時(shí)間數(shù)列指標(biāo)與因素分析

1、時(shí)間數(shù)列指標(biāo)與因素分析時(shí)間數(shù)列指標(biāo)與因素分析第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析概述時(shí)間數(shù)列分析概述一、時(shí)間數(shù)列的概念一、時(shí)間數(shù)列的概念二、時(shí)間數(shù)列的種類二、時(shí)間數(shù)列的種類三、時(shí)間數(shù)列的編制原則三、時(shí)間數(shù)列的編制原則四、時(shí)間數(shù)列的分解四、時(shí)間數(shù)列的分解一、時(shí)間數(shù)列的概念一、時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列的圖示方法時(shí)間數(shù)列的圖示方法編制時(shí)間數(shù)列的意義編制時(shí)間數(shù)列的意義 時(shí)間數(shù)列（時(shí)間數(shù)列（Time series）:在連續(xù)時(shí)點(diǎn)在連續(xù)時(shí)點(diǎn)或連續(xù)時(shí)期上測(cè)量的觀測(cè)值的集合?；蜻B續(xù)時(shí)期上測(cè)量的觀測(cè)值的集合。年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）（億元）197

2、91980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7時(shí)間數(shù)列的要素時(shí)間數(shù)列的要素之一：時(shí)間之一：時(shí)間t時(shí)間數(shù)列的要素時(shí)間數(shù)列的要素之二：變量之二：變量aSTATSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章第七章 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析一、時(shí)間數(shù)列的

3、概念一、時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列的圖示方法時(shí)間數(shù)列的圖示方法編制時(shí)間數(shù)列的意義編制時(shí)間數(shù)列的意義1985-1998年中國(guó)人口數(shù)1985-1998年中國(guó)人口數(shù)10000010000010500010500011000011000011500011500012000012000012500012500013000013000019851985 19861986 19871987 19881988 19891989 19901990 19911991 19921992 19931993 19941994 19951995 19961996 19971997 19981998年份年份人口

4、數(shù)（萬人）人口數(shù)（萬人）taSTATSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章第七章 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析一、時(shí)間數(shù)列的概念一、時(shí)間數(shù)列的概念時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列的圖示方法時(shí)間數(shù)列的圖示方法編制時(shí)間數(shù)列的意義編制時(shí)間數(shù)列的意義1950-1998年中國(guó)水災(zāi)受災(zāi)面積( 單位：千公頃）1950-1998年中國(guó)水災(zāi)受災(zāi)面積( 單位：千公頃）0 050005000100001000015000150002000020000250002500030000300001950195019521952195419541956195619581958196019601962196219641964196619661968

5、19681970197019721972197419741976197619781978198019801982198219841984198619861988198819901990199219921994199419961996199819981979-1998年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比指數(shù)1979-1998年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比指數(shù)100100101101102102103103104104105105106106107107108108109109110110111111112112113113114114115115116116197919791980198019811981198219

6、8219831983198419841985198519861986198719871988198819891989199019901991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998年份年份環(huán)比指數(shù)（% ）環(huán)比指數(shù)（% ）經(jīng)濟(jì)周期經(jīng)濟(jì)周期:循環(huán)性變動(dòng)循環(huán)性變動(dòng)繁榮繁榮拐點(diǎn)拐點(diǎn)繁榮繁榮拐點(diǎn)拐點(diǎn)衰退衰退拐點(diǎn)拐點(diǎn)蕭條蕭條拐點(diǎn)拐點(diǎn)復(fù)蘇復(fù)蘇拐點(diǎn)拐點(diǎn)第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析概述時(shí)間數(shù)列分析概述一、時(shí)間數(shù)列的概念一、時(shí)間數(shù)列的概念二、時(shí)間數(shù)列的種類二、時(shí)間數(shù)列的種類三、時(shí)間數(shù)列的編制原則三、時(shí)間數(shù)列的編制原則四、時(shí)間數(shù)列的分解四

