間為：34268 s = 9.52hr材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！二、代位擴散1. 代位擴散基本現(xiàn)象如果將一塊鋼和一塊純鐵焊接在一起，由于兩種材料的碳含量不相同，碳原子將從鋼中向純鐵中不斷擴散，碳是溶解在鐵晶格的間隙中形成的間隙固溶體，這種遷移引起原來鋼或純鐵基體中晶格數(shù)量和位置的變化，這屬于一種間隙擴散類型。如果將一塊銅和一塊鋅焊接在一起，這兩種材料的成分不同，銅要向鋅中擴散，銅進入鋅的晶格存在于晶格節(jié)點，形成的是 置換固溶體，鋅也要向銅中擴散，也存在于銅晶格節(jié)點，形成的是置換固溶體。這種擴散方式稱為代位擴散。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有

13、！這種擴散與間隙擴散不相同的是，一方面一種原子進入另一種原子的晶格要另一種原子擴散運動離開才能達到節(jié)點位置。另一方面，在晶體中兩種原子的大小、性質(zhì)不相同，擴散遷移的速度也不一樣，一種原子離開的個數(shù)與另一種原子進入 的個數(shù)不相等時就會形成新的晶格(或部分晶格消失)，因此代位擴散過程中會引起某種材料晶格數(shù)量的變化。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！2. 柯肯達爾（Kirkendall）效應(yīng)為了證實在代位擴散過程中存在晶格數(shù)量的變化，Kirkendall在1947 做過如下實驗，在Cu-30%Zn的合金兩邊焊上純銅，并在焊縫處加入一些細的Mo絲作標記，。先測定標記之間的距離，放置在785下保溫（

14、為加快擴散速度）。經(jīng)過一天(24hr)后再測量，發(fā)現(xiàn)標記之間的距離縮短了0.0015cm；經(jīng)過56天后，標記之間的距離縮短了0.0124cm。 在含有濃度梯度的置換固溶體中，埋入一個惰性標記，由于兩 組元擴散能力不相等，經(jīng)過擴散后會引起標記的移動。這個現(xiàn) 象以后就成為柯肯達爾（Kirkendall）效應(yīng)。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！3. 代位擴散的方程（Darken方程）描述置換固溶體中的擴散方程由Darken提出。標記移動的速度：式中的1、2為組元的自擴散系數(shù)（自擴散系數(shù)又稱稟性 擴散系數(shù)）：N1、N2為組元的摩爾濃度(原子百分比)。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！擴散方程：

15、材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！例：簡述柯肯達爾效應(yīng)及物理本質(zhì)。答：柯肯達爾效應(yīng)：在置換式固溶體的擴散過程中，放置在 原始界面上的標志物的位置發(fā)生了移動，移動速率與時間成 拋物線關(guān)系，這是由于兩種組元不等量的原子交換造成的。物理本質(zhì)：對于置換型溶質(zhì)原子的擴散，由于溶劑與溶質(zhì)原子的半徑相差很大，原子擴散時必須與相鄰原子間作置換，兩者的可動性大致趨于同一數(shù)量級，因此，必須考慮溶質(zhì)和溶劑原子不同的擴散速率。因此最終導致的結(jié)果就是， 原始界面的標志物會向擴散速率大的一側(cè)移動。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！三、擴散的熱力學分析材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天

16、地（）所有！材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！擴散的原子理論1交換機制相鄰原子的直接交換機制如圖中a所示，即兩個相鄰原子互換位置。這種機制在密堆結(jié)構(gòu)中未必 可能，因它引起大的畸變和需要太大的激活能。 甄納(zener)在1951年提出環(huán)形交換機制，如圖中 b所示，4個原子同時交換，其所涉及到的能量遠 小于直接交換，但這種機制的可能性仍不大，因 為它受到集體運動的約束。不管是直接交換還是環(huán)形交換，均使擴散原子通過垂直于擴散方向平面的凈通量為零，即為擴散 原子是等量互換。這種互換機制不可能出現(xiàn)柯肯 達爾效應(yīng)。目前，沒有實驗結(jié)果支持在金屬和合 金中的這種交換

17、機制。在金屬液體中或非晶體中，這種原子的協(xié)作運動可能容易操作。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！2間隙機制在間隙擴散機制中（如圖中d所示），原子從一個晶格中間隙位置遷移到另一個間隙位置。像氫、碳、氮等這類小的間隙型溶質(zhì)原子易以這種方式在晶體中擴散。如果一個比較大的原子（置換型溶質(zhì)原子）進入晶格的間隙位置（即克爾缺陷），那么這個原子將難以通過間隙機制從一個間隙位置遷移到鄰近的間隙位置，因為這種遷移將導致很大畸變。為此，提出了“推填”機制，即一個填隙原子可以把它近鄰的、在晶格結(jié)點上的原子“推”副附近的間隙中，而則“填”到被推出去的原子的原來位置上，如圖中e所示。此外，也有人提出另一種有點類似“

