微波技術(shù)基礎(chǔ)：Chapter2_1 傳輸線理論

1、廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院第二章第二章 傳輸線理論傳輸線理論 2.1 傳輸線方程 2.2 分布參數(shù)阻抗2.3 無耗線工作狀態(tài)分析2.4 有耗線的特性與計算2.5 史密斯圓圖2.6 阻抗匹配廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院傳輸線理論在基本電路理論和場分析理論之間發(fā)揮著橋梁作用，因此對微波網(wǎng)絡(luò)分析具有十分重要的意義。傳輸線段具有阻抗變換作用，微波電路的阻抗將因一小段傳輸線而顯著改變。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2.1 傳輸線方程廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院傳輸線方程是傳輸線理論的基本方程，是描述傳輸線上的電壓和電流變化規(guī)律及其相互關(guān)系的微分方程，它可以從場的角度以某種TEM傳輸線導(dǎo)出，也可以從路的角度，由分

2、布參數(shù)得到的傳輸線電路模型導(dǎo)出。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院1. 傳輸線的電路模型基本概念傳輸線(transmission line)以TEM導(dǎo)模的方式傳送電磁波能量或信號的導(dǎo)行系統(tǒng)。其主要特點(diǎn)是橫向尺寸遠(yuǎn)小于電磁波波長。傳輸線的結(jié)構(gòu)形式取決于工作頻率和用途，主要的結(jié)構(gòu)形式有平行雙導(dǎo)線、同軸線、帶狀線及工作于準(zhǔn)TEM模的微帶線，它們可借助于簡單的雙導(dǎo)線模型進(jìn)行分析。傳輸TE模、TM?；蚱渌旌夏５牟▽?dǎo)可認(rèn)為是廣義的傳輸線，波導(dǎo)中的電磁場沿傳播方向(軸向)的分布規(guī)律與傳輸線上的電壓和電流情況相似。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院長線(long line)與短線(short line)，根據(jù)傳輸線的幾何尺

3、寸與工作波長相比較可將其區(qū)分為長線和短線。線的幾何長度l與工作波長可比擬的傳輸線（l/0.05）稱為長線，需用分布參數(shù)(distributed parameter)電路描述。線的幾何長度與工作波長相比可忽略的線（l/0.05），稱為短線,采用集總參數(shù)(lumped parameter)電路表示。應(yīng)當(dāng)特別注意的是，電路理論和傳輸線之間的不同在于電尺寸(electrical size)。電路分析假設(shè)一個網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際尺寸遠(yuǎn)小于工作波長，而傳輸線的長度則可與工作波長相比擬或?yàn)閿?shù)個波長。因此，一段傳輸線是一個分布參數(shù)網(wǎng)絡(luò)，電壓和電流在其上的振幅和相位都可能變化。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院傳輸線的分布參數(shù)在

4、微波頻段，傳輸線沿線導(dǎo)體上存在的損耗電阻R1、電感L1，導(dǎo)體間存在的電容C1和漏電導(dǎo)G1，分別稱為傳輸線單位長度的分布電阻、分布電感、分布電容和分布電導(dǎo)。均勻傳輸線 R1 、 L1 、 C1和G1 沿線均勻分布，即與距離無關(guān)的傳輸線稱為均勻傳輸線。反之為非均勻傳輸線。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院等效電路(equivalent circuit)對均勻傳輸線，取一無限小線元z ，其上有電阻R1z、電感L1z、電容C1z和漏電導(dǎo)G1z ，可視為集總元件電路(lumped element circuit)，等效電路如下圖。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2. 傳輸線方程(1) 一般傳

