中考數(shù)學(xué)暑假相似三角形

1、主講：徐藝晨主講：徐藝晨主講：徐藝晨主講：徐藝晨主講：徐藝晨主講：徐藝晨在數(shù)學(xué)上，把具有的圖形稱(chēng)為相似形。例題例題1 1、透過(guò)放大鏡看到的正方形與原正方形具有怎樣的關(guān)系？例題例題2 2、請(qǐng)判斷下列說(shuō)法是否正確？（1）所有的三角形都相似（ ）。（2）所有的梯形都相似（ ）。（3）所有的等腰三角形都相似（ ）。（4）所有的直角三角形都相似（ ）。（5）所有的矩形都相似（ ）。（6）所有的平行四邊形都相似（ ）。（7）大小的中國(guó)地圖相似（ ）。（8）所有的正多邊形都相似（ ）。例題例題3 3、下列各組圖形：兩個(gè)平行四邊形；兩個(gè)圓；兩個(gè)矩形；有一個(gè)內(nèi)角為80的兩個(gè)等腰三角形；兩個(gè)正五邊形；有一個(gè)內(nèi)角是

2、100的兩個(gè)等腰三角形，其中一定是相似圖形的是_(填序號(hào))。例題例題4 4、下列情形：用眼睛看月亮和用望遠(yuǎn)鏡看月亮，看到的圖像是相似的圖形；用彩筆在黑板上寫(xiě)上三個(gè)大字1，2，3，它們是相似圖形；用粉筆在黑板上寫(xiě)上“天”和用毛筆在紙上寫(xiě)上“天”，這兩個(gè)字是相似圖形。以上說(shuō)法你認(rèn)為正確的是_，錯(cuò)誤的是_。（填序號(hào)）兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看做由另一個(gè)圖形放大或縮小得到。兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看做由另一個(gè)圖形按一定比例放大或縮小得到。例題例題6 6、在ABC中，A=90，BC=10，AC=8，那么ABC中的最短的邊與最長(zhǎng)的邊之比是 例題例題7 7、線(xiàn)段a=2cm，b=3cm，c=1cm

3、， 那么a、b、c的第四比例項(xiàng)d=_。例題例題8 8、如果線(xiàn)段a=3cm，b=12cm，那么線(xiàn)段a、b的比例中項(xiàng)x=_cm。例題例題9 9、在一張比例尺為1 10000的地圖上，量得張老師家到學(xué)校的距離是8cm，求張老師家到學(xué)校的實(shí)際距離。例題例題1111、如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高線(xiàn)，試猜想線(xiàn)段AC、AB、CD、BC是否對(duì)應(yīng)成比例？如果對(duì)應(yīng)成比例，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)比例式，并進(jìn)行驗(yàn)證；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由公比kp對(duì)于比例問(wèn)題，常用的處理方法是將“一份”看成k；p對(duì)于等比問(wèn)題，常用處理方法是設(shè)“公比”為k.等比性質(zhì)等比性質(zhì)合比性質(zhì)與等比性質(zhì)的區(qū)別與注意點(diǎn)合比性質(zhì)使用后與原來(lái)的比值不相等

4、；等比性質(zhì)使用后與原來(lái)的比值相等；等比性質(zhì)使用前提是分母和不為零。在線(xiàn)段AB上取一點(diǎn)C，且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)這樣的分割方法叫做把線(xiàn)段AB黃金分割.點(diǎn)C就叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn).例題例題2121、一個(gè)舞臺(tái)長(zhǎng)20米，主持人至少走_(dá)米看起來(lái)比較恰當(dāng)，再往前走_(dá)米的位置也較恰當(dāng)。(保留二位小數(shù))例題例題2222、美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感。已知某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為_(kāi)cm。(保留一位小數(shù))2022-3-2259平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其它兩邊（或其延長(zhǎng)線(xiàn)），所

5、得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例。如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)（這兩這兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)在第三邊的同側(cè)邊的延長(zhǎng)線(xiàn)在第三邊的同側(cè)）所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊。例題例題1 1、如圖，已知直線(xiàn)abc，直線(xiàn)m、n與直線(xiàn)a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=_例題例題2 2、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）。A、AEF=DEC B、FA : CD=AE : BCC、FA : AB=FE : EC D、AB=DC如果兩個(gè)多邊形邊數(shù)相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，并且對(duì)應(yīng)角相等，那么

6、這兩個(gè)多邊形相似。相似我們用符號(hào)表示。書(shū)寫(xiě)時(shí)，應(yīng)按照相似的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)寫(xiě)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。書(shū)寫(xiě)時(shí)，應(yīng)按照相似的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)寫(xiě)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定一定一定一定一定一定一定一定寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊之比叫做相似比；相似比具有順序性。若兩個(gè)三角形的相似比為1，則這兩個(gè)三角形全等。相似與全等一樣具有傳遞性傳遞性。相似多邊形的其它性質(zhì)：兩個(gè)相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比。兩個(gè)相似多邊形面積的比等于相似比的平方。例題例題1 1、若四邊形ABCD的四邊長(zhǎng)分別是4、6、8、10，與四邊形ABCD相似的四邊形A1B1C1D1的最大邊長(zhǎng)為30，則四邊形A1B1C1D1的最小邊長(zhǎng)及周長(zhǎng)分別是多少？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊之比