七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組單元教學(xué)設(shè)計(jì)一、單元教學(xué)要素分析（一）教材所處的地位和作用：不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容而且也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本章教科書(shū)在學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程，二元一次方程組的基礎(chǔ)上開(kāi)始研究簡(jiǎn)單的不等關(guān)系，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系是眾多而且復(fù)雜的，但面對(duì)大量的同類量，最容易使人想到的就是它們有大小之分。在此之前學(xué)生已初步經(jīng)歷了建立方程模型解決一些實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程為分析量與量之間的關(guān)系積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)展開(kāi)不等式的學(xué)習(xí)順理成章。教科書(shū)首先通過(guò)具

2、體實(shí)例建立不等式，探索不等式的基本性質(zhì)，了解一般不等式的解，解集以及不等式的概念。然后具體研究一元一次不等式的解，解集，解集的數(shù)軸表示，一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，通過(guò)具體實(shí)例滲透一元一次不等式，一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。最后研究一元一次不等式組的解，解集，一元一次不等式組的解法以及一元一次不等式組的簡(jiǎn)單應(yīng)用。（二）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：1、不等式的意義，不等式的基本性質(zhì)。2、解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集。3、解一元一次不等式組并會(huì)在數(shù)軸上確定其解集。4、根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：1、解一元一次不等式

3、組并會(huì)在數(shù)軸上確定其解集。2、根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（三）學(xué)情分析：在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法及其應(yīng)用，相對(duì)來(lái)說(shuō)學(xué)這一部分有了一定的基礎(chǔ)，在不等式解法上與方程的解法是雷同的，但是在解不等式系數(shù)化為1時(shí)又很容易出錯(cuò)。在列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上將尋找等量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閷ふ也坏汝P(guān)系。另外，確定不等式組的解集的方法，在應(yīng)用題中利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題要到現(xiàn)實(shí)意義都是容易出錯(cuò)的地方。二、單元教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：1、經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象成不等式的過(guò)程，體會(huì)不等式也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。2、能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)

4、系了解不等式的意義。3、掌握不等式的基本性質(zhì)。4、理解不等式組的解及解集的含義，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式并會(huì)在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集，會(huì)解一元一次不等式組并會(huì)在數(shù)軸上表示其解集，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。5、能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。（二）過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)不等式（組）的特點(diǎn)和作用。掌握運(yùn)用它們解決問(wèn)題的一般方法，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)合作交流和小組討論所學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)情境中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生

5、對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；通過(guò)具體情境發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并加以解決，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。三、單元問(wèn)題設(shè)計(jì)1、什么是不等式？它的基本性質(zhì)是什么？怎么利用？2、什么是不等式的解集？3、怎樣利用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集？4、什么是一元一次不等式？5、解一元一次不等式的步驟有哪些？在系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)該注意什么？6、一元一次不等式與方程有什么關(guān)系？7、什么是一元一次不等式組？怎樣確定一元一次不等式組的解集？8、利用一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)該注意什么？第九章 不等式與不等式組9.1.1不等式及其解集學(xué)習(xí)目

6、標(biāo)：1、了解不等式的概念，能用不等式表示簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判斷一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)不等式的解。3、理解不等式的解集，能用數(shù)軸正確表示不等式的解集，對(duì)于較簡(jiǎn)單的不等式能直接說(shuō)出它的解集。4、了解一元一次不等式的概念。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):不等式的解集的表示.難點(diǎn):不等式解集的確定.（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1、用“”或“”填空.7+3 _ 4+3 72 42 2、以上式子是等式嗎？它是用_或_號(hào)表示 _ 關(guān)系的式子，這樣的式子叫做_.一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的_的解，組成這個(gè)不等式的_。3、我們把使不等式成立的_叫做不等式的解.使不等式成立的未知數(shù)的_叫做不等式