5、輸線方程一般地，電壓和電流隨位置變化，取傳輸線上一微小線元z，相應(yīng)的集總參數(shù)等效電路及電壓電流定義如圖所示。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院zztzvtzvzzv),(),()(按照泰勒級數(shù)（Taylors series）展開，忽略高次項。zztzitzizzi),(),()(zztzvzzvtzv),()(),(zztzizzitzi),()(),(則線元z上的電壓、電流的變化為 ，廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院應(yīng)用基爾霍夫定律(Kirchhoffs law), 得到 ttzizLtzizRzztzv),(),(),(11ttzvzCtzvzGzztzi),(),(),(11KVLKCL當(dāng)z0時 tt

6、ziLtziRztzv),(),(),(11ttzvCtzvGztzi),(),(),(11廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院上述一對偏微分方程就是一般傳輸線方程，又稱為電報方程(telegraph equation)。僅在一定條件下能求得該方程的解析解。(2) 時諧傳輸線方程a. 時諧傳輸線方程對于常用分布式參數(shù)R1 、 L1 、 C1和G1不隨位置變化的均勻傳輸線穩(wěn)態(tài)情況，電壓和電流可用相矢量表示，時間依賴關(guān)系為ejt ，此時有，廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院)()()()()()()()(111111zVYzVCjGdzzdIzIZzILjRdzzdVjt111111CjGYLjRZ此為時諧傳輸線方

7、程。為傳輸線單位長度串聯(lián)阻抗和并聯(lián)導(dǎo)納。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院b. 電壓、電流的通解0)()(0)()(11221122zIYZdzzIdzVYZdzzVd時諧傳輸線方程中,再對z微商一次,可得,jCjGLjRYZ)(111111定義復(fù)傳播常數(shù)(complex propagation constant)廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院0)()( , 0)()(222222zIdzzIdzVdzzVd則有，這兩個方程實(shí)際上是波動方程，故又稱之為均勻傳輸線的波動方程?？芍苯忧蟪鲭妷航鉃椋瑉zeAeAzV21)(廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院)(1)(1)(21011zzeAeAZdzzdVLjRzI)(

8、)()()(111zIZzILjRdzzdV易得相應(yīng)的電流解，11110CjGLjRZ廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院c. 電壓、電流的定解電壓和電流通解中的系數(shù)A1、A2可由傳輸線端接條件確定。端接條件有：終端條件、始端條件和 信號源和負(fù)載條件三種。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 終端條件解 已知終端的電壓VL和電流IL代入通解中，llLllLeAeAZIlIeAeAVlV210211)()(因此，lLLlLLeZIVAeZIVA2,20201廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院)(00)(00)(0)(022)(22)(zlLLzlLLzlLLzlLLeZZIVeZZIVzIeZIVeZIVzV故得，dLLd

9、LLdLLdLLeZZIVeZZIVdIeZIVeZIVdV00000022)(22)(換作從終端為起點(diǎn)的坐標(biāo)，解為，廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院應(yīng)用雙曲函數(shù)，解表示為，dshZIdchVdVLL0)(dchIdshZVdILL0)(LLIVdchZdshdshZdchdIdV00)()(矩陣形式廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 始端條件解此時已知始端z=0的電壓V0和電流I0，將其直接代入通解中，求出參數(shù)后得定解，zzzzeZZIVeZZIVzIeZIVeZIVzV0000000000000022)(22)(廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 信號源和負(fù)載條件解此時，已知信號源電動勢EG、內(nèi)阻抗ZG和負(fù)載阻

10、抗Z，由信源端條件和通解可得，2102100)0(),(1)0(AAZIEUAAZIIGG21210)(AAAAZZEGGLLLZILUILI)( ,)(及負(fù)載端條件確定系數(shù)A1、A2廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院)(1)()(1)(20200lLllGLlGGlLllGLlGGeeeeZZEdIeeeeZZZEdV定解為,0000,ZZZZZZZZGGGLLL終端和信源端的反射系數(shù)廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院上述三種解說明，傳輸線上的電壓和電流是由從信號源向負(fù)載傳播的入射波和從負(fù)載向信號源傳播的反射波的疊加構(gòu)成的，沿傳輸線應(yīng)呈行駐波混合分布。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3. 傳輸線的特征參數(shù)均勻時諧