7、、時(shí)間數(shù)列的分解時(shí)間數(shù)時(shí)間數(shù)列分類列分類按指標(biāo)按指標(biāo)形式分形式分按變量按變量性質(zhì)分性質(zhì)分按變化按變化形態(tài)分形態(tài)分總量指標(biāo)數(shù)列總量指標(biāo)數(shù)列相對(duì)指標(biāo)數(shù)列相對(duì)指標(biāo)數(shù)列平均指標(biāo)數(shù)列平均指標(biāo)數(shù)列確定性數(shù)列確定性數(shù)列隨機(jī)性數(shù)列隨機(jī)性數(shù)列平穩(wěn)性數(shù)列平穩(wěn)性數(shù)列趨勢(shì)性數(shù)列趨勢(shì)性數(shù)列季節(jié)性數(shù)列季節(jié)性數(shù)列1979-1998年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)1979-1998年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)0 05050100100150150200200250250300300350350400400450450500500550550600600650650700700197919791980198019811981198219821

8、9831983198419841985198519861986198719871988198819891989199019901991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998年份年份指數(shù)（% ）指數(shù)（% ）環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù)定基指數(shù)定基指數(shù)平穩(wěn)性數(shù)列平穩(wěn)性數(shù)列趨勢(shì)性數(shù)列趨勢(shì)性數(shù)列第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析概述時(shí)間數(shù)列分析概述一、時(shí)間數(shù)列的概念一、時(shí)間數(shù)列的概念二、時(shí)間數(shù)列的種類二、時(shí)間數(shù)列的種類三、時(shí)間數(shù)列的編制原則三、時(shí)間數(shù)列的編制原則四、時(shí)間數(shù)列的分解四、時(shí)間數(shù)列的分解編制時(shí)間數(shù)列的規(guī)則：編制時(shí)間數(shù)列的規(guī)則：時(shí)間

9、屬性可比：時(shí)間屬性可比：總體范圍可比：總體范圍可比：指標(biāo)口徑可比：指標(biāo)口徑可比：計(jì)量單位可比：計(jì)量單位可比：等期、等間隔等期、等間隔等空間、等地域等空間、等地域名、實(shí)相同名、實(shí)相同質(zhì)、級(jí)相同質(zhì)、級(jí)相同STATSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章第七章 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)指標(biāo)1952-1952-195719571958-1958-196219621963-1963-196519651966-1966-197619761977-1977-19861986社會(huì)總產(chǎn)值社會(huì)總產(chǎn)值 （億元）（億元）工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值（億元）（億元）工業(yè)總產(chǎn)值工業(yè)總產(chǎn)值比重（比重（% %）8283.48283.43404

10、.53404.541.141.111448.211448.26903.36903.360.360.3669866983878.13878.157.957.947210.747210.729553.929553.962.662.6103902.5103902.583849.383849.380.780.76年年5年年3年年11年年10年年 STATSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章第七章 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析353435342985298511791179332033201350135035803580142914290 010001000200020003000300040004000500050

11、0060006000199519951996199619971997199819981995-1998年川、渝國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值1995-1998年川、渝國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值四川四川重慶重慶STATSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章第七章 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析甲廠甲廠乙廠乙廠甲廠帶料委托乙廠加工產(chǎn)品甲廠帶料委托乙廠加工產(chǎn)品,材料總價(jià)值材料總價(jià)值10000元元.乙廠來料加工乙廠來料加工,總加工費(fèi)總加工費(fèi)5000元元,產(chǎn)品總價(jià)值產(chǎn)品總價(jià)值20000元元工業(yè)總產(chǎn)值的計(jì)算工業(yè)總產(chǎn)值的計(jì)算原規(guī)定原規(guī)定:甲廠計(jì)甲廠計(jì)20000元元乙廠計(jì)乙廠計(jì)20000元元現(xiàn)規(guī)定現(xiàn)規(guī)定:甲廠計(jì)甲廠計(jì)20000元元乙廠計(jì)乙廠計(jì)5000元元10