7、的解的集合，簡(jiǎn)稱_.求不等式的解集的過(guò)程叫做_.4、類似于一元一次方程，含有_，未知數(shù)的次數(shù)是_的不等式，叫做一元一次不等式。 5、不等式用符號(hào),.“”讀作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于?！啊弊x作“小于等于”. 表示小于或等于也就是不大于。例如：xy 表示_，也就是_.（二）自主學(xué)習(xí)，知識(shí)梳理1、對(duì)于下列各式中：32；x0；a0；x+2=5；2x+xy+y；+15；a+b0.不等式有_(只填序號(hào))，一元一次不等式有 _.2、下列哪些數(shù)值是不等式x+36的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)

8、不等式有多少個(gè)解？3、用不等式表示.（1）a與5的和是正數(shù)； （2）b與15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8； （4）d與e的和不大于0.4、直接寫(xiě)出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）x+26； （2）2x10； （3）x-20.5.（三）合作探究，交流展示1、下列數(shù)學(xué)表達(dá)式中，不等式有（ ）-30；4x+3y0；x=3；x2；x+2y+3(A) 1個(gè). (B)2個(gè). （C）3個(gè). （D）4個(gè).2、當(dāng)x=-3時(shí)，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5-8. （B）2x+20. （C）3+x0. （D）2(1-x)7.3、用不等式表示下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系： a與1的和是正數(shù)

9、； x的2倍與y的3倍的差是非負(fù)數(shù)； x的2倍與1的和大于1 a的一半與4的差的絕對(duì)值不小于a.4、判斷下列數(shù)中哪些是不等式2x+39的解？哪些不是？ -4， -2, 0， 3， 3.01, 4, 6, 100.5、直接寫(xiě)出下列不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）x+35； （2）2x8； （3）x-20.（四）方法指導(dǎo)，精講點(diǎn)撥1、不等式x4的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（ ）（A）4個(gè). （B）3個(gè). （C）2個(gè). （D）1個(gè).2、已知（a-2） -53是關(guān)于x的一元一次不等式試求a的值.（五）延伸拓展，知識(shí)遷移1、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： （1）x2 （2）x-32、不等式x5有多

10、少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？9.1.2不等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式的解法。2能熟練的應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):不等式的性質(zhì)和解法.難點(diǎn):不等號(hào)方向的確定.（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1完成下列問(wèn)題：（1) 53 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -226; (2)3x94; (4)-4 x 3.（三）合作探究，交流展示1、將下列不等式化為“”或“ ”的形式：（1） （2） （3）2、設(shè)，用或填空： 3、若，則下列各式錯(cuò)誤的是( )A、 B、 C、 D、 4、據(jù)圖所示，對(duì)、三種物體的

11、重量判斷不正確的是( ) A、 B、 C、 D、bbbbbaaacc 5、解不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）8x-2 7x3 （2）35x 46x（四）方法指導(dǎo)，精講點(diǎn)撥1、填空：已知b0 c0，則 2、若1，則。（五）延伸拓展，知識(shí)遷移根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成或的形式。（1） （2）9.1.2不等式的性質(zhì)（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的一般步驟和方法。、2、正確地將不等式的解集表示在數(shù)軸上。（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1.、在數(shù)軸上表示不等式的解集：不等式x+25的解集，可以表示成x3. x3表示x取哪些數(shù)？在數(shù)軸上表示大于3的數(shù)的點(diǎn)應(yīng)該數(shù)3所對(duì)

12、應(yīng)點(diǎn)的_(填寫(xiě)左邊還是右邊)？因此我們可以在數(shù)軸上把x3直觀地表示出來(lái).畫(huà)圖時(shí)要注意方向(向_)和端點(diǎn)(不包括數(shù)3,在對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)_圓圈).如圖所示: 同樣，如果某個(gè)不等式的解集為x-2, 那么它表示x取那些數(shù)？此時(shí)在作x-2的數(shù)軸表示時(shí)，要包括-2的對(duì)應(yīng)點(diǎn),因而在該點(diǎn)處應(yīng)畫(huà)_圓點(diǎn).如圖所示:總結(jié)：小于向_畫(huà)，大于向_畫(huà)；無(wú)等號(hào)畫(huà)_圓圈，有等號(hào)畫(huà)_圓點(diǎn).2、判斷下列說(shuō)法是否正確:（1）x=2是不等式x+12的解；（2） 不等式x+12的解集是x=-1.3、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（1）x3； （2）x-4；4、將數(shù)軸上x(chóng)的范圍用不等式表示：（1） ； （2）；（3） ； （4）；（二）自主學(xué)