11、傳輸線方程通解中的Z0和，直接與傳輸線的分布參數(shù)有關(guān)，稱為傳輸線的特性參數(shù)。（1） 特性阻抗Z0（characteristic impedance）定義傳輸線上行波電壓與行波電流之比稱為特性阻抗(characteristic impedance)。其倒數(shù)稱為特性導(dǎo)納(characteristic admittance)，用Y0表示。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院特性阻抗的一般表示式為，11110CjGLjRZ通常為復(fù)數(shù)，與頻率有關(guān)。但對無耗線與微波低耗線兩種特殊情況，特性阻抗則與頻率無關(guān)，僅由傳輸線本身的分布參數(shù)決定，且為純電阻。 a. 無耗線: (R1= G1=0) 110CLZ 廈門大學(xué)信息科

12、學(xué)與技術(shù)學(xué)院b.微波低耗線: (R1L1， G1C1) 則111111111111112/1112/111111111021121121111CLCjGLjRCLCjGLjRCLCjGLjRCLCjGLjRZ廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院一些波導(dǎo)的特性阻抗dDdDdDZ2ln1201ln12020雙導(dǎo)線abZrln600同軸線 WdZ 0平行板傳輸線廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院（2） 傳播常數(shù)（propagation constant）定義傳播常數(shù) 是描述導(dǎo)行波沿導(dǎo)行系統(tǒng)傳播過程中衰減和相位的參數(shù)，通常為復(fù)數(shù)。其中為衰減常數(shù)(attenuation constant)，單位為Np/m或dB/m，(1

13、 Np=8.686dB）。為相位常數(shù)(phase constant)，單位為rad/m。jCjGLjR)(1111廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院一般是頻率的復(fù)雜函數(shù)，但對無耗和微波低耗線的情況，其表達(dá)式十分簡單。a. 無耗線(R1= G1=0) ， 11,0CL廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院111111111111111111111111112111121)(211)211 ()211 ()1 ()1 ()()(CLjCLGLCRCjGLjRCLjCjGLjRCLjCjGLjRCLjCjGLjRb. 微波低耗線(R1L1， G10線上的電壓，由于不存在反射，則可寫成 ，0)(0zTeVzVzj令這兩個

14、電壓在z0處相等，則得到傳輸系數(shù)T為， 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院0110101211ZZZZZZZT電路中兩點(diǎn)之間的傳輸系數(shù)常被用來表示插入損耗(insertion loss)LI(dB)，)(lg20dBTLI廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3. 駐波參量反射系數(shù)是一復(fù)數(shù)，不便于測量，為間接測量微波阻抗，引入駐波參量。（1）電壓駐波比VSWR (voltage standing wave ratio) 傳輸線上各點(diǎn)的電壓和電流一般由入射波和反射波疊加，在線上形成駐波。將電壓（或電流）振幅具有最大值的點(diǎn)稱為電壓（或電流）駐波的波腹點(diǎn)，振幅具有最小值的點(diǎn)稱為波谷點(diǎn)，振幅值等于零的點(diǎn)稱為駐波的波節(jié)點(diǎn)。

15、 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院定義傳輸線上相鄰的波腹點(diǎn)和波谷點(diǎn)的電壓振幅之比為電壓駐波比，用VSWR表示，簡稱駐波比（SWR），或電壓駐波系數(shù)，用表示。 minmaxVVVSWR）（或其倒數(shù)稱為行波系數(shù)(travelling wave coefficient)，用K表示，即maxminVSWR1VVK廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院)(1)()()()()(1)()()()(ddIdIdIdIddVdVdVdV)2()2(1)()(1)()(djLdjLLLedIdIedVdV2/122/12)2cos(21)()()2cos(21)()(ddIdIddVdVLLLLLL其模為，廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)