12、噸標(biāo)準(zhǔn)煤噸標(biāo)準(zhǔn)煤10噸煤噸煤 STATSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章第七章 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列分析概述時(shí)間數(shù)列分析概述一、時(shí)間數(shù)列的概念一、時(shí)間數(shù)列的概念二、時(shí)間數(shù)列的種類二、時(shí)間數(shù)列的種類三、時(shí)間數(shù)列的編制原則三、時(shí)間數(shù)列的編制原則四、時(shí)間數(shù)列的分解四、時(shí)間數(shù)列的分解四、時(shí)間數(shù)列的分解四、時(shí)間數(shù)列的分解時(shí)間數(shù)列的成分時(shí)間數(shù)列的成分時(shí)間數(shù)列分析模型時(shí)間數(shù)列分析模型1950-1998年中國(guó)水災(zāi)受災(zāi)面積( 單位：千公頃）1950-1998年中國(guó)水災(zāi)受災(zāi)面積( 單位：千公頃）-5000-50000 050005000100001000015000150002000020000

13、2500025000300003000035000350004000040000450004500019501950195219521954195419561956195819581960196019621962196419641966196619681968197019701972197219741974197619761978197819801980198219821984198419861986198819881990199019921992199419941996199619981998循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)C（Cyclical）不規(guī)則變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)I（Irregular）季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)S

14、（Seasonal）長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)T（Trend）四、時(shí)間數(shù)列的分解四、時(shí)間數(shù)列的分解時(shí)間數(shù)列的成分時(shí)間數(shù)列的成分時(shí)間數(shù)列分析模型時(shí)間數(shù)列分析模型加法模型：加法模型： Y=T+S+C+I乘法模型：乘法模型： Y=T S C I Y=T S I Y=T C I 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析模型取決于對(duì)各因模型取決于對(duì)各因素組合模式的理解，素組合模式的理解，同時(shí)也決定時(shí)間數(shù)同時(shí)也決定時(shí)間數(shù)列的分析方法。列的分析方法。STATSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章第七章 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年數(shù)（上年=100）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年數(shù)（上年=10

15、0）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平穩(wěn)性數(shù)列平穩(wěn)性數(shù)列STATSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章第七章 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（指數(shù)（1978年年=100）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（指數(shù)（1978年年=100）197919801

16、9811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2趨勢(shì)性數(shù)列趨勢(shì)性數(shù)列STATSTAT統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第七章第七章 時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列分析第二節(jié)第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)分析法時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)分析法一、時(shí)間數(shù)列的水平一、時(shí)間數(shù)列的水平二、時(shí)間數(shù)列的速度二、時(shí)間數(shù)列的速度一、時(shí)間數(shù)列的水平一、時(shí)間數(shù)列的水平發(fā)展水平和

17、平均發(fā)展水平發(fā)展水平和平均發(fā)展水平增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值絕對(duì)值平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平 平均發(fā)展水平：各發(fā)展水平的平均平均發(fā)展水平：各發(fā)展水平的平均數(shù)，也稱為動(dòng)態(tài)平均數(shù)、序時(shí)平均數(shù)。數(shù)，也稱為動(dòng)態(tài)平均數(shù)、序時(shí)平均數(shù)。annaaaa,121nnaaaa,110最初水平最初水平中間水平中間水平最末水平最末水平n 項(xiàng)數(shù)據(jù)，項(xiàng)數(shù)據(jù)，n-1 個(gè)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度個(gè)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度n+1 項(xiàng)數(shù)據(jù)，項(xiàng)數(shù)據(jù)，n個(gè)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度個(gè)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度發(fā)展水平發(fā)展水平平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平序序時(shí)時(shí)平平均均方方法法總量指標(biāo)總量指標(biāo)時(shí)期時(shí)期數(shù)列數(shù)列簡(jiǎn)單算術(shù)平均簡(jiǎn)單算術(shù)平均時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)數(shù)列數(shù)列