18、推填”的“擠列” 機制。若一個間隙原子擠入體心正方晶體對角線（即 原子密排方向）上，使若干個原子偏離其平衡位置， 形成一個集體，此集體稱為“擠列”，如圖中f所示。原子可沿此對角線方向移動而擴散。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！3空位機制晶體中存在著空位，在一定溫度下有一定的 平衡空位濃度，溫度越高，則平衡空位濃度 越大。這些空位的存在使原子遷移更容易， 故大多數(shù)情況下，原子擴散是借助空位機 制，如圖中c所示?？驴线_爾效應(yīng)最重要意義之一就是支持了空位擴散機制。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！由于Zn原子的擴散速率大于Cu原子，這要求在純銅一邊不斷地產(chǎn)生空位，當Zn原子越過標記面后，這

19、些空位朝相反方向越過標記面進入黃銅一側(cè)，并在黃銅一側(cè)或湮滅?？瘴粩U散機制可以使Cu原子和Zn原子實現(xiàn)不等量擴散，同時這樣的空位機制可以導致標記向黃銅一側(cè)漂移，。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！Cu與w(A1)為12%Cu-Al合會的擴散偶中，由于Cu的擴散系數(shù)大于銅鋁臺 金中Al的擴散系數(shù)，便發(fā)生Cu原子從標記面左邊擴散至右邊的通量大于Al原子從右邊至左邊的通量，導致標記面右邊的額外Cu原子將使銅鋁合金膨脹，使擴散前原在焊接面上的標記與此分離，并向左側(cè)移動。與此同時，銅鋁合金中的空位向純銅一側(cè)擴散，由空位而形成的小空洞顯示出來。由于銅鋁合金淬火得到板條-Cu3Al相，相與純銅之間的界面即

20、可視為標記面。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！4晶界擴散及表面擴散對于多晶材料，擴散物質(zhì)可沿三種不同路徑進行，即晶體內(nèi)擴散(或稱體擴散)， 晶界擴散和樣品自由表面擴散，并分別用DL、DB和DS表示三者的擴散系數(shù)。 如圖顯示出實驗測定物質(zhì)在雙晶體中的擴散情況。在垂直于雙晶的平面晶界的表面y=0上，蒸發(fā)沉積放射性同位素M，經(jīng)擴散退火后，由圖中箭頭表示的擴散方向和由箭頭端點表示的等濃度處可知，擴散物質(zhì)M穿透到晶體內(nèi)去的 深度遠比晶界和沿表面的要小，而擴散物質(zhì)沿晶界的擴散深度比沿表面要小， 由此得出，DL<DB<DS。由于品界、表面及位錯等都可視為品體中的缺 陷，缺陷產(chǎn)生的畸變使原子

21、遷移比完整品體內(nèi) 容易，導致這些缺陷中的擴散速率大于完整晶 體內(nèi)的擴散速率。因此，常把這些缺陷中的擴 散稱為“短路”擴散。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！四、擴散的微觀機制1原子跳躍頻率以問隙固溶體為例，溶質(zhì)原子的擴 散一般是從一個間隙位置跳躍到其 近鄰的另一個間隙他置。圖(a)為面心立方結(jié)構(gòu)的八面體間隙中心位置， 圖(b)為面心立方結(jié)構(gòu)(100)晶而上的原子排列。圖中1代表間隙原子的原來位置，2代表跳躍后的位置。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！在跳躍時，必須把原子3與原子4或這個晶面上下兩側(cè)的相鄰原了推開，從而使晶格發(fā)生局部的瞬時畸變，這部分畸變就跳躍的阻力，這就是間隙原子跳躍時

22、所必須克服的能壘。間隙原子，間隙原子從位置1跳到位置2的能壘G=G2-G1，因此只有那些自由 能超過G2的原子才能發(fā)生跳躍。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！設(shè)一塊含有n個原子的晶體，在dt時間內(nèi)共跳躍m次，則平均m =每個原子在時間內(nèi)跳躍次數(shù)即跳躍頻率。n ×dtD=Pd2式中前兩項取決于固溶體的結(jié)構(gòu)，而除了于物質(zhì)本身性質(zhì)相關(guān)， 還與溫度密切有關(guān)。例如，可從-Fe中固溶液的碳在1198K時的擴 散系數(shù)求得跳躍頻率為1.7×10-9/s，而碳在室溫奧氏體中僅為2.1×10-9/s，兩者之比高達1018，這充分說明了溫度對跳躍頻率的重要影響。材料科學基礎(chǔ)考點精講