13、習(xí)，知識(shí)梳理解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）x+5-1 （3）8x-27 x+3 （4）x（三）合作探究，交流展示1、設(shè)ab，用“”或“”填空：（1）2a-5_2b-5 (2)-3b+1_-3a+12、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。（四）方法指導(dǎo)，精講點(diǎn)撥求不等式3（2x+5）2（4x+3）-1的正整數(shù)解。點(diǎn)撥：【求出一般解集，再在解集中找出正整數(shù)解】（五）延伸拓展，知識(shí)遷移取何值時(shí)代數(shù)式的值： 于的值; 不大于的值; 非負(fù)數(shù);不小于3. 9.2一元一次不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1會(huì)解一元一次不等式.2會(huì)用不等式來(lái)表示實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握解一元一次不等式的步驟；會(huì)用

14、一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型.學(xué)習(xí)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1. 解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別(1)在解一元一次不等式時(shí)去分母和系數(shù)化為1時(shí)，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號(hào)改變方向;(2)不等式的解集含有無(wú)限多個(gè)數(shù)，而一元一次方程只有一個(gè)解；(3)解一元一次不等式，是根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式化為的形式，而解一元一次方程，是根據(jù)等式的性質(zhì)將方程逐步化為的形式。2. 列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：審題設(shè)未知數(shù)找不等關(guān)系列出不等式解這個(gè)不等式求出解集檢驗(yàn)所求的解集是否正確，是否符合實(shí)際情況寫(xiě)出答案。3、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示

15、出來(lái)(1); (2)（二）自主學(xué)習(xí)，知識(shí)梳理1、甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？這個(gè)問(wèn)題較復(fù)雜，從何處入后考慮它呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款過(guò)元后.我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？（1）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？（2）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)??？為什么？（3）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那么在甲店

16、購(gòu)物花費(fèi)小嗎？（三）合作探究，交流展示1某公司要招甲、乙兩種工作人員30人，甲種工作人員月薪600元，乙種工作人員月薪1000元.現(xiàn)要求每月的工資不能超過(guò)2.2萬(wàn)元，問(wèn)至多可招乙種工作人員多少名？2某校校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營(yíng)，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y元，乙旅行社收費(fèi)為y元.分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）；(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3) 就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.（四）方法指導(dǎo)，

17、精講點(diǎn)撥品名廠家批發(fā)價(jià)（元/只）商場(chǎng)零售價(jià)（元/只）籃球130160排球1001203.某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員要到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過(guò)11 815元已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如右表，試解答下列問(wèn)題：（1）該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只？（2）若該商場(chǎng)把這100只球全部以零售價(jià)售出，為使商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)不低于2580元，則采購(gòu)員至少要購(gòu)籃球多少只，該商場(chǎng)最多可盈利多少元？（五）延伸拓展，知識(shí)遷移A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗費(fèi)（萬(wàn)元/臺(tái)）111為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每

18、臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如右表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案？2、某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司。經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是：一名教師全額收費(fèi)，其余師生按7.5折收費(fèi)；乙公司的優(yōu)惠條件是：全體師生都按8折收費(fèi)。當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)多少時(shí)，甲公司的價(jià)格比乙公司的價(jià)格優(yōu)惠？3、某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)兩種業(yè)務(wù)：“全球通”月租費(fèi)30元，每分鐘通話費(fèi)0.2元；“神州行”沒(méi)有月租費(fèi)，每分鐘通話費(fèi)0.4元。如果一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務(wù)比較合算？ .9.