18、連續(xù)連續(xù)時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)間隔相等間隔相等 簡(jiǎn)單算術(shù)平均簡(jiǎn)單算術(shù)平均間隔不等間隔不等 加權(quán)算術(shù)平均加權(quán)算術(shù)平均間斷間斷時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)間隔相等間隔相等 兩次簡(jiǎn)單平均兩次簡(jiǎn)單平均間隔不等間隔不等 先簡(jiǎn)單后加權(quán)先簡(jiǎn)單后加權(quán)相對(duì)指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)平均指標(biāo)視情況選用：先平均再相除、先加總再視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等年份年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國(guó)能源生產(chǎn)總量年中國(guó)能源生產(chǎn)總量8 .1273

19、575124000132410132616129034118729naa日期日期6月月1日日 6月月2日日6月月3日日6月月4日日 6月月5日日收盤價(jià)收盤價(jià)16.2元元16.7元元17.5元元18.2元元17.8元元某股票連續(xù)某股票連續(xù) 5 個(gè)交易日價(jià)格個(gè)交易日價(jià)格)(28.1758 .172 .185 .177 .162 .16元naa某企業(yè)某企業(yè)5月份每日實(shí)有人數(shù)資料月份每日實(shí)有人數(shù)資料日日 期期19日日 1015日日 1622日日 2331日日實(shí)有人數(shù)（人）實(shí)有人數(shù)（人） 780 784 786 783)(78397699783778667849780人fafa對(duì)間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平

20、均的理解對(duì)間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均的理解 2月份平均水平：月份平均水平：28天每一天的水平天每一天的水平已知每周周一的水平已知每周周一的水平ai1a2a3a4a5a首先周平均：首先周平均：222254433221aaaaaaaa然后月平均：然后月平均：4222254433221aaaaaaaa122121naaaaann對(duì)間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均的理解對(duì)間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均的理解 2月份平均水平：月份平均水平：28天每一天的水平天每一天的水平1a2a3a4a5a首先各間隔平均：首先各間隔平均：然后加然后加權(quán)平均：權(quán)平均：222254433221aaaaaaaa831258232122

21、5254433221aaaaaaaa1111232121222niinnnffaafaafaaa月月 份份一一二二三三四四五五六六 工業(yè)增加值工業(yè)增加值（萬元）（萬元）330396402403468476工人勞動(dòng)生產(chǎn)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬元率（萬元/人）人）0.550.660.670.650.650.68求：各月工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的平均水平求：各月工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的平均水平月平均工人數(shù)月工業(yè)增加值月勞動(dòng)生產(chǎn)率 由于：由于：因此：因此：月平均工人數(shù)之和月工業(yè)增加值之和平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率 )(6445. 068. 047665. 046865. 040367. 040266. 039655. 03304764

22、68403402396330萬元平均月勞動(dòng)生產(chǎn)率abcacabcbbabaCbac1:則若一、時(shí)間數(shù)列的水平一、時(shí)間數(shù)列的水平發(fā)展水平和平均發(fā)展水平發(fā)展水平和平均發(fā)展水平增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值絕對(duì)值增長(zhǎng)量：發(fā)展水平之差。增長(zhǎng)量：發(fā)展水平之差。增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量nnaaaa,110逐期增長(zhǎng)量：逐期增長(zhǎng)量：11201,nnaaaaaa累積增長(zhǎng)量：累積增長(zhǎng)量：00201,aaaaaan平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量平均增長(zhǎng)量：逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)。平均增長(zhǎng)量：逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)。月月 份份一一二二三三四四五五六六 工業(yè)增加值工業(yè)增加值（萬元）（萬元）33039640240346