23、網(wǎng)學天地（）所有！2. 擴散系數(shù)對于間隙型擴散，設(shè)原子的振東頻率為v，溶質(zhì)原子最鄰近的間隙位置數(shù)為z（即間隙配位數(shù)），則應(yīng)是v，z以及具有跳躍 條件的原子分數(shù)eG/kT的乘積，即 = vz expæ -DG öç÷èkTøG=HTSUTS因為G = vz expæ DS öexpæ -DU ö所以ç÷ç÷èkøèkTø- DDæöæöSUD = d Pvz exp2ç

24、÷ç÷exp。則可得èkøèkTø材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！DæöSD =2d Pvz expç÷令0èkøD = D expæ -DU ö = D expæ -Q ö則ç÷ç kT ÷00èkTøèø式中D0稱為擴散常數(shù)；U是間隙擴散時溶質(zhì)原子跳躍所需額 外的熱力學內(nèi)能，該遷移能等于間隙原子的擴散激活能Q。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地

25、（）所有！在固溶體中的置換擴散或純金屬中的自擴散中，原子的遷移主要是通過空位擴散機制。與間隙型擴散相比，置換擴 散或自擴散除了需要原子從一個空位跳躍到另一個空位時的遷移能，還需要擴散原子近旁空位的形成能。æ - DUv - DU ö-Q / kTD = D0 expç÷ = D0ekTèø式中擴散激活能Q=UV+U,由此標明，置換擴散或自擴散除了需要原子遷移能U處還比間隙型擴散增加了一項空位形成能UV。實驗標明，置換擴散或自擴散的激活能均比間隙擴散激活能要大，如表所示。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！擴散系數(shù)都遵循阿累尼烏斯（A

26、rrhenius)方程D = D expæ -QöçRT ÷0èø式中，R為氣體常數(shù)，其值為8.314J/（mol·K）；Q代表每摩爾原 子的激活能，T為絕對溫度。由此表明，不同擴散機制的擴散系數(shù)表達形式相同，但D0和Q值不同。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！3. 擴散激活能擴散系數(shù)的一般表達式如前所得D = D expæ-QöçRT ÷0èQøln D = ln D-將上式兩邊取對數(shù)，則有0RT由實驗值確定lnD與1/T的關(guān)系，如果兩者呈現(xiàn)線性關(guān)系（），則圖

27、中的直線斜率為-Q/R值，該直線外推至與縱坐標相交的截距則為lnD0值。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！一般認為D0和Q的大小和溫度無關(guān)，只是與擴散機制和材料有關(guān)，這種情況下的lnD與1/T 作圖為一直線，否則，得不到直線。 顯然， 當原子在高溫和底紋中以兩種不同擴散機制進行時，由于擴散激活能不同， 將在lnD-1/T圖中出現(xiàn)兩段不同斜率的折線。另外，值得的注意的是，在用Q=-Rtan求Q值時，不能通過D ln D測量圖中的角求tan值，而必須用來求tan值，D1/ t因為lnD-1/T圖中橫坐標和縱坐標是用不同量的表示的。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！例：擴散的微觀機制有哪些？

28、一般情況下，哪種機制擴散快一些？一個經(jīng)凝固而有微觀非平衡偏析的合金，采用哪些措施可擴散使合金均勻化？描述該過程應(yīng)用哪種擴散第二定律的解？答：擴散的微觀機制主要由間隙機制和代為機制。按間隙機制擴散時更快，因間隙原子小，又不需空位的存在?？赏ㄟ^加熱退火、形變后再退火、高能粒子輻射提高空位濃度加強擴散（但不時的濃度分布。不實用）。用正弦解可描述擴散材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！五、影響擴散系數(shù)的因素擴散過程引起的物質(zhì)流量除了與濃度梯度（和化學位梯度）有關(guān)外，另一個重要的因素就是擴散系數(shù)。1.溫度無論是間隙機制，還是空位機制，都遵循熱激活規(guī)律，溫度提高，能超過能壘的幾率越大，同時晶體的平衡空位