16、學(xué)院LLLLdIdIdVdVdIdIdVdV1)()(1)()(1)()(1)()(minminmaxmaxminminmaxmax0)()()()(dIdVdIdVZ于是因此有廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院根據(jù)電壓駐波比的定義，LLVSWR11）（11L可見當(dāng)|L|0時，VSWR1；|L|1時，VSWR。電壓駐波比和反射系數(shù)一樣，是描述傳輸線工作狀態(tài)的一個重要參數(shù)。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院（2）阻抗與駐波參量的關(guān)系 )()()(000dtgjZZdtgjZZZdZLLindtgdjZZdtgjZdZZZininL)()(000選駐波最小點(diǎn)為測量點(diǎn)，其距負(fù)載的距離用dmin表示，該點(diǎn)的阻抗為純電

17、阻Zin(dmin)= Z0/。代入上式得， 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院)()(1minmin0djgdtgjZZL終端負(fù)載阻抗與駐波參量一一對應(yīng)。ZL可通過測量VSWR和dmin確定。 dmin的實(shí)際測量方法有兩種：一種是直接測量距離負(fù)載的第一個電壓駐波最小點(diǎn)位置dmin。另一種是當(dāng)測不到時，先將終端短路，在線上某處確定一個電壓dmin波節(jié)點(diǎn)（電壓為零點(diǎn)）作為參考點(diǎn)，然后接上被測負(fù)載，得到參考點(diǎn)附近的電壓駐波最小點(diǎn)dmin，利用/2重復(fù)性，計算得到的參考點(diǎn)處的阻抗便是負(fù)載阻抗。 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院dmin1dRefdmind|V|0電壓駐波最小點(diǎn)dmin的確定廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)

18、院2.3 無耗線工作狀態(tài)分析廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院傳輸線終端接不同負(fù)載阻抗時，有三種不同的工作狀態(tài)，即行波狀態(tài)、駐波狀態(tài)和行駐波狀態(tài)。分析這三種狀態(tài)時，可首先忽略線上損耗，作為無耗線分析，從而獲得無耗線在不同工作狀態(tài)的特性，對微波電路的分析與設(shè)計極有幫助。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院1. 行波狀態(tài)：無反射的情況（1） 產(chǎn)生條件：ZL=Z0 ，此時L=0, =1, K=1。（2） 特性分析zjzjzjzjeIeZZIVzIeVeZIVzV0000000002)(2)(線上在只有入射波， 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院)cos(),()cos(),(0000ztItziztVtzv瞬時式，000je

19、VV其中，0)(ZzZin沿線阻抗行波狀態(tài)的特點(diǎn)：沿線電壓和電流振幅不變；電壓與電流在沿線各點(diǎn)上同相；沿線各點(diǎn)阻抗均為傳輸線特性阻抗。 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2. 駐波狀態(tài)：全反射的情況（1） 產(chǎn)生條件終端短路(ZL=0)、開路(ZL=)和接純電抗負(fù)載(ZL=jXL)是形成駐波的條件。（2）特性分析上述各種傳輸條件下傳輸線上的駐波特點(diǎn)是一樣的，只是駐波在線上的具體分布情況不同，我們分別進(jìn)行討論。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 a. 終端短路線：ZL=0此時L=-1, =。dIdZVeeZVeVeVZdVdVZdIdjVeeVeVeVdVdVdVLLdjdjLdjLdjLLdjdjLdjLdjL

20、cos2cos2)()(1)()(1)(sin2)()()()(0000廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院dIdZVdIdVjdVLLLcos2cos2)(sin2)(0線上的電壓和電流為，可見負(fù)載處電壓VL=0，而電流有最大值。即終端是電壓波節(jié)點(diǎn)，電流波腹點(diǎn)。 沿線的輸入阻抗為， dtgjZdZscin0)(即終端短路線的輸入阻抗是純電抗 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院例如，距短路終端/4處（開路），可等效為并聯(lián)諧電路。0d/4時，Zin=jXin，等效為電感。圖2.31表示終端短路線的駐波特性。 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院b. 終端開路線：ZL= 此時L=1，=。線上電壓和電流為dIjdZVjdIdV