23、8476工業(yè)增加值逐工業(yè)增加值逐期增長(zhǎng)量期增長(zhǎng)量 （萬元）（萬元）06661658工人勞動(dòng)生產(chǎn)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬元率（萬元/人）人）0.550.660.670.650.650.68)(2 .295330476)(011萬元平均增長(zhǎng)量naanaanniii一、時(shí)間數(shù)列的水平一、時(shí)間數(shù)列的水平發(fā)展水平和平均發(fā)展水平發(fā)展水平和平均發(fā)展水平增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量與平均增長(zhǎng)量增長(zhǎng)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值絕對(duì)值1998年相對(duì)于年相對(duì)于1997年，美國(guó)的年，美國(guó)的GDP增長(zhǎng)速度為增長(zhǎng)速度為3.9，同期中國(guó)，同期中國(guó)GDP增長(zhǎng)速度為增長(zhǎng)速度為7.8，恰好為，恰好為美國(guó)的美國(guó)的2倍；但根據(jù)同期匯率（倍；但根據(jù)同期匯率（

24、1美元兌換美元兌換8.3元元人民幣），人民幣），1998年中國(guó)年中國(guó)GDP總量約合總量約合9671億美元，億美元，約相當(dāng)于同期美國(guó)約相當(dāng)于同期美國(guó)GDP總量總量84272億美元的億美元的1/9。1997年美國(guó)年美國(guó)GDP總量為總量為81109億美元，中國(guó)的億美元，中國(guó)的GDP總量折算為美元約為總量折算為美元約為8972億。億。增長(zhǎng)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值絕對(duì)值=基數(shù)基數(shù) 100=增長(zhǎng)量增長(zhǎng)量 增長(zhǎng)百分點(diǎn)增長(zhǎng)百分點(diǎn))(908 . 789729671108972%1)(8119 . 3811098427210081109%1億美元絕對(duì)值中國(guó)增長(zhǎng)億美元絕對(duì)值美國(guó)增長(zhǎng)第二節(jié)第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)分析法時(shí)間數(shù)列的

25、指標(biāo)分析法一、時(shí)間數(shù)列的水平一、時(shí)間數(shù)列的水平二、時(shí)間數(shù)列的速度二、時(shí)間數(shù)列的速度二、時(shí)間數(shù)列的速度二、時(shí)間數(shù)列的速度發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度 發(fā)展速度：報(bào)告期水平與基期水平的發(fā)展速度：報(bào)告期水平與基期水平的比值（后期觀測(cè)值與前期觀測(cè)值的比值），比值（后期觀測(cè)值與前期觀測(cè)值的比值），說明現(xiàn)象的變動(dòng)程度。說明現(xiàn)象的變動(dòng)程度。發(fā)展速度發(fā)展速度發(fā)展發(fā)展速度速度環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度同比發(fā)展速度同比發(fā)展速度), 2 , 1(/1niaaii), 2 , 1(/0niaai上年同期本期aa/發(fā)展速度發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展

26、速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：01211201aaaaaaaaaannnnn), 2 , 1(1100010niaaaaaaaaaaiiiiii增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度：增長(zhǎng)量與基數(shù)的比值。增長(zhǎng)速度：增長(zhǎng)量與基數(shù)的比值。增長(zhǎng)增長(zhǎng)速度速度環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度同比增長(zhǎng)速度同比增長(zhǎng)速度1111iiiiiaaaaa1000aaaaaii1上年同期本期上年同期上年同期本期aaaaa注意：注意： 發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度性質(zhì)不同。前者是發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度性質(zhì)不同。前者是動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，后者是強(qiáng)度相對(duì)數(shù)；動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，后者是強(qiáng)度相對(duì)數(shù)； 定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速

27、度之間定基增長(zhǎng)速度與環(huán)比增長(zhǎng)速度之間沒有直接的換算關(guān)系。沒有直接的換算關(guān)系。二、時(shí)間數(shù)列的速度二、時(shí)間數(shù)列的速度發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 平均發(fā)展速度：各環(huán)比發(fā)展速度的平均平均發(fā)展速度：各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明其變動(dòng)的均勻水平。數(shù)，說明其變動(dòng)的均勻水平。年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年數(shù)（上年=100）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年數(shù)（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9

