352直角三角形全等的判定

1、3 3、如右圖，、如右圖，ABBEABBE，DEBE,DEBE,2 2、如下圖，、如下圖，RtRtABCABC中，直角邊中，直角邊 、 ，斜邊，斜邊 。ABCBCACAB（1 1）若）若 A= DA= D，AB=DEAB=DE，則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根據(jù)根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）用簡(jiǎn)寫(xiě)法） ABCDEF全等全等ASA1 1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角 。相等相等相等相等ABCDEF（2 2）若）若 A= DA= D，BC=EFBC=EF，則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”

2、）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）用簡(jiǎn)寫(xiě)法） AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）用簡(jiǎn)寫(xiě)法） 全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）用簡(jiǎn)寫(xiě)法） 全等全等SSS探索直角三角形探索直角三角形全等的條件全等的條件 工作人員測(cè)量了沒(méi)有被遮住的直角邊和斜工作人員測(cè)量了沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等。

3、于是，他就肯定邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等。于是，他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的兩個(gè)直角三角形是全等的”。斜邊斜邊和和一條直角邊一條直角邊對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形全等兩個(gè)直角三角形全等? 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由袭?huà)一個(gè)直角三角請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由袭?huà)一個(gè)直角三角形，使得一條直角邊是形，使得一條直角邊是4cm,4cm,斜邊是斜邊是5cm,5cm,然后和然后和同桌交流，你們畫(huà)出的三角形是全等的嗎？同桌交流，你們畫(huà)出的三角形是全等的嗎？任意畫(huà)出一個(gè)直角任意畫(huà)出一個(gè)直角.在一條直角邊上截取長(zhǎng)度為在一條直角邊上截取長(zhǎng)度為4cm.做出做出5cm的斜邊的斜邊直角三角形直角三角形全等的全等的特殊特殊判定方法

4、判定方法 斜邊斜邊和和一條直角邊一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫(xiě)：簡(jiǎn)寫(xiě)：“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HLHL”ABDCFERtABC RtDEF(H L) A B=DE A C= DF如圖，在如圖，在RtABC和和RtDEF中，中，知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用RtABC RtCDA(HL)12 ABAC，CDAC1=2=90解解: :相等。相等。 例例:如圖，已知如圖，已知ABAC，CDAC，AD=CB，問(wèn)，問(wèn)ABC 與與CDA全等嗎全等嗎?為什么？為什么？在在RtRtABCABC和和RtRtCDACDA中，中， AD ADCBCB（已知）（已知） AC=CA

5、 AC=CA（公共邊）（公共邊） 2.2.如圖，兩根長(zhǎng)度為如圖，兩根長(zhǎng)度為1212米的繩子，一端系在旗米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？RtRtABDRtABDRtACD(ACD(HLHL) )解：解：BD=CD ADB=ADC=90BD=CD在在RtRtABDABD和和RtRtACDACD中，中， AB ABACAC（已知）（已知） AD=AD AD=AD（公共邊）（公共邊）議一議議一議 如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，

6、兩個(gè)滑梯的傾斜角ABCABC和DFEDFE大小有什么關(guān)系？解：在RtABC和RtDEF中, BC=EF, AC=DF . RtABC RtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又 DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.2 2 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，C=D=RtC=D=Rt ，你能說(shuō)，你能說(shuō)明明ABC與與 ABD相等嗎？相等嗎？解：解： ABC= ABD又又AB=AB(公共邊）公共邊） AC=AD.（已知）（已知） RtACB RtADB (HL). ABC= ABD(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).C=D=90C=D=90( (已知）已知）你還能得出什么結(jié)論？你還能得出什么結(jié)論？角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。歸納小結(jié)歸納小結(jié)l通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你得到了哪些收獲？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你得到了哪些收