19、3一元一次不等式組（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解一元一次不等式組和它的解集的概念；2、掌握一元一次不等式組的解法，會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集.二、自主學(xué)習(xí)：例題：用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水, 估計(jì)積存的污水超過(guò)1200噸不足1500噸, 那么大約需要多少時(shí)間能將污水抽完？分析： 求解應(yīng)用題時(shí),在很多情況下, 我們可以將某些適當(dāng)?shù)牧吭O(shè)為未知數(shù). 此題中我們?nèi)绾蝸?lái)設(shè)元呢？若設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完.總的抽水量可表示為噸.由題意，積存的污水超過(guò)1200噸不足1500噸，應(yīng)有 。這實(shí)際上包括了兩個(gè)不等式： 像這樣,由兩個(gè)（或兩個(gè)以上）含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的

20、不等式組就叫做一元一次不等式組.分別求這兩個(gè)不等式的解集，得 同時(shí)滿足不等式、的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個(gè)不等式解集的公共部分. 在同一數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集, 并找出公共部分.如圖, 公共部分是40和50之間的數(shù), 記作40x50. 這就是所列不等式組的解集. 所提問(wèn)題的答案為：大約需要40到50分鐘能將污水抽完. 歸納： 叫做這個(gè)不等式組的解集. 的過(guò)程叫做解不等式組.三、合作探究：例1 解不等式組：解： 解不等式, 得 .解不等式, 得 .在同一數(shù)軸上表示不等式、的解集, 如圖, 可知所求不等式組的解集是 .例2 解不等式組： 解: 解不等式，得 .解不等式, 得 .在同一數(shù)軸上表示不等式

21、、的解集, 如圖可見(jiàn), 這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分，這時(shí)，我們說(shuō)這個(gè)不等式組.3、一元一次不等式組解集四種類型如下表：不等式組ab數(shù)軸表示解 集記憶口訣（1）aba ba ba b（2）（3）（4）四、拓展提高：1、已知點(diǎn)A（1-,+2）在第二象限，則的取值范圍是： 。2、求不等式組的解集中的正整數(shù)。3、如果不等式組無(wú)解，求的取值范圍 。4、解不等式32x-15.9.3一元一次不等式組（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1 會(huì)運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題。 2 進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合思想的作用，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。二、自主學(xué)習(xí)：解下列一元一次不等式組三、合作探究： 1、軟件公司的產(chǎn)品經(jīng)過(guò)升級(jí)換

22、代，平均每月多創(chuàng)利潤(rùn)10萬(wàn)元，從而8個(gè)月內(nèi)利潤(rùn)超過(guò)200萬(wàn)元，后來(lái)，進(jìn)行了第二升級(jí)換代，平均每月利潤(rùn)又增加了9萬(wàn)元，這樣只用6個(gè)月就超過(guò)了前8個(gè)月的利潤(rùn)。這個(gè)公司原來(lái)每月利潤(rùn)的范圍是怎樣的？ 分析：可設(shè)這個(gè)公司原來(lái)每月利潤(rùn)是x萬(wàn)元，那么前后兩次升級(jí)換代后，該公司平均每月的利潤(rùn)分別是（x+10）萬(wàn)元和（x+10+9）萬(wàn)元，“8個(gè)月內(nèi)利潤(rùn)超過(guò)200萬(wàn)元和只用6個(gè)月就超過(guò)了前8個(gè)月的利潤(rùn)”表述的是不等關(guān)系，根據(jù)以上分析，列不等式組求解。 解：2、把若干個(gè)橘子分給幾名小朋友，若每個(gè)小朋友分3個(gè)，則多余8個(gè)；每個(gè)小朋友分5個(gè)，則最后的一名小朋友分得的數(shù)不足5個(gè)，問(wèn)一共有多少名小朋友？多少個(gè)橘子？ 四、拓

23、展提高：1、卡片上寫(xiě)有一個(gè)整數(shù)，它減2所得的數(shù)是正數(shù)，它的2倍減8所得的數(shù)是負(fù)數(shù)，求這個(gè)數(shù)。2、學(xué)?，F(xiàn)有若干個(gè)房間分配給初三1班的男生住宿，已知該班男生不足50人，若每間住4人，則余15人無(wú)處住；若每間住6人，則恰有一間不空也不滿（其余均住滿）。那么該班的男生人數(shù)是多少人？3、是否存在這樣的整數(shù)a使方程組的解集是一對(duì)非負(fù)數(shù)？如果存在，求出它的解；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。不等式與不等式組復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、有目的的梳理所學(xué)知識(shí)，形成知識(shí)體系，反思知識(shí)獲得的過(guò)程，形成自己對(duì)所學(xué)知識(shí)較為深刻、獨(dú)特的理解，提高歸納概括能力。2、學(xué)會(huì)分析問(wèn)題的能力，能根據(jù)題意將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)分析能力、解決