28、115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度的計(jì)算：平均發(fā)展速度的計(jì)算：011201aaaaaaaannn011201aaaaaaaannn 總發(fā)展速總發(fā)展速度等于各環(huán)比度等于各環(huán)比發(fā)展速度的連發(fā)展速度的連乘積，故使用乘積，故使用幾何平均的方幾何平均的方法計(jì)算平均發(fā)法計(jì)算平均發(fā)展速度。展速度。總速度總速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度的計(jì)算：平均發(fā)展速度的計(jì)算：設(shè)：設(shè)：

29、1iiiaax則：則：nnnffiniRaanixnixxi0), 2 , 1(), 2 , 1(年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年數(shù)（上年=100）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（上年數(shù)（上年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8求：求：19781

30、988年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度。展速度。已知：已知：xi ( i =1,2,10)1006. 1113. 1078. 1076. 110nixx即：即：19781988年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為總值的平均發(fā)展速度為110.06%。年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（指數(shù)（1978年年=100）年份年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（指數(shù)（1978年年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.719891

31、99019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：求：19781988年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度。速度。已知：已知：R ，n=101006.1607.210nRx即：即：19781988年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總年間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為值的平均發(fā)展速度為110.06%。普查年份普查年份 人口數(shù)（萬人）人口數(shù)（萬人）19531964198219902000 58260 69122 100397 113051 129533中國(guó)中國(guó) 5 次人口普查數(shù)據(jù)

32、次人口普查數(shù)據(jù)已知：已知：an、a0、n015663. 15826069122111x020953. 169122100397182x014949. 110039711305183x013703. 1113051129533104x第三節(jié)第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列的因素分析時(shí)間數(shù)列的因素分析一、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析一、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析二、季節(jié)比率的測(cè)定二、季節(jié)比率的測(cè)定一、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析一、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法趨勢(shì)線擬合法趨勢(shì)線擬合法 移動(dòng)平均法（移動(dòng)平均法（Moving averages）通過）通過平均每一個(gè)連續(xù)數(shù)列值來修勻時(shí)間數(shù)列的平均每一個(gè)連續(xù)數(shù)列值來修勻時(shí)間數(shù)列的方法，是平滑法（方法，是平滑法（s

33、moothing）的一種。）的一種。移動(dòng)平均法的概念移動(dòng)平均法的概念三項(xiàng)移動(dòng)平均線三項(xiàng)移動(dòng)平均線移動(dòng)平均法的計(jì)算移動(dòng)平均法的計(jì)算奇數(shù)奇數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)移動(dòng)動(dòng)偶數(shù)偶數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)移動(dòng)動(dòng)1t2t3t4t5t6t7t原數(shù)列原數(shù)列移動(dòng)平均移動(dòng)平均新數(shù)列新數(shù)列原數(shù)列原數(shù)列移動(dòng)平均移動(dòng)平均移正平均移正平均新數(shù)列新數(shù)列原數(shù)列原數(shù)列三項(xiàng)移動(dòng)平均三項(xiàng)移動(dòng)平均五項(xiàng)移動(dòng)平均五項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)平均其他的移動(dòng)平均法其他的移動(dòng)平均法原三項(xiàng)移原三項(xiàng)移動(dòng)平均線動(dòng)平均線將三項(xiàng)移動(dòng)平均線將三項(xiàng)移動(dòng)平均線的起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)第三期的起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)第三期將三項(xiàng)移動(dòng)平均線將三項(xiàng)移動(dòng)平均線的起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)第四期的起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)第四期nn期數(shù)據(jù)之和最近移動(dòng)平均數(shù) 本