21、dVLLLsin2sin2)(cos2)(0可見負(fù)載處電流IL=0，而電壓有最大值VL=2V+L。即終端是電壓波腹點(diǎn)，電流波節(jié)點(diǎn)。終端開路線的輸入阻抗為， dctgjZdZocin0)(終端開路線的輸入阻抗是純電抗 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院例如,終端處阻抗Zin=-j。而在/4處， Zin=0，可等效為串聯(lián)諧振電路；0d /4時， Zin= -jXin，等效為電容。圖2.32是終端開路線的駐波特性。 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院20)()(ZdZdZocinscindtgjZdZscin0)(dctgjZdZocin0)(因此對無耗線作兩次測量，得Zinsc和Zinoc后,便可確定此線的特性參

22、數(shù)Z0和，即)()(0dZdZZocinscin)()(1dZdZarctgdocinscin廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院此時，LjLLLLejXZ,202012, 1ZXZXtgLLLL其中這時終端也產(chǎn)生全反射，線上形成駐波。但這時終端既不是電壓波節(jié)點(diǎn)也不是電壓波腹點(diǎn)?？捎靡欢涡∮?4的短路線來等效電感負(fù)載獲得沿線電壓、電流和阻抗的分布，如圖2.33所示。等效短路線的長度為 002ZXarctglLe廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院d. 純電容負(fù)載：ZLjXL 此時，LjLLLLejXZ,202012, 1ZXZXtgLLLL其中終端既不是電壓波節(jié)點(diǎn)也不是波腹點(diǎn)。可用一段小于/4開路線等效電容負(fù)載獲

23、得沿線電壓、電流和阻抗的分布曲線，如圖2.34所示。等效開路線的長度為 ，02ZXarcctglLe廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院傳輸線駐波狀態(tài)特點(diǎn)總結(jié)(1) 電壓、電流的振幅是位置的函數(shù)，具有固定不變的波節(jié)點(diǎn)和波腹點(diǎn)，兩相鄰波節(jié)點(diǎn)之間距離為/2 。短路線終端是電壓波節(jié)點(diǎn)、電流波腹點(diǎn);開路線終端是電壓波腹點(diǎn)、電流波節(jié)點(diǎn)；接純電感負(fù)載時，距負(fù)載第一個出現(xiàn)的是電壓波腹點(diǎn);接純電容負(fù)載時，距負(fù)載第一個出現(xiàn)的是電壓波節(jié)點(diǎn)。(2) 沿線各點(diǎn)的電壓和電流隨時間和位置變化都有/2相位差，故線上既不能傳輸能量也不能消耗能量。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院(3) 電壓或電流波節(jié)點(diǎn)兩側(cè)各點(diǎn)相位相反，相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間各點(diǎn)的相

24、位相同。(4) 傳輸線的輸入阻抗為純電抗，且隨頻率和長度變化；當(dāng)頻率一定時，不同長度的駐波線可分別等效為電感、電容、串聯(lián)諧振電路或并聯(lián)諧振電路。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3. 行駐波狀態(tài)：部分反射的情況（1） 條件當(dāng)終端接一般復(fù)數(shù)阻抗負(fù)載時，將產(chǎn)生部分反射，在線上形成行駐波。此時，LjLLLLLejXRZ,202202202202, 1ZXRZXarctgXZRXZRLLLLLLLLL廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院（2）特性分析)2()2(1)()(1)()(djLdjLLLedIdIedVdV)2()2(1)(1)(djLdjLdjLdjLLLeeIdIeeVdV1L此時終端將產(chǎn)生部分反射由可得