29、濃度也越高，這些都是提高擴散系數(shù)的。擴散系數(shù)與溫度T 成指數(shù)關(guān)系，在以下因素中這個影響最為明顯。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！2. 材料的成分原子之間的結(jié)合鍵力越強，通常對應(yīng)材料的熔點也越高，激 活能較大，擴散系數(shù)較小。材料的成分不同，即組成材料的 元素和比例不同，不同原子之間結(jié)合鍵能不一樣，成分的變 化也影響不同類型結(jié)合鍵的相對數(shù)量，所以材料的成分變化 帶來的影響有：（1） 結(jié)合鍵能不同，影響到激活能不同而影響擴散系數(shù)；（2） 結(jié)合鍵能的不同，一種元素的數(shù)量(成分比例)可能改變或其他元素的化學位，從而影響擴散的速度，甚至方向。（3） 代位擴散(置換原子)通量決定于互擴散系數(shù)，互擴散系

30、數(shù)本身就是各組元成分的函數(shù)。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！3.晶體結(jié)構(gòu)（1） 原子排列越緊密，晶體結(jié)構(gòu)的致密度越高，激活能較大，擴散系數(shù) 較小。（2） 晶體結(jié)構(gòu)的對稱性差的材料中，不同方向上擴散系數(shù)的差別也大，常見金屬材料的晶體結(jié)構(gòu)較簡單，各方向的差別大多都不明顯。4. 晶體缺陷（1） 點缺陷：主要影響擴散的空位濃度 。（2） 線缺陷：線缺陷主要形式是位錯，位錯線附近 的溶質(zhì)原子的濃度高于平均值；原子在位錯中沿位錯線的管道擴散比晶體中的擴散快。（3） 面缺陷：本身所處于較高的能力狀態(tài)，相應(yīng)擴散激活能也就較低材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！5. 其他因素（1）彈性應(yīng)力場可以大的原子

31、向拉應(yīng)力大處擴散，同樣小的原子向壓應(yīng)力大處擴散，這種擴散可以松弛應(yīng)力，但也能把原來的彈性應(yīng)變部分的轉(zhuǎn)化為不可恢復的變形(塑性變形)，這種在應(yīng)力作用下的擴散過程也是材 料以蠕變方式發(fā)生塑性變形的基本機制。（2）其他任何對粒子運動的力也都可能影響擴散，如電磁場對代電粒子的擴散。影響程度：溫度成分結(jié)構(gòu)其它材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！例1：菲克第二定律的解之一是誤差函數(shù)解，它可用于純鐵的滲碳過程。若溫度固定，不同時間碳的濃度分布則，已知滲碳1小時后達到某一特定的滲碳層厚度為0.5mm，問再繼續(xù)滲碳8小時后，相同濃度的滲碳層厚度是多少？答：材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！例2：如圖為測出

32、的釷在不同溫度及以不同方式擴散時擴散系數(shù)與溫度的關(guān)系，從該實驗數(shù)據(jù)圖中能得出哪些信息？答：隨著溫度升高，擴散速度加快；表面擴散最快，晶內(nèi)擴散最慢。擴散系數(shù)D與溫度T是指數(shù)關(guān)系，即該圖是D=D0exp(-Q/RT)對數(shù)處理的結(jié)果；利用直線關(guān)系可求常數(shù)D0和激活能Q。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！例3：分析和討論影響金屬和合金中原子擴散的主要因素。答：影響擴散的因素有：溫度：滿足D=D0e-Q/RT的關(guān)系，溫度升高，擴散加快。 界面、表面及位錯：它們是擴散的快速通道。第三元素：可對二元擴散有不同影響，如Mo、W降低C在-Fe中擴散系數(shù);Co、SiC的擴散；Mn、Ni的影響不大。晶體結(jié)構(gòu)：低

33、對稱的晶體結(jié)構(gòu)中，存在擴散系數(shù)的各向異性，如六方結(jié)構(gòu)晶體，平行于垂直于基面（0001）的擴散 系數(shù)不同。熔點：同一合金系中，同一溫度下熔點高的合金中擴散慢，熔點低的擴散快。材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！六、反應(yīng)擴散當某種元素通過擴散，自金屬表面向內(nèi)部滲透時，若該擴散元素的含量超過基體金屬的溶解度，則隨著擴散的進行會在金屬表層形成中間（也可能是另一種固溶體），這種通過擴散形成新相的現(xiàn)象稱為反應(yīng)擴散或相變擴散。 由于應(yīng)擴散所形成的相克參考平衡相圖進行分析。例如純鐵在520氮化時， 由Fe-N相圖可以確定所形成的新相。由于金屬表面N的質(zhì)量分數(shù)大于金屬內(nèi)部，因而金屬材料科學基礎(chǔ)考點精講網(wǎng)學天地（）所有！表面形成的新相將對應(yīng)于