34、期或下期本期或下期預(yù)測(cè)值預(yù)測(cè)值使用移動(dòng)平均法應(yīng)注意的問題：使用移動(dòng)平均法應(yīng)注意的問題：移動(dòng)平均法可以平滑修勻數(shù)列；移動(dòng)平均法可以平滑修勻數(shù)列；對(duì)于季節(jié)性數(shù)列，要采用對(duì)于季節(jié)性數(shù)列，要采用 4 項(xiàng)或項(xiàng)或 12 項(xiàng)移動(dòng)平均，項(xiàng)移動(dòng)平均，方可平滑掉其季節(jié)波動(dòng)；方可平滑掉其季節(jié)波動(dòng)；一般的移動(dòng)平均方法使原數(shù)列首尾各去除了若干一般的移動(dòng)平均方法使原數(shù)列首尾各去除了若干項(xiàng)，因此不能用于外推預(yù)測(cè)；項(xiàng)，因此不能用于外推預(yù)測(cè)；當(dāng)數(shù)列沒有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變當(dāng)數(shù)列沒有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)時(shí)，可以用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，但要進(jìn)行特動(dòng)時(shí)，可以用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，但要進(jìn)行特別的計(jì)算處理。別的計(jì)

35、算處理。一、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析一、長(zhǎng)期趨勢(shì)分析移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法趨勢(shì)線擬合法趨勢(shì)線擬合法 趨勢(shì)線擬合法：用某種趨勢(shì)線趨勢(shì)線擬合法：用某種趨勢(shì)線（直線或曲線）來對(duì)原數(shù)列的長(zhǎng)期趨（直線或曲線）來對(duì)原數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)進(jìn)行擬合。其主要作用是進(jìn)行外推勢(shì)進(jìn)行擬合。其主要作用是進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)。趨勢(shì)線擬合法的概念和種類趨勢(shì)線擬合法的概念和種類直線趨勢(shì)方程：直線趨勢(shì)方程：btay曲線趨勢(shì)方程：曲線趨勢(shì)方程：taby 2ctbtay趨勢(shì)線擬合法的基本程序趨勢(shì)線擬合法的基本程序判斷趨勢(shì)類型判斷趨勢(shì)類型計(jì)算待定參數(shù)計(jì)算待定參數(shù)利用方程預(yù)測(cè)利用方程預(yù)測(cè)判斷判斷趨勢(shì)趨勢(shì)類型類型繪制散繪制散點(diǎn)圖點(diǎn)圖分析數(shù)分析數(shù)據(jù)特征據(jù)特征當(dāng)

36、數(shù)據(jù)的一階差分趨近當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合于一常數(shù)時(shí)，可以配合直線方程。直線方程。當(dāng)數(shù)據(jù)的二階差分趨近當(dāng)數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時(shí)，可以配合于一常數(shù)時(shí)，可以配合二次曲線方程。二次曲線方程。當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時(shí)，可配趨近于一常數(shù)時(shí)，可配合指數(shù)曲線方程。合指數(shù)曲線方程。btaytyi一階差分一階差分yi - yi-11234 na + ba + 2ba + 3ba + 4b a + nbbbb b2ctbtaytyi一階差分一階差分 二階差分二階差分1234 na + b + ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 4b + 16c

37、 a + nb + n2cb+3cb+5cb+7c b+(2n-1)c2c2c 2ctaby tyiyi / yi-11234 nabab2ab3ab4 abnbbb b2tbtatytbnaybtyattnyttynb22)(用最小二乘法求用最小二乘法求 a、b 的公式：的公式：直線趨勢(shì)方程參數(shù)的計(jì)算直線趨勢(shì)方程參數(shù)的計(jì)算btay若令若令 t = 0：2tbtynayynyattyb2年份年份ttGDP (y) tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-1012345

38、67610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合計(jì)合計(jì)910182506.1238946.718293.14038131 .18250689.13121827 .2389462ynyattybty89.131293.14038)(16.23229789.131293.1403819