25、廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院因此，可得行駐波狀態(tài)下沿線駐波的最大值和最小值，LLLLIIVV11maxmaxLLLLIIVV11minmin可見駐波最小值不等于零，最大值不等于入射波振幅的兩倍。2/122/12)2cos(21)()()2cos(21)()(ddIdIddVdVLLLLLL廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院可知，當(dāng)cos(L-2d)=1時，出現(xiàn)電壓駐波最大點(diǎn)。這要求L-2d=-2n，于是得電壓駐波最大點(diǎn)位置，, 2 , 1 , 024maxnndL而當(dāng)cos(L-2d)=1時出現(xiàn)電壓駐波最小點(diǎn)，這要求L-2d=-2n，得電壓駐波最小點(diǎn)位置，, 2 , 1 , 0) 12(44minnnd

26、L廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院通過駐波最大、最小值，以及第一個最小點(diǎn)、最大點(diǎn)位置dmin1、dmax1，就可以畫出沿線電壓、電流和阻抗的變化曲線。行駐波狀態(tài)下沿線各點(diǎn)的輸入阻抗一般為復(fù)阻抗，但在電壓駐波最大和最小點(diǎn)處的輸入阻抗為純電阻。0minmaxmax|ZIVRKZZIVR00maxminmin/|相鄰的Rmax和Rmin相距/4，且有， 20minmaxZRR廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2.4 有耗線的特性與計算廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院實(shí)際傳輸線都有一定損耗，包括導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗。對研究導(dǎo)模傳輸，暫不考慮輻射損耗。當(dāng)分析導(dǎo)行波沿導(dǎo)行系統(tǒng)傳播時的振幅衰減情況或研究諧振器的品質(zhì)因數(shù)

27、時，需考慮損耗的影響。本節(jié)討論損耗對傳輸線特性的影響和功率、效率的計算方法。 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院1. 損耗的影響損耗的主要影響是使導(dǎo)行波的振幅衰減，其次，損耗也會使傳輸線的相移常數(shù)與頻率有關(guān)，引起色散。有耗線和無耗線的分析方法基本相同，但要考慮入射波和反射波振幅沿各傳輸方向的衰減問題。如反射系數(shù)為， )2(2)(djdLLeedadLadLee2211電壓駐波比則為 此時|(d)|和與傳輸距離d有關(guān)。 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院有耗線上的電壓和電流可表示為)2(20)2(21)(1)(djdLdjdLdjdLdjdLLLeeeeZVdIeeeeVdV2/124202/1242)2cos

28、(21)()2cos(21)(deeeZVdIdeeeVdVLadLadLadLLadLadLadL其振幅為，廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院由此可得沿線電壓和電流的駐波最大值和最小值，dLdLdLdLdLdLdLdLeeIdIeeIdIeeVdVeeVdV2min2max2min2max1)(1)(1)(1)(與無耗線情況不同，駐波最大值和最小值也是位置的函數(shù)。 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院有耗線任一點(diǎn)的輸入阻抗為， )(1)(1)(0000ddZdthZZdthZZZdZLLin終端開路時，L=1，dshZVdIdchVdVLL02)(2)(dcthZdZocin0)(課本圖2.41（a）、（b）

29、表示有耗開路線上電壓、電流振幅與阻抗的分布。 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院終端短路時，L=1，dchZVdIdshVdVLL02)(2)(dthZdZscin0)(短路有耗線上的電壓和電流分布與開路情況的電流和電壓分布相似。由于入射波和反射波的振幅沿各自傳播方向指數(shù)衰減，越靠近信號源端駐波的起伏將越小，阻抗的波動也越小，最后接近于傳輸線的特性阻抗。因此損耗、長度較大的有耗線輸入阻抗接近于線的特性阻抗，可用作負(fù)載匹配。 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院dthZdZscin0)(dcthZdZocin0)(20)()(ZdZdZocinscin因此，對有耗線作兩次測量，也可以得到特性參數(shù)Z0和)()(0d