24、問(wèn)題的能力，發(fā)展思維能力。二、自主學(xué)習(xí)：1. 一般的,_叫做不等式。注意：不等式中常出現(xiàn)的符號(hào)是“”、“”（還有“”）理解“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等根據(jù)文字列不等式，如“ x與17的和比它的5倍小”列式為_(kāi); 2. 不等式的基本性質(zhì)： 基本性質(zhì)1 _； 基本性質(zhì)2 _；基本性質(zhì)3_ _。例如：如果，那么x+5_y+5 ，3x_3y ，-2x_-2y 3. 一元一次不等式和一元一次不等式組 區(qū)分不等式的解和解集：是的解，不等式的解集是。_叫做一元一次不等式。 一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起就組成一元一次不等式組。數(shù)軸上表示不等式的解

25、集：一，注意方向；二，注意實(shí)心與空心的區(qū)別；4、兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形（設(shè)ab）：(1) 不等式組的解集是 (2) 不等式組的解集是 (3) 不等式組的解集是 (4) 不等式組的解集是 5、解下列不等式（組），并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái)(1) 3（x-1）5(x-3) （2）三 、合作探究：1、如果ab，3a_3b； ；ab_0. 2、如果ab0，則4a_4b； |a|_|b|. 3、不等式2x11的正整數(shù)解是_. 4、列不等式（組）并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(1) (2) 四、拓展提高：1、.如果ab，那么下列不等式中共有（ ）個(gè)正確的。（1）a3b3

26、(2)abbb (3)aaba (4)a7b7 A1 B2 C3 D4 2、如果不等式(a1)xa1的解集是x1，那么a的取值范圍（ ）A. B.a1 C.a1 D.a0 3、不等式2x11的正整數(shù)解是_. 4、已知關(guān)于x的不等式2xa2與不等式3x4的解集相同，求a的值.5、某校住校生若干人，住若干間宿舍，若每間住4人，則余20人無(wú)宿舍若每間住8人，則有一間宿舍不空也不滿，求該班住宿生人數(shù)和宿舍間數(shù)。第九章 不等式與不等式組測(cè)試題（時(shí)限：100分鐘 滿分：100分）一選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）1.下列不等式是一元一次不等式的是（ ） A. x29xx27x6 B. x1

27、x 0 C. xy0 D. x2x902.x的2倍減3的差不大于1，列出不等式是（ ） A. 2x31 B. 2x31 C. 2x31 D. 2x313.根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的不等式，其中錯(cuò)誤的是（ ） A. a的13與2的和大于1：13a21 B. a與3的差不小于2：a32C. b與1的和的5倍是一個(gè)負(fù)數(shù)：5（b1）0 D. b的2倍與3的差是非負(fù)數(shù)：2b304.如圖，在數(shù)軸上表示1x3正確的是（ ） 5.若a為有理數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. a0 B. a0 C. a20 D. a2106.下列四個(gè)命題中，正確的有（ ） 若ab，則a1b1；若ab，則a1b1；若ab，則2

28、a2b； 若ab，則2a2b.A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 7.設(shè)“”、“”、“”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖所示，那么每個(gè)“”、“”、“”這樣的物體，按質(zhì)量從大到小的順序排列為（ ） A. B. C. D.8.若不等式axb的解集是xba ，則a的取值范圍是（ ） A. a0 B. a0 C. a0 D. a0 9.若ab，且c是有理數(shù)，則下列各式正確的是（ ） acbc acbc ac2bc2 ac2bc2 ac bc A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)10.3x74（x1）的解集是（ ） A. x3 B. x3 C. x3 D. x311.若不等式組x3xa 的解集為xa，則a的取值范