30、ZdZZocinscin)()(1dZdZarctgdjaocinscin廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2. 傳輸功率與效率（1）傳輸功率 傳輸給負(fù)載的功率，有如下三種情況（假定信號源匹配）： a. 匹配線情況，此時負(fù)載無反射，傳輸給負(fù)載的功率為，02*021)Re(21ZVIVPLLL式中VL+和IL+是負(fù)載處復(fù)電壓和復(fù)電流。 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院b. 失配無耗線，此時負(fù)載有反射，傳輸給負(fù)載的功率為， riLLLLLLLLLLLLLPPPZVZVVIIVVIVP)1 ()1 (21)1 ()1 (Re21)(Re21)Re(2120202*0*0說明負(fù)載得到的功率等于無反射時的入射功率減去

31、反射功率。 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院也可用駐波最大或最小點(diǎn)處的值來計算， KZdVdIdVP02maxminmax)(21)()(21KZdIdIdVP02maxmaxmin)(21)()(21傳輸線的功率容量（極限功率）為，KZVPbrbr022其中Vbr為線間擊穿電壓 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院c. 失配有耗線 )(21)1 ()1 (Re21)(Re21)()(Re21)(22202220*22*00*adLdLdjdLdjdLdjdLdjdLdjdLdjdLdjdLdjdLeeZVeeZVeeVeZVeZVeVeVdIdVdP廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院)()(222020azLzee

32、ZVzP或者，廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院(2) 回波損耗與反射損耗這兩個概念都與反射信號有關(guān)?；夭〒p耗(return loss)，又稱回程損耗和反射波損耗，定義為 ,)(log10dBPPLrPP2)(lg201lg102dBLr廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院對無耗線，|與位置無關(guān)，沿線任意點(diǎn)處的回波損耗都相同。對于有耗線，回波損耗是位置的函數(shù)。輸入端與負(fù)載端的回波損耗之間的關(guān)系為，)2(*868. 8)lg20(2|lg20lg20,2,lLeleLLrLlLir其中l(wèi)為傳輸線的長度?？梢?，輸入端回波損耗等于負(fù)載端回波損耗加有耗線上的來回路程衰減。匹配負(fù)載(=0)的回波損耗為 dB，表示無反射功

33、率，負(fù)載吸收百分之百的入射功率；全反射負(fù)載(=1)的回波損耗為0 dB，表示全部入射功率被反射掉，負(fù)載吸收的入射功率百分?jǐn)?shù)為零。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院反射損耗(reflection loss)定義為, )(lg1000dBzzPzzPLLLLLR一般僅用于信源匹配（ZG= Z0）情況下，這時 0222/ )1 (|0ZVPLLzzLL022/|0ZVPLZZLL)(4) 1(lg1011lg1022dBLLR廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院例如，若|L|=0.707（=5.83），則反射損耗為3dB，負(fù)載得到的功率僅為信源資用功率之半。反射損耗有時稱為失配損耗，可推廣應(yīng)用于二端口網(wǎng)絡(luò)。 注意回波

34、損耗指反射信號本身的損耗，而反射損耗則表示反射信號引起的負(fù)載功率的減小 。廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院(3) 傳輸效率傳輸效率定義為負(fù)載吸收功率PL與傳輸線輸入功率Pi之比，用表示，iLPP負(fù)載吸收功率與輸入功率分別為， )1 (2202LLLZVP)(222202alLlLieeZVP廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院alLlLee2222|1例2.4-1如圖2.1-3所示傳輸系統(tǒng)，設(shè)EG=20V（有效值），ZG=100，Z0=100，ZL=150，線長4m，工作頻率為500MHz。試求=0和=0.5dB/m情況下輸入端和負(fù)載的功率。 廈門大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院解解: :傳輸線輸入端的入射電壓振幅值為, )(2102/0VE